小学生数学抽象思维能力培养策略探索

顾恺旻

摘要：抽象是数学学科最明显的特点，这个特点既成就了数学的魅力，又增加了数学的难度。学生从小就接触数学并学习数学，培养小学生的抽象思维能力就成了数学教学的关键任务之一。本文将结合小学数学教学实践，对抽象思维能力的培养进行积极探索，旨在提升学生的思维品质，让他们对所学知识加深印象，以期构建更加高效的小学数学课堂。

关键词：小学数学；课堂教学；抽象思维；教学策略

抽象思维能力是人们在认识活动中运用概念、判断和推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映能力。抽象思维能力对于小学生的学习有着非常重要的作用，有了这种能力，学生在面对新知识的时候，会格外轻松，学习效率也会大大提高。抽象思维能力的培养需要从教学过程中的各个环节入手，需要教师的各方面引导和启发。具体来说，可以从以下几个方面进行实践。

1   注重观察，在具体形象中发现规律

1.1利用学具组织教学

小学数学学习过程中的抽象思维能力，简单来说，就是从具体的形象当中概括并总结出数学规律。也就是说，具体的形象对于培养抽象思维能力有着基础作用。众所周知，小学生天真活泼、好动爱玩。因此，如果教师在一节课上仅仅通过口述讲授知识，是无法吸引学生注意力的。教师可以利用学具来组织教学，根据教学内容提前准备好相应的学具，在教学过程中组织学生对学具进行观察和操作，并在具体观察和操作中，启发学生发现其中的数学规律。这样一来，一方面能够发挥学生在学习过程中的主体作用，调动学生的学习积极性；另一方面，学生也能够渐渐提升抽象思维能力，学会从实物中摄取知识。

例如，在《长方形、正方形面积的计算》一课中，让学生理解长方形面积公式的内涵和推导过程，是本节课的重点内容。在教学过程中，教师应提前为学生准备若干1平方厘米的正方形小卡纸和一张长方形的卡片。课堂上，教师让学生小组将1平方厘米的正方形铺满长方形卡片，用此方法来测量长方形的面积。经过一系列的操作，学生得到了长方形面积的数值。学生通过操作发现，利用铺小正方形的方法来确定长方形的面积，并不用全部铺满，只需要确定长和宽各铺几个小正方形，就能够知道全部铺满以后有多少个面积单位。由此，学生从具体的学具操作当中抽象出了数学概念，即长方形的面积=长×宽。随后，教师组织学生直接测量长方形长和宽的数据，相乘后验证是否和前面所求的面积相等，以此让学生加深对面积公式的理解。

通过操作学具的方式来组织教学，能够让知识变得更容易理解。在教学方面，学具操作能够让教学过程变得更加有趣、生动；在学习方面，学生操作学具可以经历一个从具象到抽象的过程，进一步理解未知的知识点。所以，在平时的教学中，教师应该针对具体的教学内容，为学生开展动手操作活动，激发学生的探索兴趣，变以往的“听”数学为“做”数学，让学生参与知识的形成过程，加深对所学知识的理解，积累探索经验，为后续学习数学奠定基础。

1.2创设情境，组织教学

情境是利用一个熟悉的参考物，帮助学习者将一个要探究的概念与熟悉的经验联系起来，引导他们利用这些经验来解释、说明、形成自己的科学知识。数学知识当中总是有很多抽象的、不易被直接理解的知识。在开展这些知识的教学时，教师不能用普通的方法来进行知识传授，而是要想方设法深入浅出地让学生理解。抽象的知识在合适的情境当中能够变得立体、具象。引导学生在特定的情境中理解数学知识，更符合学生的认知水平和发展规律。所以，在培养小学生的抽象思维能力时，教师可以结合特定的情境组织教学，例如，在课堂上为学生呈现生活中的案例、图文并茂的课件等，启发学生对情境当中的内容进行观察和思考，使其置身于情境之中，通过自己的认知来凝练出数学概念和规律。这样一来，小学生既理解了知识，又收获了更有趣的学习体验。

