核心素养下高中生数学运算素养培养策略

徐志刚

【摘要】自学科素养提出后，各学科便围绕相关思想积极进行改革.在高中数学6大核心素养中，数学运算是其中之一.本应受到学生及教师重视的最为基础的素养，在实际的培养中并未取得预期的效果，导致学生的运算素养存在较大问题.仔细分析可以发现当今高中教学对学生数学运算素养的培養中存在重视程度较低、阅读能力较差、运算法则掌握不牢及运算习惯较差等多种问题，为了解决存在的问题，本文结合实际情况提出了提高重视程度、增强教学示范、提高阅读能力、深化学生理解、加强运算思维锻炼及培养良好的运算习惯等多种策略，以期提高学生的运算素养.

【关键词】核心素养；高中数学；运算素养

数学运算作为高中数学六大学科素养之一，被广大教师与学生所重视.运算素养是指学生能够在明确运算的基础之上，合理地运用各类运算规则，正确解答数学问题的能力.是高中时期学生所必须掌握的一种运算能力，也是培养学生其它素养的基础，更是学生解答数学问题的前提［1］.然而，在高中时期，受到高考的压力，教师与学生教与学的重点也变成了解题的方法与思路，对于运算素养的培养则变得匮乏，导致考试中大量的学生存在着因运算错误而出现失分的情况.

1 数学运算素养培养的重要意义

2014年，高中数学学科素养被提出，一时间为学科改革提供了方向，高中数学学科素养一共分为6部分，运算素养则是其中之一，足以体现出数学运算素养的重要性.数学运算的培养，既包括对学生计算能力的培养，又包括对学生解题方法思路、策略的锻炼.对于学生而言，运算素养并不是简单地记住书本中的公式，而是要让学生知道这些公式的来源及原理，并在此基础之上灵活地运用各种公式解答实际问题［2］.倘若学生对公式只能死记硬背，而不具备灵活运用的能力，那么在实际的解题中只能是无从下手，进而导致计算出现错误.尤其是在高中时期，书本中包含了大量的公式、定理及思路，所以，提升学生的运算素养具有十分重要的意义.

2 存在的问题

2.1 重视程度较低

虽然说数学运算是学生解答数学问题的基础，但是在实际的调查中却发现，许多教师及学生在大量的计算中缺乏对计算能力重要性的认识，尤其是在高中时期，教师与学生将学习重点转移到数学思想及解题方法中，导致学生无法正确认识到什么是数学运算.导致在做题中出现本应做对而出现错误的问题时，学生只是简单地将其归为“粗心”，认为其只是计算出现了错误，下次注意一点就行了，殊不知这种错误下次也会出现，并没有深入思考自身存在的运算素养问题［3］.另外，高中时期学生为了掌握某一类题型，往往会通过大量的做题来巩固自己的知识，但是这种“题海战术”并不能很好地帮助学生提升运算素养，这种模式下，学生的思维过于固化，在遇到相似而又不同的题目时，学生往往不能快速地解答问题.

同时，在当下的教学中，教师过于重视对学生解题思路、答题技巧的培养，而忽略了运算在解答数学题目中的重要性.如在课堂解题讲解中，教师会忽略部分步骤，而这样的解题方法不但影响学生的解答，而且会让学生养成不好的习惯，进而导致学生的运算素养提升受到影响.

2.2 阅读能力较差

面对数学学科，大多数学生认为只要会计算，便可以得到正确的结果，所以学生并不注意自己在解答数学问题中的阅读能力，当面对因为读不通题意而导致问题错误时，学生也不会思考自身的问题，而是会心存侥幸，认为下一次出个读懂的题目自己便可以解答，并不会注意提升自身的阅读能力［4］.学生阅读能力较差主要表现在以下几点.

第一，忽略题目信息，审题不全，就像在数列题目中经常会出现正项等比数列的字眼，而学生在解答过程中，往往会忽略“正项”这两个字，导致在最终计算过程中出现错误.

第二，题目过长，提取信息能力不足.大多数学生在面对较长的题目时，学生一般不能安心地读完题目，不能够快速地找到题目中的重点信息.如在统计分析的相关题目中，因题目较长，而且数值较多，学生为了节省时间一般边审题、边计算，导致计算过程中出现错误.

