油菜临界磷浓度稀释曲线模型的构建和验证

曾丽丽，江俊松

（1.安阳市农业科学院，河南 安阳 455000；2.永城职业学院基础部，河南 永城 476600；3.华中农业大学国家油菜工程技术研究中心，湖北 武汉 430070）

磷是作物生长过程中所必需的大量营养元素之一，合理施用磷肥对作物产量和品质形成发挥着重要作用[1⁃3]。油菜是湖北省重要的油料作物，种植面积常达2.7×108hm2，产量达2.3×106t，享有“世界油菜看中国，中国油菜看湖北”的美誉[4]。油菜对磷素的响应特别敏感，适当投入磷肥能改善油菜生长状况，促进对氮、钾等其他营养元素的吸收，进而有利于增加油菜产量[5⁃7]。然而，磷在作物体内具有较强的移动性，植株各器官的累积和分配对作物生长发育、磷肥利用效率提高产生积极作用[8⁃9]。临界磷浓度（Critical phosphorus concentration，Pc）稀释曲线模型作为评价作物磷盈亏的重要方法，对作物磷营养精准管理尤为重要[10⁃13]。因此，基于地上部生物量建立油菜Pc稀释曲线模型并用于磷营养快速诊断，可为油菜磷肥优化管理和实现节肥增效提供理论依据。

Pc稀释曲线模型是诊断作物磷素营养状况的一种经典破坏性诊断工具[10⁃13]。国内外学者相继在玉米[10]、棉花[11]、梯牧草[12]和小麦[13]等农作物上建立和应用了Pc稀释曲线模型，但模型参数随品种、环境因素和气候条件的变化而变化。刘苗等[10]研究发现，陕西关中平原2个夏玉米品种的产量、地上部生物量和植株磷浓度无显著差异，构建了夏玉米统一的Pc变化曲线为Pc=8.11W-0.22（W表示地上部生物量的最大值）。庞保刚等[11]构建了不同磷敏感棉花品种的Pc稀释曲线模型，其磷敏感型棉花品种鲁54曲线模型为Pc=0.784W-0.221，磷弱敏感型品种豫早棉9110 曲线模型为Pc=0.774W-0.198，与豫早棉9110 的模型参数相比，鲁54的参数a、b分别提高了1.29%、11.62%。BELANGER 等[12]研究发现，梯牧草成熟度会影响Pc稀释曲线模型的参数，成熟草皮为Pc=3.27W-0.20，新生草皮为Pc=5.23W-0.40。BELANGER等[13]研究发现，生态点不同也会对小麦的Pc稀释曲线参数产生一定的影响，其中a值介于3.62～4.94，b值介于0.21～0.49。可见，对油菜Pc稀释曲线模型的本地化建立是势在必行的。在油菜施磷研究中，诸多学者主要探讨了磷肥水平对油菜产量、磷素利用率和土壤磷素平衡的影响[14⁃17]，而从Pc模型角度来诊断或评价油菜磷素营养状况的研究鲜见报道。因此，以2个油菜品种为对象，构建基于地上部生物量的油菜Pc稀释曲线，同时利用Pc稀释曲线推算的磷营养指数评估油菜磷素营养状况，为油菜的精确施磷、磷营养调控和评估提供行之有效的方式。

1 材料和方法

1.1 试验设计

试验于2020—2022 年在湖北省赤壁市官塘驿镇白羊村（E113°17′，N29°22′）开展。选用当地主栽的双低甘蓝型油菜品种中双6 号和华油杂9 号为材料，设置4个磷肥水平（0、35、70、105 kg/hm2，分别用P0、P35、P70、P105表示）。采用随机区组设计，重复3 次，每小区面积30 m2，种植密度均为9.0×104株/hm2。供试氮肥为尿素（含N 46%），氮肥用量为150 kg/hm2；钾肥为硫酸钾（含K2O 52%），钾肥用量为120 kg/hm2；磷肥为过磷酸钙（含P2O512%）。试验所用的氮肥、磷肥和钾肥在油菜播种前作基肥一次性基施。供试土壤为壤土，其试验地初始土壤理化性质详见表1。油菜分别于2020 年9 月15 日播种，2021 年5 月10 日收获；2021 年9 月20 日播种，2022 年5 月12 日收获。其他田间管理措施同当地油菜高产栽培要求。

