一市两场运行模式下航空公司航线规划探索

罗凤娥，刘苏剑，杨思浩

（中国民用航空飞行学院空中交通管理学院，广汉 618307）

0 引言

伴随着行业的增长之势，我国近年来机场建设呈现以下特点：其一是机场吞吐量普遍有着不断增长态势，大型枢纽机场数量明显增加。2019年，我国有39座年旅客吞吐量超1000万人次的机场，有67 座年旅客吞吐量在100～1000万人次的机场，较上年增加9座。其二是一些民航大城开始修建第二座民用机场，“一市两场”体系逐渐扩大。拥有虹桥机场和浦东机场的上海是当时我国第一座属于 “一市两场” 运行管理模式框架下的通航城市，随后，2014 年，国家发改委批准了北京的立项，进行新机场修建；2015年，成都被批准营建市内第二座国际机场；此外厦门、大连和重庆等城市也在计划修建“一市两场”［1］。可见在未来，枢纽城市的 “一市两场” 修建将继续呈现扩大趋势，“一市两场” 的运行模式将在我国不断取得推广突破。

航空公司的航线网络设计是一项复杂而具体的工作，涉及的工作量大、知识面广，更是影响航空公司收益的重要工作。航空公司航线设计主要包括航线通航城市对的选择、航司航线网络的规划布局、航班计划表的编排、航司机队运力的调控等许多方面，每项工作都可作为极有研究价值的课题。本文所涉及的主要研究内容是 “一市两场” 模式下航空公司在该城市的航线网络布局，对于航空公司的航线设计工作具有至关重要的作用。

1 航线分配综合评价决策体系

航线的分配计划是一个复杂的过程，需考虑多个因素，航空公司的航线分配总是尽可能地寻求运行成本低、资源占用少、经济效益高的方案。但是针对航线的分配决策问题，还必须考虑机场容量、航空公司运力调配、时刻盈余等因素。而对于旅客而言，则更青睐直达航线、准点航班等高质量服务。因此，需要考虑航空公司、旅客、机场以及空管各方对航线的需求，对航空公司在 “一市两场” 模式下的航线分配进行综合评价体系的构建，尽可能降低航空公司的运营成本，最大程度利用航司运力，优化航空公司航线结构［2］。

航线分配综合评价决策体系为三层体系结构，如图1所示。最高一级为目标层，即为在一二层体系因素的考虑下，最终选择的航线分配计划；体系第二层为需求层，该层应综合考虑航空公司、机场、空管和旅客各方需求，本文筛选出基本标准、服务品质、航班效益、航班竞争力、机场功能定位以上五个指标来体现各方需求，并将需求最终转化为具体的航线计划；综合评价体系最底层为决策层，决策层内容对应第二层需求层的各项指标，并分别使用具体的决策标准来量化评价各航线［3］。因此，基于以上原则，归纳建立航线分配综合评价决策体系，并通过逐层向上反馈，得到所考察航线的综合评价分数，排序选择后得到最终的航线分配选择［4］。

图1 航线分配综合评价决策体系

1.1 准点率

准点率又称航班正常率，是航空公司在执行航空运输任务时，能够准时或近似准时离港的航班数量与预先安排的全部航班数量比率。准点率受气象情况、飞机及机组状况、空中交通管制等因素影响，在此作为航线选择的基本标准。

1.2 中途停留次数

旅客在选择航班时，总是倾向于选择尽可能少的中转次数以获得更为良好的出行体验，因此将航班的中途停留次数作为服务品质的量化指标。由于该指标具有较强的个人主观性［5］，因此在此参照QSI模型将该指标转化为具体指数。

QSI模型是由波音公司运筹实验室开发的一种根据多个指标预测、估算航线市场份额的代表性方法，尤其适合在较为不熟悉的航线市场上使用。利用QSI衡量旅客对隶属于同一个航线市场的不同行程的偏好，这可以粗略地理解为对同市场的每个行程进行打分。

