混凝土梁桥桥下爆炸压力场分析

2023-06-25院素静潘亚豪宗周红

东南大学学报（自然科学版） 2023年3期

关键词：炸药峰值测点

院素静潘亚豪宗周红娄凡林津

(1长安大学公路学院, 西安 710064)

(2东南大学爆炸安全防护教育部工程研究中心, 南京 211189)

(3东南大学土木工程学院, 南京 211189)

(4上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司, 上海 200092)

自“9·11”事件以来,恐怖主义活动已经成为当今国际社会安全的重要威胁之一.大量恐怖袭击案例表明:造价高昂、地位重要的桥梁结构遭受恐怖爆炸袭击的潜在风险越来越大,桥梁结构抗爆问题受到越来越多的关注[1-3].无论战时还是和平时期,都要保障作为重要交通生命线工程咽喉的桥梁结构的安全和畅通,因此桥梁结构抗爆研究对改善现有设计理念、提高交通基础设施的安全和防灾能力具有重要的意义和工程实用价值[4-6].

准确预测结构上爆炸荷载是结构爆炸响应分析和结构抗爆设计的关键.国外在爆炸荷载方面的研究开展较早,相关成果已经编入规范,比如1990年美军推出的TM 5-1300,以及2008年制定的美国联邦政府统一设施标准UFC等.这些规范中主要给出了地面爆炸和空中爆炸2种典型爆炸情形的爆炸波参数,这些参数被绘制成与比例距离(Z)相关的图表,相应的爆炸荷载可以通过查阅规范获取.而国内这方面的研究相对滞后,目前可查到的公开标准仅有《人民防空地下室设计规范》(GB 50038—2005).但目前这些规范中爆炸荷载预测公式和图表主要是基于建筑结构的相关研究而建立的,均假定结构物反射面无穷大,这个假定对于估算作用在桥面上的爆炸荷载具有一定适用性,而当炸药位于桥面下方起爆时,这个假定就不一定适用.这是因为桥面下方区域的几何形状往往较为复杂,使得桥下爆炸时冲击波与结构的相互作用及爆炸荷载分布规律也变得复杂,作用在桥面下方的爆炸荷载可能导致梁与梁之间的有限区域产生更高的压力.在这个有限区域内,冲击波不断反射导致压力积聚并保持直至其在梁体下方或通过桥面板的局部失效泄压[7-8].由此可见,作用于桥梁结构的爆炸荷载具有明显的自身特点,不可能将传统的建筑结构爆炸荷载研究成果直接应用到桥梁抗爆设计中,需要开展专门针对桥梁结构爆炸荷载的研究.

近年来,国内外学者针对作用于桥梁结构的爆炸荷载陆续开展了研究.试验研究方面,国外Fujikura等[9]、Williamson等[10]开展了桥梁墩柱爆炸试验,给出了基本一致的墩柱形状系数,该系数为考虑墩柱截面形状效应的荷载折减系数;Cofer等[11]对2片同样的足尺预应力混凝土T梁分别进行了桥上和桥下的爆炸试验来观察其失效模式;国内宗周红等[12]进行了RC桥墩爆炸试验,拟合得到了超压峰值与Z之间的关系公式;高超等[13]开展了预应力混凝土连续梁桥桥面上爆炸荷载试验研究,建立了适用于桥面爆炸荷载模型的超压峰值公式;院素静等[14]通过野外爆炸试验对预应力混凝土连续梁桥在桥面爆炸荷载作用下的动力响应、破坏模式及损伤程度进行了研究;李国强等[15]对钢管混凝土柱开展了爆炸试验研究,结果表明,柱背爆面上冲击波压力值很小,可忽略不计.由此可见,已有的试验研究主要集中于构件层面,针对桥梁结构的爆炸试验尚不多见,相关研究则主要通过数值模拟开展,如Winget等[7]对一座预应力混凝土梁桥在爆炸荷载下的响应进行了模拟,研究发现桥梁的几何形状,例如桥下净空高度以及主梁底部有限区域内产生的约束效应,可以显著影响爆炸荷载作用的大小;胡志坚等[8]对近场爆炸下混凝土桥梁的压力场分布进行了数值模拟研究,结果表明,桥梁下方爆炸时梁肋间冲击波多次反射作用和密闭空间约束效应明显,车载炸药在桥面上方爆炸时车体钢板对冲击波传播的阻挡效应非常明显;Zhou等[16]分析了组合钢梁桥桥面爆炸荷载,研究发现,在不同的到达时间,爆炸在任何给定位置产生的桥面板上的峰值压力不同,当冲击波沿桥面传播时,峰值压力随着持时的增加而衰减.由于数值模拟比爆炸试验成本低,已逐渐成为结构抗爆研究的主要方法之一,但是其结果的可信度还有待试验研究加以验证.

