凡口铅锌矿大结构参数采场围岩稳定性分析

陈卫东 石勇 史秀志

摘要：为保障矿山安全生产前提下的尾砂有效堆存，针对凡口铅锌矿狮岭南Shn-455 m和狮岭Sh-600 m 2个大结构参数采场，采用理论模型、极限平衡法、Mathews稳定图解法、数值模拟技术研究了采场围岩的稳定性。分析结果表明：基于矿山需求和工程经验设计的采场结构参数能够使采场围岩保持稳定状态，Shn-455 m和Sh-600 m采场顶板岩体稳定概率分别为89.8%和88.5%。在保证顶板岩体95%稳定概率的要求下，进一步将Sh-600 m和Shn-455 m采场允许暴露的采场顶板走向长度确定为53.6 m和50.8 m。经数值模拟分析，优化后的采场结构参数在采场开挖前后均能保证采场岩体具有较小的沉降量，但仍可以通过采取支护措施的方法减少采场周边岩体塑性区的发育，确保大结构参数采场处于稳定状态。研究成果对保证凡口铅锌矿安全生产有重要理论和实践指导意义，也能为同类工程设计施工提供参考。

关键词：采矿工程;大结构参数采场;数值模拟;稳定性;极限平衡法

中图分类号：TD853文章编号：1001-1277（2023）04-0005-05

文献标志码：Adoi：10.11792/hj20230402

引 言

深圳市中金岭南有色金属股份有限公司凡口铅锌矿（下称“凡口铅锌矿”）地处广东省韶关市，交通便利，矿区面积约24 km²。矿山于1958年建矿，1968年投产，矿产资源以铅、锌和银为主，掺杂着镓、锗等稀有金属。经过近50年的发展，矿山年产值已达约20亿元，对当地经济发展起到了至关重要的作用。

目前，矿山尾砂产率约为60%，其中75%的选矿尾砂被用于充填井下采空区，剩余尾砂则被输送至离矿区10 km的尾矿库进行堆存。近年来，矿山开始筹划尾矿库全面退出工作，如何安置原本应排往尾矿库的尾砂已成为矿山亟待解决的现实问题。为此，凡口铅锌矿提出了回采远离主矿体的废石以形成超大废石采空区来堆存剩余细粒级尾砂的方法。如此，将地下采空区改建成尾矿堆存系统，既安全环保又具有显著经济和社会效益。然而，超大废石采空区的开挖将给矿山带来采空区稳定性问题。既有工程经验^［1-3］表明：采空区失稳容易导致山体滑坡、地表塌陷、边坡垮塌等安全事故。更有甚者将引发矿山泥石流，进而严重破坏区域生态环境、危及人民群众生命安全。

鉴于此，本文将针对凡口铅锌矿设计开挖的狮岭南Shn-455 m和狮岭Sh-600 m大结构参数采场开展稳定性分析，为保证矿山安全生产提供理论和实践指导。

1 岩石物理力学性质

凡口铅锌矿矿岩物理力学参数^［4］见表1。

为充分表征和描述矿山岩体质量，采用RMR和巴顿Q分级方法对狮岭南Shn-455 m和狮岭Sh-600 m采场岩体开展了岩体质量评价分析。RMR分级结果表明：Sh-600 m采场岩体等级为Ⅱ级，岩体质量好;Shn-455 m采场岩体等级为Ⅲ级，岩体质量中等。巴顿Q分级结果表明：Sh-600 m采场岩体等级为Ⅱ级，岩体质量好;Shn-455 m采场岩体等级为Ⅲ级，岩体质量中等。