表1 试验地土壤基础肥力Tab.1 Soil foundation fertility in the test site

1.2 测定项目与方法

1.2.1 干物质量、植株磷浓度和产量 在油菜苗期、越冬期、薹期、花期，分别随机选择长势一致的油菜植株3株，按根、茎秆、叶等不同器官进行分离，装入牛皮纸袋中在高温105 ℃下杀青30 min，80 ℃下烘至恒定质量，分别称量干物质量，并计算地上部生物量[18⁃19]。将烘干后的植株样品利用小型粉碎机进行粉碎，过1 mm 筛，用H2SO4-H2O2法消煮，采用间断式流动分析仪测定植株各器官磷浓度，并计算油菜植株地上部磷浓度[20]。在油菜成熟期，每处理小区选取20株油菜，统计角果数、每角粒数、千粒质量等指标，最终计算油菜产量[21]。

1.2.2 Pc稀释曲线的建立与验证 参考JUSTES等[22]的方法计算Pc值，建模步骤如下：

（1）对比分析不同采样日获得的地上部生物量和对应地上部植株磷浓度数据，通过方差分析将作物生长受磷素营养限制与否的施磷水平进行分类；

（2）曲线拟合受限于磷素营养的地上部生物量和磷浓度数据；

（3）不受限于磷素影响时，地上部生物量最大值用其地上部生物量平均值来代表；

（4）每次采样日的理论临界磷浓度由上述线性曲线与以最大地上部生物量为横坐标的垂线的交点的纵坐标决定。基于地上部生物量的Pc稀释曲线模型：

式中，Pc为油菜临界磷浓度值（g/kg）；W为地上部生物量（t/hm2）；a、b均为模型参数。

模型的验证采用均方根误差（RMSE）[23]和标准化均方根误差（n-RMSE）[24]以及通过模拟值与实测值之间1∶1 图来检测模型的拟合度和可靠性，其模型稳定性评价参考JAMIESON 等[25]提出的方法。RMSE和n-RMSE的计算公式分别为：

式中，si和mi分别为实测值和模拟值；n为样本量；S为实测数据的平均值。

1.2.3 磷营养指数（PNI）的计算 PNI计算公式：

式中，PPC为植株磷浓度（g/kg）。当PNI=1 时，表明油菜磷营养状况适宜；当PNI>1 时，表示油菜磷营养过量；当PNI<1时，表示油菜磷营养亏缺。

1.3 数据处理

采用Microsoft Excel 2010 软件进行数据处理；采用IBM SPSS Statistics 22.0 进行单因素方差分析（ANOVA），采用最小显著性差异法（LSD）检验地上部生物量和植株磷浓度差异有无显著性，并将数据资料分为磷限制组和非磷限制组；采用Origin 2021软件进行绘图，同时利用二次多项式方程拟合产量与施磷量的关系，依据方程求得最高产量所需的适宜施磷量。利用2020 年的数据构建基于地上部生物量的Pc稀释曲线，采用2021年的数据验证基于地上部生物量的Pc稀释曲线。

2 结果与分析

2.1 油菜地上部生物量和植株磷浓度动态变化

如图1 所示，油菜地上部生物量随生育时期推进呈逐渐增加的趋势，在越冬期各磷肥处理间开始表现出显著性差异，随后差异性逐渐增大。2020 年中双6 号和华油杂9 号的地上部生物量分别为0.34～14.37 t/hm2和0.64～15.31 t/hm2；2021 年分别为0.49～15.14 t/hm2和0.61～14.11 t/hm2。从整个生育时期来看（除苗期外），2 个品种油菜地上部生物量P70处理基本显著高于P35、P0处理，而与P105处理无显著性差异，说明在一定施磷范围内提高磷用量有利于植株生长发育，过多投入磷肥则造成磷素营养供过于求，不利于植株吸收利用，适量的磷肥用量供应有利于植株地上部生物量的积累。