综上所述,目前针对桥梁墩柱或主梁等构件的爆炸荷载试验研究开展较多,针对桥梁整体结构的爆炸荷载试验研究偏少,尤其是桥下爆炸荷载场的试验研究尚不多见,而桥下爆炸荷载场的研究对于桥梁爆炸安全防护相当重要,相关数值模拟研究的有效性也亟需试验验证.本文开展了混凝土连续梁桥模型桥下爆炸试验,实测获得了桥下爆炸自由场超压、柱身反射超压以及T梁底反射超压分布规律;进而基于LS-DYNA软件平台建立了可用来模拟桥下爆炸时爆炸冲击波与混凝土连续梁桥相互作用的数值模型,深入分析了桥下爆炸冲击波在桥下空间的传播规律,旨在为桥下爆炸荷载模型的建立以及桥梁结构抗爆设计提供参考.

1 梁桥模型试验

1.1 模型设计与制作

以40 m装配式预应力混凝土连续T梁桥为参照原型,按照几何相似比例为1∶5的缩尺比例设计了一座两跨预应力混凝土连续T梁桥.主梁横向由5片T梁组成,单片T梁宽0.5 m,2片梁之间设置现浇湿接缝,每跨布置5道横隔板,中支点处设横隔梁,桥墩采用双柱墩;模型桥施工工序与原型桥一致,即先简支后连续施工.考虑到本文重点关注桥下爆炸压力场分布,T梁预应力筋和普通钢筋布置、桥墩配筋等信息未在本文给出,详见文献[13].制作完成的两跨预应力混凝土连续T梁桥模型如图1所示.

图1 制作完成的模型桥

1.2 试验工况与测点布置

本文主要针对的是桥梁结构面临的日益加剧的恐怖袭击问题,因此在分析爆炸源时,主要考虑恐怖分子常用的汽车炸弹的形式.对于汽车炸弹和装载易燃爆油气体的车辆爆炸,均可依据爆炸威力将爆炸物质等效为一定当量的TNT,便于开展相关研究.文献[17]综合考虑国内交通规则以及安保执勤中对车辆分类控制的可操作性,将汽车炸弹规模划分为小轿车、商用客车、小型厢式货车及轻型厢式货车4类,各类车型的代表性车型,车厢容量、载重量及TNT炸药规模等参数详见该文献.本文根据上述分类,考虑桥下通行车辆类型的可能性,工况设定时主要考虑前3种车型,对应缩尺后的炸药当量范围为1.6～8 kg;根据典型车辆的几何尺寸,缩尺后爆炸源中心与地面之间的竖向距离设置为0.2 m.

试验共设定4个工况,记作工况1～工况4,正式工况开始之前包含一次试炮,记作工况0.工况0～工况4的炸药量依次为0.4、0.6、1.0、2.0、3.0 kg.为了尽量减小该部分工况对模型桥后续工况的影响,工况1和工况2的炸药量略小于1.6 kg.所有工况炸药位置不变,如图2(a)所示,炸药下方放置一块钢板模拟刚性地面,钢板尺寸为1 000 mm×2 000 mm×5 mm,位于炸药中心正下方.试验装药采用若干个标准的TNT药块组装而成,每个标准的TNT试块尺寸为100 mm×50 mm×25 mm,质量为200 g.

