南海北部冬季陆架波特征

周 晨，李君益,2,3，郑全安，谢玲玲

(1.广东海洋大学近海海洋变化与灾害预警实验室，广东 湛江 524088;2.陆架及深远海气候资源与环境广东省高校重点实验室，广东 湛江 524088;3.国家卫星海洋应用中心空间海洋遥感与应用重点实验室，北京 100081)

陆架波是一种存在于陆架上，由陆架地形和地球自转联合作用，频率低于惯性频率的沿岸传播长波，其能量主要集中在陆架上。陆架波振幅、周期、波长等特征不尽相同[1]。在北半球，海岸在陆架波传播方向的右边；在南半球则相反[1-6]。热带气旋、寒潮是激发陆架波的主要原因[3,6-8]。在中国沿岸海域，前人对陆架波进行大量研究工作，对陆架波的认识不断深化[3,6,9-12]。南海北部陆架宽阔，其东部通过台湾海峡与东海陆架相连。南海冬、夏季风场差异明显，夏季以西南季风为主，冬季以东北季风为主[13]。夏季在西南季风的控制下，陆架上的水体因Ekman 作用离岸输送，造成陆架上的水位相对冬季较低。在夏季降雨、陆地径流、高太阳辐射的作用下，南海北部陆架海水层结明显；而冬季在强东北季风的作用下，陆架水体混合均匀[12]。由此可见，南海北部陆架海域夏、冬半年发生的陆架波的性质将截然不同。Zheng 等[14]对南海北部海区1978—1997年夏半年台风激发的陆架波动进行统计研究。然而，到目前为止，南海北部冬季寒潮激发陆架波的统计工作鲜有报道。东南沿海冬季每3～10 d 就存在一次寒潮过程[9]，这为开展南海北部陆架波的研究提供了客观条件。长时间观测数据的统计研究也有利于认识陆架中尺度对大尺度天气过程的响应。本研究通过1976—1997 年以及2014—2020 年近30 a 的水位数据，分析中国南海北部沿岸冬半年由寒潮激发的陆架波信号的频率、振幅、传播相速度、及波动数量的年际变化规律，探究陆架波发生数量与大尺度天气现象的联系，以及水位信号对沿岸风的响应关系，为更好掌握中国南海北部冬季陆架波的规律提供支撑。

1 数据与方法

1.1 数据

1.1.1 验潮站水位数据 本研究使用的水位数据主要来自坎门、厦门、汕尾、香港、闸坡5 个验潮站，研究区域及站位分布见图1。从最北端坎门站到最南端闸坡站的沿岸线距离约为1 300 km。数据由夏威夷大学海平面中心（University of Hawaii Sea Level Center，UHSLC）分 发（https://uhslc.soest.hawaii.edu/），数据时间范围为1976年1月1日至1997年12月30 日，共22 a，数据采样率为1 h。研究对象为每年11月至次年4月的冬半年水位数据。

图1 验潮站位(a)与地形剖面(b)Fig.1 Tidal gauge stations(a)and topographic profile(b)

为探究陆架波信号数量随时间变化情况，作为水位数据补充，从政府间海洋学委员会（Intergovernmental Oceanographic Commission，IOC）下载香港、闸坡验潮站的水位数据（http://www.iocsealevelmonitoring.org/station.php）。时间范围为2014 年11 月1 日至2020 年12 月31 日，数据时间分辨率为1 min。该数据缺测值较多，以连续缺测时间超过3 d 为标准，去除缺测数据，实际数据长度为30 个月。

1.1.2 海面气压数据 海面气压数据来自于美国国家环境预报中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP，https://www.weather.gov/ncep/）。数据为格点数据，空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为6 h，数据时间范围与水位数据的时间范围一致，分别为1976—1997年、2014—2020年。

1.1.3 海面风场数据 海面风场资料来自于美国戈达德航天飞行中心（Goddard Space Flight Center）的多平台交叉定标（Cross-Calibrated Multi-Platform，CCMP）项目（https://cds.climate.copernicus.eu/），数据时间长度为1976—1997 年，空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为6 h。与香港、闸坡站2014—2020 年水位数据相对应，从欧洲中期天气预报中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）下载同时间范围的ERA5 再分析风场数据(https://cds.climate.copernicus.eu/)，时间范围为2014—2020 年，空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为1 h。

