发散思维

小远

发散思维是创造性思维最主要的特点，它为人们创新源泉的流淌提供了宽广的大道。这里有一道数学题目，如图1所示，两个同样大小的圆正好放在一个长方形内。聪明的小朋友，你能不能担任小老师，为这道题目添加一个条件，求出阴影部分的面积呢？

注意！这道题目可以添加的条件有很多，添加不同的条件后，题目的难度不同，解题方法也不同。

方法一：添加条件“长方形的宽是5厘米”。

1.分析

从图1可以看出，长方形的宽等于圆的直径，知道了长方形的宽，自然也就知道了圆的直径。长方形的长是两个直径，所以，长方形的长是宽的2倍。最后，用长方形的面积减去两个圆的面积即可得到阴影部分的面积。

2.解题过程

长方形的长：5×2＝10（厘米）

长方形的面积：10×5＝50（平方厘米）

单个圆的面积：3.14×（5÷2）²＝19.625（平方厘米）

阴影部分的面积：50－19.625×2＝10.75（平方厘米）

所以，阴影部分的面积为10.75平方厘米。

方法二：添加条件“圆的半径是5厘米”。

1.分析

圆的半径是5厘米，直径就是10厘米。所以长方形的宽是10厘米，长是20厘米。最后，用長方形的面积减去两个圆的面积即可得到阴影部分的面积。

2.解题过程

长方形的宽：5×2＝10（厘米）

长方形的长：10×2＝20（厘米）

长方形的面积：20×10＝200（平方厘米）

单个圆的面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）

阴影部分的面积：200－78.5×2＝43（平方厘米）

所以，阴影部分的面积是43平方厘米。

方法三：添加条件“圆的周长为6.28厘米”。

1.分析

知道了圆的周长，就可以计算出圆的直径和半径，进而得到长方形的长、宽。最后，用长方形的面积减去两个圆的面积即可得到阴影部分的面积。

2.解题过程

圆的直径：6.28÷3.14＝2（厘米）

长方形的长：2×2＝4（厘米）

长方形的面积：4×2＝8（平方厘米）

单个圆的面积：3.14×（2÷2）²＝3.14（平方厘米）

阴影部分的面积：8－3.14×2＝1.72（平方厘米）

所以，阴影部分的面积是1.72平方厘米。

除了添加以上三种条件，这个题目还可以添加其他条件来解答。聪明的你不妨发散一下思维，看看能想出多少种不同的方法。