基于犹豫模糊最优最劣法的顾客需求权重确定

王海波 吴庆涛 蔺占芳

1(南通科技职业学院信息与智能工程学院 江苏 南通 226000) 2(郑州航空工业管理学院智能工程学院 河南 郑州 450015) 3(北京邮电大学计算机学院 北京 100876 )

0 引 言

近年来,市场竞争愈发激烈,企业必须为顾客提供精细化的产品与服务才能更好地满足顾客需求,促进企业自身良性循环发展。顾客需求权重是顾客对各个产品属性偏好的客观体现,对其进行合理且精确评估可以帮助企业有效分配资源进行数据决策。顾客需求权重的确定已成为企业研发新产品、提供新服务的关键因素。

迄今为止,已经有很多学者运用不同的研究方法来确定顾客需求权重。通过市场调查获得顾客打分是相对原始的方法,该方法执行周期长、难度大。随后出现德尔菲法,该方法对评估专家经验的依赖程度较高。文献[1]选择层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)对顾客需求权重进行计算,从而提高利益相关者的要求和期望。该方法虽然适用范围广,但难以保证评判信息的一致性。文献[2]基于特征选择技术定义顾客主要需求,调整Kano属性进行重要度修正。文献[3]采用权重概率综合系数法计算顾客需求权重。以上研究较少考虑决策信息及环境存在的复杂性与模糊性,实施效果并不理想。

为了帮助顾客将不完整、不确定的需求体现出来,很多学者从粗糙集、模糊集的角度进行深入探讨。文献[4]将利益相关者间进行零和博弈的过程类比顾客需求权重的确定,建模求解帕累托最优解得到需求权重结果。但采用较为简单的三角模糊函数描述博弈过程可能会降低原始信息的准确性。文献[5]通过考虑属性间固有的关联关系,修正利用粗糙集确定重要度的方法,但仍无法避免当属性重要度为0导致无法判断需求偏好的情况。文献[6]用梯形模糊数处理不确定的顾客信息,用二元语义补全缺失的顾客需求信息,但该过程可能会产生不准确的隶属度函数。文献[7]基于区间二元语义计算顾客需求权重,考虑了决策者可能对顾客需求项做出不同语义评价的情况。文献[8]提出了一种概率聚合方法,将质量功能展开扩展到概率语言环境中以获得顾客需求的模糊权重。文献[9]通过改进的模糊卡诺模型分析不确定环境下的顾客需求。上述研究文献较多地考虑了决策环境的复杂性与决策信息的模糊性,所采用的权重确定方法主要集中在对语义评价以及数据信息的处理,没有考虑顾客需求间的相关关系。文献[10]提出一种顾客需求识别的数据驱动方法,利用直觉模糊集来管理语义表达层次上的模糊性,采用脑电图数据作为内源性神经指标来处理神经认知水平的模糊性。文献[11]考虑顾客需求间网络交互影响效应,提出了一种基于网络博弈的顾客需求权重确定方法。这类研究将其他领域的思想合理运用到顾客需求分析,拓展了顾客需求分析的视角,但很少有针对性地考虑顾客的需求偏好。顾客需求偏好是顾客对产品意愿的直观表达,如果能在顾客需求权重的确定过程中通过合理的方法精准地定位顾客需求偏好,则有益于提高顾客综合满意度。

文献[12]指出当顾客用自己特有的方式表达偏好信息时,可以更多地保留实际内心意愿,并用线性目标规划方法来确定顾客需求的相对权重,文献[13]对犹豫模糊语言信息的偏好理论及决策方法进行了概述,指出犹豫模糊语言信息能够灵活且全面地反映决策者的真实偏好。文献[14]将BWM、直觉模糊数与图论结合提出一种新的准则权重计算方式。随着客观环境复杂性和模糊性的提高,通过偏好关系能有效获取决策过程中有价值的顾客需求信息。在确定顾客需求权重的过程中,来自不同领域具有不同知识背景的专家所构成的委员会可以弥补单一决策者知识的不足或个人情感等对决策造成的影响。顾客需求权重受很多因素影响,决策环节具有明显的复杂性,专家在进行决策时的偏好值存在模糊性与犹豫性,而且成员评价结果存在相互排斥也时有发生。本文从以上研究中得到启发,考虑顾客需求确定过程中的复杂性、模糊性和犹豫性,提出一种结合有向网络和犹豫模糊偏好关系计算需求权重的HFBWM。犹豫模糊集是用[0,1]区间内多个值描述隶属度的一种方法,在表达对不同目标偏好的犹豫度方面优势明显,能够客观准确地反映决策者的不同偏好与犹豫程度[15]。

综上,本文利用犹豫模糊偏好关系来表示专家对顾客需求项之间成对比较后的偏好信息,一方面能够很好地反映顾客需求信息中存在的犹豫性与模糊性;另一方面又能够降低采用效用函数评价需求有效性的困难,兼顾顾客需求的偏好,更加真实地反映顾客实际意愿。在此基础上,本文对犹豫模糊偏好关系进行一致性修正,将顾客对多个需求项之间具有方向性的偏好关系与有向网络的结构类比,最终构造了以顾客需求项为节点、偏好关系得分函数为边的有向网络图[16],根据节点的度识别最优最差节点,生动形象且直观地得出最重要与最不重要顾客需求项,而后建立BWM数学模型,求解得出最终顾客需求权重。

