穿越不良地质段的长距离深埋输水隧洞纵向变形数值分析

王达, 石文广, 王志云, 李同春, 赵兰浩

(1.河海大学 水利水电学院,江苏 南京 210024; 2.广东粤海珠三角供水有限公司,广东 广州 511455)

长距离区域调水工程是实现水资源优化配置的重大战略举措。近年来,越来越多的长距离盾构隧洞投入建设与使用,如南水北调中线Ⅰ期穿黄工程、珠江三角洲水资源配置工程等。由于距离长、埋深大的特点,盾构隧洞不可避免地会穿越一些不良地质区域。已有研究表明,不良地质条件的存在往往是导致长距离深埋盾构隧洞纵向变形的主要原因[1-2]。隧洞的纵向不均匀变形会使混凝土管片开裂、螺栓屈服以及接头变形,甚至导致隧洞接头渗水、结构破坏等事故的发生[3]。为了保证盾构隧洞施工与运行期的安全稳定,对穿越不良地质段的长距离深埋盾构隧洞的纵向不均匀变形问题进行研究具有重要的工程意义。

国内外学者对隧洞纵向变形问题开展了大量的研究。日本学者提出两种纵向等效模型[4]:小泉淳等提出的梁-弹簧模型,在一定程度上能够模拟衬砌环与环间接头的变形,但盾构隧洞是由大量的衬砌环拼接组成,各个弹簧的轴向、剪切系数难以确定,且该方法无法模拟土体分层情况;志波由纪夫等提出了纵向等效连续化模型,将由接头和管片组成的盾构隧道等效为轴向刚度相同的均匀连续梁,采用弹性地基梁法模拟隧道与地层间的相互作用,该方法将衬砌结构均质化,未能准确反映衬砌接头的非线性特性。郭乐等[5]提出了一种盾构管片环缝影响范围外取实际刚度、影响范围内取等效刚度的纵向非均质等效连续模型,考虑了盾构管片纵向的非均质性,但不能精细模拟环缝接头变形与螺栓的应力状态。马亚丽娜等[6]基于温克尔地基梁理论对穿越断裂带的隧洞纵向变形进行数值模拟,研究隧洞在断裂带作用下的纵向变形与内力响应,但局限于二维。孙伟良等[7]采用三维有限元方法计算下穿南水北调中线总干渠的城铁隧道沉降规律,但未能分析盾构管片间的相对变形。谢小玲等[8]采用考虑接触问题的三维非线性有限元方法计算穿黄隧洞衬砌接头变形,WU H N等[9]基于Timoshenko梁提出了一种考虑环间剪切错位的纵向结构模型,两者均未考虑围岩开挖、应力释放的过程。张冬梅等[10]采用三维精细网格模型对螺栓进行了模拟,但只适用于局部分析。

本文以珠江三角洲水资源配置工程长距离深埋盾构输水隧洞为研究对象,考虑盾构施工围岩应力开挖释放的过程,通过接触面单元、梁单元相结合的方法,对隧洞进行三维非线性有限元分析,模拟不良地质条件下隧洞衬砌接缝的变形与应力状态,以期为穿越不良地质段长距离深埋盾构隧洞纵向稳定性设计提供参考。

1 工程概况

1.1 工程背景

珠江三角洲水资源配置工程是国务院部署的172项节水供水重大水利工程之一,也是迄今为止广东省投资额最大、输水线路最长、受水区域最广的调水工程,旨在优化配置珠江三角洲地区东、西部水资源,有效解决广州南沙、深圳、东莞等地区生产生活缺水问题。该工程干线总长度为90.3 km,其中高新沙水库至东莞市沙溪高位水池段输水隧洞线路长28.3 km。高新沙水库至沙溪高位水池段地质结构复杂,包含数个断层破碎带。地层主要由黏土、淤泥、粉细砂、中粗砂、强风化岩、弱风化岩、全风化岩等组成,地质系包括Q4g、Q3l、Q4dw、K1b等。