以《乘法分配律》这节课为例，不少学生在学习乘法分配律的时候，总是理解得不够透彻。于是教师用创设情境的方式，对学生进行解释。在课堂上，教师利用多媒体展示一道例题：某工厂要为工人定做工装，一件上衣25元，一条裤子30元，每个工人发放4套，求每个人的预算。对于这个问题，可以先分别计算衣服和裤子的总价，再相加，列式为：25×4+30×4。还可以把一件衣服和一条裤子看成是一个整体，先算出一套工装的价钱，再算4套的价格，列式为：（25+30）×4。通过对比可以发现，这两个算式算出来的结果是一样的，也就是说，（25+30）×4=25×4+30×4。之后，教师再列出几组类似的算式，让学生判断结果是否相同，并正式向学生介绍乘法分配律。

学生的认知水平直接关系到其知识的学习成效和思维能力的发展，影响着学生的智力和素质发展。如果教师直接向学生讲解抽象的知识，学生不易理解。那么教师就可以结合这些知识的应用案例来创设情境，让学生在具体的情境当中学习知识，体会知识的形成和意义。这样一来，能使学生从具体情境中提炼出抽象的数学概念与规律，对培养学生的抽象思维能力有积极作用。

2   思维引导，在数学思想中形成能力

2.1利用数形结合思想培养学生的抽象思维能力

数形结合思想是数学教学当中一种常用的思想方法，利用这种思想方法来开展教学，不仅能够让抽象的知识变得一目了然，而且能够在教学中渗透数学思想，让学生逐渐掌握这种思想方法。抽象思维能力，关键在于思维，思维灵活了，学生才能够经历从具象到抽象的过程。所以，在培养学生抽象思维能力时，教师需要提前规划好教学目标，采取恰当的教学方式，将具体的形象和数学规律融合在一起，让学生感受数形结合的魅力，促使其形成數学思维。尤其是在进行空间与图形教学，以及解决一些较为复杂的应用题时，都可以结合这种思想方法，培养学生的抽象思维能力。

行程问题是小学数学中的重要问题，一些复杂的行程问题可以利用数形结合，即画行程图的方式来解决。如小刘和小璋两个人同时从各自的家中骑自行车相向而行，小刘每小时骑行15千米，小璋每小时骑行13千米，二人在距中点3千米处相遇，小刘家和小璋家相距多少千米？对于这个问题，不少学生感到无从下手。于是，教师启发学生画出行程图。通过读题可知这是一个相遇问题，开始的时候两人在各自的家，那么就可以画一条线段，一个端点表示小刘家，另一个端点表示小璋家。二人都向对方的家骑行，小刘骑得快，所以骑过了中点，还多骑了3千米。小璋速度慢，因此距离中点还剩下3千米的时候就与小刘相遇了。画出行程图后可以发现，小刘比小璋多骑了6千米，这就是二人的路程差。在速度已知的情况下，我们可以根据路程差和速度差求出时间，有了时间之后，再用相遇问题公式求出两家的距离。

在面对复杂的应用题时，教师直接讲解并不能够达到让学生理解的效果。这时教师可以启发学生分析题目中所给出的条件，将这些条件以画图的方式呈现出来，将难以理解的数学知识变得具体、可视，通过数形结合的方法来找到复杂问题的切入点，从而一步一步地解决问题，帮助学生降低学习难度，提升其抽象思维能力。

2.2结合化归思想提升学生思维转化能力

除了数形结合这一常用的数学思想方法之外，还存在着许多有意义的数学思想。其中，化归思想也是小学数学中一种常见的思想方法。在数学世界当中，很多知识之间都存在着紧密的联系，因此数学中充满了矛盾和转化。之所以要培养学生的抽象思维能力，是为了让学生实现具体形象的数学概念的转化。化归思想是解决数学问题的一种最基本的思想，也叫作转化思想。这种思想的内核是将有待解决的问题通过转化，归结为一类已经解决的或容易解决的问题，然后再去解决。简单来说，就是用学过的知识去处理没有学过的知识。这种转化，就如同抽象到具象的转化。因此，结合化归思想来开展教学，能够提升学生的思维转化能力，进而提升学生的逻辑思维能力。

知识是一点一点累积起来的，没有旧知识就没有新知识。大多数的新知识是在旧知识的基础之上衍生而来的。也就是说，化归思想在数学学习当中应用广泛。教师应当合理利用这一思想方法，让学生实现知识的迁移，帮助他们掌握更多的知识，并将所学新知识及时地融入原有的知识体系中，进一步提升学生的学习能力。

