基于Kriging代理模型的离心通风机叶片优化

孟凡念, 张子琦, 苏晓龙, 李立伟

(1.郑州轻工业大学机电工程学院, 河南郑州 450002; 2.冀东日彰节能风机制造有限公司, 河北唐山 063210)

引言

作为气体输送装备,离心通风机广泛地应用于电厂、冶金、化工、船舶、机械等行业,同样风机也是高耗能设备之一,提高气动效率对于节能减排、保护环境具有重要的现实意义。

根据离心通风机的气动性能原理可知,叶片是决定风动效率的关键,因此,通过对通风机叶片结构优化具有显著的经济效益和社会效益[1]。对风机叶片的研究文献相对较多, 如锯齿形叶片对风机气动性能的影响[2]及风机叶片的参数化优化[3]。文献[4]研究了叶片尖端仿生凹槽对空气动力学性能的影响,得出三角形仿生凹槽结构可以有效地减少叶轮内的气流分离。文献[5]比较分析了动叶调节和前导器调节对离心通风机气动性能的影响,得出:随着叶片角度的变化,动叶调节和前导器调节对风机经济性能和节能的影响各不相同。文献[6]采用代理模型方法对多翼离心风机的叶轮参数叶片出口角、弯曲度和出口位置进行了优化设计,优化后的叶轮使得离心风机最大风量提高了4.4%。文献[7]优化设计了一种高比转速叶轮,使得改进后的高比转速叶轮与原蜗壳匹配性更好,在靠近蜗舌和叶轮前盘处的流态有较大改善。文献[8]分析了离心风机叶片出口角的变化对离心风机性能的影响。文献[9]探索了叶轮弧盘及锥盘型线离心通风机性能的影响规律。文献[10]研究了叶片前倾角、后倾角等对离心通风机气动性能的影响,并进行了优化。文献[11]分析了蜗壳的型线和蜗壳出口处的蜗舌形状对离心风机流动性和噪声特性的影响。文献[12-14]分别分析了倾斜蜗舌、蜗壳局部切削、蜗壳宽度等与风机气动性能间的规律关系。文献[15]研究了进口弯管对通风机性能的影响。

在对通风机的研究方面,目前CFD的数值仿真软件已经发展的十分全面,通过仿真能够模拟通风机的大部分工况,因而能够极大的提高风机的优化效率,同时通过对风机的性能进行分析从而进一步优化风机。基于CFX仿真软件,在此对离心通风机叶片参数与气动效率间的规律进行研究,并采用Kriging代理模型代替部分CFX仿真进行优化,把代理模型导入到灰狼-粒子群混合智能算法中寻优,提高了通风机的效率,达到了节能减排的效果。

1 代理模型的优化流程

针对离心通风机的气力传输特点和设计要求,建立如图1所示的离心通风机代理模型优化流程。在结构模型数据参数化的基础上,生成集流器、叶轮、蜗壳气动分析模型,为了节省优化设计时间,采用Kriging回归核心算法构建拉丁超立方参数与气动响应间的代理对应模型,并进行智能寻优。主要步骤如下:

图1 离心通风机优化步骤

首先,通过拉丁超立方采样进行叶片的仿真试验样本点布置,确定变量的取值范围,生成代理模型的数据集。

其次,在Creo、ICEM和CFX软件的使用下,构建拉丁超立方数据样本和气动响应值集合,按照Kriging回归的代理模型构造拉丁超立方数据样本和气动响应值间的耦合关系。

最后,以上述代理模型为目标优化导向适应度函数进行智能寻优。根据优化结果修正叶片结构参数,提高气动效率。

2 Kriging回归和智能优化算法

2.1 Kriging回归的代理模型

Kriging回归模型是基于统计理论的方差最小无偏估计模型,响应值与自变量之间的关系表示为:

y(x)=fT(x)β+Z(x)

(1)

式中, fT(x) —— 已知的回归模型,通常为多项式函数

β —— 待定参数

MSE=E(c(x)TY-y(x))2

(3)

式中, c(x) —— 待求响应值权重系数向量

2.2 粒子群灰狼混合智能算法

1) 灰狼优化算法

灰狼算法模拟狼群的狩猎和领导机制,把适应度评价最好的前三头狼分别命名为α,β,δ,其余命名为γ。γ狼在α,β和δ的带领下搜索猎物,灰狼算法通过搜索猎物、包围猎物和攻击猎物等行为来实现智能优化[16]。

在包围猎物后,我们认为α,β和δ是3个潜在解,且它们的位置随着猎物的移动而改变,狼群追逐行为可表达为:

2) 粒子群优化算法

PSO算法的实质是粒子在空间中不停做有方向的变速运动,通过自身的记忆和群体的交流来找到下一个位置,从而寻找最优解。速度和位置的更新公式为:

3) 粒子群-灰狼混合优化算法

在灰狼-粒子群算法中,用粒子位置更新来替代灰狼个体位置更新,使灰狼算法在寻优时具有记忆性。通过调节惯性常数ω以协调混合算法平衡全局搜索及局部的开发能力,混合算法中,式(4)中第1小式变为:

同理,式(4)中第2和第3小式形式与式(6)类似。

式(4)中第7小式变为:

