基于射频层析成像的雷达探测新技术

敬 东，王怀军，张 明

（中国人民解放军93209部队，北京 100085）

0 引 言

1935年，英国人和德国人第一次验证了对飞机的短脉冲测距。1937年，世界上第一种实用雷达系统“本土链”雷达在英国建成，主要用于探测来袭的德国飞机。20世纪30年代，英国、美国、法国、前苏联、日本等国都致力于雷达的研制。二战之后，伴随着作战需求和技术进步推进，雷达先后经历了分布式阵列、集中式阵列、反射面、相控阵、分布式阵列的循环发展历程。时至今日，面对未来快速变化的军事需求挑战，雷达探测领域面临着缺乏创新性理论突破的窘境。

近年来出现了一种基于无线传感器网络的射频层析成像（Radio Tomographic Imaging,RTI）技术。该技术最早由美国犹他大学的Wilson 和Patwari 等人提出［1-2］，是借助层析成像重建思路的一种新型无线测量定位技术，具有成本低、结构简单、适应范围广和可视化测量等特点，具有诱人的发展前景。从目前研究文献资料看，关于RTI的研究内容主要分为定位技术、信号测量、成像算法、图像重建等，应用领域主要有安全监控、救援定位、医疗监测等［3-6］，未发现雷达探测应用研究。RTI不同于传统雷达利用目标反射回波进行探测，而是通过在待探测区域外部署若干无线传感器节点，利用射频信号直射目标引起的多路接收信号强度变化，并借鉴CT（Computed Tomography）成像原理来反演重构目标位置信息，这为雷达对空探测提供了新的技术途径。

基于RTI 技术，本文提出一种雷达探测新技术、新概念，可称之为RTI-radar，主要用于空中目标预警探测。文章首先分析了RTI 成像的基本原理，在此基础上，构建了雷达层析成像探测模型，分析了雷达层析成像探测的主要优势，最后讨论了雷达层析成像探测需要解决的关键技术问题，并进行了技术发展展望。

1 射频层析成像原理

1.1 基本原理

RTI技术以无线通信传输衰减模型为基础，通过分析收发链路信号变化来得到目标的位置信息，基本工作原理［7］如下。

RTI 通常需要大量的无线收发节点布置在被测区域的周围，如图1所示。在探测区域内，一对发射和接收节点之间可以认为只有一条传输链路，当传输路径上无障碍物即目标遮挡时，链路衰减符合自由空间的路径损耗模型；有目标遮蔽时，接收节点得到的接收信号强度指示（Received Signal Strength Indicator,RSSI）值将发生较大的衰减，称为阴影衰落或路径损耗：

图1 RTI系统模型

式中，P0为一对收发节点之间不存在目标时测得的RSSI 值，P为实测的RSSI 值，Δy为目标引起的RSSI 值变化。当Δy变化较大时，说明发射、接收节点之间存在目标，如果Δy保持不变则收发节点之间没有目标。靠一对收发节点只能对有无目标在链路的传输路径上作出判断，目标精确定位需要利用多个节点构成的传感器网络。若传感器网络有K个节点部署在待探测区域，这些节点可以构成M=K×(K-1) 条无线链路。假设第i（1≤i≤M）条链路上RSSI值为Δyi，同时将探测区域划分成像素点，假定像素点总数为N，那么Δyi可以看作是区域内各个像素产生衰减作用的共同结果，因此可用线性加权和形式表示：

式中，Δxj为第j（1≤j≤N）个像素对应的衰减值，wij为第i条链路对应第j个像素的加权值，ni为测量噪声。将式（2）写成矩阵形式为

式中，X=[Δx1,Δx2,…,ΔxN]T,Y=[Δy1,Δy2,…,ΔyM]T，n=[n1,n2,…,nM]T，W=[wij]M×N，W为权重矩阵。

射频层析成像最终可以归结为求解式（3）对应的线性方程组，实现目标图像重建。

1.2 权重模型

RTI 技术的基本原理是通过权重矩阵构建了RSSI 测量值与目标位置之间的关系，因此，权重模型是决定RTI图像重建以及成像质量的关键因素，也是RTI 技术的一个研究重点。针对权重矩阵W在不同的文献中有多种模型，较为典型的是应用广泛的椭圆权重模型。

对于某条链路而言，椭圆权重模型是以该链路收发节点为焦点构成一个椭圆，椭圆外部的像素点权值设为0，椭圆内部的像素点权值为1，如图2所示。

由于不同链路的收发节点不同，像素点权重还应除以收发节点之间距离的平方根，具体表示如下：

式中，dij(1)和dij(2)分别为区域中第j个像素到第i条链路两个节点的距离，di为第i条链路两个节点之间的直线距离，λ为椭圆模型调节参数。椭圆权重模型认为只有目标处于椭圆内部时对该链路产生衰减作用，椭圆外部的目标对该链路衰减不产生作用。

