以均衡为目标的员工配送订单任务分配研究Study on the Distribution Order Allocation with the Goal of Employee Workload Balance

周龙泉　张云川

摘  要：一些企业自营物流给每个配送员工安排固定的配送客户，且员工工资报酬相同，但客户需求量变化频繁，导致员工负荷不均衡，既导致员工的不满，也影响配送服务质量，降低了客户满意度。针对该问题，建立了考虑配送员工配送车辆实载率、物流成本、工作量配比的订单任务分配模型，并提出了基于遗传算法的优化算法。算例结果表明，与按固定配送客户进行订单任务调度方案相比，算法给出的方案有效地缓解了员工配送订单任务不均衡的现象，同时也降低了物流成本，提高了员工满意度。

关键词：订单任务分配；遗传算法；工作量配比；负荷均衡

中图分类号：F252    文献标志码：A    DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.13.006

Abstract： Some companies allocate certain customer orders to distribution employees decidedly， without change， while all the employees receive the same wage. However， customer demand changes frequently， resulting in unbalanced work load， which not only leads to staff dissatisfaction， but also affects distribution service quality and reduces customer satisfaction. To solve this problem， an order task allocation model was established， which considered the load rate of delivery vehicles， logistics cost and workload ratio， and an optimization algorithm based on genetic algorithm was proposed. The results of a calculation example show that， compared with fixed order allocation schema， the one given by the algorithm can effectively alleviate the imbalance of the order task distribution among employees， reduce the logistics cost， and improve the employee satisfaction.

Key words： order allocation; genetic algorithm; workload ratio; workload balance

0  引  言

订单任务分配问题主要分为静态订单任务问题和动态订单任务问题。静态订单任务问题是指所有订单任务信息是已知的，且分配订单任务过程中不会有任何变化的影响。邓娜等针对外卖订单配送模式和配送路径分析，提出了以聚类分析和TSP车辆路径安排的订单集指派模式[1]。师嘉欣等针对城市物流的特点，研究装货时间和配送时间组合优化的订单任务分配排序问题，并以最小完成时间为目标建立模型，设计了启发式算法[2]。蒋林华针对线上有时间限制配送的订单分配策略研究，考虑各家物流配送企业物流成本计算方式及相关配送限制，建立以综合成本为目标订单分配策略数学模型[3]。张源凯等对网上超市订单任务分配和物流配送联合优化，将对物流成本影响重要的因素作为订单任务分配规则，利用优化后的广度优先算法得到更好的订单任务分配方案[4]。

而动态订单问题是配送订单任务信息具有随机不确定性，需要企业快速反应安排新的订单任务分配。近几年具有随机不确定性的动态订单任务分配问题成为了研究热点。其中：董明等在互联网产能共享背景下多企业动态生产调度问题，基于静态订单分配策略上，插入紧急订单总延期时间最小为目标，结合订单优先级思想和自循环优化思想，建立了插入算法动态订单分配模型[5]。李建斌等针对小型医疗机构多频次小批量采购药品问题，建立了一个优化模型，该模型考虑到了存货的更新和最小化的拆单率，以及考虑订单信息更新后重分配双重优化模型，降低了拆单率和发货单数，但是未考虑时效性[6]。夏宇等针对网约车需求不均匀、提出了带预警跨区域运力再平衡机制[7]。范琛等针對物流服务集成商在新的需求信息不断产生的动态变化下，针对更新的信息再重调度，提出针对服务质量和成本的规划模型[8]。蒋磊等根据连锁餐厅动态订单建立了总成本最小的配送员调度模型[9]。Attanasio等提出了接受或拒绝新订单的策略[10]。李珍萍在随机需求下，针对“自营＋外包”模式下物流配送和配送中心选址问题研究，建立两阶段动态订单模型并设计了相应算法[11]。

以上文献研究中，订单问题主要是从仓储选址、车辆调度和物流配送路径等方面进行优化，大多以配送时间效益和配送距离为研究对象，更多是从配送模式、策略、技术角度出发，是针对“物”的优化。现有研究很少考虑员工配送车辆实载率和员工工作量均衡的问题，很少考虑物流配送员工的行为因素。无论上述“优化”的结果，还是一些企业实践中简单地划分每个员工的配送客户群，都容易造成有的员工订单任务多、有的员工订单任务少的现象[12]。

工作量不均衡产生诸多问题。例如，难以激励员工配送服务意识、员工离职率高、薪酬分配不合理、无法充分体现绿色物流思想等。为此，应综合考虑员工配送车辆实载率、物流成本、工作量配比的订单任务分配，提高员工的积极性和配送服务质量[13]。

为解决这一问题，本文建立了考虑员工配送车辆实载率、物流成本、工作量配比差异模型，并提出了优化算法，有助于缓解员工订单任务不均衡现象，提高员工满意度，进而提升客户满意度。

1  问题描述与模型构建

1.1  问题描述。企业给员工按固定配送客户进行员工配送订单任务分配的方式，不能针对客户需求随机变化、分布不均匀进行动态调整的情况，造成同一天订单任务分配，有的员工配送区域订单量非常多而有的员工非常少的结果，进而造成配送资源浪费和员工工作负荷不平衡的现象，所以以均衡员工工作量为目标分配配送人员的配送订单是需要解决的关键问题之一。

1.2  模型构建。员工配送订单任务分配模型如下：

2  求解算法

以遗传算法为基础构建优化算法，具体步骤如下。

2.1  种群初始化。随机初始化一个种群即给出一个配送方案，客户n的配送订单任务分配给员工m的概率用0～1随机数表示，概率1表示该订单任务分配给该员工。将配送方案定義为一个实数串，进行编码的结果是一个实数向量。

