对幼儿生活中数学学习的思考

彭小元

生活中的数学学习是促进幼儿数学能力发展的有效途径，能够对幼儿的发展产生长远的影响。相关研究发现，幼儿在园期间参加数学应用活动越多，不仅能预测幼儿入小学一年级时数学能力的增长，还能提升其在小学三年级时的符号数学能力。这主要是因为在生活中应用数学有助于幼儿更好地理解数学，提高幼儿数学学习的成就动机。那么，如何在生活中开展数学教育？如何捕捉生活中数学教育的契机？生活中的数学学习如何跟幼儿其他方面的生活经验发生联系呢？我认为应当做到以下几点。

一、明确目标，生活中的数学学习是为了帮助幼儿更好地生活

生活中所涉及的学习内容具有综合性，既有科学领域（包含数学）的，也有健康、语言、社会、艺术等其他领域的，生活中的学习是各领域内容相互交融的过程。因此，我们不能把生活作为实现数学教育目标的手段或场域，生活中的数学学习应还原到幼儿的生活中，帮助幼儿获得丰富的生活经验，实现为了幼儿更好地生活的目标。数学为幼儿认识事物、思考问题提供了方法，如分类可以帮助幼儿更加有序地认识事物；运用计数和测量，能帮助幼儿更加精确地认识事物；用建模的方法，更易于幼儿理解抽象事物背后的数学关系。应当注意的是，数学只是幼儿生活中的一个方面，不能把数学从幼儿的生活中剥离出来，教师应关注幼儿在解决生活中遇到的问题时，通过用数学、学数学所获得的经验，以及这些经验是如何跟幼儿其他方面的生活经验发生联系的；数学是如何丰富了幼儿的生活，如何让幼儿对生活的感受和体验更有意义，对生活中事物的认识更加丰富，从而过上快乐和幸福的童年生活的。

在大班毕业季活动“我要谢谢您”中，幼儿提出了最想感谢的人：有的说要感谢肖医生，她每天给大家做晨检，疫情期间还要穿上大白的衣服给大家做核酸检测；有的说想感谢校警叔叔、保安师傅，因为他们每天都要站岗、巡逻，保护大家的安全……为了更深入地了解自己最想感谢的人，幼儿决定分成几个小组开展调查，了解他们的工作。保健医生调查小组的幼儿提出要统计肖医生每天晨检的人数，他们早早来到幼儿园，试图用点数的方法统计人数，但随着大批幼儿的到来，出现了困难：有的幼儿经常忘记自己数到哪里了，有的幼儿数到一定数量以后就不会数了。同时，由于计数的对象处于动态流动中，给幼儿统计人数带来了干扰，第一天的统计任务并没有完成。第二天，幼儿提出先拿纸和笔记录，再回活动室慢慢数。有的幼儿用的是画符号的方法，来一个小朋友画一个符号标记；有的幼儿用的是写数字的方法，来一个小朋友写一个数字。幼儿这样记录是想将动态的人数转换成静态的符号，运用口头计数和“先记录，再慢慢数”的方法解决问题。但由于总数超出了大班幼儿的计数能力，他们最终还是没能统计清楚晨检人数。第三天，有幼儿提出先在纸上写好数字，像点名一样，来一个小朋友划一个数字。虽然因为全园幼儿人数太多，幼儿没有完全数清，但利用区域里的百数表，大家发现幼儿园有好几百个小朋友。举行升旗仪式时，幼儿在操场上直观感受到了全园幼儿数量之多。三天的人数清点，幼儿运用了各种方法，在感知幼儿园幼儿人数之多的过程中，真切地了解了保健医生工作的辛苦。在统计完后，幼儿纷纷说：“我们5个人一起数，一会儿手就数酸了。肖医生要给所有小朋友做晨检，她一定累得不行！”“肖医生好厉害，一下子来了很多小朋友，我们都漏数了，但肖医生做晨检时一个都不会漏。”统计人数的过程使幼儿对肖医生的晨检工作有了更具体、更深入的认识。校警叔叔、保安师傅调查小组的幼儿希望了解校警叔叔和保安师傅巡逻一天走了多少步。幼儿想到了使用手机微信运动计步的方法开展调查，得到了10000多步的数字。幼儿还了解到校警叔叔、保安师傅每天要在门口站岗40分钟迎接小朋友。有的幼儿觉得40分钟不是很长，玩游戏的时间都有一个小时；有的幼儿觉得40分钟很长，因为跳绳时一分钟都坚持不下去。大家决定去体验一下，但站了20分钟岗，大家就感觉到好累，面对太阳太刺眼、太热了。幼儿感叹：原来在太阳底下站着不动，40分钟这么长、这么累。校警叔叔、保安师傅穿着站岗的衣服更热，衣服都湿透了。幼儿通过亲身体验，感受到了看似简单的巡逻、站岗其实也很不容易，在酷热的夏天要忍耐高温，在寒冷的冬天经常被风呼呼地吹着，校警叔叔、保安师傅真的很辛苦，很了不起。

