液体火箭发动机结构动力学设计关键技术综述

杜大华，李斌

1.液体火箭发动机技术重点实验室，西安 710100

2.航天推进技术研究院，西安 710100

大推力液体火箭发动机作为大型火箭的主动力，是火箭的“心脏”，其性能和可靠性直接关系到航天事业的发展［1］。液体火箭主发动机结构复杂、服役环境极端，极致轻量化，复杂燃烧、流动与机械振动等诱发的结构动力学问题异常突出，发动机是导弹武器、航天运载器故障率最高的子系统，可高达51%，且以涡轮泵、推力室、管路连接故障最为常见。据NASA统计，在飞行器所发生的重大事故中，40%均与振动有关。除去人为、超常环境因素外，在重复载荷作用下疲劳破坏是影响结构安全性的最主要因素［2］。

在国外，发动机结构振动问题早已引起从事航空航天等科研部门的充分重视，他们对发动机结构进行了系统性研究。在标准规范及设计准则中提出了各种设计、分析和试验考核要求，如美军标《Engine structural integrity program》［3］指出，发动机必须满足结构完整性的要求。建立了《Spacecraft mechanical loads analysis handbook》［4］、《Dynamic environmental criteria》［5］、NASA/ESA模型质量评价标准［6-7］、发动机强度与寿命评定条件［8］、液体火箭发动机评估与试验要求［9］等，可对发动机结构强度裕度与工作可靠性进行系统性分析。

钱令希院士指出“传统设计在某种程度上可以说是一种艺术，而优化设计才是科学”。航天器设计主要走以试验验证为主的路线，结构设计已从静态设计转为静态、动态设计［10］。传统的“静力/疲劳强度设计、动强度校核”以及“非主承力结构等出了动强度问题再说”的设计习惯会造成新研制发动机动力学品质的先天不足［11］。

发动机结构动力学设计技术的发展直接关系到航天器与运载火箭的设计水平，甚至决定着航天任务的成败［12］。由于中国的航天工业起步相对较晚，在发动机结构动力学设计、评估及标准规范等方面，与美俄航天强国相比仍有一定的差距。另外，随着航天技术的快速发展，世界各航天大国逐步开展了航天运输系统的升级换代，商业化驱动下的低成本、重复使用和航班化航天运输已成为世界各国关注的焦点［13］，开展液体火箭发动机结构动力学设计是可重复使用发动机研制必须解决的关键技术之一。

因此，本文针对发动机结构关键动力学问题与动力学设计实际工程需要，详细介绍发动机载荷预计、动力学建模及模型修正、动强度评估与寿命评定、结构动力学优化及抗疲劳设计等关键技术，以期为液体火箭发动机结构动力学设计技术的进一步发展提供支撑。

1 载荷预计

将发动机服役的载荷环境分为静态与动态2大类。静态载荷包括安装载荷、预冷载荷、压力、温度、离心力和火箭加速惯性力等。动态载荷有：燃烧组件燃烧产生的随机载荷、涡轮泵流体流动产生流动“噪声”、通道分流谐波与转子动不平衡、轴承退化/摩擦产生的旋转谐波载荷、管道/阀门内流体脉动与冲击、发动机及火箭飞行中的气动与噪声、级间分离冲击载荷、地面运输载荷，二级、上面级发动机工作前还将经历一级或下面级发动机工作时产生的声振环境。

Harry［14］认为，航天飞机主发动机（SSME）故障主要是由于设计不足，其根源是缺乏对动态载荷的充分了解。MIL-STD-810强调了载荷预示、响应分析和数据统计方法的重要性，需将强度与载荷环境一并考虑。目前，对静态载荷的研究比较充分，而针对动态载荷的产生机理、获取途径、分析方法等方面还有待进一步研究。

1.1 动力学试验

NASA研究人员Jack Bunting说：“不在现在试验，就在将来试验”。发动机典型零部组件及整机动力学试验在其研制中是一项非常重要的工作。近年来，随着试验仿真技术的日渐成熟，“计算试验”已成为动力学试验的有力补充。

长期以来，航天结构的静/动强度主要依赖于力学环境试验考核［15］。然而，由于试验能力的限制和试验成本的约束，在地面上对预期使用环境的真实模拟有一定难度。因此，即便是对力学环境考核试验，仍需解决以下2个问题：一是实验室环境试验条件如何代表真实的工作载荷环境；二是环境试验条件与真实的工作载荷环境不一致所造成的影响如何评估（如天地一致性问题）。其本质是地面试验与工作环境下结构损伤的等效问题，而问题的解决依赖于准确的动力学分析和试验，以及动强度与寿命定量评估方法。