灰狼-粒子群混合优化算法的流程如图2所示。

图2 PSO-GWO算法流程

3 叶片优化研究

3.1 离心风机结构

集流器、叶轮和蜗壳是离心风机的主要部件;蜗壳的任务是将离开叶轮的气体引导到蜗壳出口,并将部分动压力转换为静压。离心风机的整体结构如图3所示。

图3 离心通风机结构

3.2 CFD模拟分析

为了计算特定离心风机模型下的气动响应参数,需要使用CFD软件进行数值模拟计算。这里,*.x-t模型参数被导入ICEM软件以划分网格。划分的网格如图4所示。

图4 划分后的网格

网格稀疏性和质量影响CFD计算的准确性。为了提高仿真计算的准确性,采用网格独立式算法分析网格稀疏性对计算精度的影响,当总体网格数量达到2×105个时,计算结果趋于平衡,所以采用总体约2×105个网格的大小量级来划分网格,以保证计算精度。

3.3 效率和总压计算及实验验证

总压(Tp)和效率(Eff)的计算公式如下所示:

效率Eff定义如下:

式中, Q —— 体积流量,m3/h

W —— 轴功率,W

验证风机为9-19.4A型通用型离心通风机,其试验数据可以在通风机样本型录中查询得出。

图5给出了9-19.4A型离心通风机CFD仿真结果和试验结果。

从图中可知,通过9-19.4A离心通风机的仿真结果与试验结果的比较得出, 仿真与试验的相对误差在5%之内,所以可以用CFD仿真代替试验过程以节约试验成本。

3.4 采样点设计

首先,选择叶片数n、叶片出口半径Rb、叶片弯曲半径Rc、叶片出口角度θ作为优化参数,如图6所示。Eff和Tp作为目标参数。也就是说;优化过程中需要考虑4个因素。表1列出了这些因素及其水平。

图6 离心通风机优化参数

根据优化问题,通风机优化问题可以写成以下形式:

(10)

在本研究中,使用LHS方法设计参数。基于LHS理论,使用了一个18行阵列进行模拟实验。数值模拟结果如表2所示。

表2 参数化设计

很明显,子空间每个区域中的样本点分布相对均匀。样本点在由其他因素形成的子空间中也表现出均匀分布的全覆盖状态。

叶片数、叶片出口半径和叶片弯曲半径的散点布置如图7所示。

图7 拉丁超立方体采样

利用表2中每一行的叶片参数,建立气动模型,然后划分网格,把网格文件导入到CFX软件中计算,设置工况下的进口总温和总压,出口流量为边界条件,计算后的结果导入到后处理软件分析后,就得到了表2中的气动效率和全压值。

在全域设计空间中优化时,每对应一组叶片参数,就需要建模、画网格和CFX仿真,优化需要计算至少几百次,如果每迭代一次,就需要CFD计算,那么优化时间冗长而无法完成,所以基于Kriging模型,建立了叶片参数与气动响应间的数字代理模型,大大减少了优化时间,提高了优化的效率。

3.5 GWO-PSO优化参数设置与分析

狼群数量设置为30,最大迭代次数设置为300,代理模型为优化的适应度寻优函数,优化迭代过程如图8所示。

图8 GWO-PSO迭代过程

从图8可知,PSO-GWO混合智能算法比单一的GWO算法更能够达到全局最优,在迭代150步后,能够得到最优值,PSO-GWO智能算法得出的最优值为77.8%,对应的叶片结构参数如表3所示。而单一GWO算法得出的最优值为77.4%。PSO-GWO智能算法对通风机的叶片优化方面优于单一GWO算法。

表3 优化后叶片结构参数

以表3中的叶片结构参数导入到CREO中构建叶轮三维气动仿真模型,用IECM划分网格后,导入网格文件到CFX-Pre中进行仿真计算,并导入结算结果到CFX-Post中,进行流线、云图显示等后处理操作。

表3参数下的叶片模型网格文件到CFX后计算,设置工况下出口流量为边界条件,计算出通风机的效率为80.9%。与Kriging代理模型计算的效率值77.8%相差不大,相对误差为3.83%,Kriging代理模型的计算精度满足要求。

3.6 优化结果分析

在CFX-Post后处理中,可以清晰的看到压力分布、涡流等现象,通过改善风机结构,可以达到优化的效果。图9和图10为原始风机和优化风机的叶片全压图。

图9 原始风机对应的叶片全压图

图10 优化后风机对应的叶片全压图

从图中可知,原始风机叶片表面全压为100.2～100.8 kPa,优化后叶片全压为100.8～101.4 kPa,叶片表面的全压增加。另外,优化后叶片表面的全压分布更加均匀,这表明优化后的流动损失减少,优化后性能更加优良。

根据优化前后离心通风机随流量所对应的气动效率值,画出优化前后的离心通风机气动效率性能曲线如图11所示。其中Q为体积流量,单位为m3/h。

图11 优化前后效率性能曲线

从图中得知,随着离心通风机流量从824 m3/h增加到1704 m3/h,优化后整体离心通风机效率提高了2%以上。优化后离心通风机工况点的气动效率从76%提高到80.9%,气动效率明显提高。

在以后对离心通风机的研究中,应综合考虑叶轮、蜗壳及进气口的耦合优化,进一步提高离心通风机的整机效率。

4 结论

采用Kriging回归核心算法构建拉丁超立方参数与气动响应间的代理对应模型,并采用GWO-PSO智能算法进行寻优得到叶片的最佳参数组合,得到如下结论:

(1) Kriging代理模型能准确地建立目标效率与设计量间的拟合关系,与仿真计算相比,该型通风机的代理模型计算相对误差为3.83%,代理模型满足精度要求;

(2) 优化后离心通风机的工况效率从76%提高到80.9%,气动效率提高明显;

(3) 优化后叶片内全压分布更加均匀,内部流动效果得以改善。