直线面积等于1 ？

阿基米花

“馊主意”训练营开始训练啦！数学急转弯，动脑又动手，今天你学到了什么呢？

大师兄躲在房间里闭关修炼多日。终于，他做出了令自己满意的成果。“各位师弟，你们快过来看看！”刚“出关”的大师兄迫不及待地想向大家展示他的闭关成果。

大师兄摊开一张草稿纸，说：“大家看，这是不是一张普通的纸？没错，这就是一张普通的、边长为1 cm的正方形纸……”

大师兄将纸平分成两个小长方形，然后拼接成了一个宽为cm、长为2 cm的长方形。长方形的面积和正方形的面积相同，都是1 cm2。

“用同样的方法剪开这个长方形，再拼接，得到一个新的长方形……”大师兄边剪边摇头晃脑地说道。

“它的面积还是1 cm2！”师弟们连忙抢答，希望大师兄能赶紧讲完。

“现在就是见证奇迹的时刻！假设我又剪了无数次，拼了n次。当长方形变成细长的直线时，直線的面积就等于长方形的面积，还是1 cm2。”大师兄激动地宣布。

“大师兄威武！”趁大师兄迷失在一声声吹捧中时，师弟们撒腿就跑。

你们能看出大师兄分析过程中的破绽吗？

如果按照大师兄的分析，分别使用边长为2 cm、3 cm、4 cm……的正方形进行裁剪、拼接，直线的面积就会随之变为4 cm2、9 cm2、16 cm2……像这样，由一个特殊条件推理得到一个普遍适用的结果，这是不合理的。

根据数学定义，我们知道线段是没有宽度的，它是直线上两点间的一段，所以自然也没有面积。同样的，平面是直线自身的均匀分布，只有长度和宽度，没有高度，所以平面也没有体积。

在数学的计算过程中，选择正确的方法是相当重要的。小朋友们不能乱套相似的数学公式哟！