1.2 载荷数据测试

目前，发动机载荷数据的主要获取途径有数值计算、地面试验测试与飞行遥测。利用多场计算软件及高性能仿真分析平台，可得到涡轮泵、燃烧组件、管路及自动器的内部载荷。在振动试验、水力试验及热试车等的基础上，采用先进传感器技术与测试手段（如光纤应变测量、数字图像相关（DIC）技术等）对信息智能感知以获得环境载荷。另外，也可借助飞行遥测数据，采取包络、统计分析的方法得到载荷数据。

在对测试数据的处理中，目前已制定了相应的规范，如《液体火箭发动机试验数据处理方法》（QJ1492A-2005）等。通过多源信息融合、大数据快速挖掘及数据特征准确提取，可掌握发动机结构的动力特征与动态响应规律，并可依此制定力学环境试验条件等。

1.3 载荷识别

发动机3大振源载荷呈现空间分布场的形式，主要集中在中、高频，振动能量分布的随机性较大。发动机试车及飞行中，各主部件和界面处所测得的振动加速度是结构响应而并非激励，将响应数据作为振动激励的输入并不合适。因此，需要将激励源附近测得的加速度转换成主振源相应位置上的力，即多源复杂载荷识别与等效，重构结构所服役的载荷环境是进行发动机动力学设计面临的技术挑战之一。

载荷识别属于振动的第2类反问题［4］。数学上大部分反问题都是不适定的，即反问题至少不满足解的存在性、唯一性和稳定性3个条件中的1个。动态载荷识别是利用已知系统的动态特性和响应，反演作用于结构上的外部载荷。发动机多源载荷识别是对发动机部件界面激励载荷的辨识［16-17］，即动态激励力的直接测量或间接计算。

Christensen等［18］给出了几种再现发动机振动环境的方法。Belelloch［19］提出了一种进行发动机振动响应匹配的方法。通过经验贝叶斯（EB） 方法估计有限脉冲响应 （FIR） 函数，利用FIR函数 、加速度响应和贝叶斯公式，并运用哈密顿蒙特卡罗 （HMC） 采样器开展了发动机的多源载荷识别［20］。目前，关于外部动载荷（特别是集中载荷）识别方面的研究较多，而关于内部动载荷、分布随机动载荷辨识方面的研究则较少。另外，研究工作主要集中在针对确定性结构动载荷的识别方法，而对非确定性结构动载荷准确识别却有一定的难度［21］。

对于液体火箭发动机，可采用基于响应一致的力学环境复现方法，以进行发动机多源振动载荷传递路径分析（TPA）、识别、等效与重构。路广霖等［22］采用了一种基于Tikhonov加权正则化的TPA技术，通过多源振动载荷传递路径试验系统，对3大振源同时激励以获取激振力与结构响应的相关特征，并分析不同激励源在不同频率下对结构响应的贡献量，如图1所示。

图1 多源振动载荷传递路径试验Fig.1 Transfer path test of multi-source vibration loads

此外，在多源振动载荷等效、传递机理及力学环境重构中，西安航天动力研究所研究了发动机多源振动载荷时/频域等效方法，多源多路径振动耦合传递规律及多源振动对响应的贡献量，提出了基于逆矩阵法的界面载荷识别技术及基于响应一致原则的力学环境复现方法［23］，以此为基础并结合试验构建了液体火箭发动机试验全景数据库（图2）。

图2 发动机试验全景数据库Fig.2 Test panorama database of engines

1.4 振动疲劳载荷谱编制

发动机振动疲劳载荷谱编制是进行结构寿命预测的重要工作。考虑到发动机振动载荷的复杂性，进行准确的载荷谱编制有一定难度。因此，在考虑综合环境效应下，通过开展编谱方法研究，提出适用于火箭发动机振动疲劳载荷谱的编制技术。

对载荷谱简化与加重，必须保证与原始谱的一致性，遵循损伤等效、有限目标、主要损伤部位和损伤模式一致等原则。对载荷谱加速编辑处理［24］分时域、频域及时频域方法。时域载荷谱只保留原始数据的幅值、均值、载荷频次信息。频域谱能有效反映数据的频率及能量信息，而现有频域疲劳加速方法研究主要集中在单轴方面，相关多轴同步加速的方法较少；在加速耐久性试验中对多轴载荷谱进行编制，可采用小波变换法［25］。时频耦合疲劳载荷谱编制［26］是基于雨流计数法，可获得时序下各载荷点的幅值和均值，以及相应发生的频次；在数据处理中，保留时间轴信息，采取改进的包含时间信息的雨流计数法（RFC），实现对载荷序列的载荷、频次、频率的耦合统计，但此方法多针对共振模式的振动疲劳问题。