上述4个工况的传感器布置相同,在炸药高度处布置2个自由场超压传感器Z1和Z2(见图2(a)),测点位置设计时使Z1和Z2至爆心距离相等,均为2.0 m,但现场布置时由于场地条件限制,Z1、Z2实际为1.9、2.0 m.1#墩B柱的柱底、柱中和柱顶位置各布置4个超压传感器,编号分别为C1～C4、C5～C8和C9～C12,共计12个超压传感器;2#墩A柱同样布置了12个超压传感器,编号分别为C13～C16、C17～C20和C21～C24;3#墩A柱和B柱的柱中迎爆面各布置1个超压传感器,编号分别为C26和C25,3个墩柱共布置26个超压传感器(见图2(b)).在T梁底部横向和纵向各布置5个超压传感器,其中交叉点处共用1个传感器,T梁底部共布置9个超压传感器(见图2(c)).试验过程中通过高速摄像机拍摄到的爆炸瞬间如图3所示.

(a) 自由场

(b) 柱身

图3 工况1爆炸瞬间

2 试验结果分析

本文开展的上述爆炸试验得到了一系列超压时程数据,包括自由场超压、柱身反射超压和T梁底反射超压.本文所有测点的比例距离范围为1.3～4.4 m/kg1/3,属于中远场爆炸.国内外预测超压峰值的经典公式较多,文献[18]曾对比了包括Brode公式、Baker公式、Henrych公式、Mills公式、UFC(TM 5-1300)图表和我国国防工程设计规范(草案)公式在内的6种关于球形爆炸波超压峰值的经验公式,发现当比例距离大于1 m/kg1/3时,除Mills公式结果略微偏大以外,其余公式结果非常接近.因此,本文选取其中一种UFC进行对比分析,在UFC给出的图表中,只需要知道比例距离,即可查到对应的超压峰值.

2.1 自由场超压

图4(a)给出了试炮的测点Z1超压时程图,从图中可以看出,实测压力时程曲线与标准超压时程曲线变化趋势基本一致,首先是压力突增至峰值并呈指数形式下降的正压作用阶段,接着是负压作用阶段.图4(b)截取了测点Z1不同工况下正压区时程曲线进行对比,由图可知:对于工况1～工况3,随着炸药量的增加,超压峰值呈逐步增大的趋势,但对于工况4,虽然炸药量增加,但峰值却突然下降,波前到达时间也明显滞后,这是由于工况4爆炸后钢板被炸穿,地面成坑,从而导致能量耗散而造成的,说明地面反射条件对爆炸荷载影响非常大.

(a) 工况0

(b) 工况1～工况4

表1对比了实测自由场超压峰值和冲量与相应的UFC查表值(下文统称为规范建议值).测点Z1对应于工况1～工况4的比例距离Z分别为2.3、1.9、1.5和1.3 m/kg1/3,测点Z2对应于工况1～工况4的比例距离Z分别为2.4、2.0、1.6和1.4 m/kg1/3.由于工况4地面反射条件不理想,此处及下文中同类表格均不把工况4数据与规范建议值进行比较,该工况数据仅作为数据规律分析参考.由表1可知,对于超压峰值,实测值大于规范建议值,相对误差为9.09%～94.74%.这可能是由以下因素引起:首先是传感器的外形结构,本文采用的是笔式超压传感器,有研究表明此类传感器测得的超压峰值比真值要大[19];其次是装药形状,试验中的装药形状是长方体,而UFC 3-340-02中数据来自于球形装药,长方体装药产生的冲击波在离爆心较近位置处的分布不均匀[20].冲量在一定程度上也受到了这些因素的影响,其实测值整体上大于规范建议值,相对误差为-13.18%～44.5%.此外,Z1的比例距离略小于Z2,但是两者实测值中仅工况2和工况3的超压峰值以及工况2的冲量有所体现,使得两者误差存在一定的差异且规律不完全一致,这主要是和炸药放置方式有关,本文采取绳子吊绑的方式来放置炸药,试验现场发现,这种方式下炸药会有旋转的情况,使得两者测得的数据具有随机性.