2 理论模型分析

为开展稳定性分析及参数优选研究，依据矿山实际需求和相关工程经验，凡口铅锌矿采场结构参数初步设计见表2。

鉴于大结构参数采场稳定性分析的复杂性，在开展理论模型分析前需制定以下假设和简化来减小分析难度^［5-6］：①假设大结构参数采场内岩体连续、均质且各向同性;②假设大结构参数采场岩体变形处于弹性阶段;③假设大结构参数采场岩体变形量可以忽略不计;④将大结构参数采场顶板稳定性问题归类为薄板的小挠度弯曲问题;⑤采用拉、剪应力强度理论判断材料失效;⑥采用矩形顶板四边固支力学模型展开分析。

四边固支的矩形薄板弯曲问题（见图1）中，挠度（w）最大值通常出现在薄板的中心。

式中：q为顶板承受的均匀载荷（kN/m²）;μ为围岩泊松比;E为弹性模量（MPa）。

经计算，Sh-600 m采场顶板承受的均匀载荷为1.79×10⁴kN/m²，矩形薄板的最大撓度为34.3 mm;Shn-455 m采场顶板承受的均匀载荷为1.4×10⁴kN/m²，矩形薄板的最大挠度为7.3 mm。2个大结构参数采场顶板位移变化不明显，变形量远小于顶板的厚度。由变形理论判断，2个大结构参数采场顶板均处于安全状态，采场基本处于稳定状态。

3 极限平衡法分析

极限平衡法具有应用简便、计算误差小的特点，因此该方法可被用于验证大结构参数采场的稳定性。

岩梁应力分析见图2，依据固定梁的受力特性，最大弯矩将发生在梁的中心，而顶板弯矩和顶板厚度间关系为：

式中：δ_max为极限抗拉强度（MPa）;γ为岩石容重（kN/m³）;h₁为采场距地表深度（m）。

经计算，Sh-600 m采场的极限顶板厚度为8.2 m，Shn-455 m采场的极限顶板厚度为7.15 m。各采场初步设计的顶板厚度均大于极限破坏状态下的顶板厚度，故采场顶板处于稳定状态。

4 Mathews稳定图解法分析

Mathews稳定图解法可以通过计算岩体的稳定性系数（N）和水力半径（S）来分析判断结构的稳定性状态。MILNE^［7］的研究表明：在不规则形态采场顶板情况下，采用水力半径指导采矿生产能很好地避免采场的超欠挖，防止采场出现不稳定或垮落危险。在稳定图解法中，水力半径与岩体稳定性系数的关系通常采用Mathews稳定图表征^［8-9］（见图3）。

Ⅰ—稳定区 Ⅱ—过渡区 Ⅲ—破坏区

S₁—稳定状态水力半径曲线 S₂—破坏状态水力半径曲线

图3 Mathews稳定图

在Mathews稳定图解法的使用过程中，研究人员通常需要先计算暴露面稳定性系数（N），然后在Mathews稳定图中寻找对应水力半径值，但人的主观因素会对分析结果产生较大影响。近年来，冯兴隆^［10］基于对数回归改进了Mathews稳定图，构造了暴露面稳定性系数和水力半径的函数关系式。相较于原始Mathews稳定图解法，改进的Mathews稳定图解法有效规避了研究人员的主观性，为判断采空区稳定性提供了新方法。

稳定状态下水力半径曲线拟合公式为：

ln N=1.828 55ln S₁-1.589 7    （3）

破坏状态下水力半径曲线拟合公式为：

ln N=1.819 5ln S₂-6.933 8    （4）

经计算：当Sh-600 m采场顶板岩体水力半径（S₁）为10.7 m时，岩体处于极限稳定状态；当Sh-600 m采场顶板岩体水力半径（S₂）为204.4 m时，顶板处于极限冒落状态。当Shn-455 m采场顶板岩体水力半径（S₁）为11.0 m时，岩体处于极限稳定状态；当Shn-455 m采场顶板岩体水力半径（S₂）为208.5 m时，顶板处于极限冒落状态。对于初步设计的Sh-600 m和Shn-455 m采场，其实际水力半径分别为8.52 m及8.01 m，可见实际水力半径均小于稳定-破坏极限状态下的水力半径，但2个采场顶板实际水力半径值均接近Mathews稳定图中的稳定-破坏边界，表明采场岩体仍存在破坏可能。

