爆裂轮胎精确建模及其动态特性仿真方法研究*

贾雪峰，冯启章，刘献栋，单颖春

（北京航空航天大学交通科学与工程学院，北京 100191）

前言

作为汽车与路面唯一接触的部件，轮胎对车辆的行驶安全至关重要，而轮胎爆裂是汽车的危险故障。爆胎发生后，胎内空气迅速泄漏，轮胎的力学特性瞬间发生巨大变化，严重影响车辆的操纵稳定性，极易引发交通事故。据资料显示，高速公路由于爆胎引发的交通事故高达32%［1］。

为减轻爆胎带来的后果，国内外许多学者对爆胎后汽车的动力学性能进行了研究。王英麟等［2］通过试验对比分析了零胎压轮胎和正常胎压轮胎在不同工况下的力学特性，假设爆胎持续时间为0.1 s，将爆胎过程简化为轮胎径向刚度、纵滑刚度与侧倾刚度等参数在爆胎持续时间内线性变化的过程，由此分析了爆胎后汽车的运动特性。此外，部分学者［3-5］基于类似的假设研究了不同工况下爆胎汽车的动力学响应，并提出了控制策略。但是真实爆胎过程的持续时间与轮胎转速、裂口尺寸等多种因素相关，爆裂轮胎的刚度特性也在不断改变，上述简化和假设存在明显不合理。因此，需要对爆胎过程进行精细研究，以准确描述在泄气过程中轮胎力学特性的演变规律和机理。另一方面，现代车辆朝着智能化的方向不断发展，这对轮胎的状态监测提出了更严格的要求，无人驾驶汽车须精准感知与预测爆胎的发生，进而有效控制车辆运动，这更需要准确的轮胎爆胎信息。同时，研究爆胎过程还有助于轮胎的防爆结构设计，从根本上减少爆胎事故发生。

为此，国内外学者对爆胎过程进行了较为深入的研究。Tseng 等［6］首次仿真模拟了轮胎爆裂压力、高速自由旋转和柱塞能量测试的破坏性试验。Orengo 等［7］采用压力气囊的形式为轮胎充气，然后通过模拟胎圈脱离轮辋实现轮胎泄气，由此仿真分析了轮胎撞击路边危险物引起的爆胎现象。Michel等［8］对载货汽车轮胎进行了水压爆破试验和有限元仿真，发现轮胎的最大应力出现在轮辐对侧胎圈的内下角，胎圈钢丝断裂导致轮胎爆裂。蔡永周等［9-10］开发了一种用于模拟爆胎的试验装置，首先基于轮胎泄气时间计算爆胎口径，在轮辋处设置放气口模拟轮胎泄气，然后将获得的胎压时间历程作为载荷条件施加于有限元轮胎内壁进行爆胎过程仿真。此外，还有一些学者［11-13］通过识别帘线和胎圈钢丝在极端载荷下的应力，预测了轮胎的破裂压力，并分析了轮胎结构对承载能力的影响。但这些研究均未考虑轮胎滚动工况下的爆裂和胎内空气的流失，无法准确模拟轮胎爆裂过程，进而无法分析爆裂轮胎的瞬态力学特性。

为准确描述爆胎过程，本文中引入考虑轮胎多种橡胶材料、橡胶-帘线复合材料失效特性的精确轮胎模型，提出采用结构化任意拉格朗日-欧拉算法分别模拟轮胎内、外部空气，仅在胎内空气与轮胎-车轮总成之间施加流-固耦合的仿真分析方法，并解决其带来的系列问题。然后，基于该方法对汽车轮胎滚动时撞击路缘引发的爆胎过程进行仿真分析，得到胎压和轮胎力学特性的演变规律，并获得轮胎滚动速度、初始气压和裂口尺寸对轮胎爆裂过程的影响机理。同时，为验证本文仿真模型和方法的正确性，还对理论计算所获得爆胎过程胎压变化规律与仿真结果进行对比与分析。

