掌握巧算方法 计算不再挠头

竟一

巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。本期就请出多多为我们讲讲加、减、乘、除的巧算方法，这些方法主要根据计算法则的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略：转化问题法，即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整，从而变成一个易于算出结果的算式。

加减法的巧算方法

凑整法

1.加法：找个位，凑十。

2.减法：找个位，同尾。

3.“打包”减：一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。

4.“拆包”减：一个数减去几个数的和，等于连续减去这几个数。

补数法：个位凑十，十位凑9。

基准数法：找最接近的整十的数。

注意陷阱：如果式子里有括号，拆分括号时一定注意：括号前面是加號，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。

挑战一下

489＋487＋483＋485＋484＋486＋488

【学霸思路】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数，这道题凑十、同尾、补数、找基数四种方法都用到了。

【解答】489＋487＋483＋485＋484＋486＋488

＝490×7－1－3－7－5－6－4－2

＝3430－28

＝3402

乘法的巧算方法

利用乘法法则

乘法交换律 a×b＝b×a；

乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c） ；

乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

1．两数的乘积是整十、整百、整千的数要先乘。

2．牢记这三个特殊的等式：2×5＝10，4×25＝100，8×125＝1000，16×625＝10000。

3.提取公因数：a×b±a×c＝a×（b±c）；a×b±a＝a×b±a×1＝a×（b±1）。

特殊数巧算要记牢

1.两位数与11相乘，“两头一拉，中间相加”。

秘诀：两位数与11相乘，只要把这个两位数拉开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位，个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十就向百位进一。如：12×11＝132。

2.“头同尾和十”，十位上的数相同，个位数字之和为十。

秘诀：头×（头＋1）得前两位数，尾×尾得后两位数（如果尾×尾不够两位，要添0占位，例：如果是9就要写成09）。

3.“尾同头和十”，个位上的数相同，十位数字之和为十。

秘诀：头×头＋尾得前两位数，尾×尾得后两位（如果尾×尾不够两位数，要添0占位，例：如果是9就要写成09）。

挑战一下

123×96÷16        999×222＋333×334

【学霸思路】这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。

【解答】123×96÷16

＝123×（96÷16）

＝123×6

＝738

999×222＋333×334

＝333×3×222＋333×334

＝333×666＋333×334

＝333×（666＋334）

＝333×1000

＝333000

除法的巧算方法

1.商不变原理：将被除数与除数同时扩大或缩小一定倍数以简化运算。

2.当多个数的差或和除以同一个数时，可以将他们分别除以这个数后再相加减。

3.在乘除混合运算中，可以带符号搬家。

挑战一下

158×61÷79×3

【学霸思路】在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。

【解答】158×61÷79×3

＝158÷79×61×3

＝2×61×3

＝366

巧算的方法大家学会了吗？熟练地掌握巧算的方法其实是对数学运算规律的深度掌握，还能锻炼解决问题的能力，学会巧算让你计算不再为难。

368＋1859－859

582＋393－293

632－385＋285

2756－2748＋1748＋244

612－375＋275＋（388＋286）

756＋1478＋346－（256＋278）－246

612×366÷183

1000÷（125÷4）

（13×8×5×6）÷（4×5×6）

241×345÷678÷345×（678÷241）

答案：

1368

682

532

2000

1186

1800

1224

32

26

1