基于三阶段DEA的我国省域学前教育供给效率研究

摘  要：选取2013—2020年全国31个省市自治区学前教育投入产出方面的面板数据，构建相应投入—产出—环境变量指标体系，运用三阶段DEA模型测算我国学前教育资源供给效率并比较效率分布的空间异质性。测算结果表明，2013—2017年间，我国学前教育资源投入的综合效率呈现出逐年上升的趋势，表现为纯技术效率上升较快，规模效率提升缓慢。针对不同省域的效率结构差异，只有出台针对性的政策才能进一步提升不同省域学前教育资源供给效率，推动我国学前教育事业健康有序发展。

关键词：三阶段DEA；供给效率；空间异质性

中图分类号：TP39；G610  文献标识码：A  文章编号：2096-4706（2023）03-0118-05

Research on the Supply Efficiency of Provincial Preschool Education in China

Based on Three-stage DEA

ZHENG Liqin

（Shaanxi Xueqian Normal University， Xi'an  710100， China）

Abstract： Select the panel data of preschool education input and output of 31 provinces， cities and autonomous regions in China from 2013 to 2020， build the corresponding input-output-environment variable indicator system， use the three-stage DEA model to measure the efficiency of preschool education resource supply in China and compare the spatial heterogeneity of efficiency distribution. The measurement results show that from 2013 to 2017， the comprehensive efficiency of preschool education resource investment in China has shown a rising trend year by year， which is reflected in the rapid increase of pure technical efficiency and the slow increase of scale efficiency. In view of the differences in the efficiency structure of different provinces， only by issuing targeted policies can we further improve the supply efficiency of preschool education resources in different provinces and promote the healthy and orderly development of preschool education in China.

Keywords： three-stage DEA; supply efficiency; spatial heterogeneity

0  引  言

学前教育消费过程的竞争性与排他性与学前教育结果在宏观层面的公共产品属性决定了学前教育具有特定的准公共产品属性，对于学前教育资源的投入要从投入产出角度考虑最大限度提升产出效率，降低投入成本，实现学前教育资源配置最大化。三阶段DEA模型是在传统DEA模型的基础上，利用松弛变量中包含的信息对投入或产出变量进行调整，进而剔除环境因素和统计噪声对效率测度影响的一种线性规划模型，其计算结果能够更加客观真实地反映决策单元（DMU）的内部管理水平，因此构成本文对于学前教育资源产出效率研究的边际贡献。

1  模型构建与变量说明

1.1  三阶段DEA

第一阶段使用投入导向的BCC（规模报酬可变）模型对原始投入产出数据进行初始效率评价。第二阶段是剔除环境因素和统计噪声的似SFA回归。第三阶段是调整后投入产出变量的DEA效率分析。

1.2  变量选择及数据来源

本文的研究对象为各地区学前教育资源配置的效率，故将我国31个省份的学前教育系统作为31个决策单元，选择2013—2020年共8年作为研究时期。通过对资源配置效率文章的研读，考虑到数据的科学性及有效性，在综合以上各因素的基础上，本文构建出如表1所示的指标体系。

1.2.1  投入指标

通过参考已有文獻中对指标的选取，本文选择学前教育生均经费支出（X1）和生均校舍面积（X2）作为投入指标。

1.2.2  产出指标

本文一方面从直接产出的数量上进行考虑选择当年毕业幼儿数（Y1）作为产出的数量指标，另一方面将当年小学招生人数中受过学前教育的人数（Y2）作为产出的质量指标。

1.2.3  环境变量

环境指标选取如下：（1）人均GDP表示各地区经济发展水平。（2）第二三产业占GDP比例可以更为细腻地反映区域经济发展水平的高级化程度。（3）新生人口数量对学前教育需求端产生重要影响，因此符合三阶段DEA对环境变量选取的两个要求。所选指标的描述性统计如表2所示（数据由计算得出）。

1.3  数据来源与说明

本文的学前教育投入数据来源于《中国教育经费统计年鉴》（2013—2017年）；毕业生存在时间滞后性，产出指标数据来源于《中国教育统计年鉴》（2016—2020年）；环境变量指标人口数据来源于2010—2014年《中国统计年鉴》；人均GDP及第二、三产业指标来源于2013—2017年《中国教育经费统计年鉴》，经计算整理形成全国31个省份面板数据集。

2  实证分析

2.1  基于传统DEA模型的分析

本阶段选用投入导向的DEA-BCC模型针对全国31个省、市及自治区，运用DEAP 2.1软件进行效率测度分析，相应代码如图1所示。

对我国31个省、直辖市及自治区2013—2017年间教育资源的产出效率进行计算，结果如表3所示（数据由本文计算得出）。首先，从全国视角来看，在综合技术效率方面，我国学前教育产出效率总体上呈现上升趋势，除了2016年数值有所波动外，整体来看，综合技术效率值从2013年的0.288上升到2017年的0.295，反映出我国学前教育的产出效率整体上是稳步提高的。从技术进步的纯技术效率角度分析，反映我国学前教育技术改进效率的纯技术效率也基本呈现上升趋势，数值从2013年的0.714增长到2017年0.751。在规模效率方面，我国2013—2017年间规模效率波动较多，且数值较小，在低水平范围内浮动且呈现下降趋势，从0.372下降到0.363。2013—2017年间我国规模效率数值反映，虽然近年来我国投入学前教育领域的资源不断增加，但学前教育产出尚未具备规模效应，进一步考虑到反映规模效应的数值在低位徘徊，反映出我国的学前教育供给存在严重不足现象，巨大的入园需求与幼儿园有效供给不足，是导致规模效率指数在低水平徘徊的重要原因。