1 轮胎-车轮-空气的流-固耦合模型

爆胎本质是轮胎发生破裂，胎内压缩空气从裂口快速流失的物理现象。准确研究爆胎过程，就要求轮胎模型准确，同时还须考虑轮胎的橡胶材料和橡胶-帘线复合材料的失效特性以及空气与轮胎-车轮总成的流-固耦合。为研究轮胎爆裂过程这样一个具有高度非线性的瞬态动力学问题，本文中采用LS-DYNA 软件建立包含6 种橡胶材料和3 种橡胶-帘线复合材料本构方程及失效特性的轮胎、车轮、空气的流-固耦合模型，其中采用结构化任意拉格朗日-欧拉算法模拟轮胎内、外部空气的大变形运动，并通过浸没边界法实现胎内空气与轮胎-车轮总成的流-固耦合，克服了传统ALE 算法中极易出现的流体穿透结构引发的泄漏问题。

1.1 轮胎-车轮有限元模型

采用一款常用的235/55 R19 乘用车轮胎，轮胎的断面结构如图1 所示，共包含9 种橡胶材料和3 种帘线材料，以准确模拟轮胎的真实特性。其中，橡胶基体主要包含胎面胶、胎侧胶、三角胶、耐磨胶、带束胶等部分；帘线部分包含带束层帘线、胎体帘线和冠带层帘线，并采用橡胶-帘线复合材料模拟其材料属性。

图1 轮胎的二维截面

为保证轮胎的网格质量和显式计算的准确性，轮胎的二维截面模型全部划分为四边形单元。通过二维截面绕中心轴线旋转，得到全为六面体单元的三维轮胎有限元模型，车轮-轮胎总成的三维有限元模型如图2所示。

图2 车轮-轮胎总成的三维有限元模型

1.2 材料模型及失效准则

1.2.1 橡胶材料

在轮胎的主体结构部分，胎面、胎侧、胎圈、三角胶、内衬层等区域采用了不同硬度的超弹性橡胶材料，本文中采用了一种基于应力-应变曲线的简化橡胶材料（SRM）本构模型［14-15］，该橡胶模型在Ogden超弹性公式的基础上进行改进，考虑了材料的动态效应，由不同应变率下工程应力和工程应变的单轴载荷曲线族描述，可实现轮胎模型通用于准静态和瞬态等各种工况。

本文采用的胎面底胶、基部胶、胎侧胶、三角胶、内衬层等橡胶材料的应力-应变曲线分别如图3～图7所示［16］。

图3 胎面底胶的应力-应变曲线

图4 基部胶的应力-应变曲线

图5 胎侧胶的应力-应变曲线

图6 三角胶的应力-应变曲线

图7 内衬层的应力-应变曲线

橡胶材料SRM本构方程采用的Ogden公式为

式中：W为应变能为偏伸长率为相对体积比为伸长率；μj、αj为材料参数；K为材料的体积模量。

橡胶材料采用聚合物失效表面［17］的失效准则，该准则假设橡胶在应变能密度达到一定值时发生失效，并由有限弹性应变张量不变量来表示，其表达

式中：I1和I2为第1、2阶应变张量不变量；Γ1、Γ2和K是失效表面的控制参数，由单轴拉伸试验和不同拉伸比的双轴拉伸试验等确定。本文采用的聚合物失效表面参数如图8 所示，当橡胶的应变状态处在曲线之外时，单元即发生失效。

图8 聚合物失效表面

1.2.2 橡胶-帘线复合材料

冠带层、带束层和胎体帘布层是轮胎的主要承载结构，内部帘线方向一致，具有横观各向同性。因此本文中的橡胶-帘线复合材料采用横观各向同性材料描述，力学性能根据组分的性能来预测，并选取Halpin-Tsai 公式［18］确定其材料参数。橡胶-帘线复合材料的材料参数选自文献［9］，具体数值如表1所示。

