乡村小学数学实验教学项目化设计与实施

杨伟琴

数学家欧拉曾说：“数学这门科学需要观察，也需要实验。”在国家基础教育课程改革的整体环境下，乡村小学数学教师应以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，根据乡村学生的学习和发展需求，结合部分课程内容进行实验教学，借助项目化设计和实施，引导学生参与实验过程，使学生体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，以发展学生的思维，提升学生的数学素养。

一、在数学实验中体会知识之间的联系

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，教师要重视对教学内容的整体分析，帮助学生构建能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化数学知识体系。图形与几何是义务教育阶段学生需要学习的重要数学知识，在小学阶段包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题，学段之间的内容相互关联、螺旋上升、逐段递进。如一年级学生已经通过实物和模型初步认识了长方形和正方形，在六年级学生学习“长方体和正方体”一课时，教师可以设计以“长方体和正方体有哪些特征”为核心问题的实验学习，通过实验前的准备性活动、实验中的探究过程、实验后的个性拓展三个环节，带领学生开展实验活动，让学生在实验活动中体会知识间的联系。

（一）实验前的准备性活动

数学为人们提供了一种认识和探索现实世界的观察方式，通过数学的眼光，人们可以从日常生活中发现数学现象和数学知识。在一年级到五年级的数学学习过程中，学生已经掌握了平面图形的相关知识，积累了一定的学习经验，教师可以设计如下实验前的准备性活动：想一想，生活中哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体；找几个长方体，看一看、比一比、拆一拆，说说有什么发现；选择其中的几个长方体，拼搭成一个新的长方体。

教师可以通过这些活动，唤起学生在生活中拼搭长方体的记忆，使学生复习已掌握的平面图形知识，并将这些知识迁移到三维立体图形的学习中，以激发学生的好奇心和求知欲，使其积极主动参与数学探究活动。

（二）实验中的探究过程

在“长方体和正方体的认识”实验研究中，教师可以结合长方体三要素——面、棱、顶点，引导学生认识长方体，并以“长方体有几条棱和几个顶点，它的面和棱各有什么特点”为研究主题，使学生通过动手操作、全班交流展开实验。

第一，动手操作，学生需看一看、量一量、比一比，与同学交流。第二，全班交流，学生需使用以下句式表达自己的想法：面，我用      （方法）研究的，我发现了      ；棱，我用      （方法）研究的，我发现了      ；顶点，我用 （方法）研究的，我发现了      。

在长方形、正方形、平行四边形等平面图形的学习过程中，学生已经积累了一定的探究经验，他们可以通过看一看、量一量、比一比等操作，自主探索长方体和正方体的特征。学生的思维方式不同，他们的探索方式和探索结果也不同。因此，在全班交流时，教师要重点指导学生用规范的数学语言进行完整描述，帮助学生内化认识，为学生后面学习圆柱的特征奠定基础。

（三）实验后的个性拓展

数学课程面向全体学生，为了满足学生的个性发展需求，在实验结束后，教师可以设计“制作长方体”活动，鼓励学生自选材料，制作一个长方体或长方体框架。在选择材料的过程中，教师要提醒学生长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。在拼搭的过程中，学生可以通过再现长方体的6个面、12条棱（4条长、4条宽、4条高）和8个顶点，从边到面再到体，由一维到二维再到三维，逐步建立空间观念，为学习长方体和正方体的表面积、体积做好准备。

二、在实践中体会数学与其他学科之间的联系

综合与实践以培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力为目标，教师应根据不同学段学生的特点，采用主题式和项目式的学习，设计情境真实的问题，帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，提升数学核心素养。

（一）数学与语文相结合

表象的形成一般从感知开始，如在建立初步的1千克表象时，学生需要反复感知1千克有多重。在教学时，教师可以围绕“1千克有多重”这个主题，将学生分成不同小组，让他们参与观察、体验、表达三个环节的活动。教师可以先引导学生观察几种1千克物体的形状、大小、个数、外包装说明等，再让他们通过拎、掂、抱等具体活动感受“1千克有多重”。接着，教师可以组织学生进行全班交流，在交流中梳理活动过程，再现活动体验。最后，教师可以鼓励学生借助语言文字的形象表达和细腻描述，用数学日记的形式写下活动过程。如笔者班上的一名学生在数学日记中这样写道：“1袋绵白糖是500克，2袋绵白糖就是1000克，也就是1千克，拿在手里感觉很轻。可是当小组里的6个同学依次把他们手里1千克的物品叠放在我手里的时候，我的腰慢慢往下弯了。我用下巴使劲压住最上面的物品，但又不敢太用力，因为最上面是同桌放上去的1千克鸡蛋，如果掉在地上，那就太糟糕了。”思维是语言的内核，语言是思维的外衣，在数学活动中，教师引导学生把数学活动与语言交流、文字描述等进行有效融合，有助于发展学生的数学思维。

