基于学习进阶理论的教学实践

黄河

摘   要：通过从特殊到一般的情境引入，帮助学生搭建新旧知识间的台阶，有效突破本节课的重、难点，达到学习进阶目的。通过合理猜想、实验探究、理论推导得出共点力的平衡条件，促进学生物理学科素养的发展。

关键词：问题设计；学习进阶；共点力平衡

1  学习进阶及学习进阶的基本构成

所谓“学习进阶”，是指学生对某一主题（概念或规律等）从初级理解水平，到达高级理解水平的过程；是学生思维逐渐复杂、逻辑逐渐严谨的过程[ 1 ]。

学习进阶过程一般由进阶起点、中间水平和进阶终点构成。学习进阶起点可以理解为“学前认知”，一般根据课程标准的要求和学生的学段来确定。学习进阶理论认为，学生对某一主题的学习是一个渐进过程，需要经历不同层级的中间过程，需要教师合理的引导。就高中阶段而言，学习终点的确定一般根据新的课程标准，以及学生的认知水平来确定[ 2 ]。

基于“最近发展区理论”[ 2 ]的学习进阶，重点在于找到学习过程中不同阶段的“最近发展区”，从而采取最恰当的教学措施。

2  “共点力的平衡”主题的学习进阶过程建构

进阶起点： “共点力的平衡”出现在鲁科版必修一第四章第三节。学生通过第四章第一节“科学探究：力的合成”、第二节“力的分解”的学习，理解了合力与分力的等效替代关系、掌握了利用平行四边形定则求合力和分力；学生在初中阶段掌握了牛顿第一定律和二力平衡的相关知识，并能应用二力平衡解决相关实际问题。

进阶目标：理解三个共点力（以下简称三力）以及多个共点力的平衡的条件；能应用共点力的平衡条件处理与相关的实际问题；能推导出矢量三角形等有关推论；通过对动态平衡问题的分析，提高学生应用数学知识解决物理问题的能力；体会物理世界的平衡美。

进阶过程中可能存在的困难与障碍：本节课内容涉及平行四边形定则的应用、等效替代的物理思想。学生虽然在本章内容的前两节有学习，但是因为该部分内容过于抽象，所以掌握的可能还没很熟练，无法灵活运用；学生无法理解为什么要将力进行合成与分解。

【学习进阶过程的构建】

2.1  基于“最近发展区理论”的问题设计

结合学生已有知识和能力，找到“最近发展区”，建构进阶式的教学活动，更符合学生思维的发展路径，也更容易让学生达到预期目标，保证进阶式教学活动的有效性。

问题一：二力平衡的条件？

问题二：如何求解两个力的合力？（层次较低的学生可能出现的错误：两个力直接相加减）

教学设计：

（1）求两个共线的力的合力；

（2）求两个互成角度的力的合力；

（3）结合已有知识猜想三力平衡的条件，并通过实验验证三力平衡条件。

设计意图：

（1）巩固力的矢量性；理解二力平衡；

（2）通过应用平行四边形定则，求两个互成角度的力的合力的过程来加强对“等效替代”思想的理解，为后续将三力平衡问题转化为二力平衡问题作铺垫。

进阶起点：二力平衡、平行四边形定则。

【课堂实录】

例、如图1所示，靜止悬挂的电灯G=20 N，电线的拉力T=？

教师活动：如果电灯受到三个共点力的作用，处于平衡状态。那么这三个共点力应该满足什么条件？如图2所示。

教师活动：结合二力平衡条件，以及牛顿第一定律，引导学生对三力平衡的条件作出合理的猜想。

分组实验（如图3）：

①实验目的：验证三力平衡的条件是F合=0。

②实验原理：平行四边形定则、二力平衡。

③实验步骤：（略）。

④实验结论：三个共点力平衡的条件是F合=0。

设计意图：

通过让学生经历合理猜想、到动手实验、最后再通过实验事实得到结论的过程，引导学生体验伽利略的科学推理方法，提升学生的科学素养，培养学生严谨、求实的科学态度。

进阶水平一：提高学生“科学探究能力”的物理核心素养，掌握三个力的平衡条件。

2.2  以培养学生科学思维为目标的问题设计

引导学生更深入地体会“等效替代”的物理思想，让学生在合理猜想、细心观察、动手实验的基础上，再通过科学推理和科学论证的方法得到结论，以此培养学生的科学思维能力。

问题三：利用合力与分力的关系，将电灯的受力由三力转化为二力，再根据二力平衡，得到三力的平衡条件？

【课堂实录】

教师活动：根据合力与分力的等效替代关系，现在我们用T12这一个力来替代电灯受到的两个力（T1、T2），那么T12从大小和方向两个角度而言应该具有什么样的特点？

学生活动：T12应该与G等大反向，因为此时我们可以认为电灯只受到两个力（T12、G）的作用而处于平衡状态，结合二力平衡的条件可以得到上述结论。

教师活动：我们从理论的角度再一次得到了三个共点力的平衡条件（F合=0）。我们的策略是：先利用“等效替代”的物理思想，将三力问题转化为二力问题，再由二力平衡的条件得出三力平衡的条件。