表1 橡胶-帘线复合材料的材料参数

橡胶帘线复合材料的失效模型采用美国航空航天局Lewis研究中心［19］提出的经验预测公式：

式中：XT和XC分别为橡胶-帘线复合材料的轴向拉伸和压缩强度；TC和CC分别为单根帘线的轴向拉伸和压缩强度；VC为帘线在复合材料中的体积分数。

由于帘线的弹性模量远大于橡胶，橡胶-帘线复合材料的最大主应力方向接近于帘线的轴向，因此选取复合材料失效时的最大主应力为轴向抗拉强度，具体数值如表2所示。

表2 橡胶-帘线复合材料失效时的最大主应力

1.3 空气与轮胎-车轮总成的流-固耦合

任意拉格朗日欧拉（ALE）算法适用于模拟空气的大变形力学响应，并可实现结构与流体的相互耦合。但轮胎内部的压缩空气与轮胎-车轮总成耦合时，由于轮胎内表面附近空气单元的不规则，传统的ALE 算法极易出现流-固耦合中流体穿透结构引发的泄漏问题。而结构化任意拉格朗日-欧拉算法（S-ALE）可利用网格的逻辑性和规律性，解决这一问题。因此，本文采用S-ALE 算法分析空气的响应，并提出轮胎内、外部的空气采用两种不同压强的多物质材料模拟，但仅在胎内空气与轮胎-车轮总成之间施加流-固耦合。

1.3.1 空气的本构方程和状态方程

空气的变形较大，须同时使用本构方程和状态方程才能精确模拟空气的大变形行为。其中，空气的本构方程用来计算总应力的应力偏量，状态方程则用来计算平均应力：

式中：σij为应力张量；为应力偏量；P为平均应力，P=-σkk/3。

空气采用如下黏性本构方程：

式中：vd为动力黏度为偏应变率。

空气的状态方程采用理想气体物态方程的形式，通过计算压强和密度之间的关系确定空气的变形行为。由于汽车轮胎爆裂后，胎内空气迅速泄漏会引起胎外空气分布的变化，胎外空气对爆胎过程具有一定程度的影响，因此本文同时考虑轮胎内外部气压，以保证与实际情况相符。本文模拟轮胎的相对大气压为0.253 MPa，由于标准大气压为0.101 MPa，则轮胎内部压缩空气的绝对大气压为0.354 MPa。轮胎内、外部空气具有不同的压强，对应采用不同的状态方程。

1.3.2 结构化任意拉格朗日-欧拉算法

本文中应用一种新的结构化任意拉格朗日-欧拉（S-ALE）算法［20］。与传统ALE 算法不同，S-ALE算法采用正交结构化网格解决ALE 问题，单独对网格和多物质材料建模，然后在初始阶段和每一个时间步长计算完成后，将多物质材料填充在立方体网格内。在本文的模拟中，轮胎滚动时，无须在每一时间步长上实时更新网格，能更精确地捕捉空气位置。同时，它对流-固耦合中的泄漏具有稳健的控制能力，并能更准确地预测空气对轮胎内表面的压力载荷峰值，提高流-固耦合的稳定性，而不会出现ALE算法中的泄漏问题。

S-ALE 算法的实现可分为两个阶段，分别为拉格朗日时间步和对流时间步。在拉格朗日时间步内，网格随物质一起运动，这个阶段通过求解3 个控制方程和材料的状态方程，确定密度、节点速度、压强和内能等状态量；在对流的时间步内，对穿过单元边界的质量、动量和内能进行计算，将物质映射到重新划分的网格内。

1.3.3 流-固耦合和边界条件

轮胎-车轮总成采用Lagrangian 算法，轮胎内、外部的空气单元采用S-ALE 算法，仅需在胎内压缩空气与轮胎-车轮总成之间定义流-固耦合，胎内空气会对轮胎-车轮总成施加压力载荷，而轮胎-车轮总成相当于胎内空气的边界条件，约束其运动。

