考虑差异化补贴的新能源汽车闭环供应链决策研究

张鹤立， 淳伟德， 燕汝贞， 曹茹嫣

（1.成都理工大学 管理科学学院，四川 成都 610059；2.成都理工大学 商学院，四川 成都 610059）

1 引言

近年来，新冠疫情与俄乌冲突等事件对我国工业、服务业、交通运输业等实体经济产生了巨大且深远的影响。面对现阶段我国实体经济内生发展动力不足、市场需求减弱、社会资本“脱实向虚”和企业“弃实投虚”等现象［1］，全面挖掘国内市场，释放内需潜力成为了经济发展的新方向［2，3］。为了刺激国内市场消费，探寻新的经济增长点，打造系统、完整的内需体系，近年来新能源汽车行业受到了持续关注。2021年中国新能源汽车销量为352.1万辆，产量为354.5万辆，同比增长157.6%与159.5%，消费者对新能源汽车的认可度越来越高，而政府对其的补贴政策更进一步刺激了新能源汽车市场活力，促进了关联的实体产业发展。

随着大众对新能源汽车的接受度提高与补贴政策的有序推进，近几年新能源汽车保有量持续上升，2015年我国新能源汽车保有量仅为58.32万辆，而到2021年底保有量达784万辆。对于消费者来说，首先会选择节能环保且价格更低的产品，所以针对市场的不断扩大，新能源汽车制造商批发价与零售商零售价的制定对提高销量和利润显得格外重要。新能源汽车发展至今，许多老款的电车因电池老化和电动机磨损等原因逐渐面临淘汰回收。目前，我国新能源汽车回收渠道主要有制造商回收和第三方回收，工信部2018年以来先后发布的三批《新能源汽车废旧动力蓄电池综合利用行业规范条件》，也明确了新能源汽车回收标准和要求。如何完善新能源汽车供应链决策体系，构建闭环回收机制，对于生态环境保护、企业与消费者利益共享有着至关重要的作用。

目前，许多国家提供了不同的新能源汽车补贴政策，希望让新能源汽车消费趋势实现由政策驱动向购买需求驱动的转变。例如，美国有的州根据新能源汽车的销量设定补贴比例，有的州对新能源汽车制造商进行税收减免；法国和意大利根据汽车的二氧化碳排放量制定补贴策略。总的来看，对新能源汽车补贴的方式主要在两个维度，一是对新能源汽车制造商进行补贴，二是对新能源汽车消费者进行补贴。随着市场需求与外部形势的不断改变，我国的补贴政策经历了一系列的变化，从最初的以补贴汽车生产数量为核心，到以电池的生产成本和技术进步水平作为核算依据，再到如今补贴力度开始整体退坡，重心放在续航里程上。理论上，补贴政策变化是因为政府补贴机制不完善、监管不足，企业创新成本高，对市场重视不够，不能紧跟市场需求去研发生产高端产品。实践来看，2016年9月财政部等四部委对93家新能源车企调查中，发现72家企业有骗补行为，骗补车辆总计达到76374辆，涉及金额共92.707亿元［4］。所以，这就要求政府补贴政策应具有更强的灵活性与针对性，从以往的全覆盖状态变为“精准滴灌”之势。

目前关于新能源汽车供应链决策的研究大多集中在政府补贴、定价策略等方面。从补贴方面来看，政府补贴可以促进产品价格的上升［5］，有利于消费者和整个供应链［6］，也可以提高产品的销量［7］。Wee等［8］发现补贴每增加1000美元，可以使销量提高5% ～11%。钟太勇和杜荣［9］认为政府与汽车企业补贴过程中存在逆向选择问题。王道平和王婷婷［10］认为可以通过动态方式调整新能源汽车补贴力度，以此对供应链成员的利润分配起调节作用。但马亮等［11］认为过度补贴会降低市场的稳定性。随着补贴政策的不断退坡，政府应根据新能源汽车市场实际表现设定合理的补贴水平以及补贴退坡速度［12，13］。熊勇清等［14］从补贴主体方面入手，认为政府补贴主体应由消费者逐步转向制造商，通过政策引导制造商和消费者进一步增进对新能源汽车质量的重视程度。可见，有关新能源汽车补贴对供应链成员影响的研究成果已相对丰富，但大多是考虑政府对商品价格进行补贴的情况，较少考虑到差异化补贴模式下的供应链决策问题。