1.2 衬砌结构

隧洞主体采用双层衬砌结构设计,隧洞标准断面如图1(a)所示。外衬采用预制钢筋混凝土管片拼装成整环,外径8.3 m,内径7.5 m,管片厚度0.4 m,幅宽1.6 m,每环由4块标准块(B1～B4)、2块邻接块(L1、L2)与1块封顶块(F)组成,其中邻接块和标准块圆心角均为56.84°,封顶块圆心角为18.95°,管片通过14颗环向斜螺栓连接,外衬环与环间通过19颗纵向斜螺栓连接,外衬管片结构如图1(b)所示。内衬管段采用现浇后张法无黏结预应力混凝土结构,外径7.5 m,内径6.4 m,标准分段长度为9.6 m,内衬管段接缝与外衬环间缝对齐。

图1 盾构隧洞设计图

2 研究方法

2.1 围岩应力模拟

采用金尼克假设,通过地基自重应力与侧压系数推求初始地应力:

(1)

采用Mana法[11]对施工开挖过程进行模拟,将挖除单元的应力释放作为一级荷载增量作用在相邻的围岩单元上,重新对方程组求解。其表达式为:

(2)

式中:F为开挖面上节点力;M为开挖面被挖去的单元总数;B为单元应变矩阵;σ为单元总应力矢量;V为开挖单元体积。开挖后,挖除单元节点位移与应力清零。

2.2 非线性接触面模拟

盾构隧洞衬砌间的接触面采用Goodman单元的本构关系[12]:

(3)

式中:σ、τ1、τ2分别为接触面单元的法向应力和垂直于法向的两个方向的切向应力;kn、ks1、ks2分别为接触面单元的法向刚度系数和两个方向的切向刚度系数;Δu、Δv、Δw分别为接触面单元两侧法向相对位移和两个方向的切向相对位移。

当衬砌接缝受压时,近似认为刚性接触,法向刚度取35.85 MPa/mm,切向刚度取2.03 MPa/mm[13],切向剪应力需满足摩尔-库伦准则,若切向处于屈服状态,则切向刚度为零。当衬砌接缝受拉张开,法向和切向刚度均取值为零。

2.3 螺栓单元模拟

在螺栓、混凝土衬砌共同作用的有限元分析中,采用梁单元模拟螺栓。根据张宇等[14]对广义梁单元节点和等参单元位移协调关系的求解,可求得整体坐标下梁单元节点的广义位移。相较于杆单元,梁单元具有转动位移,能够承担衬砌接缝错台变形而产生的剪切作用,得到的应力结果更精确。

3 有限元模型及参数

3.1 有限元模型

综合地层条件、断层破碎带位置等因素,建立包括地基、双层盾构衬砌、接缝螺栓在内的三维有限元模型(以下简称整体模型),隧洞横截面、整体模型网格如图2所示。模型以垂直于隧洞洞轴线的水平方向为x轴,盾构掘进开挖方向为y轴,竖直方向为z轴。整体模型尺寸为90 m×960 m×100 m。隧洞洞轴线沿开挖方向坡度为1/1 000。本段隧洞穿越3个断层破碎带f144、f145和f146,宽度分别为25、25、23 m。断层破碎带与地层Ⅲ之间有断层影响带,其宽度为10～13 m。整体模型共有397 387个节点,373 683个单元。衬砌、地基以及开挖土体均选用8节点等参单元,螺栓采用2节点梁单元进行模拟。外衬环间缝与内衬接缝均设置为接触面单元,在接缝受拉张开时,接触面法向刚度取零,拉应力由螺栓承担,能够充分反映衬砌接缝变形的不连续性。整体模型除顶部表面以外的其他边界均施加法向约束。

图2 有限元模型

整体模型尺寸较大,若按照盾构管片幅宽1.6 m进行建模,模型的网格与接触面的数量较多,三维非线性有限元计算的难度也较大。为简化计算规模,整体模型中外衬每9.6 m设置环间缝及纵向螺栓,并在局部加密模型的计算中进一步细化网格。考虑到实际工程中盾构机的掘进速度以及内外衬分缝的设计方案,整体模型计算共分为103个计算步:第1步进行初始地应力的计算,并清除地基的初始沉降;第2～101步,按每步盾构掘进长度9.6 m进行地基开挖、围岩应力释放以及外衬施工过程的模拟;第102、103步分别对内衬施工与隧洞运行通水工况进行模拟。