第三，不能很好地将文字转换为数学语言，如在对线性规划相关考察的相关问题中，经常会出现一些实际问题，但是在对这些问题进行转化时，往往会出现错误.

2.3 运算法则掌握不牢

运算法则作为解答数学问题的基础，但是，在实际的调查中发现，许多学生对于诸多公式及法则记忆、理解不清，导致在计算过程中容易因公式的原因，使得结果错误.如在三角函数这一章节中，其中包含了大量的基础公式和定理，同时在此基础上还有诸多推导公式，这些公式都比较复杂，并且十分相似，在实际的解题中，学生就容易出现公式记不住、记不清的情况.

2.4 运算习惯较差

好的计算习惯是提高学生数学运算能力的保障，在提升学生的运算能力时，需要学生做大量的练习，然而在实际的调查中却发现，大多数学生没有养成良好的运算习惯，许多学生都不愿意多动笔，看题之后觉得会就不进行计算，逐步形成了“眼高手低”的习惯［5］.如，在解数列相关题目时，经常需要用到裂项相减的方法，此时就有一部分学生认为自己知道解题方法，平时并不需要过多练习，但是在实际的考试中，失分却十分严重.

3 培养策略

3.1 提高重视程度

数学运算作为学生解答数学问题的基础，本应受到学生的注意，但是受到过多的公式、定理、解题思路等内容的影响，导致学生将更多的注意力放在了其他方面，学生在运算上所花费的时间也就少得可怜.所以，要想提高学生的运算素养，首先要提升学生对运算的重视程度.高中刚开始时，教师就应当有意识地向学生传输数学运算在整个学科中的重要性，加深学生的认知.同时，教师也要以正确的态度对待学生的运算能力，不能以自身的角度来思考，而是要切实掌握学生们的运算水平，及时提出相应的教学策略.并且，在教学中，一定要让学生养成重视运算能力的习惯，在日常练习中，要保质保量地完成各项运算，不能草草了事，以确保学生能够重视自身运算水平的提升.

3.2 增强教学示范

作为课堂的掌控者，教师的行为及思想会对学生产生很大的影响，其解题方法会被学生模仿.因此，在培养学生运算素养的过程中，教师的示范作用也是必不可少的一环.在传统的教学中，一些教师在讲解题目时，为了节约时间，就会出现把解题思路讲解一下或是列出相应的解析式，让学生自己进行接下来的运算，殊不知这样的行为往往会被学生所“偷走”，学生在日常练习时，遇到题目时，觉得自己会了或是计算比较复杂时，学生也不会进行一步步计算，导致学生的计算能力越来越差.

尤其是在高中阶段，学生面对着圆锥曲线、函数、立体几何等诸多复杂计算，在解答这些问题时，不仅需要学生有确切的解题思路，更是需要学生有较强的运算素养.所以，在教学中，教师不但要为学生讲解解题思路，在一开始也要一步一步地带领学生进行解题，保证学生在计算过程中既能有明确的解题思路，又能够计算准确.

3.3 深化学生理解

在促进学生水平逐渐提升的过程中，也不能忘记对学生基础知识的巩固，在数学知识学习中，概念、公式、定理作为基础，只有学生熟练地掌握这些内容时，才能够解决更加复杂的问题.教师在基础知识的讲解中，不能一言蔽之，而是应当让学生知其然亦知其所以然.如在讲解一些公式、定理时，教师应当为学生详细地讲解其推导过程，以帮助学生快速理解记忆，同时，让学生在课余时间，独立完成公式的推导，加深对公式定理的理解.教师在引导学生探究知识的形成，能够加深学生对基础知识的理解，清楚公式的应用.如在函数奇偶性这一章节基础公式的讲解中，由于学生是初次接触这一知识，教师就应当结合图像对相应的公式进行推导，并且总结判断函数奇偶性的步骤.另外，教师也可以为学生传授一些口诀记忆的方法，如在讲解不等式时，教师就可以“一正二定三相等”的解题规律，以及函数奇偶性中的“同正异偶”等，帮助学生记忆.