1 研究框架

当代社会面向顾客需求的产品决策方法越来越被企业重视,确定合理的顾客需求权重已成为企业占领市场最关键和核心的环节。本文确定顾客需求权重的整体研究框架如图1所示。

图1 基于犹豫模糊偏好关系和有向网络的 顾客需求权重确定思路

本文所提犹豫模糊BWM利用犹豫模糊偏好关系来表示专家对顾客需求项之间成对比较后的偏好信息,并对各专家给出的偏好信息进行一致性修正,最后集结修正后的所有犹豫模糊偏好值,计算顾客需求项的得分函数[17],将顾客需求项作为网络图的节点,将集结后的犹豫模糊偏好得分函数作为网络的边绘制有向网络图,根据网络图中节点的出入度判断最重要和最不重要的顾客需求项,最后利用BWM建立数学模型计算得到最终顾客需求权重[18]。具体步骤如下:

步骤1从不同部门邀请专家对顾客需求进行成对评估,每个专家给出一组犹豫模糊偏好关系。

步骤2对各专家给出的偏好信息进行一致性修正。具体做法为:

(1) 修正:构造每个专家偏好信息对应的积性一致性犹豫模糊偏好关系。

(2) 集结:将所有专家独立的积性一致性犹豫模糊偏好关系合成总体犹豫模糊偏好关系。

(3) 判断:个体到总体犹豫模糊偏好关系的距离是否小于0.1,不满足则改进直到满足为止。

(4) 改进:算法改进得到新的犹豫模糊偏好关系,重复迭代。

步骤3将每一个顾客需求的所有犹豫模糊偏好值集结,计算其得分函数。

步骤4以顾客需求项为节点、偏好关系得分函数为边构造有向网络图。

步骤5根据网络图识别最优最差节点,建立BWM数学模型,求解最终顾客需求权重。

2 犹豫模糊偏好关系及其积性一致性

定义1[19]顾客需求项C={C1,C2,…,Cm}上的犹豫模糊偏好关系H=(hij)m×m为一个矩阵,其中,hij={hij,s=1,2,…,lhij}为犹豫模糊数,表示Ci对Cj的所有可能偏好度,而且其需要满足的条件为:

i,j=1,2,…,m

(1)

在成对评估方案或属性时,由于现实情况的复杂性或者其他原因,决策者可能会出现前后矛盾或不一致的偏好信息,进而构造出非一致性犹豫模糊偏好关系,即d((H(k)),H)>τ*。所以有必要对评估得到的多组犹豫模糊偏好关系进行一致性修正。

(2)

(3)

定义4[19]设hj(j=1,2,…,n)为一列犹豫模糊数,当w=(1/n,1/n,…,1/n)T,AHFWA调整为犹豫模糊算数平均(Adjusted Hesitant Fuzzy Averaging,AHFA)算子,即:

(4)

群体决策的最终结果是得出一个所有决策者都认为合理的答案[21]。事实上,不同的决策者由于背景、阅历不尽相同,具有自己特有的价值观和评测方法,群体间的不一致性不可避免,对获取的多组偏好信息进行一致性修正并不断优化是达到群体一致性的必由之路,这样才能够确保最终得到的结果被所有人支持。基于犹豫模糊偏好关系的群体共识达成算法步骤如下[20]:

设p为算法的迭代次数,δ为步长,且满足0≤ε=pδ≤1,τ*为群体共识性水平,一般取0.1。

(5)

(6)

3 基于有向网络的犹豫模糊BWM

定义5[13]对于犹豫模糊数h,其得分函数如下:

(7)

式中:l(h)表示h中所含元素的个数。

有向网络是一种用来描述节点间相关关系的工具。在解决多属性决策问题时具有直观形象的特点,且能够很好地表示决策项之间具有方向性的关联关系。将有向网络引入顾客需求权重的确定过程,一方面可以直观地表明专家对顾客需求的偏好信息,另一方面也可以反映顾客需求偏好程度的强弱[22]。

根据以上研究得到的具有群体共识的犹豫模糊偏好关系,利用式(7)计算其得分函数。以顾客需求项作为有向网络图的节点,将犹豫模糊偏好关系的得分函数值作为网络图的边权可以构造反映顾客需求偏好信息的有向网络图。

