深度应用网络学习空间开展初中数学混合式学习

黄缨　刘春明

网络与中小学教育教学的联系日趋紧密。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）指出，“重视大数据、人工智能等对数学教学改革的推动作用，改进教学方式，促进学生学习方式转变”“利用技术支持平台将在线学习与课堂教学相结合 ，开展线上线下融合的混合式教学”。教师利用网络学习空间，能够很好地落实上述要求，为学生重构学习环境，实现线上线下融合的新型教与学。教育部于2018年颁布了《网络学习空间建设与应用指南》，对网络学习空间作了界定，即网络学习空间指由教育主管部门或学校认定的，融资源、服务、数据为一体，支持共享、交互、创新的实名制网络学习场所。广东省深圳市罗湖区教育主管部门倾力打造了罗湖区智慧教育云平台，将教师授课助手、交互式电子白板、学科网等常见平台和工具整合应用（教学平台之间可无痕转换，全区师生均实名登录使用），构建学生实名化、专属化的网络学习空间，为学生参与混合式学习活动提供了一个数字化的环境。

初中数学知识较为抽象，逻辑性强，应用广泛，很多学生学习数学感到困难，需要教师帮助。传统课堂环境下，时空受限，学生个性化学习的需求难以满足。为解决上述问题，笔者借助罗湖区智慧教育云平台上的网络学习空间，开展了基于网络学习空间深度应用的实践，以促进学生的数学混合式学习。笔者以北师大版《义务教育教科书  数学 七年级 下册》第五章“生活中的轴对称”中的“简单的轴对称图形——等腰三角形的专题复习课”为例，介绍具体的教学思路和方法。

一、课前思考：学生利用网络学习空间自主学习

（一）基于学情分析的网络学习空间构造

教师基于网络学习空间开展混合式学习，需要课前对学生进行学情分析，包括学习动机、知识储备、学习能力、学习困惑和学习环境等，还要对教学内容进行分析，根据学情分析与教学内容分析情况设计课前自主学习任务单，并在网络学习空间发布，引导学生自主学习、思考。

1. 学情分析与教学内容分析

学情分析：等腰三角形在初中几何中占有重要的地位。学生在此之前学习了等腰三角形的轴对称性及其相关性质，但刚接触几何，对几何的学习方法运用得还不够好，对等腰三角形的认识不够清晰，不会规范描述几何图形及其性质和应用。对于需要添加辅助线才能解决的有关等腰三角形的问题，有些学生感到无从下手（如图1）。

教学内容分析：本课的主要任务（拟解决的问题）为整理等腰三角形的知识点（如图2），建构框架，提炼方法。

本课的学科育人要求：培养学生的系统性思维，让他们合乎逻辑地解释等腰三角形的基本方法与结论，分析、解决问题，在经历等腰三角形性质、方法“再发现”的过程中，发展质疑问难的批判性思维，养成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，弘扬理性精神。

根据以上分析，教师为学生设定了学习任务：系统梳理等腰三角形、等边三角形的性质等知识，揭示等腰三角形的本质属性，构建逻辑体系；规范几何语言，增强符号意识，形成数学表达与交流能力；灵活应用等腰三角形的性质和判定解决有关问题，在此过程中体会方程、转化、分类的思想。

教师要培养学生的数学学科核心素养，主要包括以下三个方面（如图3）。

2. 设计课前自主学习任务单，构造前置项目式探究学习任务

教师根据学情分析和教学内容分析情况来设计课前自主学习任务单，包括两部分：一是前置项目式探究学习任务，发布在学生合作学习墙，用以启动前置学习；二是根据学生的合作学习墙学习反馈情况确定的课堂学习任务单。

等腰三角形的性质是后续学习等腰三角形的判定、等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础。因此，等腰三角形在初中数学占有很重要的地位，其特殊性质在解决实际问题中有广泛应用。

前置项目式探究学习任务共五项。

任务一：制作一个等腰三角形，方法不限，完成作品，并说明理由。

任务二：学习完等腰三角形，有什么收获，用思维导图加以展示。

任务三：在几何图形中添加辅助线可以使复杂问题简单化，使隐藏的条件显现化。在以等腰三角形为载体的问题中，添加哪些常用的辅助线有助于解决问题？

任务四：了解一些几何模型有助于解决几何问题，请总结等腰三角形中常见的几何模型。

任務五：学习等腰三角形知识有哪些收获和反思？

（二）课前学生利用网络学习空间自主学习

教师在网络学习空间内的合作学习墙发布前置学习任务，让学生先自主学习再在合作学习墙发布学习成果，并研讨、点评。学生在学习空间的合作学习墙可以创造性地学习，自主观察和体验，交流学习心得和体会，个性化展示学习成果。教师利用网络学习空间，提供平台，为学生提供多样化表达与分享的机会。