2 动力学建模及模型修正

2.1 结构动力学建模

有限元法（FEM）、子结构法已成为解决结构动力学问题的主要方法。整体FEM在处理大型复杂结构动力学问题时效率偏低，有时可能会失效；单级子结构法在获取各子结构间组集关系及模态信息时有很多不足，导致求解复杂结构动力学问题的精度与效率得不到保证。然而，多重多级动态子结构法［27-28］除可弥补上述不足之外，对分析大型复杂结构动力学问题优势更加明显。

对于低频动力学问题，通常采取“积木式”由零部组件到整机的分层级建模思想［29-30］和子结构试验建模综合技术。先进行建模技术研究，建立各部件有限元模型；其次，在保证部组件准确建模的基础上，组集得到整机三维动力学模型；最后，依据试验数据对数学模型进行修正和确认，最终得到准确的发动机动力学模型。在对原始复杂的物理模型进行合理等效时，需考虑对整机动力学影响较大的重要组件、主要连接等，而忽略对低频特性影响较小的部件和细节等次要因素，使模型既简单又能真实地反映结构的低频特性。因此，总的建模原则是准确模拟发动机的刚度和质量分布，使建立的模型能准确地反映所关心模态的变形能和动能。建模流程如图3所示。

图3 发动机结构低频动力学建模流程Fig.3 Modeling process of low frequency dynamics for engine structures

目前，中国已建立健全了在役、预研火箭主发动机的结构动力学模型（图4）。在此基础上，开展了某型120 t级液氧煤油发动机低频动力学优化设计，并成功应用于新一代三型火箭总体控制及弹簧跷振（POGO）振动设计［31］。

图4 发动机结构动力学模型库Fig.4 Dynamics model library of engine structures

对于中频动力学问题，一般采用FEM与边界元法（BEM）［32］、BEM与统计能量法（SEA）组合的混合元法［33］，而分析高频动力学问题则直接采用SEA［34］。对于FEM，在低频易于实现且精度较高，但随着频率增高，模态数急剧增多，计算量快速增大，且在处理不确定因素较多的问题时能力不足。SEA把研究对象从总体中抽取出来，忽略某些细节，而主要关注结构响应在频域、空间上的统计特征，该方法适用于分析含有高频、密模态复杂系统的耦合动力学问题。

2.2 模型修正技术

由于发动机结构复杂、连接与约束形式多样，材料、工艺、安装误差及非线性，无法准确定量的动态阻尼，各种理论假设的引入，对边界条件的近似，大量的简化及不确定因素等，使得理论有限元模型难以真实地反映实际结构的动力特征与行为，需要采用模型修正技术对建立的初始有限元模型进行修正［35］。

通常，模型修正最终都要转化为一个优化问题。主要的模型修正方法有：① 基于模态参数的模型修正［36］，由于模态阻尼受环境及测量条件限制的影响较大，目前基于模态参数的模型修正研究，主要集中在以模态频率及模态振型为目标函数的修正方法［37］。② 基于频响函数（FRF）的模型修正［38］，模态参数只表示结构在共振频率附近的动力学特征，而FRF则表示结构在一个较宽频带范围内的动力学特性，故直接使用FRF进行模型修正可以利用到更为丰富的信息，还避免了模态参数识别带来的误差影响。③ 基于时域动力学响应的模型修正［39］，其实验数据获取简单，对于结构非线性、运行状态结构等难以利用模态参数或FRF数据进行模型修正的情况更加适用。

目前，NASA［6］、ESA［7］已建立较为完善的模型质量评价标准，如SMC-S-004、Chuang［40］、Link和Friswell［41］提出了评价模型修正方法及模型修正效果的准则。此外，西安航天动力研究所也提出了液体火箭发动机结构动力学建模、模型修正与评估的具体要求［12］。

3 动强度评估与寿命评定技术

动强度评估、寿命评定是进行发动机结构动力学设计的重要工作［42］。发动机结构寿命是通过分析和试验确定结构在给定使用环境载荷下的可靠性寿命。Schijve［43］从哲学的角度提出材料与结构的疲劳应该研究什么。疲劳问题涉及到的研究内容广泛丰富，是一个多学科问题，见图5。

图5 结构疲劳多学科问题Fig.5 Multidisciplinary problems of structural fatigue

确定疲劳寿命有试验分析法和试验法。研究疲劳分析方法的目标之一，是降低疲劳分析对于大量试验的依赖性，减少分析方法中的经验成分，目前已形成了多种疲劳寿命分析方法。

MIL-HDBK-1530指出，发动机必须满足耐久性、损伤容限设计等要求。然而，液体火箭发动机因结构复杂、载荷环境极端、失效模式多样、源数据少、子样小、地面试验难度大等诸多因素影响，目前虽然对疲劳现象已有了较好的定性了解，但是寿命定量的准确度仍然有限，针对发动机具体结构/问题的寿命预测方法还处于发展阶段，因此很好地认识并理解所有的相关问题非常重要。