表1 自由场爆炸波参数实测值与规范建议值对比

2.2 柱身反射超压

试验中布置了较多的柱身反射超压传感器,但是由于爆炸试验的破坏性,导致不少传感器损坏或信号异常,能够获得的有效数据偏少,4个工况下炸药高度处包含迎爆面、左侧面、背爆面和右侧面的C1～C4或者C13～C16数据均出现缺失.因此,这里给出工况3 测点C1和工况1 测点C2～C4的时程曲线,如图5(a)～(d)所示.由图5可知,这些超压时程曲线与标准超压时程曲线整体趋势基本一致,但均存在多个峰值,且侧面和背爆面负压区出现明显的波动,尤其是背爆面.这主要是由于爆炸波在地面和T梁之间会来回反射,爆炸波传播至墩柱在柱体两侧产生绕射,两侧绕射波在背爆面形成重组波,使得柱体附近爆炸波作用较为复杂.此外,虽然本文由于数据缺失未能对比迎爆面与背爆面的超压峰值,但文献[15,21]表明,侧面和背爆面超压峰值远小于迎爆面超压峰值,在实际设计中出于保守考虑,背爆面超压常忽略不计.因此,本文仅对墩柱迎爆面超压数据进行分析.

(a) 迎爆面(工况3 测点C1)

(b) 左侧面(工况1测点C2)

(d) 右侧面(工况1测点C4)

表2对比了实测柱身迎爆面超压峰值和冲量与相应的规范建议值,迎爆面炸药高度处C1和C13测点对应于工况1～工况4的比例距离Z分别为4.4、3.7、3.0和2.6 m/kg1/3.由表2可知,整体来看,实测超压峰值和冲量均比规范建议值要小,与文献[22]的数值模拟研究结论一致.这主要是由于爆炸冲击波遇到墩柱后会沿柱周产生绕射,使得墩柱迎爆面的压力有所减小,而规范建议值是建立在无限大反射面的假定上,且这种差异还呈现出药量越大越明显的趋势.其中,超压峰值的相对误差为-46.15%～4.84%,冲量的相对误差为-58.89～36.67%.超压峰值的相对误差中仅出现一个正值,且数值较小,可忽略不计;而冲量的相对误差中有3个正值,且数值相对较大,最大值高达36.67%,这3个正值对应的都是C21测点,该测点位于柱顶,靠近盖梁与T梁连接的区域,这与文献[7]的结论一致.原因在于墩顶区域有许多不同方向的反射面,包括T梁梁肋、翼板底部、柱身以及盖梁等,这种复杂的构造除导致桥墩顶部产生较高的压力外,也极大地增加了爆炸波在任何给定点的释压时间.此外,受上述相关因素影响,实测的柱底、柱中和柱顶超压峰值差别不大,但是沿柱高分布规律不明显,实测冲量沿柱高的分布整体上呈现出柱顶最大、柱底次之、柱中最小的趋势.

表2 柱身迎爆面爆炸波参数实测值与规范建议值对比

2.3 T梁底反射超压

由于T梁底到炸药中心的距离较近,T梁底部反射超压传感器破坏较多,这里选取部分有效数据进行分析.图6给出了实测T梁底部的反射超压时程.由图6(a)和(d)可知:位于梁间区域翼板底部的测点(工况3测点C28)和位于梁肋下表面靠近盖梁位置的测点(工况4测点C35)的超压曲线负压区曲线波动明显,直到60 ms后才趋于稳定,尤其是工况4测点C35,说明爆炸波在梁间区域和梁肋与盖梁相交的区域会发生多次反射;相比之下,位于梁肋下表面,爆心斜上方,横桥向入射角为12°的工况4测点C30和纵桥向入射角为41°的工况3测点C34的压力时程曲线则没有明显的波动,且曲线在30 ms后都趋于稳定(见图6(b)和(c));对于工况3测点C34和工况4 C35测点,正压区都出现2个明显的正压峰值,且大小相当,本文试验采用的是捆绑式长方体炸药,不同于圆柱状或球状炸药,容易导致多峰正压,也可能包括地面和T梁底反射的影响.