在活动中，幼儿在借助数学工具、运用数学方法，了解保健医生、校警叔叔和保安师傅工作的过程中，深深地被他们的付出所感动，从而使幼儿要表达的感谢内涵更加丰富，感谢之情更加浓厚。这种借助于数学的体验而引发的对幼儿园工作人员的感激，其价值远远超过数学学习本身。由此可见，数学不是孤立存在的，应该有机地融入幼儿的生活中，让幼儿对生活的认识更加丰富，从而帮助幼儿更好地生活。

二、选择内容，生活中的数学学习要遵循幼儿的生活逻辑

幼儿的数学学习与成人不同，他们对数学意义的建构更倾向于依托生活逻辑，而不是学科逻辑。从生活逻辑出发，数学学习应以幼儿为本，参照幼儿已有的生活经验、生活经历去解决生活中的问题。幼儿在生活中遇到的问题是多种多样的，因此生活中的数学学习不应单从一个内容所承载的数学核心经验出发，用预设的数学发展目标，去幼儿生活中硬套数学学习的内容，利用幼儿的生活让幼儿学习数学知识，而应该从幼儿的生活逻辑出发，让幼儿在生活中学习数学。一方面，教师要明晰在幼儿园不同的年龄段，幼儿数学概念的发展水平以及学习路径，即幼儿能做什么以及不能做什么；另一方面，教师应从幼儿生活中遇到的实际问题出发，明确数学学习如何跟幼儿现有的发展水平相匹配，如何引导幼儿用自己的方式，根据自己的能力水平去解决问题。教师不必担心幼儿不同的理解会产生冲突，不用追求统一的答案。教师要相信只要给予幼儿足够的生活体验，他们就能慢慢建构起属于自己的数学经验。用什么方法解决问题并不重要，关键在于如何让幼儿用自己的方法获得用数学的体验，而这种深刻的体验对幼儿的数学学习往往更具价值。

在生活活动“我是整理小能手”中，教师试图以幼儿园一日生活中的游戏材料、操作工具、运动器械等物品收拾为载体，让幼儿在生活整理中学习分类。教师按照各年龄段幼儿的数学核心经验创设整理情景。例如，教师在收纳筐以及户外运动器械、建构积木的收纳仓做好实物标记，让小班幼儿学习按实物标记进行归类。中班的积木种类比小班的多，幼儿先通过实地观察初步了解积木可以通过分类和重叠的方法摆放。然后，教师在积木柜上贴上比实物标记更抽象的“图形身份证”，如长方形，即幼儿需要把各種长方形积木和不同颜色的长方形积木放在一起，从而让幼儿借助“图形身份证”进行整理。到了大班，教师尝试运用层级分类的方法让幼儿整理户外运动器械，并和幼儿一起统计梯子和木板的种类与数量，然后按照梯子、木板的类型分类，最后再按高低、长短分类，让幼儿理解层级分类的结构。在活动中可以看到教师非常关注幼儿的数学核心经验，通过生活中的整理让各年龄段幼儿学习用不同的方法进行分类。但是，生活中的收纳整理，其目的并不主要在于让幼儿学习分类，而应该回到幼儿的真实生活中：幼儿在收纳整理时所遇到的问题和挑战是什么？如何让幼儿基于当前的能力水平更好地解决物品整理的问题？其实，小班幼儿在收纳中遇到的问题，中、大班幼儿同样可能遇到，教师预设的不同年龄段幼儿采用不同的方法进行分类，其实在一定程度上违背了幼儿的生活逻辑。因此，教师的关注点不应在“大中小班幼儿可以用什么方法学习分类”上，而应放下心中想要给幼儿预设的目标，去关注问题和情境本身，让幼儿用已有的经验去解决当下物品整理中遇到的问题。例如，幼儿发现建构区的积木收纳得很乱，影响了再次游戏的体验，那么该如何整理积木呢？教师可以跟幼儿一起商量解决办法。幼儿的数学学习存在个体差异，并不是小班幼儿一定要用实物归类的方法整理材料，大班幼儿一定要用层级分类的方法整理材料，很多时候需要因人、因时、因事而异，更加灵活地从幼儿现有的水平出发去解决问题，遵循幼儿的生活逻辑。

