太赫兹大规模MIMO系统DSP-OMP混合预编码设计

李倩倩，张馨月，庞立卓，常争，戴晓明

（北京科技大学，北京 100083）

0 引言

国际电信联盟（ITU,International Telecommunication Union）在2020 年2 月正式启动6G 无线网络研究工作，预计6G 系统峰值数据速率超过1 Tbps，且毫米波频段（30—300 GHz）提供的带宽无法支持如此高的数据速率[1-2]。然而太赫兹（THz,Terahertz）频段（0.1-10 THz）能够提供数十GHz 的带宽，以实现超高数据速率传输[3]，但THz 信号在传输过程中存在严重的路径损耗[4-5]。大规模多输入多输出（MIMO,Multiple Input Multiple Output）技术利用大型天线阵列提供方向性阵列增益，可以补偿信号传输过程中的衰减并显著提升频谱效率[6-8]。因此，大规模MIMO 技术与THz 结合在未来6G 无线通信中具有很好的应用前景。针对THz 大规模MIMO 系统宽带信道估计问题，文献[9]提出一种宽带信道估计方案，仿真结果表明，与完美到达角（AoA,Angles of Arrival）和偏离角（AoD,Angles of Departure）辅助的最小二乘（LS,Least Square）法相比，该方案可以提高信道估计精度。针对宽带THz 大规模MIMO 系统，文献[10]提出一个基于贝叶斯张量的方案，用于模拟-数字混合架构的同步信道估计和定位，所提算法可以实现比现有方案更高精度的信道估计和用户定位。

THz 大规模MIMO 系统因大带宽和大天线数面临严重的波束分裂问题，即由移相器产生的相控波束只能在中心频率附近实现较高阵列增益，而在大多数子载波频率处阵列增益损失严重，在导致严重可达速率损失的同时抵消带宽增加带来的性能增益[11-12]。传统预编码技术通过形成高增益的定向波束，补偿信号的严重路径损耗并提高用户可达速率，是未来6G 不可或缺的技术之一[13]。全数字预编码方案需要与天线数目相对应的射频链路驱动，这造成大规模MIMO系统需要高额成本和能耗[14]。所有天线共享一个射频链路的模拟预编码方案，由于单个射频链路通常只能支持单个数据流，限制了系统的频谱效率[15]。因此，将小规模数字预编码器中的少量射频链路连接到大规模模拟预编码器的大量天线上，同时实现波束增益和干扰管理的混合预编码方案受到广泛关注[16]。文献[17]提出一种串行干扰消除（SIC,Successive Interference Cancelation）算法的混合预编码方案，将系统可达和速率的优化问题分解成一系列子优化问题，该方案避免了奇异值分解计算和矩阵求逆进而降低了计算复杂度。预编码技术已在5G 毫米波大规模MIMO 系统中得到广泛研究，然而THz 信号的带宽大得多且路径分量在不同的子载波频率上分裂成完全分离的空间方向，导致严重的阵列增益损失，传统预编码方案不适用于THz 通信。为补偿这种阵列增益损失，文献[18]提出一种新的混合预编码结构，在射频链和传统移相器网络之间引入了时延网络，通过设计时延网络中的时间延迟（TD,Time Delay）以产生频率相关的波束，并在整个带宽上与空间方向对齐。文献[19]提出一种波束分组混合预编码算法，将全连接混合结构中射频链路所连移相器分为多个虚拟子阵列小组，每个小组含有相同数量的移相器，利用天线分组的方式补偿其他子载波频率的阵列增益损失。

基于此，本文针对THz 波束分裂问题，提出一种基于时延相移正交匹配追踪（DPS-OMP,Delay-Phase Shift and Orthogonal Matching Pursuit）混合预编码方案，以补偿THz波段的严重衰减并缓解高功耗问题。

1 THz大规模MIMO系统信道模型

针对THz 信号的传输特性，采用射线追踪技术对THz信道进行建模[20]。考虑下行宽带THz 大规模MIMO 系统，假设信道具有L条独立传输路径，基站和用户分别采用Nt根和Nr根天线均匀线性阵列（ULA,Uniform Linear Array）。基站第m根天线和用户第一根天线之间时域信道的第l条路径传输时延,表示为：

其中f∈[f1,f2,...,fnum]表示子载波频率，num 表示子载波数目，al为第l条传输路径的复数增益。天线阵列的响应向量可构建为：

其中ρ为传输功率，Wn为第n个子载波上加性高斯白噪 声（AWGN,Additive White Gaussian Noise）分布且。PBB,n为第n个子载波的数字预编码矩阵，PRF为模拟预编码矩阵。sn为发送信号。

传统宽带OFDM 系统配置模拟移相器网络进行波束赋形如图1 所示，其中移相器是一个频率独立性相移器件，经由移相器网络生成的波束可能分裂到不同空间方向，导致巨大的阵列增益损失。阵列增益损失比例可写为[18]：