2004年，MAWDESLEY^［11］重新定义了稳定区和破坏区，进而在等概率图中划分了稳定区、不稳定区和冒落区。在稳定性数据的logit模型中，稳定概率（Z）是水力半径、Mathews稳定性系数和常数的线性函数，计算方法^［12］为：

Z=2.960 3-1.442 7ln S+0.792 8ln N    （5）

经计算，Sh-600 m和Shn-455 m采场顶板岩体的稳定概率分别为88.5%和89.8%。为保障矿山安全生产，有必要确保采场顶板的稳定概率达到95%，需要进一步优化采场结构参数。将大结构参数采场顶板的稳定概率代入式（5）后，稳定概率95%的Sh-600 m大结构参数采场顶板水力半径为7.24 m。结合水力半径定义公式，未支护情况下，采场顶板长度小于34.5 m时，大结构参数采場处于稳定状态。同理，稳定概率95%的Shn-455 m采场顶板水力半径为7.40 m。未支护情况下，采场顶板长度小于40.3 m时，大结构参数采场处于稳定状态。可见，未支护情况下，采场顶板长度参数通常较小，难以满足现场实际需求，需要考虑在大结构参数采场中布置支护措施以扩大采场规模。布置支护措施后，Sh-600 m和Shn-455 m采场允许暴露的采场顶板走向长度分别为92.1 m和147.8 m。结合凡口铅锌矿大结构参数采场的现场条件，选定Shn-455 m采场允许暴露的采场顶板走向长度为50.8 m，Sh-600 m采场允许暴露的采场顶板走向长度为53.6 m。

5 数值模拟分析

鉴于Flac^3D软件在岩土工程、矿业工程领域的广泛应用，本文采用Flac^3D软件模拟了凡口铅锌矿Sh-600 m和Shn-455 m采场开挖前后应力、位移及塑性区分布。大结构参数采场数值模型由废石组成，围岩类型为D₂d^b岩层。模型采用位移约束限制模型侧面水平位移和模型下表面垂直位移，通过在上表面施加垂直均匀载荷表征上部岩体重力。此外，本文采用岩体的应力和位移量来综合判断围岩的稳定性。当岩体的应力超过岩体的极限强度时，可以判定岩体将发生破坏。而在采用位移量衡量围岩稳定性方面，判断依据见表3^［13］。

根据Mathews稳定图解法分析结果：Shn-455 m大结构参数采场的采场长度、跨度和高度分别为50.8 m、23.4 m和30.7 m，数值模型尺寸为99 m×50 m×60 m，包含网格单元176 290个、节点188 271个。Sh-600 m大结构参数采场的采场长度、跨度和高度分别为53.6 m、25.0 m和36.1 m，数值模型尺寸为92.4 m×50 m×60 m，包含网格单元190 760个、节点202 842个。采场数值模型见图4。

开挖上、下部硐室后，对采场顶底板的位移量及主应力分布状态进行分析，结果表明：Shn-455 m采场顶板最大竖向沉降位移为17.1 mm，底板最大隆起为6.1 mm;Sh-600 m采场顶板最大竖向沉降位移为15.9 mm，底板最大隆起为7.85 mm。鉴于位移量均小于20 mm，可判断当前状态下采场岩体能保持稳定状态。此外，采场岩体最大压应力均小于岩石的压缩强度极限，且2个采场岩体所受拉应力极小。

塑性区分析结果（见图5）表明：2个大结构参数采场上部硐室顶板均只存在零星散落的剪切破坏单元，顶板岩体基本不存在拉伸破坏。然而，采场矿柱存在明显的剪切破坏带，有的剪切破坏带甚至贯穿矿柱。为实现矿山安全开采，有必要对采场顶板进行支护，减少上覆岩层对矿柱的压力，避免矿柱因载荷过重而产生破坏，进而导致顶板垮落。