QSI可用且不限于线性、乘积和指数的形式来表示，本文采用指数形式QSIi=e(β1X1+β2X2+…+βnXn)计算表示。

1.3 客座率

航空公司经营航线的目的是尽可能地获取更大利润，客座率则能够反映航空公司的运营效率，可表征公司的运力和航线资源是否被充分利用。

1.4 赫芬达尔指数

赫芬达尔指数（Herfindahl⁃Hirschman index，HHI）是一种测量市场内部产业集中度的综合指数。该指数表示针对某一特定行业领域，各企业的销售额或资产量占据该市场总资产量的百分比，可用于表征各主体所占市场份额或企业规模的离散程度，也可用于预测行业内企业发展的未来趋势［6］。

赫芬达尔指数的特点为：

（1）指标数值范围从1n～1，数值越趋近于1，则表示该行业越趋于垄断；反之越趋于1n，则企业离散程度越高，各市场主体份额越平均；

（2）对于任意规模大小的市场总额或市场内任意多少的企业数量，HHI 指数均不会受到影响，换言之，该指数能够很好地表征任意选定的市场行业领域对象；

（3）HHI指数既能表示基本规模数额所占比重，又能从比较角度描述企业规模的分布情况，有效地结合了绝对及相对集中度指标的优点并规避各自缺点。该指数对于大型规模企业的市场份额呈现敏感反映，而对许多小企业的小幅度改变敏感度很小。

HHI指数的计算公式为

式中：X表示一条航线的总规模；Xi表示第i家航空公司在该航线上的规模；Si表示第i家航空公司的市场占有率；n表示开设该航线的航空公司数量。

1.5 契合定位程度

由于机场的功能定位会影响航空公司在此机场能够通航的航线，因此航空公司在一个机场所开辟经营的航线，应尽可能地契合该机场的功能定位［7］。

2 分析方法——主成分分析法

主成分分析法（principal component analysis，PCA）为一项统计学办法，该方法对一组相关变量或可能相关变量运用正交变换法使之转换成为线性无关变量，这组线性无关的变量称为主成分。主成分分析的目的则是将众多原有变量非线性化得到数目较少的主成分，利用降维的思想简化复杂的相关性计算，从而运用比原指标个数更少的无关变量进行分析。

算法步骤：

（1）首先将各变量作无量纲化处理并进行线性组合，得到新的综合指标，在所有的线性组合中，选择方差最大者作为第一主成分F1，意思即Var(F1) max，这代表F1所涵盖的内容最能贴合原信息。若F1不能够大程度代表原来内容的所有信息，再以此类推选取第二主成分F2，第三、第四……主成分。

其中，主成分的方差计算式为

式中：Fm表示第m个主成分；u(Fm) 为其均值；fim表示样本i在第m个主成分上的得分。

（2）计算特征值和特征向量。提取特征值大于1 且方差贡献率累计达到85% 左右的k个主成分作为计算使用变量，即使得：

（3）接着利用得到的k个主成分建立数学模型，计算各主成分的得分。

（4）计算综合得分：

式中：αi表示第i个主成分的方差百分比。

（5）得到主成分综合模型，按照综合得分对期望评价的对象进行排序，完成评价分析。

3 航线分配实例分析

本文以A 航在成都 “一市两场” 运行模式下的航线分配为实例讨论分析。为提高两场运营效益，合理利用及分配现有资源，A 航需要合理布局在成都双流机场和天府机场的航线分配。由于成都市两座机场计划构建成为功能互补、差异化协同发展的 “一市两场” 体系，四A 航空公司也应契合机场发展作出资源最优化利用、效益最大化的航线分配计划，如此才能在疫情之后，国际航线逐步恢复的过程中占据主动性优先权。

由于天府机场在2021 年7 月疫情之后才投入使用，A 航截止目前在天府机场所运营的航线均为国内航线。因此，本文选取四A 航空公司在2019 年夏秋航季从双流机场起飞的航线作为模型原始数据，并假设A 航将在天府机场经营同样的通航城市及航线，借此计算各航线在天府机场的综合得分。为便于模型建立、简化运算，本文只选取20 条航线进行数据分析与整合，以天府机场为模型计算对象，选择分数排名前十的航线作为航司在天府机场经营的航线，而剩余的10 条航线则作为航司分配到双流机场的航线，候选航线见表1。