2.2  适应度函数。适应度函数设定是遗传算法操作中至关重要的。适应度函数是由员工车辆实载率、配送总成本、员工线路工作量配比差异设立的。本文模型个体方案的适应度函数如下：

为了满足式（7）至式（9）对该订单任务分配方案的限制，对不满足限制条件的订单任务分配方案给予惩罚，将不满足约束式（7）和式（8）的员工个数和客户需求个数设为p，则具有惩罚系数的适应度函数为：

2.3  选择操作。通过比例选择算法进行选择操作，比例选择算法又称为轮盘赌法。其基本原理是适应度值越大，个体被选择遗传到下一代的概率更大。每个个体i的被选概率p为：

2.4  交叉操作。父代采用实数交叉法交叉得到子代，是否需要交叉由交叉概率决定。在每一轮的迭代中，交叉操作可能会进行，交叉位置的选择具有随机不确定。第h和l染色体在j位的交叉变化如下：

2.5  变异操作。选取第h个染色体的第j个基因d进行变异操作。

3  算例分析

3.1  算例数据与算法参数设置。随机给出5个前置仓和30个客户点的位置数据，计算前置仓和其配送的客户点之间的距离，由距离数据形成的矩阵如表1所示。客户的需求数量被列为d，b为配送员工的配送能力。

3.2  求解结果分析。设该模型的相关算例参数分别为M=5， N=30， α=0.2，α=0.5， α=0.3， g=1。遗传算法参数分别是初代种群规模120个个体；染色体交叉概率为0.5；变异概率0.2；遗传算法迭代次数15 000次。

各个员工按照企业分配的固定配送客户进行订单任务分配的方案如图1（a）所示，其中各个前置仓的位置用长方形的大小表示，员工只负责自己客户点的配送，配送客户点多少与员工配送能力成正比。通过遗传算法对客户需求的配送订单任务分配如图1（b）所示，各个配送员工负责各自实线框内的配送订单任务。

两种订单任务分配方案的员工的配送成本和线路工作量配比如表2所示。其中根据固定客户分配订单任务造成了订单任务分配不均衡的现象，导致有些员工配送能力的浪费，同时有的员工超负荷工作。例如，员工2分配的订单任务量超过其配送能力的47%，而员工1线路工作量配比为37%即只占其配送能力的37％。本文提出的遗传算法结合人工局部调整的分配方案，解决了客户需求订单任务分配不均衡的问题，有效地降低了整体分配距离，使各个员工分配订单任务的工作量比例更加均衡。

4  结  论

针对一些企业自营物流按照固定配送客户进行订单任务分配的问题，建立了考虑员工配送车辆实载率、物流成本、工作量配比的订单分配模型。在算例分析中，通过遗传算法和局部人为调整给出了有效的分配方案，其与固定配送客户进行订单任务分配相比有效缓解配送订单任务分配不均衡现象，同时有效降低了总配送距离和物流成本，从而提高了员工满意度，进而提高了配送服务质量和客户满意度。

尽管在算例分析中得到较好的订单任务分配方案，但采用的遗传算法具有容易陷入局部最优、早熟收敛的缺点，因此其得到的订单任务分配方案需要进行局部人为调整，进而使分配方案更合理、更贴近实际。后续研究还可考虑根据实际配送订单对订单任务分配不均衡造成配送订单任务较重的员工给予额外奖励，还可根据员工配送时间、员工以往服务质量等参数对员工服务能力进行定量分析与评价，还可将订单任务分配模型与配送路径规划结合起来。也可在进一步研究在数据量较大、实时性要求更高的情况下，考虑如何提高优化算法的性能。

参考文献：

[1] 邓娜，张建军. O2O外卖订单配送任务分配模式研究[J]. 上海管理科学，2018，40（1）：63-66.

[2] 师嘉欣，高更君. 城市物流配送订单分配排序优化研究[J]. 制造业自动化，2019，41（6）：74-77.

[3] 蒋林华. 线上限时配送的订单分配策略[J]. 物流技术，2022，41（7）：92-95，119.

[4] 张源凯，黄敏芳，胡祥培. 网上超市订单分配与物流配送联合优化方法[J]. 系统工程学报，2015，30（2）：251-258.

[5] 董明，郭书泮. 基于互联网产能共享平台的动态订单分配问题研究[J/OL]. 工业工程与管理：1-12[2022-10-31]. http：//kns.cnki.net/kcms/detail/31.1738.T.20220215.1551.004.html.

[6] 李建斌，王莹莹，李明康，等. 医药电商考虑信息动态更新和最小化拆单率的订单重分配优化研究[J/OL]. 中国管理科学：1-10[2022-10-31].

[7] 夏宇，朱俊武，姜艺，等. 运力紧张情形下的网约车跨区域订单分配机制[J]. 计算机应用，2022，42（6）：1776-1781.

[8] 范琛，王效俐，陈瑾，等. 信息更新下的物流服务订单分配[J]. 同济大学学报（自然科学版），2014，42（9）：1452-1458.

[9] 蒋磊，李晓明. 随机需求连锁餐厅联合配送规划仿真研究[J]. 智能计算机与应用，2021，11（10）：38-42.

[10]  ATTANASIO A， CORDEAU J， GHIANI G， et al. Parallel Tabu search heuristics for the dynamic multi-vehicle dial-a-ride problem[J]. Parallel Computing， 2004，30（3）：377-387.

[11] 李珍萍，仪明超. 随机需求下基于“自营+外包”模式的配送中心选址—配送问题研究[J]. 中国管理科学，2022，30（8）：143-154.

[12] 孙有望，宋华骏. 以均衡为目标的车辆调度问题研究[J]. 物流科技，2010，33（6）：22-25.

[13] 贺政纲，刘沙. 考虑均衡负载的车辆路径问题及算法设计[J]. 工业工程，2015，18（4）：140-145.