在供应链定价策略方面，有学者发现“双积分”政策能降低新能源汽车价格，提高新能源汽车制造商的利润，促进燃油车主动减排［15］，而消费者低碳偏好异质性变化对供应链定价有影响［16］。刘珊等［17，18］将企业社会责任行为融入到闭环供应链定价决策，发现适度的回收商竞争行为可以降低产品价格、提高废旧品的回收率，制造商与零售商间的回收竞争有利于降低新产品零售价格，但是未能将政府补贴考虑到模型内。不同的回收渠道对供应链整体效益会产生影响［19，20］。蒋琼等［21］认为当制造商采取一致转移定价决策，能实现自身利润最大化。制造商一般都存在多种销售渠道和模式［22，23］，零售商之间也会存在市场竞争［24］。在不同销售模式下，白世贞和姜曼［25］发现制造商主导结构的产品定价和批发价更高。张维月等［26］发现实施闭环供应链提高了市场需求、成员利润和系统利润。在回收策略的研究方面，也有将政府补贴与回收策略相融合的研究，但大多都只考虑了直接性的消费补贴模式，如Gu等［27］认为消费补贴可以抵消损失厌恶对最优产量和预期效用的负面影响。孟丽君等［28］发现只有在特定情况下才需要提供再制品消费补贴。上述文献研究供应链回收策略时，大多将政府补贴作为外生变量，并不能很好反映补贴政策对企业和回收渠道的影响。因此有必要将政府补贴作为内生决策变量，为政府推出补贴政策，企业制定价格以及产品回收提供更直观的参考。

综上，现有研究有关新能源汽车政府补贴与定价策略方面已经有了丰富的研究成果，但针对差异化补贴模式的差异分析、产品回收的闭环供应链研究，还有待进一步拓展。区别于已有文献，本文将消费补贴、技术补贴两种不同的补贴模式融入供应链模型，鉴于新能源汽车回收对环境保护、企业与消费者利益共享的重要性，进一步分析了不同补贴模式下考虑产品回收的闭环供应链，研究差异化补贴模式与闭环回收对政府补贴决策和供应链定价的影响。

基于此，借鉴孟丽君等［28］，Chakraborty等［29］的模型，首先，在新能源汽车消费补贴与技术补贴两种模式的基础上，考虑非闭环与闭环回收供应链，引入节能减排、市场竞争等因素，构建政府参与的新能源汽车制造商、零售商与国内外市场构成的二级供应链模型。其次，利用最优化理论与方法得到了政府补贴最优水平与供应链定价策略。最后，从理论和数值示例分析制造商生产成本和技术成本、单位减排率、回收价格、产品使用率等因素对政府补贴水平和供应链定价策略的影响。

2 问题描述与基本假设

为了优化新能源汽车供应链定价策略，提高政府补贴效果，本文建立了政府参与的新能源汽车制造商、零售商与国内外市场构成的二级供应链，将差异化补贴模式与产品回收融入供应链决策模型。本文考虑了如下四种模型：（1）消费补贴模式下制造商、零售商与国内外市场构成的双渠道闭环供应链。（2）技术补贴模式下制造商、零售商与国内外市场构成的双渠道闭环供应链。（3）不考虑闭环回收时，消费补贴模式下制造商、零售商与国内外市场构成的双渠道供应链。（4）不考虑闭环回收时，技术补贴模式下制造商、零售商与国内外市场构成的双渠道供应链。其中政府为新能源汽车提供补贴的对象分别为国内市场消费者和制造商；制造商直接向零售商以批发价v销售产品，零售商同时向国内市场以价格p1和国外市场以价格p2销售产品。

此时，政府需要以最大化社会福利为目标，制定合理的消费补贴与技术补贴水平；制造商需要根据政府制定的补贴水平，来制定产品的批发价格；零售商需要根据批发价来制定国内外市场的不同售价。本文模型其他相关参数如表1所示。

表1 模型参数说明

假设1借鉴文献［28-30］构造需求函数的思路并将其推广，国内市场和国外市场存在竞争关系，其需求与其自身销售价格有关，且相互受到影响。在不考虑回收时，消费补贴模式下国内市场的需求函数为Ds1=α1-β（p1-s）+γp2，国外市场需求函数为Ds2=α2-βp2+γ（p1-s）；技术补贴模式下国内市场需求函数为Dθ1=α1-βp1+γp2，国外市场需求函数为Dθ2=α2-βp2+γp1。在考虑回收时，消费补贴模式下国内市场需求为Drs1=α1-β（p1-s-mr）+γp2，国外市场需求为Drs2=α2-βp2+γ（p1-s）；技术补贴模式下国内市场需求函数为Drθ1=α1-β（p1-mr）+γp2，国外市场需求函数为Drθ2=α2-βp2+γp1。因为新能源汽车自身价格对需求的敏感性大于对市场的敏感性，假定β≥γ＞0。