表1 20条候选航线

3.1 模型建立

（1）准点率。在此以出港准点率作为指标计算，出港准点率的计算公式为：出港准点率=出港准点航班量÷ 实际出港航班总量× 100%

（2）中途停留次数。参照波音公司开发的QSI服务质量指数评估模型，将其转化为下列指数：

（3）赫芬达尔指数。根据A航在某条航线的规模与该航线的市场总规模等数据计算得到A航的市场占有率，进而获得赫芬达尔指数，见表2。

表2 各航线HHI指数

（4）契合定位程度。仍沿用上述QSI 模型，将契合机场定位的程度转为下列指标：

其中，飞行时间在2 小时以上或航程超过800 公里的航线为长航线，在此标准以下即为短航线。

按照以上规则可得到20 条候选航线的决策指标数据，见表3。

表3 各航线决策指标数据

3.2 模型求解

利用分析软件将上述指标进行无量纲化处理，处理之后的标准化数据见表4。

表4 决策指标数据标准化处理结果

运用得到的标准化数据进行降维因子分析，获得相关性矩阵和公因子方差见表5 和表6，碎石图和组件图如图2和图3所示。

表5 相关性矩阵

表6 公因子方差

图2 碎石图

图3 组件图

其中：Zscore（VAR0001）、Zscore（VAR0002）、Zscore（VAR0003）、Zscore（VAR0004）、Zscore（VAR0005）分别代表准点率，中途停留次数，客座率，赫芬达尔指数，契合定位程度，表内数值代表两者之间的相关性指数。

公因子方差表示各变量所包含的信息能够被提取的主成分所表示的程度，也称为 “共同度”。“初始值” 表示每个变量演示信息均为1，即100%。而 “提取” 栏表示该变量的方差能被主成分所表示的程度，可以看出，变量的方差能被主成分解释在70%以上。

由相关性矩阵可知，所有变量均是相关的，0～1为正相关，0～-1为负相关。公因子方差代表提取出的主成分占标准化变量的比重。对总方差的解释见表7。

表7 总方差解释

可见成分1、2、3 的特征值大于1，且三者方差贡献率累计达到85% 左右，能够极大程度地代表5个成分的初始特征值方差，即能够较好地反映整个模型，故在此提取3 个主成分，3 个主成分的成分矩阵见表8。

表8 各主成分的成分矩阵

即有如下公式：

计算得到各变量占主成分的权重，结果见表9。

表9 各变量占主成分的权重wij

由线性规划可得：

3.3 算例结果

计算得到20 条航线的综合得分结果，其降序排列见表10。

表10 20条航线的综合得分降序排列

根据以上方法对20 条候选航线进行主成分分析并进行综合得分排序以后，选取综合得分排名前十的航线构成A 航在成都天府机场出港的航线网络，分别为天府—赫尔辛基—哥本哈根，天府—迪拜，天府—沈阳桃仙—温哥华，天府—普吉，天府—上海浦东—塞班，天府—杭州萧山—洛杉矶，天府—昆明长水，天府—北京首都，天府—西双版纳嘎洒，天府—桂林两江—龙岩冠豸山。

剩余10 条航线则分配成为A 航在双流机场出港的航线网络，分别为双流—福州长乐，双流—稻城亚丁，双流—九寨沟黄龙，双流—重庆江北，双流—西安咸阳—营口兰旗，双流—三亚凤凰，双流—南京禄口，双流—台北松山，双流—哈尔滨太平，双流—吕梁大武—大连周子水，见表11。

表11 航线分配

4 结语

本文针对航空公司在 “一市两场” 模式下的航线分配进行研究，首先考虑多方因素建立航线分配综合评价体系，并将各方需求具体为决策指标，通过考察相关指标并利用主成分分析法将指标降维，进而通过得到的主成分计算航线综合得分，评分靠前的航线分配到此机场。

文中以A 航在成都两场下的航线分配为实例进行研究，以疫情前双流机场出港航线为借鉴，平移作为天府机场出港航线分配的预测。利用具体数据，借助软件对以上模型进行验证。得到的最终分配方案契合天府机场作为国际航空枢纽的主枢纽这一初期构想，实现两座机场航线协调、功能互补。

通过实例验证，上述方法对于航空公司在“一市两场” 模式下的航线分配具有一定的指导意义和可操作性。但以上模型考虑的因素还不够完备，模型建立比较理想，未来航空公司发展过程中可以考虑更多服务需求，增加更多决策指标，使模型更具实际参考意义。