在S-ALE 算法中，流-固耦合的界面处理采用浸没边界法［21］，该方法使用Euler变量描述流体的状态，使用Lagrangian 变量描述结构的边界，并通过光滑化的δ近似函数分布节点力和插值流体质点的速度来实现流体和结构的相互作用。流体受到结构对其弹性边界产生的作用力称为力源，浸入边界的力源分布表示为

式中：f(s，t)表示浸入边界产生的单位力；s为欧拉网格节点的位移；δ为光滑化的Dirac delta 近似函数；X为拉格朗日网格节点的位移；x为边界曲线的坐标。

为考虑轮胎在安装过程中的过盈装配，本文通过轮胎充气的方式实现胎圈与轮辋间的过盈接触，但仿真过程中轮胎内部的空气ALE 单元无法识别此接触，仍会从接触面之间流出，因此本文在胎圈和轮辋之间采用一层气囊织物，以形成密封空间。织物采用厚度为0.3 mm 的膜单元模拟，并与轮胎耐磨胶实体单元的节点合并。此外，轮胎外部的空气域施加无反射边界条件，用来模拟无限的空气，一方面可防止边界产生的反射波与结构发生耦合作用，另一方面还可减少空气域的体积，降低计算成本。

2 爆胎过程的仿真与分析

为准确模拟轮胎的真实运动，需要依次对轮胎充气和施加径向载荷，并使轮胎作纯滚动。但在上述工况仿真时，由于胎内空气与轮胎-车轮总成采用流-固耦合算法，会产生轮胎应力波动、胎圈处空气泄漏和胎压计算异常等问题，本节将解决上述问题，并模拟轮胎撞击路缘引发的爆胎过程，揭示轮胎爆裂过程瞬态特性的变化规律，最后通过对比分析仿真与理论计算的胎压变化，验证仿真模型的正确性。

2.1 轮胎载荷的施加

轮胎充气是通过在轮胎内、外部填充不同压强的空气实现的，胎压由空气的压差产生。但在填充完成的瞬间，胎内空气会对轮胎内表面施加很大的压力载荷，导致轮胎结构的应力与变形剧烈振荡，难以平衡，与实际充气过程不符。因此，本文首先对轮胎内表面施加反向的均布载荷与该压力平衡，然后将载荷值逐渐减小至0，以反向卸载的形式实现轮胎充气。

轮胎径向载荷的施加分为两个步骤，首先固定轮辋，对路面施加竖直向上的强制位移，同时约束其他方向的自由度。待载荷稳定后，将路面完全固定，车轮中心点与刚性轮辋耦合，在耦合点处施加竖直向下的集中载荷，同时释放车轮垂直方向的自由度。载荷值取1/4车重，即5 kN。

本文模拟轮胎滚动速度为30 km/h的工况，为保证轮胎纯滚动，对车轮和轮胎施加绕轮心的旋转角速度，对路面施加相反方向的水平初速度，并满足轮胎接地点的速度大小与路面相同。在轮胎转动的过程中，由于胎内空气随着轮胎一起转动，空气的离心力会使胎压增加，增加量可由式（8）近似计算。

式中：F为空气的离心力；ρ和V分别为胎内空气的密度和体积；S为轮胎内表面积；v和R分别为轮胎的转动速度和转动半径。

通过上式计算，空气的离心力导致的胎压增加量约为40.8 Pa，远远低于标准大气压，因此空气离心力对胎压影响很小。而在模拟轮胎滚动时，由于流-固耦合算法中轮胎结构浸没空气单元的距离随着转速的增加而增大，导致胎压随着时间的积累持续升高，如图9 中的红色虚线所示，这与实际不符，因此须对轮胎滚动工况的胎压进行修正。

