基于小组合作的高中数学深度学习教学策略

张璐

【摘要】合作学习是一种有利于学生综合发展的学习模式.在这种模式下，个人与小组其他成员相互监督，相互学习，互相帮助，能科学、有效地构建起知识体系.文章基于学习目标的明确、合作内容的提炼、小组管理的强化、课后反思的引导四个高中数学深度教学考虑，提出了巧设问题、联系现实、引导互助、巩固要点四个小组合作中促进学生数学深度学习的策略，以助力实现突出、促进、完善、强化深度学习的教育目的.

【关键词】小组合作；深度学习；教学探索

深度学习下的数学教学强调学生参与.教师要给学生以明确而具体的指导，让他们围绕具体的学习内容，进行跟课程重难点有关的探究，在吸收知识的过程中体验学习成就感，并掌握一定的学习方法.在高中数学教学中引入小组合作学习，能引发高中生的深度学习，并能促进其进入深度学习状态.因此，教师要不断探索开展合作学习模式的新方法，从而为学生提供更优质的数学教学.

1 明确学习目标，巧设问题，突出深度学习

要想突出深度学习的优势，教师在设计教学方案时，要先明确教学目标，给并据此设计启发性问题，以引发学生的深度思考［1］.高中生正处在成长的关键期，他们思维活跃，热爱思考.但在以往的教学模式下，他们很难及时表达自己的学习困惑.教师主导的数学课堂，师生交流少，氛围十分沉闷，导致学生学习兴趣十分低迷.针对这一问题，教师可以设计一些趣味性强、且具有启发性的问题，以引导学生的思维活动，让他们的思考直指学习目标.这样，师生之间也有了一定的互动，教师能加强对学生的学习能力、学习习惯的了解，在以后设计数学教学方案时，则能引入更多的与高中生的学习能力、习惯相契合的内容.

例如 以新人教A版教材中《简单几何体的表面积与体积》这一课的教学为例，本课教学目标是让学生通过研究圆柱、圆锥、圆台，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积的求法，能运用简单几何体的表面积、体积公式解决实际问题等.基于深度学习目标，教师首先要考虑的是如何解决以下问题，即如何帮助学生区分圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积？本课内容有一定的系统性，内容之间有一定的联系.另外，知识内容有一定的抽象性，单纯地依靠理论讲解很难实现高效教学.因此，教师基于各个教学目标生：“记得，C=2πr”.师：“圆的面积公式又是什么呢？”生：“S=π×（r^2）”.在学生回应期间，教师用多媒体呈现一个圆形示意图.接着，教师提问：“那么，圆柱的表面该怎么求呢？都要知道哪些已知条件呢？”多媒体中的平面图形圆发生“变形”，成为一个椭圆，接着，与之相对的同样大小的椭圆出现，再出现两条直线，将这两个椭圆连接起来.此时，圆的中心“O”、圆柱地面周长也直观呈现出来了.接下来，教师给学生分组，让他们每4人为一组，并给他们布置如下学习任务：探讨并总结平面的圆形和立体的圆柱的关系.这时，多媒体呈现圆柱侧面“打开”的动画.而学生通过观看示意图，能直观了解到很多信息.而教师则可以通过随机提问的方式检验各组同学的探究情况：“你们小组都探究出了哪些信息？”生：“圆柱侧面是一个长方形，其‘长’即为圆柱底面圆的周长，即2πr，其‘宽’为圆柱的高”.运用同样的引导方式，教师仍让学生以小组为单位导论圆锥的表面积、体积的计算公式的推导过程.

这样，教师明确教学目标，课堂引导也会更加有方向性、有指向性，在课堂问题的启发下，学生之间能进行充分交流，他们能逐步、逐层完成对本课知识点的学习.而在小组合作学习模式下，他们能进行一定的思维碰撞，因此能产生良好的学习效果.