1.2 方法

1.2.1 数据处理 提取验潮站所在位置的海面气压数据对水位η进行气压订正：

其中，P为验潮站海面气压，单位为hPa；η0为气压订正前的验潮站水位，单位为m；ρ与g分别为海水密度与重力加速度。由公式（1）可知，1 hPa 的气压增加（减少）会引起海面水位升高（降低）0.01 m。使用滤潮程序T_Tide 对验潮站水位数据进行滤潮处理[15]。滤潮后的水位数据，分别减去各自的平均值，得到水位异常（Sea Level Anomaly，SLA）的时间序列。由于海面风场数据的时间分辨率为6 h，为分析水位异常与海面风之间的关系，对滤潮后的水位数据进行6 h 的重采样，以1985—1986 冬半年为例，5个验潮站水位异常数据的时间序列见图2。

图2 坎门(a)、厦门(b)、汕尾(c)、香港(d)与闸坡(e)验潮站1985-1986冬半年水位异常数据时间序列Fig.2 Time series of SLA at tidal gauge stations Kanmen(a),Xiamen(b),Shanwei(c),HongKong(d)and Zhapo(e)in winter 1985-1986

海面风场数据给出东分量ue和北分量νn，对验潮站所在陆架上的风场网格进行空间平均，而后进行坐标旋转，坐标系旋转方程式由公式（2）给出。

其中，θ为海面风与沿岸线的夹角。根据公式（2）可得海面风速的沿岸分量ua和离岸分量νc。以1991—1992 年为例，变换后的海面风速沿岸分量时间序列见图3。

图3 坎门(a)、厦门(b)、汕尾(c)、香港(d)、闸坡(e)验潮站1991-1992冬半年沿岸风速时间序列Fig.3 Time series of alongshore wind speed over the shelf of tidal gauge stations Kanmen(a),Xiamen(b),Shanwei(c),HongKong(d)and Zhapo(e)in winter 1991-1992

1.2.2 小波变换 小波变换（Wavelet Transform，WT）是一种有效的处理非平稳信号的处理方法[16]，该方法继承短时傅里叶变换思想，采用时间-频率的分析方法，克服信号分析窗口的大小不随频率变化的缺点[17]。采用不同尺度小波，具有多分辨率的特点，能对时间和空间频率进行局部化分析，满足自适应时频信号分析的要求。时间序列离散的小波变换写成：

其中，s为小波尺度，n为局部时间指数。如果小波函数ψ(η)是复数，则小波变换也是复数。小波功率谱定义为在变换过程中，因不同时间尺度分解的原因存在边界效应，使用小波锥给出边界效应的影响范围。

利用小波分析和交叉小波判断，提取水位振荡信号：该站水位异常的小波功率谱和该站与相邻站位水位异常交叉小波功率谱均通过95%置信区间检验的黑线圈，计为一个水位振荡信号，以水位信号小波图谱中置信水平左右两端对应的时间确定陆架波信号的时间范围，以置信区间上下限对应的周期确定信号的周期范围。前人研究发现，南海北部陆架波周期高于2.3 d、2.7 d[9,11]，因此，周期低于55 h但通过置信检验的信号不在统计范围内。对于短时间通过95%置信区间检验的信号，或周期大于800 h的低频水位信号，亦不纳入统计。

1.2.3 交叉小波 为分析两个时间序列X和Y的相关性，Torrence 等[16]定义交叉小波功率谱（Cross Wavelet Transform，XWT）：

其中，Zv(p)为概率p下的置信水平。由于是两个时间序列下的相关计算，这里ν值为2，并且Z2(95%)=3.99。两个时间序列各个成分间的相位延迟通过相位角表示，相角意味着两个时间序列对应周期上信号的超前或滞后。相角a定义为