3.1 耐久性评定方法

耐久性［44］是发动机在一定时间内抵抗开裂、腐蚀、材料退化、热降格、涂镀层热失配、磨损及内/外部物体损伤的能力。根据应力应变响应表征方式的不同，可分为频域法与时域法。寿命预测流程如图6所示。

图6 疲劳寿命预测流程Fig.6 Process of fatigue life prediction

细节疲劳额定值法（DFR）［45］，是在名义应力法的基础上提出的一种有效耐久性分析方法，以结构细节疲劳额定值作为固有疲劳特性的度量，将结构的疲劳/耐久性分析简化为类似静强度校核的形式，目前已广泛应用于结构的疲劳寿命初步设计及耐久性分析。当量原始疲劳质量法［46-47］，是通过特定载荷谱下的疲劳试验直接获得结构细节处的裂纹形成和小裂纹扩展特性， 进而估算细节在类似载荷谱作用下的疲劳寿命。

对于如涡轮盘、燃烧室等典型结构，在起动/关机瞬变、稳定工作极端载荷作用下，将引起结构初始损伤至疲劳、蠕变与棘轮等多种损伤交互与时序效应［48］，需研究多态交互场景下的结构动力行为、演变规律与失效机理，清楚寿命主控因素，并提出相应的延寿技术。

3.2 损伤容限评估技术

损伤容限［49］是结构在规定的不维修使用周期内，结构抵抗由缺陷、裂纹或其他损伤引起破坏的能力，损伤容限评估是对含损伤结构的裂纹扩展寿命和剩余强度进行分析。

基于断裂力学的裂纹扩展分析方法是疲劳寿命预测的另一条技术途径，通常适用于宏观裂纹扩展阶段（图7）。依据经验，液体火箭发动机管路等结构的疲劳总寿命受裂纹萌生阶段的短裂纹主导，短裂纹阶段的扩展行为与同种材料的长裂纹扩展行为有明显差异。在相同的应力强度因子作用下，短裂纹的扩展速率高于长裂纹，并且在低于长裂纹门槛值的情况下短裂纹仍能扩展，即所谓的“短裂纹效应”。

图7 裂纹扩展过程Fig.7 Process of crack growth

依据Paris裂纹扩展速率定义，考虑残余塑性变形，采用Newman塑性闭合模型，引入裂纹前缘三维约束效应对长裂纹进行修正。拓展应用到自然萌生的短裂纹寿命分析，可采用NASGRO裂纹扩展速率公式

式中：a为裂纹长度；N为循环次数；C、n、p和q为与材料有关的参数；f为Newman裂纹闭合公式；R为应力比；ΔK和Kmax分别为应力强度因子范围和最大值；ΔKth是裂纹扩展阈值；Kc是材料断裂韧性。

为满足安全寿命的要求，小于无损检测（NDI）阈值的裂纹在结构部件的服役寿命周期内不得扩展到非稳定状态［9］。刘士杰和梁国柱［50］指出，尽管裂纹扩展理论研究早已开展，但目前在国内实际工程应用中对涡轮叶片寿命关键件一般不采取损伤容限设计。

3.3 多/跨尺度疲劳分析技术

疲劳发生在微观尺度上，但最终结果则是宏观尺度上的疲劳断裂。疲劳损伤是一个从微观到宏观的跨尺度行为，一般都会经历微观小裂纹、物理小裂纹、长裂纹等阶段（见图8），小裂纹扩展占总寿命的70%～80%。微观疲劳模型无法直接用于宏观结构的疲劳寿命预测，因此需利用多尺度技术建立微观、宏观模型之间的联系，将微观尺度模型的计算结果拓展到宏观模型上［51-52］。多尺度疲劳分析法为裂纹形成阶段与扩展阶段进行统一分析奠定了基础［53］。通过对跨尺度损伤过程进行数值模拟，弄清结构损伤的演化过程及机理，对结构的剩余寿命预估从细观的维度提供可行、高效的数值研究手段。Schijve［42］指出，研究工作的第一步应该聚焦于对微观尺度的观察，采用金属物理的理论来描述该现象。

图8 疲劳寿命的不同阶段及影响因素Fig.8 Different stages and influencing factors of fatigue life

液体火箭发动机是由材料-结构-发动机组成的复杂系统，极端环境下结构失效是由不同尺度和层级下相关联的事件所导致。因此，需研究极端环境下材料-结构-发动机一体化的跨尺度评估体系，进而合理评价发动机系统的概率风险。