3.4 加强运算思维的锻炼

数学运算素养不仅仅是简单的计算及法则、定理的记忆，还包含学生对掌握基础知识的灵活运用能力.受到学科特性的影响，一些学生还未学习就已心存“恐惧”，这直接影响了学生数学素养的培养.所以教师在实际的教学中，首先要改变学生的固有思想.让学生知道数学并非难以理解，打牢基础便能解决考试中的大部分题目.

另外，让学生选择合适的学习方法提升其自身的思维方式.比如，运用一题多解的方法培养学生的思维，通过不同的解题思路与方法，让学生直观感受不同解题方法之间的差别，让学生通过多种方法的碰撞开拓自身的思维.如在解答函数f（x）=x+1x，（x>0）的值域这一题目时，虽然题目比较简单，但是教师可以让学生采用不同的方法进行解答，如判别式法、函数单调性、配方法及基本不等式等多种方法.通过这样的方法，能够促进学生的思维创新.同时，数学题目千变万化，教师也可以通过变化题目来促进学生对知识的掌握.如在函数f（x）=1ax2+2x+1定义域为R，求实数a的取值范围.为了通过一道题目让学生深入理解函数的三要素，就可以将题目进一步改变为函数f（x）=log2（ax2+2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围及函数f（x）=log2（ax2+2x+1）的值域为R，求实数a的取值范围.通过这样的方法，能够让学生真正掌握题目的本质，灵活地掌握各种理论知识.所以，在实际的教学中，教师应从不同的角度与方法出发，合理引导教学，促进学生数学运算能力的提升.

3.5 培养良好的运算习惯

良好的运算习惯是提升学生运算素养的保障，对于学生而言，在日常解题中养成良好的运算习惯，不但会使卷面整洁规范，更是能够在一定程度上降低学生因书写混乱导致观察模糊而出现的错误.因此，教师要重视学生的运算过程，如教师要鼓励学生正确地使用草稿纸.诸多数学题目中间包含了大量的计算，而在考试中，有时受到答题卡篇幅的限制，大多数的计算都需要在草稿纸上进行，但是许多学生都没有良好的习惯，在使用草稿纸时乱涂乱画，自己都找不到自己所写的内容，并且，一些学生不习惯用草稿紙，而选择运用心算的方法，但对于稍微复杂的计算而言，心算及口算往往会出现错误.所以在日常做题中，教师要鼓励学生重视笔算，上课做题时必须运用草稿纸，并且让学生认真地书写内容.另外，要让学生认真对待自己的错题.数学题目灵活多变，一味地做题虽然能够提升学生的水平，但是效果并不明显.题目是做不完的，但是题目中出现的错误却是可以通过错题来逐步减少的.所以教师要认真总结错题，不能一味地做题，平时回顾自己的错题集，逐步稳固自己的运算素养.

4 结语

高中时期，面对高考的压力，学生将更多的精力放在了寻找解题思路及方法之上，逐步忽略了解答数学问题最为基础的运算能力，导致学生容易出现虽然已经明确解题思路与方法，但是在计算过程中出现错误而失分的情况.仔细分析可以发现当今高中教学中存在重视程度较低、阅读能力较差、运算法则掌握不牢及运算习惯较差等多种问题，为了解决存在的问题，本文结合实际情况提出了提高重视程度、增强教学示范、提高阅读能力、深化学生理解、加强运算思维锻炼及培养良好的运算习惯等多种策略，以期提高学生的运算素养.

【福安市中小学幼儿园基础教育科学研究2022年度立项课题《基于数据分析素养的概率统计教学实践研究》，立项批准号：AJKT2022006.】

参考文献：

［1］樊红蕾.高中数学课堂教学中数学运算素养的培养策略分析［J］.新课程，2022（04）：196-197.

［2］安宏.高中数学教学中数学运算素养的培育浅思［J］.数学教学通讯，2022（06）：68-69.

［3］邹德文.核心素养下高中数学运算能力培养策略［J］.数理天地（高中版），2022（06）：42-44.