设计意图：

“等效替代”物理思想的实际应用，提高学生应用物理思想和物理方法解决实际问题的能力。

进阶水平二：

从实验和科学论证两方面得出三力平衡的条件，理解平衡条件概念的延伸；提高学生的科学素养，培养学生发现、分析、解决实际问题的能力。

2.3  以培养学生“应用数学解决物理问题”的核心素养的问题设计

引导学生通过力的合成，将三力平衡问题转化为二力平衡；结合平行四边形定则，将共点力的平衡问题转化为数学的三角函数问题。

问题四：T12与G等大反向，那么T1、T2和G又有什么关系？

问题五：不改变其它条件的前提下，将T1逆时针转动90°的过程中，T1、T2的大小将如何变化？

【课堂实录】

（1）引导学生将力的平行四边形转化为数学模型（如图4），再利用三角函数列出T1、T2与G的函数关系。

cosα=，tanα=，且T12=G

所以：T1=Gtanα ，T2=

（2）引导学生理解力的矢量三角形，用矢量三角形处理动态平衡问题（如图5）。

T1逆时针转动90°的过程中：T1先变小再变大，且当T1垂直于T2时，T1有最小值；T2一直变小。

设计意图：（1）引导学生在“等效替代”的思想下，将三力平衡问题转化为二力平衡；

（2）培养学生将物理问题转化为数学模型的能力，提高学生“应用数学知识解决物理问题”的学科核心素养；

（3）通过用矢量三角形处理动态问题，检测学生建模能力的达成水平。

进阶水平三：

学会将三力平衡问题转化为二力平衡；能够将力的平行四边形转化为数学模型；最后能综合上述知识和三角函数知识解决三力平衡的实际问题，培养学生严谨的逻辑思维能力。

2.4  以培养学生发散性思维为目标的问题设计

引导学生在“力的分解”的基础上，将三力平衡转化为“二力平衡”问题，培养学生发散性思维能力。

问题六：上述问题的处理方法，我们可以称之为“力的合成法”，我们是否还有其它的方法求出T1、T2？

【课堂实录】

（1）利用平行四边形定则，将G分解到与T1、T2共线的两个方向（如图6）：         ；

（2）T1、T2与G1、G2的大小关系？

教师活动：

（1）T1与G1、T2與G2一定大小相等，否则T1、T2，G1、G2四个力的合力不可能为0。所以有：T1=G1=Gtanα，T2=G2=

（2）平衡条件的推论：若F合=0，则物体在各个方向上的合力都为0。

设计意图：

（1）始终贯彻“利用等效替代思想将三力平衡问题转化为二力平衡”的思路，保证学习进阶的有效性；

（2）学生通过将三力平衡转化为二力平衡的过程，进一步理解前期所学“力的合成”“力的分解”的实际意义，强调学科知识内在的逻辑性。

进阶水平四：

（1）通过平衡条件概念的外延，深入理解共点力的平衡条件；

（2）能运用矢量三角形处理相关动态平衡问题；

（3）培养学生发散性科学思维能力。

3  基于“最近发展区理论”，通过进阶式问题链的教学设计展开教学活动

根据“最近发展区理论”设计的进阶式教学活动，一般可以归纳为以下三个过程：（1）基于课程标准和学生的“学前认知”，以学生为中心，从学生认知和知识体系两个角度来建构学习进阶；（2）在教学实施中围绕具体的探究主题（如物理概念、物理规律等）设计出有效的进阶式问题链；（3）围绕进阶式问题链展开教学活动，促进学生由较低层次的“学前认知”向更高认知水平进阶。

参考文献：

［1］ 周丏晓，刘恩山. 学习进阶研究述评及其对我国科学教育的启示[J].生物学通报，2019（3）：11.

［2］ 陈华强，黄小春，高亚浩.基于学习进阶的概念复习课教学设计初探[J].中学物理教学参考，2020（1）：57.