目前，多尺度寿命评定方法正在迅速发展。然而，至今所开展的研究多是在材料层面探讨疲劳损伤如何在微/细观尺度上产生、发展，并进而引起宏观尺度上的破坏；研究对象主要集中在实验室试验件，缺乏工程应用实践。其次，为深入研究损伤机制，需在模型中植入较多微/细观细节，这会导致模型规模庞大，从而造成高计算成本甚至无法求解，且现有多尺度疲劳分析方法中存在计算精度与成本之间的矛盾，以现有技术条件这种矛盾很难在短期内得到解决。因此，如何建立多尺度模型以最低的计算代价从微、细观维度研究结构的跨尺度损伤机理及演变过程，以进行宏观层面上剩余寿命预测是一项极具挑战性的工作［2］。

3.4 疲劳寿命可靠性

分散系数是结构寿命可靠性的重要指标，为中值寿命N50与指定可靠度指标下使用寿命Np的比值。因加工与使用中材料、尺寸、环境载荷、初始/边界条件等的随机性，疲劳寿命通常存在较大的分散性。Schijve［42］认为，影响因素多导致寿命分散性大，对疲劳寿命的准确定量是困难的，但在数量级上具有指导意义，故寿命准确定量是不科学的，只能是可靠估计。确定性寿命预估很难保证寿命的可靠度，传统的安全系数方法，为了保守设计通常取较大的安全系数，这容易造成使用寿命的浪费，且用概率寿命进行评估将更加科学。由于发动机系统的高功效及结构的高效率，系统对于设计和性能参数不确定性的敏感度就越高［54］。用概率设计裕度代替传统的安全系数或确定性裕度更能准确地表征结构响应的变化。

文献［3］提到采用概率设计的思想，要求疲劳设计应当包含“频率概率设计裕度”与“概率振动应力裕度”2个层次。文献［9］对使用寿命系数（SLF）提出要求，在考虑疲劳分析系数（FAF）下，低周疲劳（LCF）取4.0，高周疲劳（HCF）为10.0。姜金朋等［55］在考虑材料属性、几何参数、工作载荷等变量的随机性下，通过建立可靠性分析模型来预测液体火箭发动机涡轮叶片概率疲劳寿命，见图9［55］。近年来，基于数字孪生［56］、代理模型［57］等技术研究概率疲劳寿命的分析方法也得到了发展。

图9 概率寿命分析流程［55］Fig.9 Analysis process of probabilistic life［55］

4 结构动力学优化及抗疲劳设计

对发动机结构按照动力学指标要求进行设计，以满足对振动特性、响应及稳定性的要求。通常情况，结构动力学设计实际上是动力学优化设计。结构优化［58］涉及研制全过程，需考虑发动机结构各设计准则要求，采用优化设计技术以实现结构的预计功能。近年来，基于可靠性［59］、鲁棒性［60］等优化设计方法已成为研究的重点。Schijve［42］建议，承受动态载荷的结构应进行抗疲劳设计，如何进行抗疲劳设计显然与所要实现的目标相关（图10）。此外，抗疲劳设计需要理解、想象和经验，是一项极具挑战性的工作。

图10 与抗疲劳设计有关的课题Fig.10 Topics related to anti-fatigue design

4.1 涡轮泵系统抗复合疲劳设计

涡轮泵是泵压式液体推进剂供应系统与控制系统的重要部件，是液体火箭发动机故障率最高、危害性最大的部件，也是可重复使用发动机中使用寿命最短的主部件［61］。几乎所有大型液体火箭发动机涡轮泵在研制或服役过程中均发生过疲劳导致的故障，涉及到涡轮泵所有零部组件，如掉叶、断轴、轴承故障、密封失效及静子叶栅裂纹等。涡轮泵疲劳是可重复使用发动机必须重点解决的问题之一。因此，研究涡轮泵复杂载荷预示与耦合作用机理、振动抑制及抗疲劳设计方法对于大推力发动机研制有着重要的意义，如图11所示。

图11 涡轮泵流体激振模式Fig.11 Modes of fluid excitation in turbine pumps

中国为解决某型高压补燃液氧煤油火箭发动机涡轮泵振动大的问题，开展了泵流体激振机理及振动控制技术研究。通过建立涡轮泵流体激振分析模型、流固耦合模型、阻尼密封和转子动力学模型，揭示泵流体激振（空化［62］、动静干涉［63］、间隙密封流体激振等）的特征、机理及影响规律，形成系统有效的涡轮泵流体激振分析、评估技术，突破了补燃发动机涡轮泵流体激振控制技术（额定工况下振动量级降低约62%）。