2 结果与讨论

2.1 水位振荡信号数量

坎门、厦门、汕尾、香港、闸坡5个站位的水位振荡信号频率为0.40、0.34、0.30、0.27、0.22、0.19、0.15、0.12、0.09 cpd (cycle per day)，对应的信号周期主要集中在60～380 h范围内。以坎门站（图4(a)）、厦门站（图4(b)）1985—1986 年冬半年的水位信号为例，图4(c,d)分别为坎门、厦门站水位异常数据的小波分析功率谱，横坐标为日期，纵坐标为周期，颜色表示能量密度。蓝色箭头表示在坎门、厦门站出现高振幅水位振荡时，小波功率谱（图4(c,d)）的相应时刻会出现通过置信区间检验的高能量信号。由图4可见，1985—1986 年冬半年共发生7 次水位振荡事件，分别为1985 年11 月15 日至12 月5 日、1985 年12月23日至1986年1月14日、1986年1月20日至1月25 日、1986 年1 月31 日至2 月6 日、1986 年2 月12 日至2 月22 日、1986 年3 月13 日 至3 月21 日、1986 年4 月8 日至4 月18 日。事件频率分别为0.19、0.22、0.34、0.34、0.22、0.30、0.22 cpd。

图4 坎门、厦门站1985-1986冬半年水位异常时间序列(a,b)和水位异常小波功率谱(c,d)Fig.4 Time series of SLA and WT of SLA at Kanmen(a,c)and Xiamen(b,d)stations in the winter half year of 1985-1986

表1为本研究年份冬半年的水位振荡信号统计结果，1977—1997 年冬半年共计有168 个水位振荡信号（1976—1977冬半年视为1977年），平均每冬半年约为8个，5个站位水位振荡信号数一致。2015—2021年冬半年统计的信号共计40个。

表1 水位振荡信号数量统计Table 1 Statics of sea level fluctuational signals

表2 5个验潮站振幅与陆架宽度Table 2 Amplitude and shelf width of five tidal stations

2.2 水位振荡信号振幅

对剔潮水位数据进行带通滤波以滤出周期为60～380 h的信号，根据对应的信号时间统计每个信号的振幅。坎门、厦门、汕尾、香港、闸坡站的平均振幅依次为0.424、0.425、0.313、0.297、0.314 m。5个站位的SLA基本在-0.300～0.300 m的范围内，计算的SLA方差依次为0.095、0.094、0.063、0.070、0.071。

2.3 水位振荡信号传播相速度

通过任意两站水位信号交叉谱中的箭头所偏转的角度，计算信号传播时间，并用两站距离除以该时间，得此信号的传播相速度。以坎门-厦门站1985—1986 冬半年为例，坎门、厦门两站的SLA 及交叉小波功率谱如图5所示，横坐标为日期，纵坐标为周期，颜色表示能量密度。黑色细线为小波锥，黑色圈为通过95%置信区间检验的水位振荡信号。坎门、厦门、汕尾、香港、闸坡5站之间21 a信号传播相速度统计结果如下：坎门-厦门站信号传播相速度范围为7.4～25.7 m/s，年平均传播相速度为11.0～17.3 m/s；厦门-汕尾站信号传播相速度范围为3.7～13.2 m/s，年平均传播相速度为5.7～9.8 m/s；香港-闸坡信号传播相速度范围为4.3～21.7 m/s，年平均传播相速度为9.3～18.8 m/s。汕尾-闸坡站信号传播相速度范围为8.5～27.8m/s，年平均传播相速度为15.2～22.5 m/s；南海四站信号传播相速度范围为3.7～27.8 m/s，年平均传播相速度为5.7～22.5 m/s。而汕尾-香港站信号计算得出的传播相速度过于异常，原因可能是香港站位于珠江口，受珠江径流的影响较大，波动传播至该站有可能出现折射、反射，具体原因有待进一步探究。

图5 坎门站(a)、厦门站(b)1985-1986冬半年两站SLA及两站水位交叉小波功率谱(c)Fig.5 Time series of SLA at Kanmen(a)and Xiamen(b)stations in the winter half year of 1985-1986 and XWT of SLA two stations(c)