图1 模拟波束分裂过程

图2 给出参数fc=0.1 THz，，Nt=256，fs=5 GHz，128 个子载波的宽带THz 大规模MIMO 系统天线阵列增益。其中，三条曲线分别表示移相器以不同子载波频率f1、fc和fnum设计后的阵列增益。图2 和式(7)可以看出附近一半的频点有80%左右的阵列增益损失。

图2 宽带M-MIMO系统天线阵列增益

2 DPS-OMP混合预编码算法

波束分组混合预编码算法利用天线分组的方式补偿其他子载波频率的阵列增益损失，但整个频段的阵列增益会降低[19]。为了进一步减小阵列增益损失以提高系统可达速率，本文在射频链路和移相器网络之间加入TD 器[18]，其结构如图3 所示：

图3 THz大规模MIMO基于时延线路的全连接混合预编码结构图

从图3 可以看出，考虑有NRF条射频链路的宽带THz大规模MIMO 系统，每条射频链路所连的多个TD 器将移相器网络以及天线分成Vt组，每组含有Mt=Nt/Vt个移相器和天线。利用和OMP 原理[21]设计模拟预编码器，pl的具体形式表示为：

利用Dirichlet 核化简，可将式(11)转换为两个sinc 函数乘积形式：

传统移相器在中心频点fc处具有最高的阵列增益，需要TD 器在fc处相移等于零，即TD 器时延必须是周期Tc=1/fc的整数倍。则第l条路径分量所需时延的周期数需满足：

TD 器时域中的时延对应于频域中的相移，即tl,v在频率fn处产生相位变化。由于系统中加入TD 结构PTD=，其中表示第n个子载波的相移向量，第n个子载波的下行信号传输过程可重写为：

算法1 总结了所提DPS-OMP 混合预编码器设计方案。主要思路为：首先根据中心频率fc初始化最优预编码器Popt，依次生成不同空间角度和对应的候选矢量At；其次选取与Popt强相关的列及其标签col，利用标签找到最优空间角度；利用式(15)计算TD 器时延并且构造模拟预编码器；最后利用LS 法求解数字基带预编码器PBB，同时更新残余矩阵Pres，重复迭代直至完成模拟预编码器PRF设计。与现有基于TD器的预编码算法中假设空间角度完美已知不同[18-19]，本文结合OMP 算法构建不同空间角度的候选矢量At，避免角度估计带来的计算复杂度，有效降低工程实现难度。

算法1：DPS-OMP 混合预编码算法

3 仿真结果及性能分析

本节在宽带THz 大规模MIMO 场景下对比DPSOMP 混合预编码算法与波束分组[19]、OMP[21]等混合预编码算法的性能，仿真分别采用QPSK 和16QAM 调制方式进行调制，利用射线信道模型构建THz 传输信道的仿真参数设置如表2 所示：

表2 THz大规模MIMO系统下行链路仿真参数

图4 给出本文所提DPS-OMP 算法和波束分组、传统OMP 等算法的阵列增益比例对比。THz 大规模MIMO 系统发射天线为256，载波频率为0.1 THz，带宽为5 GHz，子载波总数为128。由图4 可以看出，传统OMP 算法在频率点fc处取得最高的阵列增益，但在其他频率点阵列增益损失极大。虽然波束分组预编码算法利用天线分组的方式补偿其他频率点的阵列增益损失，但是整个频段的阵列增益有所降低。而所提DPS-OMP 算法的阵列增益比例达到80%左右，补偿了大部分频率点的阵列增益损失，从而有效提高系统可用频段性能。

图4 THz大规模MIMO下不同预编码算法的阵列增益比较

图5 是THz 大规模MIMO 系统下几种混合预编码算法进行性能比较，其中设置系统发射天线数为256，单天线用户数为4。由图5 可以看出，所提DPS-OMP 算法的可达速率相对其他预编码算法而言较高，主要原因是加入TD 器补偿了波束分裂带来的阵列增益损失。而当TD 器数目由4 个增加到16个时，所提算法的可达速率明显提高，如与基于波束分组的混合预编码算法在20 bps/Hz 处的可达速率相比，所提算法采用4 个TD 器时性能提升为4 dB，而16 个TD 器时的性能提升为5 dB，可以看出增加TD 器数目可以提升所提算法性能。

图5 THz大规模MIMO下不同预编码算法的可达速率

4 结束语

为降低THz 大规模MIMO 系统中阵列增益损失，本文提出一种DPS-OMP 设计方案，通过加入TD 器，利用时域时延对应于频域相移，同时结合OMP 算法避免信道估计，以补偿不同子载波频率的阵列增益损失，有效提高系统可达速率。仿真结果表明，所提DPS-OMP 混合预编码算法能够有效补偿阵列增益损失，相比于传统算法具有较好的可达速率性能。