（二）数学与体育运动相结合

苏教版小学数学教材在知识新授和练习环节渗透了体育运动，很多体育运动项目都需要进行数学统计和计算。在教学中，教师应紧扣教材，抓住契机，将数学学习与体育运动相结合。如在学习“两位数乘两位数”时，教师可以结合大课间进行如下活動：让每个学生先根据体育教师的口令和要求，一边完成开合跳，一边记住自己跳的次数，并根据自己跳的次数估算出全班同学跳的总次数，根据全班同学跳的总次数估算出整个年级（共十个班级）学生跳的总次数，再根据整个年级学生跳的总次数推算出整个学校学生跳的总次数。因为每个学生一分钟开合跳的次数不同，他们推算得出的全校学生一分钟开合跳的总次数也不同。在此基础上，教师可以引入平均数的知识，让学生学会用平均数表示整个学校学生的开合跳水平。再如，教师可以要求每个学生记录好自己每天的体育锻炼情况，并根据自己的锻炼情况制作统计表，在小组内交流展示。之后，教师可以鼓励各个小组的学生将全班学生的锻炼项目、坚持天数、最高成绩等制作成条形统计图。由此可见，教师将数学与体育运动相结合，既可以帮助学生巩固数学知识，又能够锻炼学生的身体。

（三）数学与信息技术相结合

教师可以采用线上和线下相结合的教学模式，如借助腾讯会议进行课堂直播、利用多媒体辅助教学等，以提高学生的学习兴趣和课堂的教学质量。

在小学数学三年级下册学习“千米和吨”时，学生会接触“千米”这一长度单位。虽然生活中经常用到“千米”这个长度单位，但学生对其只有理论上的感知，缺少具体的认识。为了让学生对1千米的长度形成具体认识，教师可以引导学生开展以下活动：第一步，让每个学生记录自己上学路上所用的时间和汽车行驶的路程（在家长的指导下学看里程表）；第二步，鼓励学生用软件搜索、查询学校到现居住地的路程和时间，了解学校到家的路程和时间；第三步，播放视频，引导学生认识高速公路上的公里桩和指示牌。这可以让学生认识到“千米”是一个较大的长度单位，了解1千米的实际距离。教师将数学与信息技术相结合，可以创新教学方式，拓宽学生的视野，帮助学生夯实数学基础，提高学生的数学学习能力。

三、在微课程中体会数学与生活之间的联系

苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是个发现者、研究者、探究者。”教师可以分年级开展微课程——校园中的数学，与学生共同讨论课程内容，使学生积极主动参与活动，在活动中感受数学与生活之间的联系。

（一）微课程主题设计

在早上入学时，很多学校门口经常会出现堵车情况。由此，教师可以引导学生开展以“小眼睛看大世界”为主题的调查活动，要求学生阅读资料、收集数据、整理数据、制作统计图和统计表、分析数据，具体活动内容如图1所示。

（二）微课程主题活动

主题活动按照设计环节进行，学生需自主阅读数学绘本，并分小组进行数据收集、整理等活动。

1.收集、整理数据，制作统计图、统计表。全班学生分小组调查学校停车场汽车的数量，一个小组统计一种颜色汽车的数量。各小组也可以自主收集小组成员家庭汽车辆数、电瓶车辆数、自行车辆数，并进行全班汇总，每个学生可以自主选择感兴趣的一项或几项内容收集数据。小组长、统计员分工合作，整理、汇总收集到的数据，并填入相应的表格中，展示在板报上，以便其他学生使用和分析。

2.分析数据，写活动感受。学生需制作学校停车场各种颜色汽车辆数统计图，比较学校教师总数和汽车总数，采访开汽车的教师和骑电瓶车的教师，了解他们的居住地、上下班路上花费的时间等信息，结合统计图中的数据和采访内容，写下自己的想法和感受。

3.整理活动材料。活動材料包括记录表、统计表、统计图、活动照片、视频等。学生要分工整理活动过程并写下整个活动的介绍词，结合PPT进行活动介绍。

（三）微课程主题展示

有学者曾说：“一旦儿童能熟练运用语言，就比以前更能有效且灵活地将经验和规律表现出来，并加以系统转换。”因此，教师引导学生运用准确的数学语言表述思维的过程和结果，既能使学生内化所学知识，又能促进学生思维的发展，提升学生的数学素养。在这次的“小眼睛看大世界”活动中，学生了解了校园中的数学、生活中的数学，并将自己收集的数据制作成统计图、统计表，整理成活动手册，记录了活动成果和活动过程。

每个学生全身心投入数学主题活动，在主题活动中体会数学来自生活、又服务于生活。每个学生在数学活动中汲取知识，在数学活动中丰富学习经验，在数学活动中展示自己的能力。

（作者单位：江苏省苏州市吴江区程开甲小学）