解答三角函数求值问题的两种思路

薛燕霞

三角函数求值问题比较常见，常见的命题形式有：（1）求某个三角函数式的值；（2）根据三角函数式求某个角或某个参数的值.这类问题侧重于考查三角函数中基本公式和性质的应用，对同学们的运算和分析能力有较高的要求.下面，主要介绍解答三角函数求值问题的两种思路.

一、運用降幂法求解

当函数式中的次数不一时，往往可以采用降幂法，运用二倍角公式的变形式（也称降幂公式）：cos2α= ; sin2α= ; tan 2α= ，以及同角的三角函数关系 sin2θ+ cos2θ=1，将高次的式子化为低次的式子，使函数式中各个式子的次数保持一致，这样便能轻松计算出三角函数的值.