假设2零售商的决策变量为国内外市场售价，虽然零售商对国内外市场的销售成本具有一定差异，但都可以将其考虑为外生变量，且新能源汽车零售商主要成本为进货支出。经过计算分析发现零售商销售成本差异对关键决策变量的影响不大，所以本文暂不考虑零售商的销售成本，假设零售商对国内外市场销售成本相同且为0。

假设3消费者对产品的回收价格r是敏感的，当回收价格的增长会让更多的消费者返回其所拥有的废旧品。回收量函数可表示为D3=α3+φr，其中α3为基本回收量，φ为废旧品回收价格的价格弹性系数。

假设4政府的收益为社会总福利，对其决策目标最大化即为收益与成本之差，其中收益代表制造商与零售商利润、国内消费者剩余，成本代表政府实行补贴有关的财政支出。

3 模型构建与求解

3.1 消费补贴下考虑回收的新能源汽车闭环供应链决策模型

本节考虑政府给予消费者补贴，国内市场消费者将二手新能源汽车返给制造商回收的闭环供应链。在具有消费补贴的情形下，一般而言，政府在新能源汽车行业具有更强的话语权，所以在模型中假定政府为Stackelberg博弈的领导者，那么整体的决策顺序为：首先零售商根据制造商的批发价格进行决策，确定其零售价格；然后，制造商根据政府所指定的消费补贴水平进行决策，确定其批发价格；最后，政府根据所观测到的制造商对消费补贴政策的反应函数，确定新能源汽车的消费补贴s。此时的回收量函数可表示为D3=α3+φr，消费补贴模式下国内市场需求为Drs1=α1-β（p1-s-mr）+γp2，国外市场需求为Drs2=α2-βp2+γ（p1-s）。

此时的制造商利润、零售商利润与社会总体福利如（1）～（3）式

根据逆向求解法，得到最优消费补贴水平、批发价格及国内外市场售价如（4）～（7）式

3.2 技术补贴下考虑回收的新能源汽车闭环供应链决策模型

本节研究新能源汽零售商向制造商进货，同时面对国内市场和国外市场销售，为了提高制造商技术研发动力，政府向新能源汽车制造商提供技术补贴。考虑国内市场消费者将二手新能源汽车返给制造商回收的闭环供应链。在具有技术补贴的情形下，整体决策顺序与消费补贴类似，只是最后政府的决策变量为新能源汽车制造商技术补贴水平θ。此时回收量函数可表示为D3=α3+φr，技术补贴模式下国内市场需求为Drθ1=α1-β（p1-mr）+γp2，国外市场需求为Drθ2=α2-βp2+γp1。

此时的制造商利润、零售商利润与社会总体福利如（8）～（10）式

根据逆向求解法，得到最优技术补贴水平、批发价格及国内外市场售价如（11）～（14）式

3.3 消费补贴模式下新能源汽车非闭环供应链决策模型

当基本回收量α3和回收价格r为0时，模型3.1则退化为消费补贴模式下非闭环供应链。此时，分别用πs1、πs2、πs3来代表制造商利润、零售商利润和社会总体福利。制造商利润、零售商利润与社会总体福利如（15）～（17）式

根据逆向求解法，得到最优消费补贴水平、批发价格及国内外市场售价如（18）～（21）式

3.4 技术补贴模式下新能源汽车非闭环供应链决策模型

与3.3节类似，当基本回收量α3和回收价格r为0时，模型3.2则退化为技术补贴模式下非闭环供应链。此时，分别用πθ1、πθ2、πθ3来代表制造商利润、零售商利润和社会总体福利。结合前面的假设和分析，制造商和零售商的利润函数，以及社会总体福利如（22）～（24）式

根据逆向求解法，得到最优消费补贴水平、批发价格及国内外市场售价如（25）～（28）式

4 模型比较及参数分析

通过对四个模型的对比分析，可以发现不论是政府补贴水平、批发价格还是国内外市场售价，考虑闭环回收时的最优解均为非闭环模型的最优解加减mrβ乘以α1的系数。此外，通过参数分析，可以得到以下推论。

推论1政府消费补贴与制造商生产成本成反比，政府提高消费补贴有利于降低制造商成本；政府消费补贴与国内外市场规模成正比，政府提高消费补贴有利于扩大国内外市场规模；政府消费补贴与技术成本系数成反比，政府的消费补贴能在一定程度上降低企业技术研发成本。

