基于排队理论的云计算资源分配模型的纳什均衡优化方法研究

基金项目：江苏省高等职业院校专业带头人高端研修资助项目；项目名称：云背景下产学研协调育人平台构建；项目编号：2021GRFX010。江苏省高校哲学社会科学研究一般项目；项目名称：云背景下产学研协调育人平台构建；项目编号：2021SJA2012。

作者简介：冯政军（1977— ），男，江苏高邮人，副教授，硕士；研究方向：计算机网络技术，云计算。

摘要：为优化云计算系统在资源分配中的均衡性，不断提升资源提供者的收益，文章提出以排队理论为基础的云计算资源模型。将云计算等待队列的距离当作资源调度的基础，进而融合了纳什均衡理论对模型的资源调度策略展开合理性分析，并有针对性地提出合理优化的资源调度方法，并将其和分布式计算架构Hadoop当中的资源分配方式进行对比，进而得到实验结果。实验结果表明，和其他几种算法相比，本次研究提出的改进资源分配算法不仅能够满足用户对资源共享提出的需求，还能够满足资源提供者对提升系统响应时间提出的需要。

关键词：云计算；资源分配；纳什均衡；分析

中图分类号：TP393 文献标志码：A

0 引言

在云计算系统当中，整体的资源利用效率有限，资源调度并不均衡，这些问题阻碍了云计算技术的持续发展，同样也降低了资源提供者与使用者的自身利益。所以，当前需要从资源提供者以及使用者两个角度出发来探讨资源配置与共享的问题。资源提供者往往希望云计算系统内的资源能够被合理地运用与配置。使用者更倾向于增强系统的功能性，在保障基本需求的前提下，更加迅速地完成用户的实际操作。

1 资源分配的排队模型

为了优先处理当前系统内的任务与资源分配问题，首先应当运用排队理论构建排队模型，设云计算为M/M/n+1的随机服务系统，在这一系统当中，每一个计算资源都能被看作是一个工作台，n是工作台的数目，l则是需要等候的队伍距离，使用者的需求抵达的时间间隔应当能够符合泊松分布，工作台的工作效率呈现出负指数分配。

在拟定的队列当中，系统中每一种形态的转移概率能够体现为：

系统的响应时间包含服务时间与等待时间两部分，等待时间可以被解释为：在任务抵达后，如果检测到工作台中有任务在等待完成，则需要进入等候队伍中等候开始工作。若某一个任务已经抵达，等候工作的任务为i，则这一时期的平稳概率qi能够用下述式子来体现［1］：

若虚拟机当中的资源需求总量少于资源需求总量Cbasic，则可以调配这一虚拟机需求的资源；若高于资源需求量Cbasic，则给予服务器当中各个相互联系的虚拟机一个上限；当某对虚拟机组合内，其中一个虚拟机的资源需求量高于基础标准时，考虑消耗另一台机器的多余资源或服务器中其他虚拟机的多余资源，一方面能够保障资源调度的合理性符合基本要求，另一方面具有良好的公平性。

4 实验仿真与结果分析

实验环境的选择：网络传输率为1Gb/s，使用两部服务器，每部服务器内都包含了4个虚拟机，4台虚拟机相互之间有着不一样的传输形式，一对一，一对多或是多对多。

在云计算系统内，每个向上提交的使用者需要完成的任务，都需要将应用或是计算任务作为重点，考量到任务中的串行以及并行等组合形式，实验中的任务模拟MapReduce內任务的分布式计算工作手段，同时在8个节点的小型集群上搭建Hadoop集群，这几个节点的属性设置都需要结合本次实验需求的CPU性能，随机访问的内存容量与带宽。把本次研究中提出的纳什均衡优化算法（MRA），借助Hadoop框架来运行，同时和Hadoop内核心的公平调度算法（Fair）、先入先出算法（FIFO）以及随机调度算法（Random），分别从响应时间、CPU利用率以及内存利用效率3个角度出发进行对比［4］。公平调度算法下，每个任务能够获得同样数量的资源，调度器随着时间的变化平均配置任务量，这样每个任务都能够平均地获取到资源，最终只需要消耗少量时间，进行的任务就可以访问CPU，一些需要消耗更长时间来完成的任务则可以较晚完成，保障资源配置的合理性。在先入先出的调度算法下，对使用者提出的任务不进行特殊的顺序安排，仅仅依据先来先工作的顺序来进行。在随机调度算法下，资源则是随机被配置到各个任务内。3种算法在响应时间上的对比如图1所示。