三、注重实施，在真实的生活中引导幼儿解决真实的问题

生活中的数学学习不同于数学教育生活化，其实质不是通过教师创设一个生活化的情景，让幼儿学习数学。生活中的数学学习是让幼儿在真实的生活情境中，基于自己的数学发展水平，用自己的方法解决生活中真实问题的过程。在真实的生活中，幼儿遇到的数学问题是生动具体和灵活多变的，幼儿具体形象的思维特点决定了他们只有亲历解决问题的真实过程，才能更好地理解数学知识并调动学习的积极性。运用数学方法解决生活中的真实问题，幼儿的兴趣、探究的欲望就会油然而生。幼儿在此过程中理解数学和生活的关系，体会到数学的有用，从而产生学数学、用数学、爱数学的动机。生活中遇到的真实问题与挑战往往是突如其来的，教师应带着期待的心情关注幼儿的生活，在与幼儿的共同生活中体会幼儿的惊喜和发现，在与幼儿共同面对真实的生活中一起思考如何解决问题，享受共同成长的乐趣。如此，教师才会有更丰富的发现：可能是惊喜，也可能是对教师的挑战，甚至是对问题新的认识。周欣教授通过研究发现，幼儿在数学发展水平上存在明显的个体差异，有些三四岁幼儿的数概念的发展可以超过五六岁的幼儿。因此，当遇到真实的问题时，每个幼儿都有自己的解决方式，幼儿数概念发展到了什么水平，就用该水平的数概念解决问题，只有这样才是真实的、基于幼儿自己理解的、生活中的数学学习与应用。

在中班“生活中的三角形”活动中，刚开始教师创设了生活化的情景，精心收集了生活中各种各样的三角形物品，还设置了一些干扰因素，如专门准备了带有变式的三角形物品以及跟三角形相似的梯形物品，让幼儿找一找哪些是三角形，哪些不是。接着又出示活动用课件，让幼儿观看生活中的三角形。但由于很多三角形物品幼儿并不熟悉，有的甚至是远离幼儿生活的，所以教师预设的活动并没有激起幼儿的学习兴趣。然而，在几天后的一次散步活动中，教师告诉幼儿今天观察的主题是找找幼儿园里哪里有三角形。由于跟幼儿的生活密切相关，活动一下子就激起了幼儿的兴趣，他们不仅找到了屋顶、衣架、变电箱上的图标、帐篷、装饰的图案等一系列生活中熟悉的三角形，而且发现了晾晒的被子和正方形的小毛巾对角折后也可以变出三角形。幼儿还因为一块瓷砖上的变式三角形发生了争论：有的幼儿认为它不是三角形，因为它太长了，或者太扁了；也有幼儿认为它是三角形，因为它有三条边和三个角；还有的幼儿认为它是梯形。对此，幼儿展开了辩论，教师也及时为幼儿找来梯形，以支持幼儿辨认。渐渐地，有很多幼儿认同了这是三角形，它虽然跟梯形有点像，但其实不同，梯形有四条边和四个角。于是，教师又提出让幼儿再找找幼儿园里还有哪些变式三角形。这一次，他们有了更多的发现：建构区里有很多变式三角形积木，给小树做的支架也是变式三角形……在寻找的过程中，幼儿还发现三角形有很多功能：箭头上的三角形可以用来指明方向，足球球门、荡秋千的架子上的三角形可以让物体变得稳固，滑滑梯上的三角形便于大家安全地滑下来，屋顶上的三角形在下雨天可以让房顶不积水……真实的生活场景，真实遇到的问题，激发了幼儿对三角形的探究兴趣。“我今天找到了12个三角形，这些三角形都不一样，我回家还要再去找找。”“我要去建构区用不同的三角形积木搭一座三角形城堡。”幼儿在解决真实的问题的过程中感受到了数学学习就在身边，体验到了数学学习的快乐。

