例析求解多元函数最值问题的几个措施

葛梅

对于一元函数最值问题，我们通常采用函数性质法、导数法、换元法、分离常数法等求解.而多元函数最值问题中往往含有多个变量，无法直接运用常規的方法求解，此时需采用一些相应的措施，如消元、运用一元二次方程的判别式、利用基本不等式等.下面结合实例，探讨一下求解多元函数最值问题的几个措施.

一、消元

由于多元函数最值问题中含有多个变量，所以可以通过消元来减少变量的个数.采用消元法求解多元函数最值问题，需先根据变量之间的等量关系进行恒等变换，以消去其中的一个或几个变量，将问题转化为单变量函数最值问题来求解.