涡轮泵动力学设计主要面临2大类问题：一是涡轮泵轴系及其支撑结构的转子动力学问题，涉及转子临界转速、动平衡、稳定性、次/超同步振动、动力学优化、关键装配参数影响、相关的转子/密封动力特性试验等；二是流致振动问题，主要包括诱导轮空化激振［64-65］、动静干涉流体激振［63］、间隙密封流动激振［66］及涡轮流体诱发振动［67］等。对于一次性使用发动机，应重点关注诱导轮空化激振、转子系统振动水平过高、流固耦合共振、轮盘行波振动、应力集中与加工缺陷等。对于可重复使用发动机，应进行轴低/高周振动疲劳、泵高低周复合疲劳/超高周疲劳与涡轮叶盘低周热机疲劳、蠕变加速损伤下高周振动疲劳等研究。涡轮泵抗疲劳设计具体内容包括：

1） 涡轮泵流体激振控制的首要任务是控制诱发涡轮泵振动的流体激振力，即进行流场优化，控制空化、流固耦合以及湍流等各种诱发振动的因素。如对涡轮静子叶片数及其不对称非谐设计，可降低涡轮腔内压力脉动；改变动、静组件叶片数以提高叶片的耦合阶次，增加转动件、支撑结构的刚度与紧固件的拧紧力矩。

2） 动特性分析与设计，利用Campbell图、SAFE公式、“三重点”法进行振动安全评估与抗共振设计。

3） 动响应分析，考虑流体黏性阻尼与结构阻尼，开展基于动响应测试反演系统阻尼参数的识别技术研究，如“whirligig”试验。

4） 开展振动传递路径优化与振动响应控制，如阻尼密封（图12）可降低振动传递率及提高转子稳定性，将涡轮盘-轴连接方式由整体式改为分体式（图13）、盘上采用隔热阻尼层可增加结构阻尼，从而减小振动响应。

图12 阻尼密封Fig.12 Damper seals

图13 涡轮盘-轴连接方式Fig.13 Connection methods between turbine disk and shaf

5） 对于涡轮内声共振问题，声共振的能量源自分离流引起的脱落涡，目前控制声共振常见的方法主要是对尾迹进行干预［68］。

6） 对于涡轮叶盘，需考虑起动/关机、变工况过渡过程力热冲击效应、时序效应与交互耦合损伤的影响，研究复合疲劳分析方法。

7） 疲劳小裂纹扩展技术，研究燃料泵带小裂纹结构在振动环境下的寿命评估技术，给出裂纹量化检测标准。

8） 对于超高周疲劳问题，需研究材料的超高周疲劳性能及寿命评估、试验方法。

9） 其他还需解决宽范围轴向力平衡、高速重载轴承、高速密封、转子稳定性以及增材制造结构强度评估等一系列关键技术。

4.2 推力室结构热机疲劳控制

燃烧部件包括推力室与燃气发生器，发生器的主要失效模式及研究方法与推力室类似，在此不做专门介绍。推力室是发动机的主体，其故障率位于整个发动机故障的第2位，故障主要涉及流热声振耦合［69］、热机疲劳（TMF）［70］、喷注耦合振动［71］和喷管侧向力问题［72］等。研究表明，推力室的失效模式受多种因素影响，主要是塑性应变及低周疲劳、高温蠕变、棘轮应变效应等；同时这些因素以相互耦合的形式作用到结构上，使对结构失效机理的分析变得更加复杂，热机疲劳是燃烧部件热结构最主要的失效模式之一。

SSME、Vuclain和RS-68等高压大热流密度火箭发动机在多次热试车后，在推力室喉部上游收敛段均出现不同程度的裂纹，并产生“Dog house”现象［73］。RD-170、RD-180推力室在多次热试车后，在推力室喉部附近的涂镀层上产生了明显的裂纹。中国某型氢氧火箭发动机推力室内壁在经过4次试车后也出现梳状裂纹，内壁向燃烧室内鼓起。

目前，中国已进行了再生冷却推力室［70］及涡轮盘［74］等典型热端结构低周疲劳寿命预测及延寿技术研究。通过分析起动/关机瞬变、稳定工作过程复杂多场载荷耦合作用机制，研究了主要失效模式、交互损伤机理及寿命预测方法，并进行了抗疲劳设计，研究成果已为发动机典型热应力结构可靠性提升、可重复使用发动机寿命型可靠性设计等提供关键技术支撑。