2 提炼合作内容，联系现实，促进深度学习

小组合作学习的关键是合作，而教师要提前设计好合作学习的内容.要根据教学目标设计合作学习项目和类型［2］.具体而言，要在备课阶段提炼出合作学习的内容，要设计既能反映课程知识点，又能有效激起学生的探究热情的问题.高中生思维活跃，对新奇事物感兴趣.基于此，教师可以引入一些课外内容，联系现实，用以激发学生的数学学习兴趣，以便更好地投入合作学习中.

例如 以新人教A版教材中《等差数列》这一课的教学为例，高中生已经具备了一定数学学习能力，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，也接触过数列、函数等知识.因此，教师可以引导他们独立解决问题.在新课导入阶段，教师可以用多媒体展示宇宙星空的图片，并展示如下问题：“在过去的300多年里，人们在探测宇宙时，观测到了哈雷彗星，观测的时间分别是1682，1759，1834，1901，1986，那么，你能预测出下一次观测到哈雷彗星的时间吗？”出示完这一问题后，教师让给学生分组，每6人为一组，让他们以小组讨论的方式明确上述问题的答案.以上问题跟探测宇宙有关，这对于高中生来讲是十分有吸引力的.而且小组合作学习是他们所喜愛的学习方式.在这个过程中，他们能进行深层次的交流，而且能进行一定的思维碰撞，经过探讨，他们能发现，后一次观测时间比前一次观测时间增加了76年，而下一次的观测时间为2062年.接着，教师再用多媒体展示高斯求和例子：“高斯是德国著名的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一，在他20岁的时候，他的算术老师提出了这个问题：1+2+…+100=？当时很多学生都每算出正确答案，而高斯却展现出了他超高的数学天赋，他算出了正确答案，那么，他是用怎样的方式求出来的呢？”让学生通过小组合作推导公式，并提醒他们结合教材内容进行合作学习.在合作学习中，组员之间能针对具体化的问题进行思维碰撞，能很快明确本课知识重点.课中阶段，学生已经对本课知识点有了一定的了解，而教师则可以出示一些习题，继续让学生进行合作学习，如：“已知等差数列-10，-6，-2，2…，前多少项和是54？”这样，学生的学习能更加有指向性.

可见，教师联系数学历史，让课堂关联课外内容，能有效激发高中生的数学学习兴趣.而且引导学生合作完成提炼出来的课程重点内容，能让他们进行有目的地学习，他们能产生良好的学习效果.

3 加强小组管理，引导互助，完善深度学习

在划分学习小组时，教师可以根据学生的数学基础、学习能力进行划分，如可以将学习能力相当的学生划分到同一组，这就要求教师充分了解学生的学习能力［3］.可以将全班同学划分为3个学习小组，分别为“学困组”、“中等组”、“优等组”.也可以将不同学习能力的学生安排到一起，即一个小组内既有优等生、中等生，又有学困生.以上合作学习小组划分方式都能让学生之间互相帮助、互相监督.而为了让合作学习产生更好的效果，教师要加强对小组的管理，全面引导学生的互助学习.

例如 以新人教A版教材中《直线的交点坐标与距离公式》这一课的教学为例，本课需要学生能掌握直角坐标系两点间距离，能体会事物之间的内在联系，能学会用代数法解决几何问题的方法等.本课知识点较多，在划分小组时，教师可以将不同层次的学生划分到同一个小组，即每6人为一组，保证每个小组至少有1名优等生、3名中等生、1名后进生，选出1名优等生做小组长.在课堂初期，教师可以用多媒体出示直角坐标系中两直线，并移动直线，让学生观察，思考这两直线的位置关系.可提出如下问题：“有直线方程的概念，可以知道直线上的一点跟二元一次方程的解的关系，那么，当两条直线呈相交关系，这一点与两直线的关系是怎样的呢？”让学生与组员展开讨论.师生完成关于上述问题的互动后，教师引出课题.完成对课程知识点的讲授后，教师布置小组探究任务：判断下列各对直线的位置关系，如果呈相交关系，请将交点坐标求出来.

（1）L1：3x+4y-5=0，L2：6x+8y-10=0；

（2）L1：x-y=0，L2：L2：3x+3y-10=0.