表4（数据由本文计算得出）显示了2013—2017年间我国各区域学前教育资源支出情况。从综合效率值的角度来看，中部综合效率值是最高的，接下来依次是东部地区与西部地区，平均值达到0.272，东北地区的综合效率值是最低的，均值为0.1，远低于全国平均值。在纯技术效率方面，中部地区的纯技术效率也在全国保持第一，其次为西部地区、东部地区与东北地区。在规模效率方面，中部地区位居第一位，其次为东部地区、西部地区与东北地区。

进一步分省来看，从图2中可以看出逐年变化情况。从综合效率角度来看，2013—2019年间，只有河南的学前教育资源支出处于DEA最前沿。其次是河北、广东、四川、广西，平均可达到0.6以上。可以认为河北、广东、四川、广西学前教育产出效率高，处于第二梯队。山东、安徽、湖南、贵州、云南、江苏、湖北的学前教育资源效率较弱，平均为0.412以上，处于我国第三梯队。而吉林、内蒙古、黑龙江、海南、上海、北京、天津、宁夏、青海、西藏的平均综合效率最弱，平均为0.057，位居我国学前教育产出效率的第四梯队。

2.2  第二阶段SFA回归结果分析

第二阶段将各DUM通过DEA模型分离出投入项的松弛量作为被解释变量，剔除第一阶段未经考虑的随机噪声和环境因素对决策单元效率测算的影响，利用统计软件进行SFA回归分析，相应代码如图3所示，回归结果如表5所示。

从表5中可以看出，生均经费支出与生均校舍面积投入变量松弛值作为被解释变量进行回归的广义似然比结果分别为50.350和25.347，通过查找临界值表，投入变量松弛值作为被解释变量条件下均在统计学意义上在0.01的显著性水平上通过了检验，说明无效率项的存在，采用随机前沿模型是合理的。

由回归系数可知：宏观经济环境松弛变量回归系数为正、产业高级化程度和宏观社会环境松弛变量回归系数均为负，这表明经济发展水平提高并不利于减少教育资源投入冗余。可能的原因为，经济发展水平提高内在要求地方政府及其他经济组织在学前教育领域投入更多的资源禀赋推进学前教育事业发展，但是学前教育机构的运作模式并不合理。

代表产业高级化水平的产业结构的松弛变量模型中系数均显著为负。这可能是由于第二和第三产业产值比重较高，这样就赋予了学前教育投入较大的资源配额空间，在供给端降低了学前教育的冗余投入量，进而提高學前教育的产出效率。

新生人口数在0.01的显著性水平上对生均经费指数和生均校舍面积产生了极其显著的负向影响，说明提高新生人口数可以降低生均经费支出和校舍面积的冗余。

2.3  第三阶段DEA结果分析

根据第二阶段SFA模型的回归结果，将经调整后的投入变量与原产出变量重新运用DEAP2.1软件进行测算，计算最终的效率值。分别以表6、表7（数据由本文计算得出）及图4反映第一阶段和第三阶段的全国层面、地域层面及省级层面的平均学前教育资源支出效率值。

首先，从全国角度来看，如表6所示，综合效率从0.2上升到0.4，并呈现出逐年上升的趋势；纯技术效率从0.7上升到0.9，也呈现逐年上升的趋势；规模效率上升趋势最慢，平均上升0.15。数值反映，即便是剔除了环境因素的影响，我国学前教育目前补短板的改进措施还是要加大学前教育机构规模投入，提高入园儿童的数量。

其次，从学前教育产出效率的区域异质性来看，剔除掉环境因素影响，西部地区的学前教育综合效率提高幅度较大，中部地区次之，东北地区排第三。进一步分析纯技术效率与规模效率值可以发现，东部地区学前教育综合效率值之所以在排除环境因素后出现下降，乃在于规模效率值下降幅度太大。两类指数综合来看，对于地少人多、人口稠密的东部地区而言，并非学前教育机构先进程度不够，管理水平不足，主要问题是学前教育招生规模不足严重制约了东部地区学前教育的产出效率。从整体来看，人口众多的中部地区学前教育机构的规模效率值每年均处于0.5以上，而西部地区与东北地区尚未达到0.5，反映出西部与东北地区学前教育机构的规模效益还没有凸显，需要同东部地区一样，进一步拓展招生规模，在规模效益发挥方面着力改善。