对于再生冷却推力室热机疲劳控制与重复使用技术，主要从以下几方面考虑：

1） 开展发动机热力组件高效稳定燃烧及裕度评估技术研究，提高稳定燃烧质量，降低振（声）源强度。

2） 采用长寿命的内壁材料（高激活能、高强度与蠕变强度，合理热导率与延展性）。

3） 采用可靠冷却技术，如内壁采用多条液气膜内冷却环带［75］、人为粗糙度强化换热［76］、内壁铣槽结构和热障涂层（TBC）［77］等。

4） 在保证极限承载能力的前提下，采用允许内壁变形的低刚度外壁，可降低推力室内壁应力比R，但这与外壁具备良好的承载能力相矛盾。

5） 优化技术，如新工艺、冷却方式、冷却通道结构形式与尺寸参数［78］、工作时序（特别针对力热冲击问题）、压力/温度参数等。

4.3 管路与连接结构抗疲劳设计

管路系统是发动机介质传输与能量传递的重要通道，是发动机故障率较高的组件之一。故障模式多为低周大应力疲劳与密封失效，主要是由强振动、异源/多源机械载荷激励与非协调振动所引起，且多发生在焊接结构、尺寸/缺口效应显著等位置。

管路与连接的故障模式多样，随机影响因素众多，多源/异源/多场耦合作用机理复杂，目前尚缺乏有效的评估方法，试验验证难度大，且对管路结构进行抗疲劳设计存在一定的困难。疲劳是连接接头的艺术［42］，采用完全理性的方法来定量考虑对疲劳的影响因素是困难的。

至今，中国已开展了大量的发动机管路连接结构振动疲劳寿命预测与验证技术研究工作，见图14。建立了液体火箭发动机力学环境载荷分析、疲劳载荷谱编制、基于损伤累积的管路连接结构疲劳寿命预估、基于损伤等效与寿命一致性原则的寿命验证试验的统一分析方法［79］，形成了发动机管路结构强振动下寿命定量分析及判断准则。另外，进行了泵后摆发动机高温高压燃气摇摆软管关键结构设计技术研究；解决了摇摆软管构型及其数学描述问题，完成了结构安全裕度评价方法和设计准则研究，开展了燃气和燃料摇摆软管的结构优化设计，并在高压摇摆特性、寿命、稳定性及热态摇摆等试验技术方面取得了重大的技术突破。

图14 管路及连接结构寿命预测流程Fig.14 Life prediction process of pipeline and connection structures

对液体火箭发动机管路系统振动进行主被动控制，开展管路与连接结构的抗疲劳设计，主要从以下几方面考虑：

1） 合理选取结构材料。

2） 一体化设计，降低缺口效应、尺寸效应、刚度不匹配的影响。

3） 减小加工、焊接、装配等对疲劳性能的影响。

4） 进行管路频率管理设计与动增益控制设计，如俄罗斯中央机械研究院要求“所有管路振动放大系数不能超过7”。

5） 降低结构形式、敷设、约束对动强度的影响，提高接头疲劳强度；优化管线空间走向，利用约束阻尼层；优化卡箍结构、数量及约束位置，采用高阻尼支撑卡箍，并提高固定基础刚度［80］。

6） 避免异源激励、基础运动等非协调振动问题。

7） 对于柔性管路流体引发的振动问题，可按文献［81］进行分析评估。

8） 模拟真实工作力热环境下，开展管路振动疲劳可靠性等效试验验证。

焊接结构的疲劳性能受多种因素影响，疲劳开裂中裂纹萌生对寿命的贡献是可以忽略的，不能将焊接结构的疲劳失效问题仅归结为焊接质量问题，需要考虑残余应力的影响；另外既要重视设计，也要重视验证［82］。因此，需要加强焊接结构的抗疲劳设计理论与方法研究。

4.4 自动器结构动力学设计

液体火箭发动机自动器包括阀门、流量调节器等，其控制、调节过程涉及机械运动、瞬变流、力热环境等多场耦合，工作条件复杂。在自动器液流试验及发动机热试车中，曾多次发生阀芯-流体自激振荡［83］、开/关瞬态过程水击效应［84］、结构力热环境不适应等，导致阀芯磨损卡滞、密封失效、与自动器连接结构疲劳破坏等故障，控制系统组件的可靠性是决定发动机安全工作的重要因素之一。因此，自动器除具有优良的静动态特性外，还应具备较高的工作可靠性。在流体高压、高速流动、高低温、振动、力热冲击、多场耦合等复杂环境下，对自动器进行动力学设计主要考虑有：