为了让各个小组的合作学习能有步骤、有条理地进行，教师可以让小组长来掌控讨论节奏，如针对第一题，优等生可让学困生写出解方程组的基本形式，即3x+4y－5=0，①6x+8y－10=0，②，接下来，优等生让中等生尝试着解方程组，并写下解题步骤：①×2得6x+8y－10=0，由此可知，①和②可以化成同一个方程，如此一来，即让①和②表示同一条直线，L1与L2重合.对于第二题，同样按照以上顺序进行引导，能得出L1与L2相交，M（53，53）.而在这个过程中，教师要让做好监督巡视工作，观察各组组长安排合作学习任务的情况，同时观察学困生、中等生的配合情况.当发现有学生学习态度不端正时，要及时上前引导.同样，要观察小组长学习任务分配得是否合理，是否存在给学困生分配其能力范围之外的任务的情况等.

這样，加强管理合作学习小组，能让学生之间进行更好的互动.在这个过程中，各个层次的学生都能在任务的驱动下进行知识探索.

4 引导课后反思，巩固要点，强化深度学习

课后反思能让学生有针对性地回顾知识要点，教师加以引导，即让学生之间通过合作学习，共同反思所学内容，能促使他们深化学习印象.另外，通过合作学习复习所学知识，学生能即时交换复习心得，能互相补充，能构建更为完善的知识体系.教师则可以按层次给学生分组.在课堂尾期，让不同层次的学生复习总结不同难度的知识点，最后将其汇聚在一起.这样能让每个层次的学生都能产生学习满足感.

例如 以新人教A版教材中《椭圆》这一课的教学为例，本课要求学生能了解椭圆的定义，能了解椭圆标准方程的过程，能运用待定系数法求椭圆的标准方程等.在课堂尾期，教师按照低、中、高三个等级给学生分组，并为其布置不一样的复习任务.如“优等组”的同学理解力、记忆力、综合学习能力强，能自主学习，也能构建完整的知识体系.因此，教师可以给他们布置有代表性、且具有挑战性的习题，如：直线l：2x+y-2=0与椭圆x2+y24=1的交点为A、B，点P是椭圆上的动点，则使△PAB面积为 13的点P的个数是___________.让优等生在解题中回顾知识点，在解题中，他们能列出2x+y－2=0，x2+y24=1，接下来，要考虑如何将y消除，而完成此步骤后，可得：x=0，y=2，或：x=1，y=0，|AB|= 5，最后可知P的个数为4.这样，优等生之间能进行一定的探讨，能互相启发，能进一步锻炼解脱缘方程组的能力；对于中等生，可以出示中等难度的问题，如：“如果让你用自己的话给椭圆下定义，你会如何表达？”这样是让学生通过回顾知识点的方式锻炼严谨表达能力，这对他们数学思维的发展是十分有利的；对于学困生，要注重任务的趣味性，可以给他们布置动手操作类任务，如在纸上画出一个圆，将其裁剪下来，接着在圆形纸片中心标上“O”和“F”（F为园内异于圆心的一点），接下来，让他们把圆形纸片翻折，让翻上去的圆弧功通过“F”，对折痕做涂色处理，继续以上操作，观察得到的新图形.学生完成上述动手实践后，教师引出“一点与定点关于折痕轴对称”相关知识点，引导学生作相关补充.

以上小组合作学习模式下，各层次的学生都能高效回顾知识点，都能构建起适合自己的知识体系.

5 结语

总而言之，深度学习背景下，在高中数学教学中引入小组合作学习模式，能让学生提高学习自主性，能促使其提高数学学习效率.教师明确学习目标，巧设问题，能突出深度学习的优势；提炼合作内容，联系现实，能帮助学生更好地进入深度学习状态；加强小组管理，引导互助，能促进学生构建知识；引导课后反思，巩固要点，能促使学生强化学习效果.

参考文献：

［1］曾传英.构建说理课堂促进学生深度学习［J］.考试周刊，2021（21）.

［2］周淑英.基于深度学习的小学数学说理课堂研究［J］.读写算，2021（5）.

［3］邱雅琳.构建数学“说理课堂”促进学生深度学习［J］.考试周刊，2021（7）.