(a) 工况3测点C28

(b) 工况4测点C30

(d) 工况4测点C35

表3给出了实测T梁底部超压峰值和冲量与相应的规范建议值的对比.炸药正上方T梁梁肋底部测点C29对应于工况1～工况4的比例距离Z分别为2.7、2.3、1.8和1.6 m/kg1/3.对于超压峰值,实测值远远小于规范建议值,相对误差为-62.34%～-81.99%.由于所有工况中正对炸药中心的测点C29均未获得有效数据,此处相对误差统计中不包含该测点.T梁底超压峰值相对误差较大主要是因为T梁底距离炸药中心较近,炸药形状的影响不可忽视,相关研究指出,对于本文的装药形式,近距离处可简化为圆柱形装药,而不同的装药形状会以不同的方式引导和集中冲击波的能量[20, 23].对于冲量,前2个工况的实测值整体上小于规范建议值,相对误差为-45.57%～27.59%,而工况3实测值则明显大于规范建议值,相对误差为59.17%～72.38%,查看工况4数据发现在地面成坑的情况下其冲量实测值整体上远远大于规范建议值,这应该是和炸药量或者比例距离有关.

表3 T梁底部爆炸波参数实测值与规范建议值对比

以上实测自由场、柱身和T梁底爆炸波数据表明,受炸药形状、起爆点位置、地面反射条件以及环境等因素影响,本文爆炸试验所测得的超压数据存在一定的离散性,但实测有效数据总体上能够反映桥下爆炸压力场分布的基本特点.

3 桥下爆炸压力场数值模拟

本文使用非线性有限元软件LS-DYNA中的ALE(arbitrary Lagrangian-Eulerian)算法开展数值模拟,该算法采用欧拉单元模拟炸药和空气,采用拉格朗日单元模拟结构物.虽然ALE算法可能会消耗更多的计算时间,但该算法可以较好地模拟爆炸冲击波的形成和传播,以及冲击波和结构之间的相互作用.本文桥下爆炸压力场试验包括4个工况,所有工况炸药位置相同,药量虽然不同但相差不大,可认为4个工况爆炸波传播方式及压力场分布规律基本保持一致.考虑到包含空气域的爆炸数值模拟计算工作量庞大,以工况3为例进行模拟及模型验证.

3.1 有限元模型及验证

为了提高计算效率,把桥梁结构定义为刚体材料,这种处理方式在针对中远场爆炸荷载研究时较为常用,另外假设地面为刚性平面.图7给出了本文建立的用于分析桥下爆炸压力场分布的有限元模型.模型中空气和炸药均为SOLID164单元,除了炸药位置处以外,空气域网格尺寸沿X、Y、Z三个方向均为2 cm.为了使炸药充分反应,对炸药位置处网格进行了细化.为了提高计算效率,空气和炸药模型在Z方向利用了对称性.数值模型所使用的材料模型及其他相关信息已在文献[24]中给出,这里不再赘述.将测得的自由场、柱身以及T梁底超压时程曲线与LS-DYNA中相应位置的数值模拟结果进行对比,结果如图8所示.

