时变工况下电静压伺服机构性能退化监测方法研究

马行健, 贺青川, 刘 慧, 赵守军, 潘 骏

(1.浙江理工大学机电产品可靠性分析与测试国家地方联合工程研究中心, 浙江杭州 310018;2.北京精密机电控制设备研究所, 北京 100076)

引言

电静压伺服机构(Electro-Hydrostatic Actuators,EHA)具有可靠性高、功率重量比大等突出特点,是新兴的火箭推力矢量控制系统的作动器[1-2]。在火箭发射前,EHA会经受多次、长时间严酷机动载荷测试。每一次测试,都可能导致EHA的性能出现严重退化,最终危及火箭飞行安全。因此,开展EHA的性能退化监测方法研究,对实现EHA的性能退化预测、保障新型火箭发射成功具有重要意义。

在地面摇摆测试过程,目前主要依据零位误差、幅频和相频响应等指标判定EHA能否满足火箭发射需求[1-3]。若EHA发生严重故障,通过分析电流、压力等传感器信号特征变化进行故障诊断。文献[4]利用主成分分析法对位置、速度和电流等信号进行分析,提出了增压油箱漏气和油滤堵塞故障特征提取方法。文献[5]确定了作动器内泄时压力信号时域、频域特征变化规律。文献[6]利用小波包变换从作动器压力信号中提取了磨损、内泄漏等故障特征。文献[7]提出了基于主成分分析的自组织特征映射神经网络算法,实现了油滤堵塞故障诊断。文献[8]基于自适应神经网络构建了故障状态观测器。文献[9]提出了一种适用于变转速下柱塞泵滑靴副多信息熵融合的状态评估方法。总之,目前在故障诊断方面虽然取得了一些进展,但还没有解决EHA性能退化监测与评估等方面的难题。

为了评价EHA性能退化程度,需要构建相应的健康因子(Health Indicator,HI)。在地面摇摆测试过程,通常是在正弦位移指令下进行,EHA的电机转速和作动器负载动态变化,即时变工况。受动态负载、流量脉动以及传感器精度等多种因素影响,EHA的监测信号带有严重的干扰,难以依据监测信号直观评判性能退化程度。同时,不同于故障诊断特征,理想的健康因子应具有单调性、趋势性和鲁棒性等特征。然而,对于新兴的EHA,尚无公开的耐久性或全寿命测试数据,性能退化规律和数学模型未知,更鲜有关于时变工况下EHA性能退化监测方法的研究报道。

为了解决EHA的性能退化监测难题,保障新型运载火箭成功发射,本研究首先根据EHA系统组成和工作原理,通过理论推导提出EHA的性能退化表征参量;然后,根据EHA的时变工况条件和监测数据特征,研究构建健康因子;接下来,基于人工神经网络,研究健康因子分析计算以及监测方法;最后提出EHA性能退化监测方法,并通过实验验证,对所提方法的有效性进行验证。

1 EHA系统建模

EHA工作原理如图1所示,主要由控制器、驱动器、伺服电机、柱塞泵、位移传感器、作动器和负载等组成。图1中的电机泵是伺服电机和柱塞泵的统称。在测试过程中,根据控制器输入的位置指令(即摇摆程序),驱动器控制电机转速和转向,从而控制柱塞泵输出流量方向和大小,最终实现对作动器运动方向和速度的控制。

图1 EHA工作原理

为了准确地确定退化机理分析与退化表征参数,首先根据EHA工作原理,对伺服电机、柱塞泵、作动器和负载等部分进行建模。EHA所用电机为表贴式永磁同步电机,采用id=0的矢量控制,三相绕组采用星形接法。理想状态下,电机泵的机械运动方程可表示为[1]:

式中, P —— 极对数(常数)

Ψ —— 磁链

I —— 永磁同步电机定子电流在d-q坐标下的q轴分量

J —— 电机泵转动惯量

ω —— 电机泵转速

TL—— 负载转矩

B —— 阻尼系数

Te—— 电磁转矩

Δp —— 作动器两腔压力差

D —— 柱塞泵排量,D=f(ω,Δp)

ε ——EHA的内泄漏量,ε=f(ω,Δp)

在地面摇摆测试过程中,可以将EHA的惯性负载(即火箭发动机)简化为单质量弹簧系统[3];考虑作动器等效质量远小于火箭发动机质量,予以忽略,作动器力平衡方程为[8]:

式中, x —— 活塞位移

F —— 载荷

m —— 负载质量

S —— 活塞有效面积

BC—— 黏滞阻尼系数

K —— 刚度系数

Fe—— 负载摩擦阻力之和

考虑到电机泵转动惯量远小于火箭发动机摆动惯量,予以忽略;然后,通过联立式(1)和式(2),可得:

2 EHA健康因子计算方法

从理论上讲,在保持EHA运动控制精度不变的前提下,驱动同一型号火箭发动机,所监测到的ω和I会随EHA性能退化而增大。然而,在地面摇摆测试过程中,监测电流和转速信号除了受EHA自身参数变化影响外,还受到摩擦阻力、测试环境温度、湿度等多种因素共同影响。通过直接跟踪电流和转速等时序信号变化,是难以判定EHA是否出现性能退化以及趋势的,因此需要构建一个健康因子。

3 EHA性能退化监测方法

图2 预测模型训练过程

步骤1: 确定FFNN模型基本结构

图3 神经网络基本结构

步骤2: 数据降噪

通常情况下,人工神经网络预测效果在一定程度上是由训练数据集的质量决定的。由于实测的电流、转速、压力等信号带有严重的噪声干扰,因此对信号数据进行合理降噪是提高回归预测模型准确性的关键。本研究采用移动平均值计算方法对实测信号进行噪声,计算方法如式(8)所示:

式中, xi—— 实测的时序信号

u —— 正整数

步骤3: 测试、训练、验证数据分配

步骤4:FFNN模型训练

在兼顾提高运算效率和防止过拟合的前提下,如图2所示,进行FFNN模型学习训练时,需要根据模型预测值与实际值的误差、不断优化式(9)所示权值网络[15]:

a=Wd+b

(9)

式中, a —— 输出变量

W—— 权值矩阵

d—— 输入变量

b—— 偏置

为提高FFNN预测效率与泛化能力,研究者已经提出了Levenberg-Marquardt算法、贝叶斯正则化(Bayesian Regularization,BR)、量化共轭梯度(Scaled Conjugate Gradien,SCG)等多种优化算法。由于本研究输入数据维度较低且具有一一对应的时序特征,因此采用BR优化算法对FFNN模型进行优化,能够充分考虑信号之间的相关性,从而提高预测模型泛化能力[14-15]。为了评价FFNN的预测性能,本研究采用式(10)所示性能评价函数:

其中,H是Z的海森矩阵。为了减小H的计算量很大,采用较常用的高斯-牛顿法近似计算:

H=▽2Z≈2βQTQ+2R

(12)

式中,Q—— 训练误差的雅可比矩阵

R—— 单位矩阵,为迭代变量

步骤5:预测模型的拟合能力评判

为了评判预测模型的拟合能力,本研究采式(5)和式(6)所示的平均相对偏差和方差进行评价,并以相对偏差和方差相最小为标准确定模型结构。为获取稳定的分析结果,针对每个隐藏层数k,对模型进行j次重复训练,并以j个相对偏差的均值作为评判依据。

4 实验验证

4.1 实验设计

图5给出了EHA性能退化模拟实验原理图,与图1相比,在作动器进出口之间增加了节流阀。通过调节节流阀的开度,模拟因柱塞泵松靴、配流副磨损、油缸内泄漏量增加等因素导致的EHA性能退化或损伤程度。EHA主要技术参数如表1所示,节流阀型号为DV8-1-10B。EHA性能退化模拟测试在北京精密机电控制设备研究所的实验平台上完成,监测数据时的采样频率为1 kHz。

表1 EHA状态退化模拟平台参数表

图5 EHA状态退化模拟原理图

在测试过程中,由于无法实现定量监测节流阀的泄漏量,因此采用如下技术方法标定泄漏量的大小,以及获取不同泄漏量下的信号数据。

1) 正常状态下数据采集

首先以开环方式控制EHA的电机泵在1200 r/min下匀速运行2 s,并记录作动器位移S。然后,控制EHA在正弦位移指令(即摇摆测试程序)下运行,同时记录位移、转速、压力、电流等信号数据。

2) 退化状态下数据采集

调节节流阀,使EHA在开环方式下以1200 r/min运行位移S的时间由2 s增加至2.06 s。依据运行时间增加3%的条件,将节流阀开度标定为3%。然后,保持开度不变,控制EHA在不同正弦位移指令下运行,同时记录位移、转速、压力、电流等信号。