开挖后的Shn-455 m和Sh-600 m大结构参数采场主应力分析结果（见图6和图7）表明：Shn-455 m采场顶板和两帮岩体均处于压拉状态，顶板岩体所受最大拉应力为4.1 MPa，拉应力分布区域高度约为5 m。采场岩体所受最大压应力为61.7 MPa，小于岩石的压缩强度极限，采场两端转角位置存在应力集中。Sh-600 m采场顶板岩体同样处于压拉状态，顶板岩体所受最大拉应力为4.4 MPa，拉应力分布区域高度约为5 m。Sh-600 m采场两帮岩体应力分布优于Shn-455 m采场，两帮岩体拉应力分布区域相对Shn-455 m采场更小。采场岩体所受最大压应力为70.3 MPa，虽小于岩石压缩强度极限，但在采场转角部位存在应力集中，容易产生应力释放，进而对顶板和边帮岩体产生破坏。由于采场岩体均未达到围岩强度极限，可以判定开挖后的2个大结构参数采场仍处于稳定状态。

Shn-455 m和Sh-600 m采场开挖后的位移云图见图8和图9。由图8、图9可知：Shn-455 m采场岩体最大位移沉降量为40.7 mm，发生在顶板位置，底板有11.6 mm的隆起。Sh-600 m采场岩体最大位移沉降量为48.3 mm，发生在顶板位置，底板有11.8 mm的隆起，顶板下沉局部区域出现了连通。依位移稳定性判据，Shn-455 m和Sh-600 m采场开挖后采场岩体仍处于稳定状态。但顶板岩体位移出现了局部连通，顶板可能产生冒落。因此，有必要支护采场顶板，进而加强顶板岩体的稳定性。由于2个大结构参数采场开挖后两帮的位移量均小于11 mm，依位移稳定性判据，开挖后采场不会产生塌陷，采场仍处于稳定状态。

由采场开挖以后的塑性区分布（见图10）可知：Shn-455 m采场开挖后，顶板四周和两帮均出现了剪切破坏，虽塑性区范围较小，但顶板岩体中存在应力集中，容易导致采场顶板岩体垮落。该现象与Shn-455 m采场开挖后局部区域出现4.1 MPa拉应力的现象相符。Sh-600 m采场开挖后顶板没有出现明显的破坏，只有采场两帮存在些许剪切破坏，采场周边岩体处于稳定状态。结合Sh-600 m大结构参数采场开挖后的主应力分析可知：最大拉应力为4.4 MPa，接近岩体的抗拉强度，因此需要加强顶板岩体的稳定性，确保矿山生产安全。以上分析表明，采场岩体总体仍处于稳定状态。但由于顶板的大面积暴露，顶板岩体容易冒落，存在一定安全隐患，需要对采场顶板及两帮采取支护措施来确保采场岩体稳定。

6 结 论

1）顶板力学模型分析表明：Sh-600 m采场顶板最大挠度为34.3 mm，Shn-455 m采场顶板最大挠度为7.3 mm，顶板沉降不显著。

2）运用极限平衡法对大结构参数采场岩体稳定性进行了理论验证，经计算：Sh-600 m和Shn-455 m采场的实际顶板厚度均大于极限破坏状态下的顶板厚度。

3）采用Mathews稳定图解法计算了采场稳定-破坏极限状态下各岩体的极限水力半径及实际水力半径。经计算，Shn-455 m和Sh-600 m采场各岩体的實际水力半径均小于稳定-破坏极限状态下的水力半径。

4）初始设计参数下，Shn-455 m和Sh-600 m采场顶板岩体的稳定概率分别为89.8%和88.5%。保证岩体稳定概率95%时，Sh-600 m和Shn-455 m采场允许暴露的采场顶板走向长度分别为53.6 m和50.8 m。

5）数值模拟分析表明：Shn-455 m和Sh-600 m采场沉降量均小于岩体稳定状态下的位移量。同时，Shn-455 m和Sh-600 m采场开挖后均出现了一定范围的塑性区，为确保采场各部位岩体处于稳定状态，需采取合理的支护措施。

［参 考 文 献］

［1］ 姜立春，沈彬彬，陈敏.循环爆破累积损伤诱发似层状铝土矿采空区群失稳机制［J］.中南大学学报（自然科学版），2022，53（4）：1 429-1 438.