图7 三维有限元模型

(a) 测点Z2

(b) 测点 C1

由图8可知:自由场Z2测点的超压时程曲线与数值模型计算得到的超压时程曲线的变化趋势及峰值大小吻合较好;柱身迎爆面炸药高度处C1测点以及T梁底C34测点的超压时程曲线峰值比数值模拟结果要小,超压时程曲线的变化趋势也呈现出一定的差异,尤其是测点C34较为明显,且实测得到的超压峰值到达时间早于数值模拟值.分析表明:测点Z2、C1和C34的超压峰值模拟值比实测值分别小2%、23%和43%,冲量模拟值比实测值分别小18%、13%和29%,这些差异属于可接受范围.造成这些差异的原因可能有:① LS-DYNA中ALE算法本身存在一定的不足之处.比如,Williams[23]在LS-DYNA中采用ALE算法计算得到的超压峰值和冲量平均比相应的试验值分别低55%和49%,并指出ALE算法本身的缺陷会导致一定程度的能量“泄露”,特别是在炸药起爆阶段,使得数值模拟结果比基准值偏小.② 空气及炸药模型网格划分不够精细.一般来说,在空中爆炸的数值模拟中,单元的尺寸越小,模拟结果的精度就越高,但与此同时,成倍增加的单元数量会导致计算时间过长;另外,为了使炸药充分反应,对炸药部分的网格做了进一步细化,这使得炸药单元和空气单元之间存在过渡单元,即网格分布有不均匀的区域存在,对计算结果的准确性也会有一定的影响.③ 数值模拟中存在一些未考虑的因素,比如气温、湿度、风力和风向等因素,以及测试系统本身的噪声干扰,使得实测的超压时程曲线不像数值模拟得到的曲线那样光滑[20].上述这些因素意味着数值模型和实测数据之间的差异是难以避免的,但总体而言,本文的数值模型可以较为准确地反映试验过程中的超压分布情况,可以用于桥梁下方爆炸压力场分析.

3.2 桥下爆炸压力场分析

通过对工况3进行数值模拟,得到了大量的关于桥下爆炸波传播以及爆炸波与模型桥相互作用的数据,限于篇幅,本节仅给出一些典型的模拟结果.图9～图12分别给出了爆炸波传播的立面图、纵向剖面图、横截面图和平面图,从图中可以清楚地看到桥下爆炸时爆炸波的传播以及与模型桥相互作用的全过程.爆炸波传播的立面图、横截面图或平面图都显示:由于炸药形状是长方体而非球体,距离爆源较近的位置处,爆炸波不是以同心圆的形式从爆源向外传播,而是具有一定的方向性,传播过程中逐步均匀化.

3.2.1 桥下爆炸波传播规律

由图9和图10可知,由于炸药和地面之间有一定的距离,地面反射的影响使得爆炸波在传播过程中会有马赫波形成;爆炸波遇到T梁梁肋(标记1)和横隔板(标记2和3)会发生反射和绕射,遇到T梁翼板下表面(标记4)会发生反射,爆炸波传播至墩柱盖梁和T梁相交区域(标记5和6)时,由于该区域几何形状更加复杂,传播路径较为复杂,作用时间相对较长.由图11可知,在t=2.1 ms,爆炸波传播至T梁中梁梁肋下表面,在梁肋表面形成反射波;在t=3.1 ms,爆炸波迅速到达其他梁肋下表面并在其表面形成反射波;在t=3.9 ms,爆炸波包围梁肋,同时填满梁肋和翼板围成的半封闭区域,并在该区域内持续作用直至消散;由于T梁梁肋底部距离爆心仅2.3 m,爆炸波传播至该位置处时还没有充分均匀化,仍然具有方向性.由图12可知,在t=4.3 ms,爆炸冲击波传播至柱前表面;在t=5.0 ms,爆炸冲击波绕过柱的两侧,形成衍射波;在t=5.8 ms,爆炸冲击波包围柱,并在柱后表面形成重组波;爆炸波在传播过程中逐步均匀化,至柱前表面位置时呈近似同心圆形式,方向性已经不明显.