证明对制造商生产成本c、技术成本k、国内外市场潜在规模α1、α2求s*与srs*的偏导，易证：其中

推论2消费补贴和技术补贴模式下，考虑闭环回收时的政府补贴水平和国内外市场售价的最优值都大于非闭环时。消费补贴模式下的闭环回收时的最优批发价大于非闭环时，然而在技术补贴模式下，闭环回收时的最优批发价格小于不回收时。这说明在政府技术补贴模式下，政府补贴降低了制造商研发支出，而经过制造商闭环回收，企业能进一步降低其生产成本，所以闭环回收下的批发价要低于不回收的情况。

证明分别计算不回收与回收的情况下，最优补贴水平、批发价格、国内外零售价格差值，易证：

推论3政府技术补贴与企业单位生产成本成反比，政府提高技术补贴水平能降低企业生产成本。而成本c存在门槛值ct，当ct＞0时技术补贴与单位减排率成正比，此时政府应提高技术补贴水平来提高汽车减排率，当ct＜0时技术补贴与单位减排率成反比，此时政府应降低技术补贴比例来提高汽车减排率。政府技术补贴与国内外市场潜在规模和市场初始开拓程度成正比，政府提高技术补贴水平可以扩大国内外市场潜在规模和市场开拓程度；政府技术补贴与价格弹性系数成反比，价格弹性系数提高时，政府应适当降低技术补贴水平。

证明对制造商生产成本c、单位减排率t、国内外市场潜在规模α1、α2、价格弹性系数β、市场初始开拓程度γ求θ*与θrθ*的偏导，易证：令当当

推论4在消费补贴模式下，政府消费补贴水平与回收价格成正比，政府提高消费补贴水平可以提高新能源汽车的回收价格；制造商批发价格、国内外市场售价与回收价格成正比，这说明制造商批发价格与零售商对国内外市场售价越高，新能源汽车的回收价格越高。在技术补贴模式下，政府技术补贴水平与回收价格成正比，政府提高技术补贴水平可以提高新能源汽车的回收价格；国内外市场售价与回收价格成正比，此时，制造商批发价格与回收价格成反比。

证明在考虑回收的情况下，对最优消费补贴和技术补贴，以及不同补贴模式下的批发价格、国内外市场售价求回收价格r的偏导

5 数值实例

为了进一步对上述四种情况的最优决策结果进行研究，本部分运用软件对相关参数进行算例分析。在满足模型的假设条件下，不失一般性，按照限定条件选定参数，借鉴熊勇清等［14］，Chakraborty等［29］，狄卫民等［31］的研究，根据新能源汽车市场实际情况进行适当的调整，本文对模型中各参数进行赋值：生产成本c=100，技术成本系数k=30，价格弹性系数β=0.7，市场初始开拓程度γ=0.6，单位减排率t=0.3，产品使用率m=0.7，国内市场潜在规模α1=1000，国外市场潜在规模α2=2000，基本回收量α3=100，回收价格弹性系数φ=0.7。

由图1可知，国内外市场售价随着新能源汽车的回收价格的增加而增加。在消费补贴模式下，零售商对国内市场售价大于国外市场售价；在技术补贴模式下，零售商对国内市场售价小于国外市场售价。从补贴的角度分析，消费补贴模式下政府直接给予国内消费者补贴，国内消费者可以以更低的价格买到产品，所以零售商可以制定更高的售价来提高利润，而随着零售价格的增大，回收价格会增加；技术补贴模式下政府对制造商进行补贴，一定程度上降低了制造商的技术研发成本，所以零售价格整体小于消费补贴模式的售价，而此时零售商面对国外市场会承担运输、仓储、税务等支出，所以技术补贴模式下国外售价高于国内售价。

图1 回收价格对零售商售价的影响

由图2可知，消费补贴水平与价格弹性系数和市场初始开拓程度呈负相关，考虑闭环回收时的消费补贴水平始终大于非闭环的情况。新能源汽车消费者对其价格敏感，属于价格弹性较高的消费品，当价格弹性系数不变时，随着市场初始开拓程度不断的上升，导致市场需求也不断增加，这时新能源汽车市场趋于成熟，此时政府可以降低补贴水平来合理控制财政支出，这与如今我国新能源汽车补贴“退坡”现状相符合。

