基于代表性垂线流速的在线流量测验方法研究

周绍阳 谢雅蕾 蒋建平

摘要：

为提高流量在线测验精度，以长江下游干流八里江水文站为例，收集了八里江水文站2009～2021年84份流量测验成果，在分析测站特性的基础上，研究了该水文站流量测验断面平均流速与代表性垂线流速的关系，并计算了在线流量精度。结果表明：八里江水文站起点距为 850 m和1 500 m 的两条垂线平均流速与断面平均流速的确定性系数在0.97以上，推求流量不确定度为9.20%，满足一类水文站流量测验精度要求；起点距为850 m和1 500 m的两条测速垂线适宜作为V－ADCP自动测流设备安装位置。基于代表性垂线流速的在线流量测验方法可实现流速实时采集，提高流量测验精度并降低测验成本。

关键词：

流量测验； 垂线流速； ADCP； 八里江水文站； 长江下游

中图法分类号：P332.4

文献标志码：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.04.005

文章编号：1006-0081（2023）04-0028-06

0 引 言

流量是单位时间内通过江河某一横断面的水体体积，是反映江河等水体水量变化的基本数据，也是河流最重要的水文特征值［1］。传统的流量测验方法主要有流速仪法、浮标法、水力学法等。随着科技的发展和技术的进步，流量监测自动化程度逐步提高。传统的流量测验方法在水文站流量测验中发挥了积极作用，但存在操作复杂、耗时长、劳动强度大及工作效率低等缺点，难以满足目前水文站点快速增加和功能扩展的要求［2-3］。2019年水利部水文司下发《关于印发水文现代化建设技术装备有关要求的通知》（办水文［2019］199号），要求今后水文站原则上按照自动站建设，实现无人值守和自动测报。为此，改进传统流量测验方式，广泛推进流量在线监测，提高水文自动化程度和效率，具有十分重要的意义［4-5］。然而，流量在线监测在许多水文站点应用效果有待提升［6-7］，存在不做测站特性分析，不做本土化方案，盲目投产的现象。因此，本文针对上述现状，以长江下游干流八里江水文站为例，详细阐述了在线流量测验的方法和步骤，以期为同类型的水文站流量在线监测提供参考。

1 测站概况

八里江水文站地处江西省湖口县金沙湾工业园，位于长江下游上下三号洲河段，东经116°17′51.1″，北纬29°47′42.1″，具体区位见图1。流量测验断面呈V形，断面上游4.5 km处为张家洲，约10 km处右岸为鄱阳湖入汇长江；下游约12 km处为上三号洲，约19 km处为下三号洲。测验河段顺直长约16 km，河宽约2.0 km。主泓靠近右岸，河槽左岸堤边有滩地，右岸起点距1 600 m左右为深槽。河床大部分为沙土组成。八里江水文站为国家基本水文站，也是江西省和安徽省的省界水资源断面，设站目的是监测鄱阳湖入汇长江后的长江干流水量，为收集基本水文资料、防汛抗旱、水资源监督管理服务。因该站为流量巡测站，系列资料有缺失，实测最高水位为22.12 m（2020年），最大流量为89 400 m3/s（1954年）。最低水位为6.92 m（2007年），最小流量为7 580 m3/s（1953年）。八里江水文站为流量巡测站，流量资料不要求整编，为流量测验精度二类站，2009～2022年采用声学多普勒流速剖面仪（ADCP）测流。