由于整体模型沿y轴方向384～768 m范围内盾构隧洞穿越数个断层影响带以及断层破碎带,此范围内隧洞产生较大的纵向不均匀变形,对隧洞整体的纵向稳定不利,因此将该段隧洞、地基网格局部加密,得到更为精确的变形与应力结果。局部加密模型如图3所示,其节点总数为520 822,单元总数为421 241。外衬每1.6 m设置环间缝与缝间螺栓,外衬细部网格如图4所示。对整体模型相应计算步的结果进行插值,得到局部加密模型各计算步地基的应力状态以及地基外表面的位移约束条件。

图3 局部加密模型示意图

图4 外衬细部网格图

3.2 计算荷载

衬砌、螺栓考虑自重荷载。通过地基自重应力与侧压系数计算初始地应力场。设计工况下隧洞外水压力水头52.5 m,内水工作压力1.2 MPa,水锤压力0.3 MPa,内水设计压力共计1.5 MPa。内衬钢丝预应力按等效荷载方式施加于内衬外表面,等效应力为1.47 MPa。螺栓预紧力计算公式为:

(4)

式中:P0为预紧力;Mt为预紧力矩;K为拧紧力系数;d为螺纹公称直径。

3.3 材料参数

外衬选用C55混凝土,内衬选用C50混凝土。螺栓采用M30不锈钢螺栓,产品等级为A4-70级。根据工程资料,螺栓预紧力矩Mt为1 000 N·m,拧紧力系数K取0.26,M30螺栓螺纹公称直径d为30 mm,计算得出螺栓预紧力P0为128 kN。

隧洞主要穿过地层Ⅲ、断层影响带以及断层破碎带。地层Ⅲ为弱风化岩,由泥质粉砂岩、泥质砂岩、泥质含砾砂岩等组成。断层破碎带为泥质砂砾岩与砂岩分界,强风化夹全风化土,呈碎石土状,胶结差。各地层弹性模量取压缩模量。材料参数见表1和表2。

表1 地层与衬砌材料计算参数表

表2 螺栓材料计算参数表

4 设计参数下隧洞纵向变形分析

断层处盾构隧洞外衬变形与沉降情况如图5所示。由图5可知,地层Ⅲ均质地基中外衬沉降变形量为-1.292～2.661 mm,断层处衬砌变形显著增加,外衬顶拱最大沉降量为9.198 mm,底拱最大抬升量为10.568 mm。断层带的存在导致衬砌结构产生纵向不均匀沉降,对盾构隧洞纵向稳定有不利影响。由于断层的弹性模量较小,断层处开挖释放的围岩应力主要由外衬承担,因此断层处外衬变形较大。通过局部加密模型,对隧洞内外衬接缝的变形与螺栓应力进行重点分析。

图5 断层处外衬变形与沉降图

4.1 外衬环间缝变形

由局部加密模型计算得到的外衬各环间缝的最大张开、错台变形沿长度方向的分布如图6所示。

图6 外衬环间缝变形分布图

由图6可知:在地层Ⅲ均质地基中,外衬环间缝最大张开变形量约为0.030 mm,错台变形可忽略不计;断层破碎带处外衬环间缝相对变形显著大于均质地基处的,其最大张开变形量为1.065 mm,最大错台变形量为0.276 mm。根据《盾构法隧道施工及验收规范》(GB 50446—2017)对拼装质量的控制要求,水工隧道衬砌环间允许拼装错台变形量为9 mm。假定拼装错台变形量为9 mm,不良地质条件导致错台变形量为0.276 mm,则最大错台变形量为9.276 mm。根据该工程《盾构管片渗流控制标准及承载力研究》报告可知,当盾构管片密封垫错台变形量为10 mm且防水指标为1.5 MPa时,允许环间缝张开变形量为5.2 mm,故外衬环间缝满足工程防水设计要求。

4.2 外衬缝间螺栓应力

外衬缝间纵向螺栓最大拉应力沿长度方向的分布如图7所示。根据螺栓预紧力与截面积计算可得,螺栓初始拉应力为181.05 MPa。由图7可知:均质地基段缝间螺栓拉应力最大值与初始拉应力相近,均在181～187 MPa范围内;断层破碎带处螺栓最大拉应力为363.05 MPa。这是因为均质地基中隧洞外衬环间缝纵向变形量较小,螺栓仅承担少量由环间缝张开、错台变形产生的拉应力与剪切应力,而断层破碎带处外衬各环间缝相对变形量增大,外衬环间缝产生明显的张开现象,拉应力主要由纵向螺栓承担。由表2可知,螺栓设计抗拉强度为400 MPa,螺栓应力满足设计要求。