图9 修正前后的胎压变化曲线

轮胎滚动过程中胎压计算值的增加量主要与轮胎转速和胎内的空气含量相关，因此必须考虑空气泄漏对爆胎过程胎压变化的影响。根据单位时间内胎压仿真结果的增长量与轮胎转速和胎内剩余气体含量成正比，轮胎滚动过程的胎压变化可由式（9）修正。

式中：p为当前时刻胎压的仿真值，p1为前一时刻的胎压值，则p-p1为单位时间内轮胎滚动导致的胎压增长量为轮胎内部剩余气体含量占初始含量的百分比，近似为轮胎当前时刻气压与初始胎压的比值。

基于上式对轮胎滚动过程中每一时刻的胎压值进行修正，修正后的胎压变化曲线如图9 中的蓝色实线所示。

轮胎爆裂的部分原因是由于撞击路面的尖锐物体，本文模拟比较常见的轮胎撞击路缘引发的爆胎，爆裂口径约为87 mm×34 mm，轮胎爆裂和其内部空气流失的过程如图10和图11所示。

图10 轮胎的爆裂过程

图11 轮胎的泄气过程

2.2 仿真结果与分析

轮胎撞击路缘后，由于胎侧和帘布层的部分单元强度达到材料的失效准则，单元失效删除而形成裂口，胎内空气迅速流失，轮胎逐渐变瘪。由于裂口空气流失会导致胎内的气压不均衡，裂口处的胎压相对较小，为便于分析，本文中的胎压取为气体对轮胎内壁的平均压力。若将轮胎开始泄气的时刻设为0，则在爆胎过程中，轮胎泄气后的状态、胎压变化、泄气速度和路面对轮胎的径向力变化分别如图12～图15所示。

图12 轮胎泄气后的状态变化图

图13 轮胎气压的变化

图14 轮胎泄气速度的变化

图15 路面对轮胎的径向力变化

从图12可观察到：轮胎爆裂后的前40 ms内，轮胎的变形较小，轮辋下沉量也较小；40 ms后，胎侧部位发生折弯，轮胎内表面逐渐接触；到达120 ms 时，轮胎内表面完全接触，随后发生分离，轮胎和轮辋向上反弹，并带动部分胎面脱离路面。具体原因可由图15 来说明，轮胎发生爆裂后，胎内空气泄漏导致轮胎的径向刚度降低，承载能力下降，从而路面对轮胎的径向力减小，进而轮辋处施加的垂向力大于路面的径向力，轮辋下沉，轮胎滚动半径不断减小；而在40 ms 后，胎侧逐渐折弯，轮胎承受径向载荷的能力增强，路面对轮胎的径向力呈现增大的趋势，并在95 ms附近达到最大值，载荷峰值约为轮胎正常载荷的1.4 倍；在120 ms 以后，轮胎内表面完全贴合，由于此时路面对轮胎的径向力大于车轮处施加的垂向力，轮胎向上反弹，轮胎的径向力减小至5 kN附近，此后轮胎径向力的波动幅度明显较小，滚动过程相对平稳。

从图13 可看出，爆裂轮胎的气压持续减小，泄气持续时间约为116 ms；再由图14 可看出，轮胎的泄气速度在4 ms 内迅速增加到最大值，最大泄气速度可达7.15 MPa/s，然后逐渐减小，在90 ms后，轮胎的泄气速度降低至0.75 MPa/s，并趋于稳定，直至胎内空气完全泄漏。这主要由于轮胎开始泄气后，裂口在4 ms 内扩张至最大尺寸，轮胎泄气速度显著增大，随后裂口尺寸保持不变，但轮胎泄气使得轮胎内外部空气压差减小，导致泄气速度减慢。最后时刻轮胎的泄气速度趋于稳定，是轮胎滚动和径向载荷所致。