1） 应具备高精度调节和控制性能。

2） 结构应能可靠适应各类复杂的载荷环境。

3） 自动器的动力学问题多与其接入的系统、工作状态参数等相关，需要研究自动器与接入系统的匹配性，使所组成新系统的性能、稳定性等满足要求。

4） 采用先进材料、3D打印与智能优化等新技术，进行结构优化设计并提高工作安全性。

5）研究严苛环境下密封耐磨性、抗疲劳及长寿命等高可靠性设计技术。

4.5 发动机整机振动控制

考虑发动机结构的复杂性和工作环境的极端性及某些特殊要求，开展振动精细化控制与抗强振设计技术研究，以增强结构的力热环境适应性。对于火箭结构动强度，结构频率需满足总体频率要求，响应需满足结构设计要求，动态位移需满足结构总体干涉和运动包络要求。同时，针对火箭发动机采取的主要控制措施包括：

1） 振动传递路径优化。进行振动传递路径分析（TPA）［85］，分析振动的主要传递路线及贡献量，采取相应的隔振/减振/抑振控制措施，以降低结构振动的输入载荷及响应水平，从而提高疲劳寿命，如进行传力路径优化［86］与采取复合材料机架、阻尼机架、隔/减振垫设计等。

2） 结构耦合共振检测与频率管理设计。振动环境下疲劳失效的主要特征是共振疲劳及疲劳损伤累积。频率管理的目的是避开结构共振，通过对发动机激励源频率特征提取、动力学传递特性获取、振动频率管理原则、改进措施研究，以进行频率耦合检查、频率管理设计［87］及相关标准制定。此外，应避开“有害”模态、共振或动增益较大的振动。

3） 振动响应优化。针对发动机典型结构，通过增加卡箍、附加阻尼、改进结构设计等措施，以降低结构的振动响应水平，从而提高结构的疲劳抗力。

5 总结与展望

液体火箭发动机结构动力学设计以极端环境下复杂结构可能涉及到的各种动力学问题为出发点，通过研究诸多力学基础与前沿技术，在实现发动机系统设计预定功能的前提下，使结构设计合理、多功能一体化、极致轻量化、极限承载、长寿命与结构完整性，从而确保发动机安全可靠地工作。目前，发动机结构动力学设计技术已成为学术界与工程界研究的热点之一。迄今为止，国内外学者在该领域已开展了大量的研究工作，进行了材料/结构的力学行为及本构理论、载荷预计、动力学建模分析、耦合损伤与动态失效机制、强度评估及寿命预测、抗疲劳与延寿设计、动力学试验与试验仿真等技术研究，取得了丰硕的成果，促进了液体火箭发动机结构动力学设计技术的发展。

然而，由于液体火箭发动机结构动力学是一个多学科交叉、庞大的系统性工程，动力学问题非常复杂，其研究与解决的难度巨大。因此，在构建涵盖全寿命周期的液体火箭发动机结构动力学设计技术体系时，该研究方向的后续重点工作包括：

1） 顶层策划。从设计理念、基础理论、技术方法及标准等方面开展研究，建立液体火箭发动机动强度设计、分析评估、试验及抗疲劳设计技术体系。

2） 材料力学性能与疲劳性能数据。考虑材料在实际批次散差、热处理、加工工艺及使用循环载荷影响下，建设发动机材料基础力学性能、疲劳性能数据库，构建材料力学性能与疲劳性能试验新方法与表征。

3） 先进测试分析技术。开展基于视觉观测的全场非接触先进测试、智能感知技术研究，开展基于信息融合技术的大数据快速挖掘与数据特征准确提取技术研究，发展复杂载荷准确高效预计技术。

4） 复杂结构动力学建模分析方法。建立大型复杂结构多层多级、精准、高分辨率模型，不断提升新的面向真实服役场景的多场耦合分析能力，推进高精度、高效及稳定的数值计算方法。

5） 动强度评估与寿命评定技术。研究极端环境下结构动态力学行为与多态交互耦合损伤机理、动态失效判据与评估方法，开展结构疲劳寿命可靠性与概率寿命研究，建立发动机结构动强度评估与寿命评定技术。

6） 抗疲劳设计与延寿技术。从安全寿命设计到经济寿命设计，开展新材料与智能制造、振动主/被动控制、结构动力学优化设计、减损控制（DMC）与延寿技术研究，提高结构的健壮性、动强度可靠性与疲劳抗力。

7） 静动态复合加载试验技术。考虑发动机结构实际工作环境载荷，采用载荷等效、结构模拟等方法，推动静动态载荷联合加载试验技术，对结构动强度与寿命进行真实、准确地等效考核与验证。

8） 低成本、可重复使用液体火箭发动机设计技术。随着航天技术的飞速发展，各航天大国陆续开展了航天运输系统的升级换代，商业化驱动下的低成本、可重复使用和航班化航天运输是世界各国关注的焦点及未来航天技术发展的主方向。