2.4 水位振荡信号频散关系

本研究采用一个简单的正压波理论模型（仅在倾斜的有限宽度陆架上沿一个方向传播，即正压和较低的Burger 数）来计算理论相速度。其中，厦门-汕尾站以190 km为陆架宽度，150 m作为陆架深度，陆架外最大水深为3 200 m；香港-闸坡站以280 km为陆架宽度，350 m 作为陆架深度，陆架外最大水深为3 800 m。理论相速度c根 据c1,2,...)计算。其中，f为科氏参数，L为陆架宽度，γi为零阶贝塞尔函数的零点，i=1 即为零阶贝塞尔函数的第一个零点，计算出的相速度即为陆架波一阶模理论相速度[18]，厦门-汕尾站、香港-闸坡站前三阶模理论相速度见表3。2.3 节通过实测数据计算的这两对站位的年平均相速度与理论一阶模相速度相近。在南海海域，陈大可等[9]计算的陆架波相速度为4.7～16.8 m/s，Ding 等[3]计算的相速度为5.5～17.9 m/s，而本研究计算的南海四站信号传播相速度范围为3.7～27.8 m/s，原因可能是前人研究以短期事件为主，而本研究时间尺度更长，数据量较大，因此，相速度范围更大，但信号的年平均传播相速度为5.7～22.5 m/s，与前人研究结果相近。

表3 厦门-汕尾站、香港-闸坡站前三阶模理论相速度Table 3 Theoretical phase velocities of the first three modes at the Xiamen-Shanwei and HongKong-Zhapo stations

图6为厦门-汕尾站、香港-闸坡站信号统计的频散关系，黑线为陆架波一阶模计算的理论频散关系，斜率即为理论相速度；绿线为统计的信号点的拟合线。由图6可见，理论曲线与拟合线相近，证实水位信号为陆架波。厦门-汕尾站信号点的波数范围基本在0.5×10-6～4.5×10-6m-1，香港-闸坡站信号点的波数范围基本在0.3×10-6～3.3×10-6m-1。两对站位陆架波频率σ范围都在0.1ν～0.6ν（ν为两站之间的惯性频率），厦门-汕尾站理论与拟合线的相关系数R2为0.88，香港-闸坡站理论与拟合线的相关系数R2为0.86。

图6 厦门-汕尾站(a)、香港-闸坡站(b)频散关系Fig.6 Dispersion relationship at the Xiamen-Shanwei(a)and HongKong-Zhapo(b)stations

如图7 所示，计算了香港-闸坡站部分信号沿岸风的传播速度，并与波动传播速度进行对比，发现存在少量信号沿岸风传播速度接近波动的传播速度（图7 中蓝线箭头所指信号），说明该信号为强迫波，而强迫波的频散关系不能使用正压波的理论模型表示，这可能是图6 中观测拟合线与理论线存在差异的原因。

图7 香港-闸坡站1995-1996冬半年沿岸风交叉小波功率谱(a)以及SLA交叉小波功率谱(b)Fig.7 XWT of Alongshore wind(a)and XWT of SLA(b)at HongKong-Zhapo stations in the winter half year of 1995-1996

2.5 水位振荡信号数量与厄尔尼诺指数的关系

图8显示水位振荡信号数量与厄尔尼诺指数的关系。图8(b)中黑线为每月信号数量，蓝线为尼诺3.4指数，可以看出，两者总体变化规律较为接近，两者峰值和低谷大致能相互对应，即尼诺3.4 指数出现高值（低值）的时间段，水位振荡信号也会出现高值（低值），如1977、1980、1983、1985、1987、1989、1992、1996、2016、2019 年。图8(a)给出ENSO 事件发生时沿岸风的变化情况，可以看出，在El Niño 事件期间，沿岸风基本都存在一个增大的过程。寒潮是冬季产生陆架波的主要原因[6]，在南海北部海域寒潮和强冷空气偏多的年份一般出现在中等或强的El Niño事件期间[19]，本研究推测这可能是中国沿海冬季陆架波频次出现高值的原因。

图8 1976-1997年及2015-2021年五站平均沿岸风风速(a)以及验潮站水位振荡信号数与尼诺3.4指数变化(b)Fig.8 Changes of average alongshore wind speed at five stations(a),quantities of sea level fluctuational signals over the continental shelf of the northern South China Sea and the Nino 3.4 index(b)from 1976 to 1997,2015 to 2021