1.3 反演重构

RTI 技术通过求解式（3）对应的线性方程组进行目标反演重构。由于通常式（3）中M＜N，在已知测量值Y和权重W的情况下，目标位置X的求解是不唯一的，即RTI 反演重构是一个欠定问题的求解。Tikhonov 正则化方法是一种处理欠定问题的有效方法，该方法将反演重构问题转化为求目标函数的最小化问题。文献［8］给出了该方程组解的最小均方误差估计：

假设X是相互独立的且协方差矩阵为

噪声n同样满足零均值正态分布且协方差矩阵为

那么X的最小均方误差估计为

其中δ2=δ2n/δ2x为正则化参数，使方程组的解不会由噪声引起剧烈变化。

2 雷达层析成像探测概念

2.1 探测理念

借鉴延伸射频层析成像技术，本文提出雷达层析成像探测新概念RTI-radar。雷达层析成像探测理念是在较大区域范围的地理立体空域，通过布置一定数量的发射/接收节点，在三维空间建立收发射线关系，进而获得关于空中飞行目标的观测方程，基于层析成像理念反演重构目标位置信息。

众所周知，层析成像技术已得到广泛应用，涉及电磁波（射频、微波、红外、X 射线等）、机械波（声波、超声波等）、激光等领域。“区域—网格—射线—感知—重构”是层析成像的基本要素。也就是说，区域进行网格化，网格化中的收发射线建立对应关系（射线越多、精度越高），收发射线对应能量关系发生变化可建立观测模型方程，观测模型方程反演重构可解算目标定位信息，目标定位信息与网格建立对应关系确定目标空间。雷达层析成像探测正是基于上述认知，将RTI 技术由室内小区域二维平面应用场景，推广到更大区域三维地理空间对空中飞行目标进行成像探测。

2.2 探测模型

雷达层析成像探测模型为保证三维地理空间覆盖，可考虑在地面和空中同时部署多个收发节点，进而构建区域网格射线，感知目标引起的电磁能量变化，实现空中目标态势重构，如图3所示。

图3 雷达层析成像探测模型

图3中收发节点可以采用空中发射、地面接收或空中接收、地面发射等部署形式，空中节点平台考虑使用浮空气球或飞艇。考虑到部署难度及成本，地面节点以密集排布为主，空中节点则稀疏排布，形成覆盖整个空间的收发射线。

雷达层析成像探测系统构成可设计为如图4所示，主要包括1 个综合处理中心、多个分布式收发节点传感器、1 个显示控制分系统以及相关供电、组网等配套设备。发射节点和接收节点对目标形成多个射线链路，通过层析成像技术对目标进行成像探测。综合处理中心主要用于接收各传感器单元送来的探测数据，分别进行信号、数据处理等操作，并进行信息融合处理。显示控制分系统用于生成区域综合空情态势图，进行可视化展示，对传感器工作模式、状态参数等进行远程控制，实现传感器资源的优化配置。

图4 系统组成框图

2.3 射线构造与权重模型

实现层析成像探测的关键是在区域内形成足够多的电磁空间射线，图3如按RTI 方式部署，完全利用直射射线，将需要大量收发传感器，这显然不适用于大区域应用。为此，本文进一步提出基于少量收发节点，利用双/多基地构型转化和射线路径等效来实现区域电磁空间射线形成的方法。

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根据RTI投影模型，需要大量直射式收发链路组合以覆盖探测区域。如果减少收发传感器部署，相应直射收发链路数量将难以保证区域覆盖。为此，可基于双/多基地雷达探测机理，利用折射式收发链路以增加区域覆盖密度。图5中虽然系统只有少量收发节点，但通过双/多基地构型可以建立起大量收发传输链路，不过其中许多收发链路是折线关系而非射线关系，需要基于“射线路径等效”来进行转换，即将折射方式链路按照传输路径长度等效为直射链路进行处理，如图5（a）所示。基于图5（a）的原理，可设想由单个发射源进行“泛光”式宽波束照射，由若干个接收节点进行接收。每个接收节点进行多波束接收，并以射线路径等效方式形成覆盖整个区域范围的接收射线。

图5 射线路径等效示意图

对于雷达层析成像探测而言，由于收发链路经过了射线路径等效，不能直接套用前面提到的椭圆权重模型。因此，在RTI 椭圆权重模型基础上，本文设计了一种接收圆锥模型进行计算。该模型认为在接收节点对应接收波束形成的圆锥区域内存在权重，此区域外的权重均为零。定义如下：

式中，φi和θ分别为接收波束指向和波束立体角，φij和dij分别为第j个网格的中心点相对第i条链路接收节点的角度和距离，di为接收节点在φi指向上的最大覆盖距离。

2.4 主要优势

雷达层析成像探测技术区别于传统雷达探测技术，且具有明显优势：

1）技术体制优势。雷达层析成像探测不同于传统雷达系统采用的目标反射回波探测原理，而是基于射线理论的层析成像技术，以多收发传感器采集RSSI、空间网格化数据计算实现目标探测，注重分布式多节点感知。未来雷达层析成像探测技术装备化后可作为现有防空预警系统的有效补充，部署于要害或重点地区，提高系统作战效能。