步骤3检查O:如果O≠∅(空集)则转步骤2;如果O≠∅,转步骤4。

步骤5建立顾客需求权重BWM模型并通过MATLAB求解。

式中:C={C1,C2,…,Cm}对应的权重分别为φ1={φ1,φ2,…,φm}。

4 案例分析

某公司是一家专职于生产优良性能的密封配件的供应商。该公司一直以来非常重视对顾客需求的分析,其代表产品弹性往复密封件很受欢迎,在各种机械装备厂商中应用广泛,该公司根据咨询顾问提供的参考顾客需求指标,通过对重点顾客走访,与行业专家、工程师交流等方式收集相关资料,最后归纳整理得出四大类顾客需求项。用Ci表示第i类顾客需求特征,分别用经济性(C1)、密封效果(C2)、装配性(C3)和环境适应性(C4)四类特征指标作为顾客需求项[23]。仅针对这四类顾客需求,使用本文方法进行权重确定。

本文选择三位顾客需求分析师组成专家组,专家的重要性权重为w′=(0.3,0.4,0.3)T。邀请三位专家用犹豫模糊数在4×4的矩阵中表达他们对四类顾客需求的偏好程度并构建了以下犹豫模糊偏好关系。

根据犹豫模糊偏好关系的群体共识达成算法,对专家给出的犹豫模糊偏好关系进行修正。利用式(2)分别构造每个专家所给犹豫模糊偏好关系对应的具有积性一致性犹豫模糊偏好关系如下:

根据式(3)将所有积性一致性犹豫模糊偏好关系合成为总体犹豫模糊偏好关系可得:

图2 顾客需求偏好有向网络

比较有向网络图2中的边权大小,选出符合条件sij(h)≥sji(h)的弧,将图2转变成单向结构的有向网络图如图3所示。

图3 顾客需求偏好单向网络

根据本文方法计算每个网络节点的出入度,结果见表1。

表1 顾客需求节点出度表

根据表1,可知最重要的顾客需求为C2,较不重要的顾客需求为C1,因此φbig=φ2,φlittle=φ1。

根据步骤5建立顾客需求权重BWM模型如下:

通过MATLAB求解结果见表2。

表2 本文方法所得顾客需求权重计算表

由表2可知顾客需求权重计算结果φ2≥φ3≥φ4≥φ1,与节点出度的优先序一致。为进一步说明本文方法的有效性,采用本文案例数据,用传统AHP方法计算顾客需求权重与本文方法进行对比。根据图3构建AHP评价矩阵见表3。

表3 AHP评价矩阵

通过MATLAB计算得出顾客需求权重结果见表4。

表4 对比方法所得顾客需求权重计算表

CI=0.036,CR=0.04<0.1一致性通过检验。其中:CI代表一致性指标(Consistency Index),是用来评估层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)中判断矩阵是否具有一致性的指标,CI的值越接近于0,表示判断矩阵的一致性越好;CR代表一致性比率(Consistency Ratio),是CI相对于随机一致性指标(Random Index)的比率,CR的值越小于1,表示判断矩阵的一致性越好,通常,当CR小于0.1时,被认为通过了一致性检验,即判断矩阵具有可接受的一致性。

对比表2和表4可看出,AHP对比方法与本文方法求出的结果中经济性需求(C1)权重均为0.16,其他三项权重大小存在些许差异,但顾客需求权重结果总体排序一致,均为φ2≥φ3≥φ4≥φ1。可见两种方法评价结果具有一致性。此外,本文方法得到的权重计算结果间差异更小、精确性更高。而且通过计算过程不难发现,对于n个准则的权重问题,AHP需要n(n-1)/2次比较,两两成对比较虽然保证了打分的全面性,但过程复杂繁琐,且当准则数量较多时不容易满足一致性要求。本文所提基于有向网络的犹豫模糊BWM方法,形象直观且扩展性强,通过筛选最优和最差两种特殊准则,将其他准则分别与最优准则与最差准则进行比较,实际只进行2n-3次比较,简化了比较过程,也保证了结果的可靠性。评价准则越多,BWM方法优势越明显。

5 结 语

确定合理的顾客需求权重对于企业有效分配资源、进行决策意义重大。本文借助于图论中的有向网络,将最优最差准则法拓展到犹豫模糊环境,并将该方法首次应用于确定顾客需求权重。本文提方法特点如下:

(1) 犹豫模糊BWM因其使用了有向网络的思想,思路新颖,比传统的决策方法更直观形象,且计算简便易于实现。

(2) 犹豫模糊BWM不仅能从犹豫模糊偏好关系中求出准则的权重,还可以和其他的多属性决策方法相结合,具有广泛的适用性。

(3) 犹豫模糊BWM不仅能用于确定顾客需求权重,还可用于其他实际问题。

(4) 本文方法充分考虑了顾客需求权重确定过程中的不确定性和模糊性,可以灵活且全面地反映顾客的真实偏好,更多地保留顾客的实际需求意愿。

本文通过计算某机械装备制造企业弹性往复密封件产品的顾客需求权重,验证本文方法的合理性。使用本文方法确定顾客需求权重,只是犹豫模糊BWM的初次应用,所选案例顾客需求项较少,有向网络图结构简单,网络特征并不明显。下一步将会拓展到更复杂的权重确定情形。另外,可以将更多的启发式算法与多属性决策方法相结合,创新更多性质优良且易于实现的适用于模糊决策环境的方法。