2 在线流量测验方法

2.1 测验方式

从测验原理来看，在线流量测验可以通过流速面积法和水力学法来实现［8］。水力学法利用水位流量关系，由测得的水位通过水力学公式计算得到流量，分为量水建筑物法和水工建筑物法，多应用于较小河流。流速面积法是目前应用最广泛的方法，该方法通过实测断面流速与断面面积来推求流量。流速面积法根据测流仪器差异可以分为水平式声学多普勒流速剖面仪（H-ADCP）法、垂直式声学多普勒流速剖面仪（V-ADCP）法、电波法、超声波时差法等［9］。然而H-ADCP法一般要求河面宽度小于H-ADCP的剖面范围，且存在低水位时探头外露和高水外延等问题［10］，电波法一般需要配合缆道使用，且易受大风大雨及测量角度影响，低流速误差大［11］，超声波时差法一般应用于人工渠道，且土建成本高，运行维护难度大［12］，均不适用于八里江水文站。V-ADCP法是将ADCP安装在水面或河底，声束垂直向下或向上发射，监测某一断面代表垂线的流速，根据安装位置的不同分为浮标式和座底式，座底式一般适用于人工渠道或地质较平缓河流，大江大河一般采用浮标式。该方法具有不受水体影响的优势，仅要求V-ADCP声速能够覆盖明渠断面主要部分，且能有效解决H-ADCP法流量在线监测时存在的相关线建立周期长、受航运影响大、低水位时探头外漏和高水外延等问题，在中国应用较为广泛［13-14，8］。同时V-ADCP在线测流系统具有流速实时采集、精度高、速度快、频次多、信息量大的特点［15-16］，与走航式ADCP测流相比，节省了大量时间和人力，且能够实现流量的实时监测，经济、社会效益显著。结合八里江水文站基本情况，本文选择V-ADCP法（浮标式）用于八里江水文站流量在线测验。

2.2 ADCP测验原理

ADCP是根据多普勒效应来测量剖面流速的，其换能器发射某一固定频率的声波，然后聆听被水体中颗粒物散射回来的声波。声学多普勒频移则由下式确定：

Fd=2FsVc（1）

式中：Fd为声学多普勒频移，Hz；Fs为发射波频率，Hz；V为颗粒物沿声束方向的移动速度，m/s；c为声波在水中的传播速度，m/s。

根據公式（1）便可计算出水流速度。计算公式如下：

V=1000FdC2FscosA（2）

式中：V为水流速度，m/s；C为ADCP换能器表面处的声速，m/s；A为波束方向与流速方向的夹角，（°）。

2.3 代表流速法原理

代表流速法专指通过建立代表流速与断面平均流速相关关系计算断面流量的方法。对于控制条件较好的测站，采用单一代表流速实现在线流量监测，例如秦淮河流域句容河前垾村水文站采用代表垂线流速法实现流量在线监测［17］。对于特别复杂的河段，采用多个代表流速与断面平均流速建立关系实现在线流量测验，例如南京水文实验站采用H-ADCP结合V-ADCP获取代表流速，构建多元线性回归方程实现在线流量测验［18］。

本文采用基于代表性垂线流速的在线流量测验方法，选择V-ADCP（浮标式），通过实时采集代表垂线的流速数据，计算代表垂线的平均流速，再建立代表垂线平均流速与断面平均流速之间的相关关系。计算过程见图2。其断面平均流速和断面流量分别用公式（3）（4）计算。

V—=FVi（3）

Q=V—A（4）

式中：Vi为代表流速，m/s，i =1，2，…，n；V—为相应的断面平均流速，m/s；FVi为流速与断面平均流速之间的函数关系；Q为断面流量，m3/s；A为断面面积，m2。

3 断面分析

3.1 测站测流断面稳定性分析

本文采用2015～2021年八里江水文站实测大断面数据，绘制实测大断面图（图3），并计算断面面积随时间变化的百分比，计算公式見式（5）。由图3可见，2018年起点距1 000 m附近，冲淤变化较大，大断面面积变化百分比为3.21%；受2020年洪水影响，2021年大断面起点距750 m附近冲淤变化较大，大断面面积变化百分比为-5.40%，对在线流量测验影响较大。起点距750 m和1 000 m的两条代表垂线受冲淤影响严重，不适宜作为仪器安装位置。其余年份大断面面积变化百分比均在±3.70%以内，冲淤变化不大，水位面积关系基本稳定，基本不会对在线流量测验产生较大影响。