图7 纵向螺栓最大拉应力分布图

4.3 内衬接缝变形与应力

内衬接缝在施工期与运行期两种工况下的张开、错台变形沿长度方向的分布如图8所示。由图8可知:在施工期,内衬接缝无张开变形;运行期通水工况下,地层Ⅲ均质地基中内衬接缝张开变形量小于0.025 mm,断层破碎带处内衬接缝张开增大,最大张开变形量为0.370 mm;两种工况下,内衬接缝均发生错台变形;通水运行时,均匀地质处内衬纵缝错台变形量小于0.020 mm,断层破碎带处内衬接缝最大错台变形量为0.209 mm。

图8 内衬接缝变形分布图

由于外衬通过大量的衬砌环组成,在承担围岩释放的拉应力时,衬砌环与环之间张开,拉应力由衬砌环间的纵向螺栓承担,外衬不易发生受拉破坏。相比于外衬,更应关注运行期内衬在1.5 MPa的高内水设计压力作用下的应力状态。建立以x轴为切向、y为轴向、z为径向的局部坐标系,将三维直角坐标系中应力分量进行转换,内衬环向应力与径向应力如图9所示。

图9 内衬应力图

由图9可知,内衬环向拉应力最大值约为0.99 MPa,内衬径向应力均为压应力,环向与径向最大压应力约为2.83 MPa。内衬选用C50混凝土,其抗拉强度标准值为2.64 MPa,抗压强度标准值为32.40 MPa。由此可知,内衬不会因受高内水压力作用而产生受拉、受压破坏,内衬结构的安全稳定性得以保证。

5 断层弹性模量对盾构隧洞纵向变形的敏感性分析

为了研究断层破碎带弹性模量对隧洞接缝变形与应力的影响,断层破碎带弹性模量依次选取50、150、750、1 500 MPa,与设计参数下盾构隧洞运行期的计算结果进行对比分析,衬砌接缝变形与螺栓应力如图10所示。

图10 不同断层弹性模量下衬砌接缝变形与螺栓应力分布图

不同断层弹性模量下隧洞接缝变形与螺栓应力最大值见表3。由表3可知,隧洞衬砌的纵向变形与断层弹性模量密切相关,接缝的张开、错台变形以及接缝螺栓应力均随断层模量的增大而减小。由于在双层衬砌结构中,外衬主要承担围岩应力与外水压力,断层弹性模量的减小使得断层与周围地基的弹性模量差距进一步增大,断层处外衬需要承担更大的围岩应力,外衬环间缝产生更大的相对变形,螺栓需要承担更大的拉应力,从而可能导致外衬管片的开裂、破坏。当断层破碎带弹性模量为50 MPa时,外衬环间缝最大张开、错台变形量分别为2.767、0.685 mm,缝间螺栓最大拉应力达到512.58 MPa,螺栓应力超过设计抗拉强度。若断层破碎带弹性模量较差(50～150 MPa),隧洞的开挖过程应采取相应的支护措施,以保证隧洞施工与运行期的安全可靠。

表3 不同断层弹性模量下盾构隧洞接缝变形汇总表

6 结论

1)本文通过三维非线性有限元方法对地基、衬砌、接缝以及螺栓共同作用下隧洞衬砌接缝的变形与应力状态进行了研究,为盾构隧洞的纵向稳定设计提供了参考。

2)在围岩应力与内外水荷载作用下,断层破碎带处螺栓应力、内外衬接缝变形显著大于均质地基处的,说明不良的地质条件对隧洞的应力和变形都有着不利的影响,在设计时应对穿越断层破碎带、软弱夹层等地质结构面的衬砌结构予以重点关注。尽管断层破碎带处螺栓应力、内外衬接缝变形有明显增加,但该隧洞的纵向稳定性仍满足安全要求。

3)通过断层破碎带弹性模量敏感性分析,研究不同弹性模量下断层破碎带对盾构隧洞衬砌接缝张开、错台变形与螺栓应力的影响。结果表明,接缝的张开、错台变形以及接缝螺栓应力均随断层弹性模量的减小而显著增加。