（三）利用网络学习空间评价学生课前学习效果

教师根据网络学习空间合作学习墙反馈情况对学生的课前前置学习效果进行评价（见表1），将其作为课程学习的过程性评价数据的第一部分。

教师对学生的网络学习空间课前学习情况进行评价、分析，有利于针对性备课。

二、课堂提升：学生利用网络学习空间协作交互即时反馈

（一）利用网络学习空间连接线上线下课堂

教师展示学生在网络学习空间发布的作品，让学生互相评析作品（如图4），在这一过程中实现了线上学习与课堂教学的融合。等腰三角形在初中数学中占有重要地位。教师引导学生系统复习等腰三角形知识，引出课题。

（二）网络学习空间支持学生合作学习，系统整理知识

教师带领学生利用思维导图软件系统整理等腰三角形的定义、性质等知识，弄清内在逻辑。在学生回答问题、互相补充的过程中，教师提醒他们要规范运用几何语言表述等腰三角形的性质。学生整理完后将思维导图上传到网络学习空间，系统自动记录学生的学习成果，供学生课后复习之用。

（三）借助互动课件即时反馈学情，采集记录学习过程数据

教师利用网络学习空间中的互动课件，引导学生探究如何解决等腰三角形问题，总结数学方法。学生先独立思考，解答完毕后出示答题二维码，通过多媒体交互教学一体机的自带摄像头扫码，平台自动反馈所有学生的答题情况，包括各题的正确率、各选项答案被选率及相应作答学生名单。师生可以即时了解作业反馈情况。教师还可以根据答题情况抽选相应学生解说解题思路。

学生在多平台、多技术的智慧学习环境下主动积极地学习。教师根据课堂即時反馈数据决策教学，对于学生作答正确率较高的问题可简略讲评或略过不讲，对学生作答错误率较高的问题则让学生讨论，最后针对性地重点讲解。使用互动课件所产生的学生伴随性学习数据被记录在网络学习空间，课后教师可查阅学生学习报告，为课后精准个性化辅导做准备。

（四）完成网络学习空间课堂学习评价

教师根据学生的网络学习空间学习报告（伴随性学习数据）对学生的课堂学习效果进行评价（见表2），将其作为课程学习的过程性评价数据的第二部分。

三、课后拓展：学生利用网络学习空间个性化学习并精准接受辅导

（一）基于网络学习空间数据的精准评价和精准辅导

课后，教师通过查阅学生学习空间的课堂互动学习报告，了解学情，对学生做出精准评价，针对性布置作业。

根据平台生成的课堂互动学习报告，教师查看学生作答正确率图，可以发现全体学生对某个知识点的掌握情况，对学生已掌握的不再重复，对学生掌握较弱的问题加强练习，确保作业“减负增质”。

教师查看学生情况，借助平台生成个性化作业，进行精准辅导。例如，课堂上教师会对学生整体正确率较高的问题简略讲评，但对出现错误的学生个人来说困惑并未得解。此时，教师可以查阅学生的学习报告，找到答错的具体学生，有针对性个性化推送微课、讲解微习题，并布置个性化作业。

（二）延伸课堂，网络学习空间连通线下线上

网络画板是由中国科学院张景中院士带领的专业团队在互联网环境下，运用动态几何技术、智能推理技术和网络交互技术开发的国内领先、免费的信息技术教学工具。教师将学生在课堂普遍理解不是很好的题目用网络画板做成课程，将网络画板网址贴在合作学习墙上，供学生课后操作实验。学生打开网址即可操作网络画板进行实验，利用网络画板将抽象的数学知识直观化，有效建构数学知识，加深对等腰三角形的理解，实现课内外完美结合的弹性学习。

除此之外，教师允许学生课后进一步完善自己在网络学习空间合作学习墙的作品，记录新感悟。

（三）完成网络学习空间课后学习评价

教师根据学生在课后的网络学习空间个性化作业数据、网络画板实验情况、完善网络学习空间合作学习墙情况，对学生的课后学习效果进行评价（见表3），将其作为课程学习的过程性评价数据的第三部分。

四、实践反思

（一）要构建更加开放的教学生态系统

智慧课堂教学不局限于课内45分钟，它涵盖教学与学习的全领域、全过程，涉及校内校外和课前、课中、课后教学各环节和场景。基于网络学习空间深度应用的初中数学混合式学习模式下的课堂是一个动态、开放的教学生态系统（如图5）：课前，学生在线上利用网络学习空间学习，完成学习任务；课中，教师在线下课堂组织学生研讨前置的网络空间学习问题，利用互动课件完成新的学习任务（如图6）；课后，教师根据课堂学习数据进行个性学习作业推送和指导，完善网络学习空间内容实现拓展延伸。该模式以网络学习空间为纽带，打破时空限制，帮助学生便捷穿梭于不同的学习空间，将线上网络学习空间与线下课堂教学相融合，引导学生利用空间参与课内外活动，伴随性记录成长过程，管理和展现学习成果，实现过程性数据留痕。

