从古时山林的测量到森林计测学的引入

陶吉兴

森林是人类最早认知到的自然资源。在远古传说时代，中国已有了原始的山川测量工具，伴随着古代数术的发展，山林测量技术逐步得到提高。木商业的兴起，促进了木材计量方法的发展进步。20世纪初叶，森林计测学引入中国，开创了现代测树学发展的新时期。

古代山林川泽的测量

古代先民长期生活于森林之中，在生产实践中，逐渐积累了关于测量的知识。据战国时尸佼著《尸子》记载，相传黄帝或尧时，“倕为规、矩、准、绳，使天下仿焉”。这里的“规”相当于今之圆规，“矩”相当于今之曲尺，“准”为原始的水准仪，“绳”为直绳。这就是中国最早的测量工具。

相传禹治水时，“左准绳，右规矩……以开九州，通九道，陂九泽，度九山”（《史记·夏本纪》），开展过大规模的山林测量。

据中国最古老的天文学和数学著作《周髀算经》记载，西周的商高提出：“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远”。也即是说，将矩平置可以校正垂直线，用矩仰视可以测高，用矩俯视可以测深，将矩卧倒可以测距离。利用“矩”这个工具，巧妙地运用相似三角形原理进行测量。到西周时，山林测量已较普遍开展，正如《左传·隐公十一年》所记：“山有木，工则度之。”

周代以后，山林已被作为国家的重要财源之一。据《周礼·天宫冢宰》记载，当时实行“三岁则大计群吏之治，以知民之财、器、械之数，以知田野、夫家、六畜之数，以知山林、川泽之数”，也就是将山林资源列入了每3年开展一次的调查内容之一，表明当时人们已认识到山林资源是会发生增减变化的。

西汉时出现的《九章算术》，总结了从春秋战国到秦汉所积累的数学知识，经由多人多次作增补而成。其第九章《勾股》，讲的是应用勾股定理进行测量的问题，其中涉及到山林的测量。三国时的刘徽，应用相似三角形原理测量了海岛的高度和远近，也适用于测山林及距离。

南宋淳祐七年（1247），秦九韶撰《数书九章》，其《测望》部分涉及到山林、川泽的测量，进一步运用了勾股和重差定理，测算计算方法较刘徽的方法大为改进、便捷。

宋之后，中国的测量技术已达到相当高的水平。

早期木材的计量方法——杉木“龙泉码”法

杉木是生长迅速且利用价值高的树种，宋元以后开始大量栽培，到明代已成为中国南方最重要的商品材。随着杉木交易的发展，以“根”“堆”作为计量单位就不够了，而需要一种比较精确且简便的计算方法。明末清初，在长江流域杉木市场出现了类似计算杉木材积的“龙泉码”，这一计量方法系明崇祯年间由江西省龙泉县（今遂川县）五斗江人郭维经父女所创。郭氏父女将60根大小不同的杉木列为一个“甲子”，研究干围、材长与材积的关系，发明了量干围计量杉木木材的方法。

郭氏父女以“两”为基本计量单位，按十分法，1两为10钱，1钱为10分，1分为10厘等，规定干围1尺的杉木，计量为3分，干围每大半寸加0.5厘，同时需对劣材、病材让码。这样就形成了中国最早的类似于材积的杉木木材检测法，较17—18世纪德国学者胡伯尔（Huber）提出的按中央断面积推算树干材积的方法早了100多年。

“龙泉码”发明后，在湖南、湖北、江西、浙江、安徽、江苏等长江流域省份就通行此法，并且不断改进完善，相沿相习有300多年的历史。采用此方法量木材时，用竹篾制的滩尺量其周围，滩尺也是十进制，其寸、分用漆标记在篾尺上，通常量其眉高處周围。

用“龙泉码”定码定价的过程，大致分为落篾、确定基本码、调整码值、计算货币价值四个步骤。“贯”为“码”的货币计量单价，单位为“元（银元）/两（码）”或“两（银子）/两（码）”，因为地域与时间的不同，随着市场的变化，“贯”的单位有涨有落，因而俗称“死码活贯”。

显然，“龙泉码”法计量的不是严格意义上的材积。“龙泉码”法在使用中被发现存在着加码幅度过大问题，导致检量径级越大、误差越大。过去由于计量简便，运用灵活，各地使用日益广泛，也日益完善。但终因跟不上时代的发展，特别是对材积单独、准确计量的要求，也不便于以“立方米”作为计量材积单位，“龙泉码”法已于上世纪50年代退出历史舞台。

森林计测学的引入

森林计测学（后称“测树学”），作为专门学科最早起源于德国，于明治五年（1882）前后引入日本，再由中国留日学者从日本将其引入中国。学者们参考日文书籍，确定了一批中文的专业名词：测树、森林经理、林分、林相、地级、作业级、林木蓄积、郁闭度、立木度、森林立地、法正林、施业案、林价等，大部分一直沿用了下来。

中国学者侯过（1881—1975）、张福延（1891—1972，后改名张海秋），早期先后赴日留学，均毕业于日本东京帝国大学林科，他们引入了德国学者胡伯尔（Huber）和斯马林（Smallim）的分段检量直径测算木材材积的公式、树高的测定、树干解析等测树学方面的技术与理论。其后，张福延编述《森林数学》一书，于民国9年（1920）由中华农学会出版发行。

民国18年（1929）张海秋到中央大学林学系任教，开设测树学等课程，进一步引入西方国家的测树学知识，使之与中国的有关理论和技术相交融。这一时期，周桢（1898—1982）、干铎（1903—1969）、邵均（1903—1977）、张静甫（生卒不详）等学者也从事着测树学的教育和研究，中西方资料已逐渐交融于一体。张海秋编撰的《测树学讲义》，体系完整，材料翔实，仅测树高一项，就介绍了20多种中西方方法，以及迈尔（Mayer）、浮士特曼（Faustman）、普勒司纳（Pressler）等测高器，内容丰富，既有理论，又有实例。

引入森林计测学后，严宙耕、苏甲熏、周重光等学者在多个地方，选定标准地、采伐标准木，做了许多树干解析工作。邵均积10余年教学研究经验，在民国29年（1940）写成《树干解析法》一书，包括总说、外业、内业、制图、测算方法之比较等内容，附有树干解析用表，既有理论，又有实际操作方法，此书于民国35年（1946）由重庆商务印书馆出版。