而当汽车发生爆胎后，爆裂轮胎的径向刚度减小会使路面对轮胎的径向载荷重新分配。为了分析径向载荷改变对爆裂轮胎特性的影响，本文分别模拟径向载荷为3 和5 kN 的爆胎工况，如图16 所示。结果表明，轮胎承受的径向载荷对爆胎泄气时间的影响较小，因此本文在轮辋中心的耦合点处施加大小为5 kN 的恒定载荷，不会对泄气速度和胎压变化过程造成影响。

图16 不同径向载荷下轮胎气压的变化

2.3 爆胎过程仿真模型验证

为了说明仿真模型的正确性，本文对爆胎过程中胎压变化进行理论计算，并与仿真结果进行对比分析。轮胎发生爆裂后，胎内外空气的压差会使空气迅速泄漏，若将空气等效为理想气体，并认为爆胎过程中的气体流动满足伯努利方程，则有以下关系：

式中：p和pa分别为轮胎内部和裂口空气的压强；v为轮胎内部空气的流动速度，假设其数值与轮胎的滚动速度相同；va为轮胎裂口处空气泄漏的速度；ρ和ρa分别为轮胎内部和外部空气的密度。则在一定时间间隔内，轮胎内部泄漏的空气物质的量为

式中：s为轮胎裂口的截面积（由裂口尺寸为87 mm×34 mm得出）；M为空气的摩尔质量，取为28.963 4 g/mol。此时，胎内的压强变化可由气体状态方程得出：

由此，可依次计算出轮胎泄气过程的胎压变化情况。通过计算轮胎滚动速度为30 km/h、轮胎内部空气总体积为0.038 62 m3的工况，可得到胎压变化曲线并与爆胎过程的仿真结果进行对比，如图17所示。

图17 理论与仿真的胎压变化对比

显然，从图17 可看出，仿真结果是与理论结果误差较小，在总体上显示了良好的一致性。在爆胎后的初始阶段，胎压变化的仿真结果与理论值相差很小，两者产生误差的主要原因是理论计算中的轮胎内部空气总体积和爆胎口径为估计值，与仿真计算值略有区别；在40 ms 以后，理论计算的胎压变化速度略大于仿真结果，主要由于轮胎爆裂后，裂口处的空气流失导致胎内空气分布不均匀，轮胎裂口附近的空气压强低于胎内的其他区域，造成轮胎裂口处空气泄漏的速度va计算值偏大。同时，胎内空气密度的变化也对结果有一定影响。总体来看，本文所提出爆胎过程仿真方法是可行的。

另一方面，通过对比轮胎爆裂后的变形图和已有文献［10］中爆胎的试验结果，也可验证本文的仿真模型，如图18 所示。爆胎模拟装置［10］是在轮辋处设置放气口，采用电磁阀控制放气的初始时刻来实现轮胎的泄气过程。轮胎爆裂后，会出现轮胎内表面互相接触、轮胎与路面之间接触面积明显增大的变形，与本文的仿真结果基本一致，可从另一方面说明本文仿真方法的有效性。

图18 轮胎爆裂变形图与爆胎模拟装置结果图

3 爆胎过程的主要影响因素分析

影响轮胎爆裂过程的因素较多，主要包括速度、胎压、温度、裂口尺寸和运行工况等。本节将研究轮胎滚动速度、胎压和裂口尺寸对爆胎过程的影响机理。

3.1 轮胎滚动速度对爆胎过程的影响

为研究轮胎的滚动速度对爆胎过程的影响，假设轮胎撞击路缘后产生的裂口尺寸和位置不变。裂口均为90 mm×38 mm，然后依此改变轮胎的滚动速度为30、60、90 和120 km/h 进行爆胎过程仿真。轮胎爆裂后，胎压、泄气速度和路面对轮胎的径向力变化分别如图19～图21所示。