（二）虚实结合深化混合学习空间应用

混合学习空间设计是未来教学关键技术之一，是未来教与学场景转型的趋势。就混合学习的表现形式而言，混合学习虽然是线下面对面教学和学生在线学习方式的结合，但实质上是在线学习方式与课堂教学的一种混合形式，即在先进学习理念指导下，通过多种技术与教学设计的联结，将学生、教师、教学媒体和物理环境融合在一起。

深化网络学习空间应用的初中数学混合式学习中，基于罗湖区智慧教育云平台打造的虚实一体化的混合学习空间得到高效利用，促进了线上虚拟的网络学习空间和线下的物理空间融合。在技术支持下，学生将线上线下学习活动有序衔接，实现了真正的混合式学习。学生借助趣味性智慧平台，不仅仅实现了在课堂上“学而思，思而乐，乐而学”，还突破了传统课堂教学的时空限制，利用混合学习空间进行弹性自主学习，实现“课堂延伸”。

（三）以评促学优化多元混合式评价

《课标》指出，要发挥评价的育人导向作用，评价方式应丰富，评价方式应包括书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等，可以采用线上线下相结合的方式。在初中数学数字化“思乐课堂”混合式学习活动中，网络学习空间很好地记录了学生的多种学习过程及结果，同时满足课标提出的评价维度多元的要求。

在深化网络学习空间应用的初中数学混合式学习模式下，教师借助平台大数据分析技术，能够掌握学生的线上学习和线下学习的全过程。教师通过查阅学生的个体学习报告和班级整体学习报告，据此评析学生的学习情况，进行个性化辅导，从而完成精准评价基础上的精准辅导，以评促学。此外，在上述案例中教师不仅在课前、课中、课后及时对学生的学习进行多元评价，而且在学生学习结束后依据《课标》的评价建议，用SOLO分类评价法将学生的学习结果分为5个层次（见表4），对学生进行综合评价。

《课标》指出，评价是数学教学过程的重要环节之一，评价的目的是全面了解学生数学学习的过程和结果。科学评价有利于激励学生学习，帮助教师改进教学。利用网络学习空间记录的学生多种学习过程和结果，对学生的学进行多元混合式评价，有助于学生正确评价自己的学习过程和学习效率，调整学习方法和学习进度，从而培养学生的自主学习能力。教师开展多元混合式评价，有利于正确评价教学的全过程，依据评价数据改进教学方式，提高教学效率，并对有需要的学生实施精准评价下的个性化辅导。

学生借助网络学习空间，实现了初中数学线上线下学习的高效融合。在该模式下，学生能够发挥自主学习的能动性，结合自身情况，自主地创造性学习、表达与交流展示；教师鼓励和引导学生观察和体验，创造多样化的机会让学生表达内心的真实感受，优化成果的表現方式。

《课标》的颁布，意味着核心素养时代已经来临。学校深度应用网络学习空间开展初中数学混合式学习，不仅仅是一种教学模式的改变，更是一种学习模式的改变。教师要在网络学习空间的基础上，引导学生在自主学习中发现问题、解决问题，在解决问题过程中发现新的问题，在培养学生的自主学习能力的同时，发展学生的学科核心素养、数字素养。

今后，笔者将继续优化网络学习空间的设计，以满足学生的混合式学习需求。

注：本文系广东省教育科学规划2021年度中小学教师教育科研能力提升计划项目“新时代高质量数字化‘思乐课堂’的理论构建与实践研究”（编号：2021ZQJK120）、2021年度广东省教育科学研究院教育研究课题“基于提高数学核心素养的项目化学习设计与实践研究”（编号：GDJY-2021-M093）、深圳市教育科学2020年度规划课题“线上线下混合式教学实践研究”（编号：ybfz20161）的阶段性研究成果。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.教育部关于发布《网络学习空间建设与应用指南》的通知[EB/OL].（2018-04-17）[2023-03-12].网络学习空间建设与应用指南.http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A16/s3342/ 201805/t20180502_334758.html.

[2] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准：2022年版 [S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[3] 孙元勋，许鹏.提升数学教师信息化应用能力的策略与实践反思[J].新教育，2022（22）：11-14.

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[6] 万昆，李荣辉，黄嘉松.混合学习空间的特征、形态与构建策略[J].中国教育信息化，2022（9）：33-40.

（作者黄缨系广东省深圳市罗湖区翠园实验学校高级教师；刘春明系广东省深圳市罗湖区教育科学研究院教研员）

责任编辑：祝元志