(a) t=0.3 ms

(b) t=1.8 ms

(d) t=4.9 ms

(e) t=5.8 ms

(f) t=6.5 ms

(a) t=3.3 ms

(b) t=4.4 ms

(d) t=5.8 ms

(e) t=6.7 ms

(f) t=8.2 ms

(a) t=0.3 ms

(b) t=1.2 ms

(d) t=2.6 ms

(e) t=3.1 ms

(f) t=3.9 ms

(a) t=0.3 ms

(b) t=1.2 ms

(d) t=4.3 ms

(e) t=5.0 ms

(f) t=5.8 ms

3.2.2 爆炸波与T梁相互作用

图13给出了梁肋编号(①～③)及梁间区域目标点编号(1～15).图14给出了炸药上方的梁肋下表面、梁间区域、沿梁肋高度方向以及翼板下表面目标点上的典型超压时程曲线.由于炸药位于中梁正下方,因此只提取一半结果进行分析.从图14中可以看出:① 对于梁肋下表面的目标点1～3,超压峰值由大到小的顺序为目标点1、2、3,目标点1和目标点3仅间隔1 m,而目标点1的峰值却几乎是目标点3的2倍.结合图11(c)不难发现,爆炸波传播至爆心正上方的T梁底部时尚未均匀化,这说明炸药形状对该位置处的超压分布有一定影响,即爆心正上方的T梁底部超压峰值在横向比其他位置处明显偏大.② 梁肋间内部区域目标点4和目标点5的超压时程曲线变化趋势一致,且都有多个峰值,但第1个峰值明显大于其他峰值,说明梁肋间冲击波存在多次反射作用和密闭空间约束效应.③ 不同于文献[8]中近场爆炸作用下模拟结果的是,对于桥下中远场爆炸,虽然梁肋间存在空间约束效应,但是内部目标点(目标点6～15)的超压峰值比梁肋下表面目标点(目标点1～3)的超压峰值小,表3中工况4测点 C28和C30的结果也印证了这一点;目标点峰值沿梁高呈减小趋势,翼板下表面目标点出现多个峰值,且第2个峰值和第1个峰值大小相当,目标点压力衰减较其他目标点缓慢,说明越接近翼板部位,冲击波的封闭效应越显著.

图13 梁肋及目标点编号

(a) 目标点 1～3

(b) 目标点4～5

(d) 目标点 7、9、11、13、15

由图15可知,峰值最大的位置为目标点1,即炸药正上方位置处,且该点处峰值远大于1/4跨径处和支点处,另外,支点处超压时程曲线呈多峰正压,与2.3节中支点附近测点实测结果一致.由图16可知,虽然由于上部结构和盖梁反射波的附加影响导致模型桥端部压力峰值有小幅回升,中梁梁肋下表面的超压峰值沿纵桥向整体呈指数形式衰减,且在距离爆心1 m的区域迅速衰减,其他区域则衰减缓慢,结合图9(b)来看,说明炸药形状对爆心两侧1 m范围内超压分布有显著影响.

图15 中梁底部目标点超压时程曲线

图16 中梁底部超压峰值纵向分布

3.2.3 爆炸波与墩柱相互作用

本文提取B柱的模拟结果进行分析,如图17和图18所示.图17(a)和(b)分别给出了炸药高度处沿柱周以及柱高目标点的超压时程曲线.从图中可以看出:① 爆炸冲击波与结构相互作用后减弱,使得作用在柱迎爆面、侧面和背爆面的超压峰值依次减小,尤其是背爆面目标点的超压峰值明显小于迎爆面,仅为迎爆面超压峰值的1/4;由于爆炸波的绕射和重组,背爆面目标点的压力时程曲线衰减较为缓慢.② 在柱的迎爆面,炸药高度处超压峰值大于其他高度处,由于上部T梁和盖梁相交区域反射波的影响,柱顶目标点的超压峰值大于柱中.

(a) 炸药高度处柱周方向

(b) 柱高方向

图18(a)和(b)分别给出了超压峰值沿柱高和迎爆面柱周的分布图,其中图18(b)中角度以逆时针为正.从图中可以看出:① 无论是迎爆面还是背爆面,超压峰值沿柱高整体呈减小趋势,由于地面和T梁底部反射波的影响,柱中和柱顶超压峰值都有回升现象,其中迎爆面回升幅度较大.② 对于迎爆面沿柱周超压峰值,柱底、柱中和柱顶整体呈中间大两边小的趋势,由于T梁和盖梁反射波的影响,柱顶靠近中梁一侧超压峰值有明显的回升现象.