浅探“等效电源”的理解和应用

左刚武

等效替代是在保证某种效果相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为简单的、易于研究的物理问题和物理过程的方法。在学习电路这部分知识时，若能巧妙运用等效电源法进行分析与求解，则可以达到事半功倍的效果。

解析：根据电子元件的U-I 图像可知，该元件为非线性元件，按常规解法不能确定该元件的工作状态。将电源与定值电阻R 视为一个整体，等效为一个新电源，令新电源的电动势为E1，内阻为r1，则E1 =E =3 V，r1=R+r=10 Ω。对于新电源，设其路端电压为U，则U =E1-Ir1，即U =3-10I。在如图7所示的U-I 图像中作出新电源的路端电压U 与干路电流I 的关系图像，如图8所示，则两图像的交点即为该元件的工作状态。讀图得交点坐标为U1 =0.7 V， I1 =2.3×102 mA，则该电子元件在电路中消耗的电功率P=U1I1=0.161 W。

3.确定可变电阻消耗电功率的变化情况。

例3 如图9所示，已知电源电动势E =6 V，内阻r=1 Ω，定值电阻R0 =5 Ω，滑动变阻器R 的最大阻值Rmax =4 Ω，当滑片P 向右滑动时，判断滑动变阻器消耗的电功率如何变化，并求其消耗电功率的最大值Pmax。

解析：将电源和定值电阻R0 视为一个整体，等效为一个新电源，令新电源电动势为E1，内阻为r1，则E1=E=6 V，r1=R0+r=6 Ω，滑动变阻器为新电源的外电阻，其消耗的电功率即为新电源的输出功率。新电源输出功率与外电阻的关系满足P出=I2R外=E21/R外+r21R外+2r1，新电源的输出功率随外电阻的变化关系如图10所示。当R外

4.分析电学实验中的系统误差。

在测量电池电动势和内阻的实验中，系统误差分析是一个难点。利用等效电源法进行分析，该问题将会迎刃而解。

（1）电流表外接法的系统误差分析。

实验电路如图11所示，令电源电动势为E，内阻为r，该实验的实验原理为U =E-Ir，引起系统误差的原因在于电压表的分流，将电压表与电源视为一个整体，等效为一个新电源，令新电源电动势为E1，内阻为r1，则E1 = RVE/r+RV ，r1 = rRV/r+RV ，即E测=E1

（2）电流表内接法的系统误差分析。

实验电路如图12所示，令电源电动势为E，内阻为r，该实验引起系统误差的原因在于电流表的分压，将电流表与电源视为一个整体，等效为一个新电源，令新电源电动势为E2，内阻为r2，则E2 =E，r2 =r+RA，即E测=E2=E真，r测=r2>r真。

总之，在高中物理的学习过程中，等效思想的使用范围相当广泛。高中阶段我们为了“化繁为简”，提高解题效率，会慢慢养成“记忆”二级结论的习惯，不过，牢记物理学习的初心———理解、分析、推理→问题解决→能力提升，方能圆大物之梦、悟大物之美。

（责任编辑 张 巧）