2.6 水位振荡信号对风的响应

图9(a)为2017 年1 月17 日—2017 年3 月17 日香港-闸坡站沿岸风交叉小波功率谱，图中信号箭头方向以右下为主，即闸坡站沿岸风滞后于香港站，计算得出的信号相速度较大，两站之间风速达到15 m/s 以上，说明两站之间传播信号是自由波。图9(b)为闸坡站同时间段沿岸风时间序列，图9(c)为闸坡站同时间段沿岸风-水位异常交叉小波功率谱。图9(c)中信号箭头方向基本以右下为主，说明陆架波滞后于沿岸风。经过对5 个站位1986—1997 年以及香港、闸坡两站2014—2020 年的统计，结果如下：坎门、厦门、香港、汕尾站都存在陆架波超前和滞后于沿岸风的信号并存的情况，这四个站位陆架波超前于沿岸风的信号数量占总信号数量的百分比依次约为40%、35%、30%、30%，平均超前时间依次为5.0、7.0、7.0、8.4 h；陆架波滞后于沿岸风的信号数量占总信号数量的百分比依次约为60%、65%、70%、70%，平均滞后时间依次为4.1、4.2、5.7、7.7 h。闸坡站以陆架波滞后于沿岸风的信号为主，只有极少数超前的信号，平均滞后时间为11.2 h。从北往南坎门、厦门、汕尾、香港、闸坡5个站位陆架波平均超前滞后沿岸风的时间呈现一个增大的趋势。通过陆架波与沿岸风信号的超前滞后关系得知，南海北部陆架波主要以自由波形式沿岸传播。

图9 2017年1月17日-2017年3月17日香港-闸坡站沿岸风交叉小波功率谱(a)、闸坡站沿岸风分量时间序列(b)以及闸坡站沿岸风-SLA交叉小波功率谱(c)Fig.9 XWT ofAlongshore wind at HongKong-Zhapo stations(a),time series of alongshore wind at Zhapo station(b)and XWT of alongshore wind-SLAat Zhapo station(c)from 17 January 2017 to 17 March 2017

3 结论

本研究基于长时间尺度下中国东、南海沿岸的坎门、厦门、汕尾、香港、闸坡5 个验潮站的水位数据，利用小波分析和交叉小波变换等方法来统计每年陆架波信号发生数量并计算其传播相速度，得到以下主要结论：

（1）1977—1997 年21 a 共统计出168 个陆架波信号，2014—2020 年共统计出40 个陆架波信号，周期大约在60～380 h，并存在部分周期400 h 以上的信号。陆架波信号发生数量与尼诺3.4 指数曲线能较好地对应，冬季陆架波主要由寒潮激发，且在广东沿岸海域，寒潮多的年份一般出现在中等或强的El Niño事件期间，推测这可能是中国沿海冬季陆架波频次出现高值的原因。

（2）陆架波信号在5 个站位之间的传播过程中频率基本保持不变，东海坎门-厦门站年平均传播相速度为11.0～17.3 m/s，南海四站之间信号传播的相速度为5.7～22.5 m/s，与前人研究计算的结果接近。厦门-汕尾站、香港-闸坡站频散关系统计特征显示，观测点拟合的频散关系线与理论频散关系线的相关系数分别为0.88和0.86。

（3）5 个站位1986—1997 年以及香港、闸坡站2014—2020 年的统计结果显示，坎门、厦门、汕尾、香港站陆架波超前于沿岸风的信号数量占总信号数量的百分比依次约为40%、35%、30%、30%，平均超前时间为5.0、7.0、7.0、8.4 h；陆架波滞后于沿岸风的信号数量占总信号数量的百分比约为60%、65%、70%、70%，平均滞后时间为4.1、4.2、5.7、7.7 h。闸坡站以陆架波滞后于沿岸风的信号为主，只有极少数超前的信号，平均滞后时间为11.2 h。从北往南坎门、厦门、汕尾、香港、闸坡5个站位陆架波平均超前滞后沿岸风的时间呈现一个增大的趋势。通过陆架波与沿岸风信号的超前滞后关系得知，南海北部陆架波主要以自由波形式沿岸传播。