3   注重训练，在问题解决过程中提升能力

3.1精心设计问题，促进思维训练

教师在培养学生能力的过程中具有非常关键的作用。抽象思维能力的培养并不能很快就见效，这不仅需要学生自身的努力，而且需要教师的启发和引导。在面对抽象的知识时，学生不一定能够自主从具体形象中抽象出数学规律，这时就需要教师的帮助。如何启发学生的思维呢？教师可以从提问着手。提问不仅是一种互动，也是启迪思维的途径。当学生在经历从具象到抽象转化的过程中遇到了问题时，教师可以通过提问的方式来打开学生的思路，启发学生思考。这样一来，学生的学习过程和思考过程就会更加顺利。与此同时，利用提问来引发学生思考，也是一种思维训练的方式。思维得到训练之后，对应的抽象思维能力自然会有所提升。

在开展多边形的内角和教学时，教师在课堂上通过提问的方式对学生的思维进行引导。首先，教师启发学生思考：如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和，进而发现连接四边形的对角线就可以将四边形分割成两个三角形。学生理解了这一过程之后，教师开始提问：连接对角线的作用是什么？我们能够用这种方法求出五边形和六边形的内角和吗？n边形呢？随后，教师展示一个六边形，追问学生：从其中的一个顶点出发，可以画出几条對角线？六边形能够被分成几个三角形？内角和等于几个180度？在问题的引导下，学生积极思考，并在纸上进行画线和计算，最终计算出了六边形的内角和度数。教师组织学生结合四边形、五边形和六边形的内角和度数，思考多边形的内角和与边数的关系，最终发现规律并证明规律。

学生思维能力的培养与教师的启发不可分割。作为一名合格的教师，一定要找到知识教学的切入点，找到学生容易理解的点，由浅至深地引导学生，让学生经历知识形成的过程，形成更全面的思考方式和更强大的思维能力。

3.2课上习题训练，提升学习能力

学到了知识就要进行应用，不应用就无法形成能力。不管是简单的知识，还是复杂的知识，都需要在具体的问题中进行应用，利用知识来解决实际问题，才能让学生的学习能力不断强化。学生从具象中感悟和领会抽象知识，而运用知识来解决问题是从抽象到具象的过程。只有完成抽象与具象的相互转化，才算真正形成了抽象思维能力。因此，教师应当注重在课堂教学过程中开展习题训练活动，让学生通过习题训练来提升学习能力，使其形成更强大的逻辑思维。具体来说，可以在学习完一个新的知识点之后，精心设计几道有目的的练习题，组织学生自主完成，最后大家共同探讨解题方法。

无论是课上的训练还是课下的作业，都能够在很大程度上训练学生的思维，还能够提升学生解决问题的能力。教师应精心设计训练题或课后作业，让学生在解决问题的同时不断提升能力。因此，在以后的教学中，教师在设计作业时，需要对“双减”政策和数学新课标的理念进行深入的研究，有意识地寻找习题训练的创新路径，改变传统单一的作业形式，开阔学生的视野，突破作业呈现与评价的时空局限，让数学习题助力学生发展，将抽象思维能力的培养落到实处。

综上所述，培养小学生的抽象思维能力，既要在教学过程上下功夫，又要在学生身上下功夫。作为小学数学教师，应重视和关注抽象思维能力对数学学习的影响。在以后的教学中，教师要结合小学生的学习需求和认知特点，设计适合学生思维发展的教学策略，引导学生高效探索所学知识，提升其思考能力和辨析能力，让学生在学习过程中不断进步。

参考文献：

[1]王胜利.小学数学教学中学生抽象思维能力的培养[J].天津教育，2021（23）：32-33.

[2]郑香花.让学生在思维活动中成长：指向数学思维能力培养的小学数学教学活动设计探微[J].新教育，2021（26）：28-29.

[3]张琦.探析如何在小学数学教学中培养学生的数学思维能力[J].天天爱科学（教育前沿），2021（11）：123-124.

[4]徐媛媛.如何在小学数学课堂中培养学生思维能力[J].读写算，2021（32）：115-116.

[5]苑忠义.浅析如何在小学数学教学中锻炼学生的思维能力[J].天天爱科学（教学研究），2021（12）：67-68.