同理,依次调增流阀开度,分别为:5%,8%,12%,15%,18%,20%,25%,30%,35%,同时测得正弦位移指令下的信号数据。当节流阀开度大于35%时,EHA的跟踪误差超出控制范围,无法运行。

4.2 FFNN模型训练

图6 正弦位移指令

图7 正常状态下的数据

在构建FFNN模型时,为了提高模型泛化能力,将在不同摇摆程序下测得数据,按照时序进行组合,然后再按照第3节所提方法进行数据分配。本研究在将划分测得的N组时序信号数据时,n取值的计算方法如下:

式中, T —— 摇摆测试周期

fs—— 采样率

由于BR算法不需要验证集,因此将测试和训练数据的分配百分比依次为80%和20%。在隐藏层数k时,分别计算了k为1～15时对相对偏差和方差的影响;每取一个k值,对模型进行20次重复训练,分析结果如图8所示。当k由1增至10时,相对偏差逐渐减小;当k由10增至15时,相对偏差变化不再明显。因而,确定k取10,基础FFNN模型的网络结构为2-10-1。其中FFNN模型的最大训练次数选取1000次,学习率为0.01,其余参数为默认值。

图8 FFNN模型的相对偏差

图9给出了所训练FFNN模型和对比模型对速度和电流信号的拟合效果,预测值与实际值较为接近。为验证FFNN模型的有效性与优越性,将其与常用的L-M(Levenberg-Marquardt) 求解方法与长短期记忆(long short-term memory,LSTM) 方法进行对比。其中,采用L-M算法的FFNN模型参数与BR算法的一样;LSTM方法的隐藏层节点数为60,批处理次数为100;最大迭代次数为100,初始学习率为0.01,优化方法选取ADAM方式;对比分析结果如表2所示。相比较而言,采用BR算法的FFNN结构更简单,计算效率和准确率更高,综合效果最好,更便于工程实际应用。因此,本研究基于FFNN建立转速和电流信号的预测模型。

表2 三种方法对比

图9 实测与FFNN模型预测数据的比较

4.3 性能退化监测方法验证

图10给出了正常、25%和35%开度下的位移反馈曲线,举例说明内泄漏量增加对EHA性能的影响。当节流阀开度增大至35%时,反馈位移曲线的波动增大明显,也即位移跟踪误差明显增大。与之对应的作动器速度、压力、转速和电流数据如图11所示。其中,作动器速度、压力无明显变化,表明EHA的技术指标还能满足使用需求。但是,电机泵的转速和电流随着模拟退化程度的增加而增大,这与第2部分的理论分析一致。

图10 正弦位移指令

图11 正常与退化状态下的数据比较

按照式(5)和式(6)所示计算方法,分别利用不同退化状态下的实测和预测的转速和电流数据计算相对偏差的均值和方差,结果如图12所示。当节流阀开度小于8%时,均值和方差的增加不明显;但随着开度的继续增大,均值和方差均呈现线性增加。相比较而言,均值随节流阀开度的增加幅度比方差的增加幅度大。

图12 相对偏差的均值和方差的变化比较

按照式(7)所示方法计算健康因子HI,结果如图13所示。当节流阀开度小于8%时,HI减小幅度不大,表明模拟退化程度较轻;但随着开度的继续增大,HI显著减小, 表明模拟退化程度较严重。同时, 健康因子HI呈现出了单调性、趋势性和鲁棒性等特征。综上,分析结果表明,利用本研究提出方法,能够实现对EHA性能退化程度的监测。

图13 健康指标的变化曲线

5 结论

针对缺乏时变工况下EHA性能退化监测方法的问题,依据EHA退化机理,推断出了EHA的性能退化表征量;基于性能退化阶段的监测特征与正常状态特征的偏离程度和性能退化程度呈正相关的理论分析结论,提出了一种EHA健康因子构建方法以及一种基于FFNN的性能退化监测方法;该方法在摇摆实验平台上进行了实验,测试分析结果表明:所提出的健康因子具有单调性、趋势性和鲁棒性等特征,所提的性能退化监测方法有效;为解决如何利用地面摇摆测试数据定量评估EHA性能退化程度,以及实现健康状态预测提供了理论方法。