δ=A2-A1A1×100%（5）

式中：δ为大断面面积变化率；A2为本年度大断面面积，m2；A1为上年度大断面面积，m2。

3.2 测流断面垂线平均流速分布

本文选取有代表性的2020年7月大流速和2021年1月小流速垂线流速数据，绘制垂线平均流速沿河宽分布图，见图4。由图4可见，垂线平均流速沿河宽变化较为均匀，无突变现象，以100 m的垂线间隔摘取代表垂线平均流速数据可以满足分析要求。结合大断面图分析，起点距200～600 m为浅滩，起点距1 600～1 800 m为陡坡，且垂线平均流速变化幅度较大，垂线代表性较差，不适宜作为仪器安装位置。

3.3 测流河段航道概况

八里江水文站位于长江下游航道，航道技术等级为Ⅰ级。图5为测站附近航道示意图。湖口3号白浮与湖口3号红浮之间深绿色范围即为河段航道区域，黑实线代表测流断面位置。经实测，测流断面上起点距819 m和1 525 m为航道边界位置。V-ADCP安装位置需尽可能避开航道，以减少仪器被船舶碰撞风险，起点距819～1 525 m部分不适宜作为仪器安装位置。

3.4 代表垂线流速计算

八里江水文站流量资料在2021年之前未要求整编，且2009年之前采用流速仪法测流，流量数据不能覆盖全断面，无法满足本次计算分析的需求，而2009年之后采用走航式ADCP测流，数据完整可靠，因此本次研究采用八里江水文站2009～2021年实测流量成果资料，剔除个别无法验证的数据，最终得到84组样本数据。根据八里江水文站水位级划分，统计样本数据分布情况，详见表1。由表1可知，样本数据主要集中在中高水期，低枯水数据量偏少，中高水期部分的数据可以满足分析需要。

单一代表垂线法具有成本低、测验简单、效率高等优点，研究优先考虑单一代表垂线法。本次研究摘录了八里江水文站2009～2021年（84个测次）的垂线平均流速和实测断面平均流速数据，其中起点距200～400 m以及1 800 m的数据不能完整覆盖整个水位级，予以剔除。起点距500～600 m以及1 600～1 700 m的数据经计算，相关系数R分别为0.872～0.892和0.723～0.477，代表性较差，与上述分析一致，予以剔除。将剩余代表垂线数据分别计算出具有统计代表性相关系数R，分析垂线平均流速和实测断面平均流速的代表性情况（表2）。

根据计算结果，9条代表垂线中相关系数R最大值为起点距1 000 m的测速垂线，该垂线平均流速与断面平均流速的关系见图6。由图6可见，垂线数据点均匀分布在关系线的两侧，无突出点，拟合关系线可靠。但其垂线平均流速与断面平均流速的相关系数R为0.941，代表性一般。因此，单一代表垂线无法满足八里江水文站推求断面平均流速的需求。

因单一代表垂线平均流速与断面平均流速无法建立可靠的相关关系，探讨利用两条代表垂线平均流速与断面平均流速建立相关关系。根据上述计算结果，起点距为1 100～1 300 m的测速垂线相关系数为0.862～0.882，代表性较差，且位于主航道正中间，予以剔除。将剩余的测速垂线结合大断面图和航道图分析，笔者认为从航道中心左侧和右侧各挑选一条测速垂线，更具有代表性，最终形成8种组合垂线，分别计算其复相关系数R，对组合垂线平均流速与实测断面平均流速进行代表性分析。经计算，两条垂线平均流速与断面平均流速复相关系数a为0.957～0.972。综合大断面冲淤变化和航运安全等因素，最终选择起点距850 m和起点距1 500 m的两条垂线，其复相关系数为0.971，对这两条代表垂线平均流速与断面平均流速进行回归分析，采用最小二乘法计算回归系数，建立经验回归方程

Vc=0.406 863V1+0.322607V2+0.226 367（6）

式中：V1为起点距850 m的垂线平均流速，m/s；V2为起点距1 500 m的垂线平均流速，m/s；Vc为在线断面平均流速，m/s。

对方程拟合效果进行显著性检验。假设H0：β1=β2=0，构造检验统计量F，F～Fα2，81，由α=0.05，查F分布表得Fα=3.98。经计算，F=676>3.98，PF>676=2.866e-51<α=0.05，拒绝H0，表明经验回归方程有效。