图2 价格弹性与市场初始开拓程度对消费补贴水平的影响

图3和图4表示不同补贴模式下，制造商与零售商的利润随国内市场潜在规模的变化情况。可以发现在消费补贴模型下，随着国内市场潜在规模的增大，制造商与零售商利润都逐渐增加，零售商利润大于制造商利润；在技术补贴模式下，制造商与零售商利润也随国内市场潜在规模的增大而增加，制造商利润大于零售商利润。从具体数值来看，消费补贴模式下不考虑回收的制造商与零售商利润都大于闭环回收的情况，这说明消费补贴模式下，其他因素不变，新能源汽车回收可以选择第三方回收来进行，制造商直接回收会增加支出，降低企业的利润。从补贴的角度分析，消费补贴模式下政府直接给予消费者价格补贴，消费者以更低的价格购买了产品，促进了市场需求的增加，当国内市场潜在规模持续增加时，零售商的利润会高于制造商；技术补贴模型下政府给予制造商技术补贴，为制造商分担了技术研发成本，当国内市场规模增加时，制造商利润高于零售商利润。那么为了增加制造商与零售商利润，政府应该持续推进“双循环”新发展格局，努力扩大国内市场规模，为制造商与零售商构建良好的营商环境。

图3 消费补贴模式下国内市场潜在规模对利润的影响

图4 技术补贴模式下国内市场潜在规模对利润的影响

由图5可知，当价格弹性系数与市场初始开拓程度在一定范围时，消费补贴模式下考虑的闭环供应链社会总体福利最高；而其他情况下，消费补贴模式下不考虑回收时的供应链社会总体福利最高。当价格弹性系数和市场开拓程度较高时，消费补贴模式下考虑的闭环供应链社会总体福利小于零，这说明制造商在考虑回收新能源汽车时，应该充分考虑商品的价格弹性系数与市场初始开拓程度，若价格弹性系数大、市场初始开拓程度大，则说明该产品可替代性强、市场饱和程度高，这时应该由第三方机构来进行新能源汽车回收。对政府而言，为了提高社会总体福利，应该在“双循环”新发展格局下，更多选择推进新能源汽车消费补贴政策，增强国内市场活力，与外循环相配合构建国际化的产业链。

图5 价格弹性与市场初始开拓程度对社会福利的影响

6 结论与启示

本文研究结果表明：（1）在政府消费补贴模式下，提高消费补贴有利于降低制造商生产成本，扩大国内外市场规模，降低企业技术研发成本；在政府技术补贴模式下，提高技术补贴水平能扩大国内外市场潜在规模和市场开拓程度，还可以降低企业生产成本；当制造商生产成本大于某门槛值时，政府可以控制技术补贴水平来提高新能源汽车单位减排率。（2）在考虑制造商回收时，消费补贴模式下政府能通过增加消费补贴水平来提升新能源汽车的回收价格，制造商批发价格与零售商对国外市场售价越高，新能源汽车的回收价格越高；在技术补贴模式下，政府提高技术补贴水平可以提高新能源汽车的回收价格，零售商提高售价会导致回收价格上升，而制造商提高批发价格会导致回收价格降低。（3）制造商与零售商的利润随国内市场潜在规模的增加而增大，制造商可以加大技术创新投入，减小生产成本投入来提高利润。（4）消费补贴模式下的社会总体福利高于技术补贴模式，社会总体福利与价格弹性系数和市场初始开拓程度相关，新能源汽车企业需要在价格弹性系数和市场初始开拓程度一定范围内时才考虑回收，否则应由第三方机构进行回收。

根据上述研究结论，本文得到以下几点政策启示：政府在制定补贴策略，出台补贴政策时，应综合考虑制造商生产成本、技术成本、价格弹性，不同区域的市场潜在规模和开拓程度等因素，提高补贴政策的灵活性与精准性。政府应针对不同的补贴模式构建完善的回收体系，企业应根据市场情况来考虑回收方式。当市场需求增加趋于成熟时，政府可以降低补贴水平来合理控制财政支出；对于价格弹性较大的新能源汽车，政府可以降低技术补贴比例来控制财政支出，这不会影响社会总体福利，所以政府应鼓励企业技术创新，加强技术创新能力建设，这与如今我国新能源汽车补贴“退坡”现状相符合。后续新能源汽车补贴取消后，企业更应加大技术研发力度，全面提高新能源汽车性能，通过优质的产品来扩大市场。同时，积极推进“双循环”新发展格局，扩大国内市场潜在规模，促进新能源汽车及其关联实体产业发展，培养健康良好的新能源汽车行业生态。