对于不同算法工作时对虚拟机能力造成的影响，在实验的过程中将会用4种不同的算法分别运用在工作流体系中，同时对比CPU利用效率以及内存利用效率两个方面的数据，最终结果如图2—3所示。

在仿真测试中选取工作执行60s后的情况进行分析，可观察到，在10s、23s、44s几个时间点中，使用MRA调度算法时，系统内的内存与CPU利用效率都出现了显著降低，说明依据调度方式，在这一阶段内，任务正在等候系统进行的资源配置，然而由于这一阶 段的资源利用率显著下降，后续调度加速任务进程。因此在上述几个阶段后，CPU的利用效率出现了显著提升，在本次选择的60s调度阶段内，因为任务分配的时间较为合理，没有由于任务数目的提升和纳什均衡理论运行中产生的损耗，对系统CPU的正常运作造成阻碍，也没有提升系统运作的难度。在相同的阶段，运用其余几种算法时，内存利用效率均处于不断提升的状态，CPU利用效率出现了显著改变，同时变化程度较为显著。因此可以看出，运用MRA算法可以有效提升系统性能。

最终从实验中能够看出，虚拟机的基础资源需求是资源合理分配与优化的最重要部分，借助MRA的资源配置方法，能够有效提升系统资源利用效率，便于对资源分配进行合理调整，符合使用者提出的需要。

5 结语

为了同时满足使用者与资源提供者提出的需要，本次研究运用纳什均衡理论尝试处理云计算系统中的资源配置问题，同时对于任务中的等候队列运用排队理论来展开理性分析，将需要改善处理的问题转为分布式优化算法，符合资源提供者在提升系统响应时间、提高资源利用水平等方面提出的需求，同时可以保障使用者对资源需求的合理性提出的需要。通过和Hadoop算法进行的对比与实验，说明本次探讨的计算资源优化配置手段能够保障资源共享所具有的合理性与公平性。未来，研究中心将主要放置在如何在解决合理配置问题的基础上，探讨能源消耗的降低，实现资源分配中的优化，减少资源浪费。

參考文献

［1］李桂君，寇晨欢，胡军，等.云服务资源调度机制的协同与优化研究［J］.系统科学与数学，2020（8）：1365-1383.

［2］周克楠.基于纳什均衡的需求响应多用户策略研究［J］.电子测试，2020（4）：43-45.

［3］王岩，汪晋宽，宋欣.云计算资源纳什均衡优化分配方法改进［J］.计算机工程，2017（12）：17-24.

［4］孟川杰，张福泉，罗一帆.博弈模型下云资源分配纳什均衡算法［J］.机床与液压，2018（6）：184-192.

（编辑 傅金睿）

Abstract： In order to effectively improve the balance of cloud computing system in the process of resource allocation， continuously improve the revenue of resource providers， and form a cloud computing resource model based on queuing theory. Considering the distance of the waiting queue and taking it as the basis of resource scheduling， we integrate the Nash equilibrium theory to carry out a rational analysis of resource scheduling strategies， propose a reasonably optimized resource scheduling method， and compare it with the resource allocation method in the distributed computing architecture Hadoop. The experimental results show that， compared with other algorithms， the improved resource allocation algorithm proposed in this study can not only meet the needs of users for resource sharing， but also meet the needs of resource providers for improving system response time.

Key words： cloud computing; resource allocation; Nash equilibrium; analysis