图19 不同速度下的胎压变化

图20 不同速度下的泄气速度变化

图21 不同速度下的径向力变化

从图19 可看出，随着轮胎速度增加，爆裂轮胎泄气时间不断缩短，原因主要在于爆裂轮胎的泄气速度随轮胎的转速增加而增大，如图20 所示。轮胎速度为30 km/h 时的泄气速度明显低于其他速度工况，因此泄气时间最长；而当速度超过60 km/h时，泄气时间缩短不再明显，反而出现速度为90 km/h时的爆胎泄气时间略短于轮胎速度为120 km/h的工况的现象，其主要原因是轮胎速度为120 km/h时，胎压在70 ms 附近几乎未改变，轮胎泄气速度减小至0，此时轮胎的裂口靠近路面，裂口处的轮胎内壁互相接触，阻碍胎内空气的泄漏。

从图21 可观察到，轮胎的滚动速度对爆裂轮胎径向力的变化趋势基本没有影响，但是会影响径向载荷的峰值与波动频率。在轮胎径向力减小的阶段，随着轮胎速度的增加，路面对轮胎径向载荷的波动幅值和频率增大，且径向载荷在更短的时间内达最小值，这是因为速度的提高加剧了轮胎滚动的不稳定；当胎侧逐渐折弯后，轮胎的径向力开始增大，且载荷的波动值先减小后增大；约80 ms 后，轮胎滚动速度为90和120 km/h时，轮胎的径向力波动较30和60 km/h 小，是由于轮胎转速高，其内部大部分气体已泄漏，而轮胎滚动速度为60 km/h 的工况下，轮胎径向力波动明显大于30 km/h，说明泄气的最后阶段，径向载荷受轮胎内部剩余气体含量和转速的共同影响；最终几种工况下轮胎的径向力均降低至5 kN 附近，轮胎受力趋于稳定。

3.2 胎压对爆胎过程的影响

环境温度、车速和径向载荷等原因均会引起胎压变化，为研究轮胎初始气压对爆胎过程的影响，首先保证在不同胎压下轮胎所受的径向力和轮胎的裂口尺寸相同，然后再分别仿真轮胎初始相对压强为0.222、0.253 和0.283 MPa 下的爆胎过程。在轮胎爆裂后，胎压、泄气速度和路面对轮胎的径向力变化分别如图22～图24所示。

图22 不同初始气压下的胎压变化

图23 不同初始气压下的泄气速度变化

图24 不同初始气压下的径向力变化

从图22 可看出，随着轮胎初始气压的增加，爆裂轮胎泄气持续时间仅从117 增至122 ms，变化并不明显，主要原因在于当初始胎压增大时，轮胎内外部空气压差增加，致使轮胎爆裂后50 ms 内泄气速度明显增大，峰值由6.3 增至8 MPa/s（见图23），从而使胎内大部分空气在此阶段泄漏。在80 ms后，几种胎压下的轮胎泄气速度均降至0.6 MPa/s左右，并趋于稳定，直至胎内空气完全泄漏，因此初始胎压对泄气持续时间影响较小。

从图24 可观察到，胎压并不会影响爆裂轮胎所受径向力的变化趋势，但会影响径向载荷的波动幅值。当轮胎初始气压较低时，路面对轮胎的径向力波动幅值略大，主要由于轮胎的气压低导致其径向刚度减小，承载能力降低。

3.3 裂口尺寸爆胎过程的影响

轮胎爆裂会产生不同大小的裂口，这对爆胎过程的轮胎特性有着较大的影响。本节为研究裂口尺寸对爆胎过程的影响，依此改变轮胎爆裂后的裂口尺寸为97 mm×39 mm、87 mm×34 mm 和78 mm×30 mm，爆胎后轮胎气压、泄气速度和路面对轮胎的径向力变化分别如图25～图27所示。

图25 不同裂口尺寸下的胎压变化

图26 不同裂口尺寸下的泄气速度变化

图27 不同裂口尺寸下的径向力变化

从图25 可看出，裂口尺寸增大时，泄气时间明显缩短。爆裂轮胎的泄气速度受裂口尺寸和轮胎内部剩余气体含量的共同影响，如图26 所示，在爆胎后的45 ms 内，泄气速度随裂口尺寸的增加而增大；而在45 ms 后，反而是裂口尺寸较小的工况泄气速度较快，这是由于其胎内空气剩余量较多，轮胎内外部空气压差较大。