四、关注评估，发展幼儿生活中的数学应用能力

《3—6岁儿童学习与发展指南》提出，要让幼儿“初步感知生活中数学的有用和有趣”。幼儿生活中会遇到很多与数学有关的问题，如超市购物需要计算价格，中午用餐时值日生要根据每组的人数拿取相应数量的餐盘，上幼儿园看好时间才不会迟到等。这些问题的解决需要幼儿将实际生活中的情境与数学知识联系起来，运用数学知识解决实际问题。数学应用能力是将生活中具体事物的特征关系及问题与一个抽象的数学概念、数学关系或数学问题关联起来的能力。南京市鹤琴幼儿园的研究表明，幼儿数学应用能力的发展经历了从在成人引导下关注生活中的数学因素，到主动关注生活中的数学问题，再到运用已有数学知识和能力解决生活中的问题的过程。数学应用能力能够反映幼儿对生活中数学的敏感性、积极的态度以及应用的意识，经历着从成人引导下的关注，逐渐发展到主动关注的过程。值得注意的是，幼儿的数学应用能力与数学能力的发展可能并不同步，因此教师需要及时捕捉幼儿在生活中的数学应用行为，并且评估其数学能力发展水平，从而给予幼儿适宜的支持。

在大班“我的节日我做主”活动中，教师遵循幼儿是环境的主人的理念，鼓励幼儿自主设计和布置“六一”儿童节的活动室。在准备阶段，教师和幼儿一起召开了儿童会议，大家一致认为要把红色作为主色调，有的幼儿提出主题墙上要有每个小朋友的照片并附上自己想说的话，在照片周围要装饰很多的爱心以表达开心和对大家的爱；有的幼儿提出活动室后面要做一面气球墙，这样既美观又能体现节日热闹的氛围；有的幼儿提出想做很多灯笼，因为挂灯笼能表达喜庆的节日氛围；有的幼儿认为要在空中拉上自己制作的彩练或三角形吊旗。关于彩练和吊旗怎么挂，糖宝提出的建议得到了大家的认同：制作的彩练和吊旗按一个红色、一个黄色的规律排列会更漂亮。于是，教师提供了做吊旗和爱心用的海绵纸，做彩练用的皱纹纸，做灯笼用的卡纸等材料，并给予每个幼儿充分的自主创作空间以及大胆创作和表达的机会。糖宝做了“红黄红黄”，即“ABAB”模式的吊旗，开心、玉米等小朋友用三种或四种颜色创造了更多复杂的模式，如“ABCABC”“ABBCABBC”“ABCDABCD”等模式的吊旗。在这个过程中，幼儿有的画，有的剪，有的贴，大家分工合作，做好了充足的装饰材料准备，环境创设进入了布置阶段。教师先和幼儿一起挂上了糖宝、开心和玉米等按模式排列做的彩练和吊旗，漂亮极了，大家纷纷表示也要用这种方法装饰照片墙周边的爱心和布置气球墙。怎么挂灯笼更合适呢？糖宝又提出了自己的想法：我在家里挂过灯笼，可以用彩带把灯笼连起来，彩带之间的距离要一样，用区域里的吸管量一下，两根吸管长度的彩带接上一个灯笼，这样挂出来才好看。幼儿相互交流合作，使“六一”儿童节环境的创设不是简单的装饰材料摆放，而是充分利用数学的模式、测量等已有经验，不断产生创作灵感，一步步解决环境创设中遇到的问题，在合作中体验创作的快乐。糖宝做的吊旗，虽然从模式上看比开心、玉米做的简单，而且在日常数学活动中糖宝的数学能力确实不如开心和玉米，但在布置活动室环境时，糖宝却表现出了很强的数学应用能力，他能够主动发现生活中的问题与数学的关系，运用已有的数学经验完美地解决挂彩练、吊旗和灯笼装饰的美化问题。教师及时识别糖宝的数学应用能力，通过先挂带有模式规律的彩练和吊旗激发其他幼儿对数学应用的关注，肯定并支持幼儿的数学应用行为。

生活中的数学学习重在让幼儿获得数学应用的体验，从而在解决问题的过程中获得丰富的数学经验，感受生活中数学的有用和有趣。然而，我们强调幼儿生活中的数学学习的重要性，并不是否定或弱化按照幼儿数学学习路径编排的数学教学活动或区域游戏，数學作为一门抽象的学科，其严密的逻辑性和系统性是客观存在的，只有两种方式相互补充，才能有效地促进幼儿的数学学习。