［2］ 陈绍杰，祝伟豪，汪锋，等.建筑荷载下浅埋长壁老采空区地表移动变形规律与机理［J］.煤炭学报，2022，47（12）：4 403-4 416.

［3］ 胡建军.香炉山钨矿采空区群失稳模式与控制技术［D］.北京：北京科技大学，2021.

［4］ 管佳林.深部地压分析及安全开采顺序研究［D］.长沙：中南大学，2013.

［5］ 徐芝纶.弹性力学［M］.北京：高等教育出版社，1988.

［6］ 姜永恒.镇沅金矿无底柱分段崩落采矿法采场结构参数的确定［J］.黄金，2022，43（5）：37-42.

［7］ MILNE S C.New infinite families of exact sums of squares formulas，jacobi elliptic functions，and ramanujan's tau function［J］.Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，1996，93（26）：15 004-15 008.

［8］ STEELE A.Sacred space，secular time：Sundown and the indigenous modernism of john joseph mathews［J］.Modernism，2021，28（2）：229-250.

［9］ MAWDESLEY C，TRUEMAN R，WHITEN W.Extending the mathews stability graph for open-stope desing［J］.Transactions of the Institution of Mining & Metallurgy，2001（110）：27-39.

［10］ 冯兴隆.自然崩落法矿岩工程质量数字化评价及模拟技术研究［D］.长沙：中南大学，2010.

［11］ MAWDESLEY C.Using logistic regression to investigate and improve an empirical design method［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Science，2004，41（S1）：756-761.

［12］ 谢文兵，陈小祥，郑百生.釆矿工程问题数值模拟研究与分析［M］.徐州：中国矿业大学出版社，2005.

［13］ 缪国卫，程文文，刘冬生，等.基于Flac^3D的井下采场结构参數优化研究［J］.黄金，2015，36（3）：29-36.

Analysis of stope stability with large structure parameters in Fankou Lead-Zinc Mine

Chen Weidong¹，Shi Yong²，Shi Xiuzhi²

（1.Fankou Lead-Zinc Mine，Shenzhen Nonfemet Co.，Ltd.

;

2.School of Resources and Safety Engineering，Central South University）

Abstract：To ensure the effective stockpiling of tailings under the premise of safe mine production，a theoretical model，limit equilibrium method，Mathews stability diagram method，and numerical simulation technology were applied to analyze the stability of 2 stopes with large structural parameters：Shilingnan Shn-455 m and Shiling Sh-600 m in Fankou Lead-Zinc Mine.The analysis results show that the stope structure parameters designed based on mining requirements and engineering experience can keep the surrounding rock in a stable state，and the stability probability of the roof  rock mass of Shn-455 m and Sh-600 m stopes is 89.8% and 88.5% respectively.Under the requirement of ensuring a 95% stability rate of the rock mass，the allowable exposed roof strike lengths of Sh-600 m and Shn-455 m stopes are further determined as 53.6 m and 50.8 m.According to the numerical simulation analysis，the optimized stope structure parameters can ensure that the rock mass has a small settlement before and after the excavation.Meanwhile，the development of the plastic zone in the rock mass around the stope can be reduced by applying rock support measures，keeping a stable state of the stope with large structure parameters.This research result has important theoretical and practical guiding significance for ensuring the safe production of Fankou Lead-Zinc Mine，and can also provide a reference for the design and construction of similar projects.

Keywords：mining engineering;stope with large structure parameters;numerical simulation;stability;limit equilibrium method