对回归系数进行显著性检验。假设H0：βi=0，构造检验统计量ti，ti～tα/281，由α=0.05，查t分布的临界值tα/2=2.145，经计算，t1=13.96，t2=8.419，t3=6.756，t1，t2，t3均大于tα/2（2.145），拒绝H0，回归系数对方程的影响是显著的。

综上，确定经验回归方程（6）为在线断面平均流速计算公式。

4 误差分析

为检验研究成果是否满足精度要求，本文选取八里江水文站2009～2021年84个测次进行误差分析，由公式（4）和经验回归方程（6），可以推算出在线断面流量，结合实测流量数据分析，计算结果见表3。

根据误差分析，在线断面流量与实测断面流量系统误差为0.30%，随机不确定度为9.20%，根据SL/T 247-2020《水文资料整编规范》，代表流速关系线的精度满足一类流量站精度要求。该研究成果适用于八里江水文站流量在线监测。

5 结论与展望

本文以八里江水文站为例，研究了基于代表性垂线流速的在线流量测验方法，结论与展望如下：

（1） 现有的在线流量测验方法均有其局限性，应结合测站任务及河道自然属性选择适合的测验方式。基于代表性垂线流速的流量在线监测，应充分考虑测站控制条件，尽量选择河床稳定、冲淤变化不大的断面。断面上冲淤变化较大，浅滩或陡坡、水流变化幅度较大，邻近航道中心的位置不适宜建站。以八里江水文站为例，该站属于原址改建，测站控制条件较好，选择起点距为 850 m和1 500 m 的两条测速垂线代表性较好，可以作为V-ADCP自动测流设备安装位置，能够满足在线流量测验精度要求。

（2） 八里江水文站大断面基本稳定，但仍存在局部冲淤现象，建议通过增加断面监测次数，计算出准确的过水断面面积，提高流量实时监测的精度。当发现河床及测验断面有明显变化时，应及时对代表流速关系进行检验和校测。

（3） 由于八里江水文站2009～2021年流量測验数据样本仅84个，低水期样本数量为8个，枯水期样本数量仅为1个，低枯水样本数据量偏少，不满足代表流速关系建立的要求。建议后续流量测验中注意收集小流速的样本数据，定期检查在线平均流速与代表垂线平均流速的关系，验证经验回归方程的可靠性。

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（编辑：江 文）

Research on online discharge measurement method based on representative vertical velocity

ZHOU Shaoyang，XIE Yalei，JIANG Jianping

（Lower Changjiang River Bureau of Hydrological and Water Resources Survey，Bureau of Hydrology，Changjiang Water Resources Commission，Nanjing 210011，China）Abstract：

In order to improve the accuracy of online flow test，84 flow test results were collected from 2009 to 2021 at Balijiang Hydrological Station located at the main stream of the lower reaches of Yangtze River.Based on the analysis of the characteristics of the station，the relationship between the average velocity of the flow test section and the representative vertical velocity were studied.The results showed that deterministic coefficient between the average velocity of vertical lines with a starting distance of 850 m and 1 500 m and the average velocity of cross section were above 0.97，and the flow uncertainty was 9.20%，which met the accuracy requirements of flow test of Class A station.The two vertical lines with a starting distance of 850 m and 1 500 m were suitable for installation of V-ADCP automatic flow measurement equipment.The on-line flow measurement method based on representative vertical velocity can realize real-time flow velocity acquisition，improve the accuracy of flow measurement and reduce its cost.

Key words：

discharge measurement； vertical velocity； ADCP； Balijiang Hydrological Station； lower reaches of Yangtze River

收稿日期：

2022-05-30

作者簡介：

周绍阳，男，工程师，主要从事水文技术管理工作。E-mail：1132146127@qq.com