最后，分省际来看学前教育产出效率的异质性。从综合效率指标值来看，上海与江苏增长幅度最快，剔除掉环境因素后，两省学前教育综合指数上升幅度分别为116.28%、117.55%，排在第一梯队；排在第二梯队的有北京、天津、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、浙江、福建、湖北、广东、宁夏与新疆，增长幅度高达50%以上；排在第三梯队的省份有河北、山西、江西、山东、湖南、广西、海南、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃和青海，上述省份学前教育综合效率值在排除了环境因素后均实现了正增长；河南省学前教育综合效率值未变，处于效率前沿。需要指出的是，在排除了环境因素后，安徽省的学前教育综合效率值是31个省市自治区中唯一下降的，下降幅度为-0.59%。剔除掉环境因素后，安徽省学前教育综合效率值下降的主要原因在于安徽省学前教育纯技术效率值有所下降，导致其综合效率值下降。

2.4  Malmquist指数分析

Malmquist指数能动态反映我国各地区学前教育供给效率的变化趋势，因此运用 DEAP 2.1软件对2013—2017年间中国31个省份的学前教育供给数据进行分析，进而考察全要素生产率的动态变化及异质性。

剔除掉环境因素影响后，技术效率下降了1%，技术进步均值、纯技术效率和规模效率均值保持不变，说明我国学前教育全要素生产率低下的主要原因是管理水平和资源使用效率不高。

分年度来看，由表8（数据由本文计算得出）可知，2013—2014年间的sech值为1.02，effch值和tech值为1，体现出sech指数对学前教育供给tfpch值的提升做出主要贡献，但纯技术效率抑制了规模效率指数的发挥；在2014—2015年间，技术进步效率指数对全要素生产率变化产生的影响较大。2015—2016年间则是pech对学前教育tfpch值变化产生重要的正向影响。2016—2017年间，effch和sech效率共同推动了我国学前教育全要素生产率的提高。但是，技术进步效率却抑制了综合技术效率和规模效率的增长。

进一步对各省、市及自治区学前教育tfpch值进行对比分析。由图5可知：2013—2017年间，北京、天津、山西、辽宁、上海、江苏、福建、山东、湖北、湖南、广东、甘肃、宁夏和新疆14个省、市及自治区的学前教育供给tfpch指数大于1外，其他17个省份的学前教育供给tfpch指数都小于1，说明我国学前教育供给效率还有待于提高。在反映管理水平及资源使用的TE值方面，内蒙古、吉林、黑龙江、浙江、江西、广西、重庆、贵州、云南、西藏、陕西和青海都有进一步改进的空间。

河北、安徽、河南、海南等省则有必要提高学前教育机构的技术水平，对内蒙古、山西、吉林、黑龙江、浙江、江西、湖北、湖南、广西、重庆、四川、云南、西藏和青海而言，还需要进一步扩大招生规模，提高学前教育机构的规模效益。

3  结  论

本文通过对全国31个省、市自治区，通过对省级间学前教育发展的效率异质性进行分析，得出如下结论：

基于DEA模型测算可以看出，2013—2017年间，我国学前教育资源供给投入端的综合效率呈现逐年上升的趋势，特别是纯技术效率上升较快，反映我国幼儿园机构的物质资本投入与技术进步推动了我国幼儿园机构的质量提高。与此同时，我国幼儿园的规模效率上升趋势最慢，反映我国学前教育目前没有发挥出应有的规模优势。弥补短板的有效方式还是加大学前教育机构规模投入，提高入园儿童的数量，切实满足群众就近、优质、费用适中的入园需求。从区域来看，我国中部、西部乃至东北地区学前教育的综合效率均有不同程度的提高。其中，西部地区的学前教育综合效率提高幅度较大，中部地区次之，东北地区排第三。从省际来看，我国省际学前教育投入的产出效率异质性较强，不同省域的效率结构不同，提示效率提高方面的政策針对性要加强，只有针对不同省域的效率结构差异，出台针对性的政策才能进一步推动不同省域学前教育资源供给效率的提高，切实满足不同地区人民群众“就近、优质、费用适中”的入园需求，在人生教育的第一个环节就能够让人民群众得到改革的“获得感”。

参考文献：

[1] 付娜，黄萍.从城镇化背景下S幼儿园的变革历程看学前教育资源的优化配置 [J].早期教育，2021（Z4）：26-29.

[2] 赖晓倩，陈蓉晖.城乡学前教育资源投入绩效测评及差异分析——基于DEA和Malmquist指数模型 [J].教育学术月刊，2021（1）：16-24+41.

[3] 朱晓斌，蒋一之，郑报.从社会保障伦理视角看农村学前教育公共服务体系的建构—以浙江省16县市区为例 [J].教育学报，2020，16（1）：55-62.

[4] 郑美佳，贺敬雯.公平与效率关系视域下我国学前教育政策变迁研究 [J].教育导刊，2021（5）：23-30.

[5] 陈岳堂，陈慧玲.基于Dea-Tobit模型的我国学前教育资源配置效率研究 [J].现代教育管理，2018（5）：47-53.

作者简介：郑丽琴（1986—），女，汉族，甘肃天水人，讲师，硕士研究生，研究方向：应用统计学。

收稿日期：2022-10-12

基金项目：2022年陕西学前师范学院教学改革项目（22JG06SX）；2020年陕西省教育厅科学研究计划项目（20JK0585）