2）系统架构优势。雷达层析成像探测系统采用“分布式传感器+综合化处理中心+一体化显控平台”系统架构，前端传感器仅负责数据采集，更关注后端处理能力，有利于实现装备软件化、智能化。

3）探测能力优势。雷达层析成像探测技术主要利用目标引起的收发射线能量变化，通过多接收节点数据联合反演重构目标位置，能实现信号级融合处理，可进一步提高目标航迹连续性、测量精度等探测能力，且具有探测“低慢小”及隐身目标优势。

4）生存能力优势。现有雷达网信息来源大都基于单站雷达系统，存在易被干扰及摧毁问题。雷达层析成像探测技术基于分布式收发传感器，以多链路层析成像探测目标，具有反侦察、抗摧毁强的特点，可提升预警系统的抗毁生存能力。

3 仿真实验

图6 层析成像仿真想定阵列部署

首先，验证雷达层析成像的探测精度。当探测目标位于不同位置时，反演重构的目标所在区域也会有较大的差异，算法统计结果如图7所示，横坐标是解析的目标区域网格数，纵坐标是归一化的累加概率。可见，接收节点数目越多，反演重构的精度越高，在7，10个接收单元情形时，分别有80%，95%情形下区域内不超过10 个网格，取区域中心作为目标坐标，则绝大多数情况下在X、Y方向的误差不超过3个网格，即150 m，满足常规预警情报保障需求。

图7 反演重构的目标区域网格数量统计结果

然后，验证雷达层析成像的计算效率。迭代计算次数越多，重构误差就越小，仿真结果如图8所示。分析表明，迭代20 次就能准确求解出目标所在区域，之后的迭代计算虽然也能在一定程度上降低重构误差，但并不能进一步缩减目标区域范围，本文解析算法使用基本的矩阵加减和点乘操作，便于使用多线程、显卡硬件加速等技术，进一步提升运算效率。

图8 重构误差与迭代次数的关系

综合图7、图8可以看出，增加接收单元数量，能一定程度上提高重构的精度和鲁棒性，但随着数量的进一步增加，性能提升空间有限。

4 发展展望

基于RTI 的雷达探测新技术为空中目标探测提供了新的技术解决途径，但在未来应用发展上尚有许多关键技术问题需要解决：

1）收发节点布阵。实现雷达层析成像探测的关键是在较大区域内形成足够多的电磁空间射线，这将需要非常多的收发节点。本文初步探讨提出了基于双/多基地构型转化和射线路径等效的解决方法，但如何合理部署收发节点是一个需要研究关键技术问题，特别是应用场景由RTI的平面覆盖拓展为三维空间覆盖后，更是增加了收发节点布阵难度。

2）资源调度策略。面对雷达层析成像探测的较大区域应用场景，如何保证成像探测的搜索处理效率是一个需要解决的关键技术问题。对于传统雷达探测来说，早期主要通过天线的机械扫描实现一定空域搜索发现，后期发展了相位扫描及凝视探测方式。对于雷达层析成像探测而言，以何种方式实现区域搜索，需要结合收发节点布阵方式开展针对性相关研究。

3）三维空间网格模型。RTI 技术成像处理时，通常简单地将平面区域按照横纵切分为均匀网格，但对于雷达层析成像探测需要处理的三维空间，如果也简单地划分为均匀网格方式，将得到海量网格单元，会导致后面的反演重构处理运算量超大。如何构建雷达层析成像探测的三维空间网格模型是一个需要研究的关键技术问题。

4）权重模型。如前所述，RTI 成像处理时权重矩阵是系统的关键部分，典型权重模型为椭圆模型。针对雷达层析成像探测，本文提出了圆锥权重模型并进行了仿真验证，但后续还应结合收发节点布阵与三维空间网格模型，开展专门权重模型优化设计。

5）反演重构算法。从反演重构算法的角度来看，RTI技术图像重建是一个反投影或方程求逆过程。由于这类方程组是高阶稀疏和奇异的，所以必须采用一些特殊算法进行反演重构，并需要结合工程应用开展算法的快速实现问题研究。

6）电磁背景监测处理。雷达层析成像探测基于RTI 技术进行目标成像、检测及跟踪，主要利用信息是接收信号强度指示RSSI，而RSSI 容易受到大气环境、多径效应等因素影响，进而影响反演重构算法结果。因此，高效精确地感知探测空间的电磁态势，实现探测空间的电磁背景的动态监测，是准确定位目标的前提和基础。

5 结束语

针对战场空中目标探测难题，本文提出了RTI-radar 探测新技术，其借鉴延伸了RTI 技术理念，将其推广到雷达对空探测领域。RTI-radar 探测新技术将地理立体空域网格化，以多收发节点覆盖待探测空域，利用接收能量变化进行网格化区域重构反演计算，通过反演图像处理实现目标定位和跟踪，拓展了雷达探测技术途径。