从图27 可观察到，轮胎裂口尺寸对径向载荷的波动幅值影响较大。当裂口尺寸为78 mm×30 mm时，路面对轮胎径向力的变化较为平稳，载荷的波动范围在3.65～5.85 kN 之间；在裂口尺寸为87 mm×34 mm 的工况下，轮胎径向力的波动有较小程度增加；而当裂口尺寸扩大至97 mm×39 mm 时，轮胎所受的径向力波动明显加剧，峰值载荷能够达到13.85 kN，约为正常载荷的2.8 倍，并衰减较慢。由此可看出，轮胎裂口尺寸较小时，轮胎的运行状况较为稳定；而当裂口尺寸增大到一定程度后，路面会对轮胎产生很大的冲击力，工况恶劣程度加剧。

4 结论

为揭示汽车轮胎爆裂过程中动态特性的演变规律，本文中提出了一种可精确描述轮胎爆裂过程的仿真分析方法，并利用该方法仿真了轮胎滚动时撞击路缘导致胎侧破裂而引发的爆胎过程，得出如下结论。

（1）轮胎爆裂的初期，因胎内空气泄漏导致其径向刚度迅速降低、承载能力快速下降，导致路面对轮胎的径向力和轮胎的滚动半径明显减小；随着胎侧折弯和轮胎内表面逐渐接触，轮胎承受径向载荷的能力逐步增强，路面对轮胎的径向力呈现增大的趋势；当轮胎内表面完全贴合后，因路面对轮胎的径向力大于车轮处施加的垂向力，致使轮胎和轮辋会向上反弹，并带动部分胎面脱离路面；最后，路面对轮胎的径向力大小会逐渐降低，直至与轮辋处施加的垂向载荷相等，并在附近波动。

（2）爆裂轮胎的泄气持续时间短暂，一般在百毫秒级，例如当裂口尺寸为87 mm×34 mm 时，泄气时间仅持续116 ms；爆裂轮胎的泄气速度的变化规律是，在短时间内迅速增加之后再逐渐减小；轮胎爆裂后，裂口会迅速扩大，泄气速度增至最大值，然后随着胎内空气的快速流失，胎内外空气压差减小，泄气速度逐渐减慢，并趋于稳定值，直至胎内空气完全泄漏。

（3）在影响爆胎过程的因素中，轮胎的滚动速度增加，爆裂轮胎的泄气速度也随之增大；同时，轮胎的滚动速度会影响径向载荷的峰值和波动频率，速度增加会使轮胎滚动的不稳定性增大；初始胎压对爆裂轮胎所受径向力的变化趋势影响不明显；裂口尺寸增加会使轮胎所受径向力的波动剧增，显著加剧轮胎滚动的不稳定性。

本文提出的爆胎过程仿真方法，考虑了轮胎内6 种橡胶材料、3 种橡胶-帘线复合材料的失效特性和胎内空气与轮胎-车轮总成的流-固耦合，克服了传统ALE 算法仿真中极易出现的流体穿透结构引发的泄漏问题，解决了轮胎施加载荷时产生的应力波动、胎圈处空气泄漏和胎压计算异常等问题，可实现各种工况下的轮胎爆裂精确仿真。同时，该方法能具体分析胎压和路面对轮胎径向力的变化情况，更准确地判断轮胎的受力状态，对轮胎爆裂的瞬态力学特性研究和汽车爆胎后的动力学分析具有一定意义，并有助于智能汽车对爆胎的快速感知与预测。此外，本文的爆胎仿真方法还可为轮胎结构的防爆设计提供一定参考。

爆胎是一个极为复杂的瞬态过程，后续会搭建爆胎实验台对本文的仿真方法及计算结果进行实验验证。