图1 油菜地上部生物量动态变化Fig.1 Dynamic changes of aboveground biomass of rape plants

如图2 所示，植株磷浓度均随着施磷水平的提高呈增加趋势，高施磷量下，植株具有较高的磷含量。从整个生育期来看，随着生育时期的推移和地上部生物量的增加，油菜植株磷浓度均呈下降趋势。2020 年，中双6 号和华油杂9 号的植株磷浓度分别为3.42～7.85 g/kg 和3.32～8.79 g/kg；2021 年，中双6 号和华油杂9 号的植株磷浓度分别为3.07～8.21 g/kg 和3.06～8.32 g/kg。相同类型品种间植株磷浓度变化趋势基本一致。

图2 油菜植株磷浓度动态变化Fig.2 Dynamic changes of phosphorus concentration in rape plants

2.2 油菜产量及其构成因素

如表2 所示，施磷肥可显著提高油菜产量及单株角果数，对每角粒数、千粒质量无显著影响；品种对油菜角果数、千粒质量产生显著性影响，对产量及每角粒数无显著影响；而磷肥与品种交互作用对产量及其构成因素均无显著性影响。不同磷肥水平下，当施磷量在35～70 kg/hm2时，油菜产量随着施磷水平的提高而显著增加，然而当磷量超过70 kg/hm2时，再增施磷肥用量，各处理油菜产量差异不显著，但是稍有下降的趋势，2 a 油菜产量均在施磷量70 kg/hm2（P70 处理）时达到最大值。与P0 处理相比，P70 处理下中双6 号和华油杂9 号的产量在2020 年分别提高6.43%和8.31%，2021 年分别提高6.29%和4.94%。过多投入磷肥（105 kg/hm2）对产量有明显的降低作用，2020 年中双6 号和华油杂9号在P105 处理的产量比P70 处理分别下降1.80%和0.73%，2021年分别下降1.57%和0.30%。2 a 2个油菜品种单株角果数变化趋势一致，各磷肥处理显著高于不施磷肥处理，且随磷肥梯度的增加先提高后降低，以P70 处理达到最高值。2020 年中双6 号和华油杂9号P70 处理单株角果数分别较P0、P35、P105 处理提高7.58%、4.93%、0.34% 和6.69%、3.24%、0.35%，2021 年P70 处理中双6 号和华油杂9号比P0、P35、P105 处理分别提高7.22%、2.97%、0.97%和5.65%、4.18%、1.36%。

表2 不同施磷量对油菜产量及其构成因素的影响Tab.2 Effect of different phosphorus dosage on the yield and composition factors of rapeseed

由图3 可知，二次多项式方程很好地拟合了2个油菜品种施磷量与产量之间的关系。2 个油菜品种在2个试验年份均表现为产量随施磷量的增加而增加，但当施磷量超过70 kg/hm2时，产量反而会有所降低。依据二次多项式方程求得，中双6 号获得最高产量所需要的理论年平均适宜施磷量为83.98 kg/hm2，相对应产量为3 597.50 kg/hm2；华油杂9号获得最高产量所需要的理论年平均适宜施磷量为79.62 kg/hm2，相对应产量为3 594.16 kg/hm2。因此，可得到2 个油菜品种统一的平均施磷量为81.8 kg/hm2，其理论平均产量可达到最高,为3 595.83 kg/hm2。

图3 油菜产量与施磷量的相关性Fig.3 Correlation between rape yield and application rate of phosphorus

2.3 Pc稀释曲线的建立

根据Pc稀释曲线原理，得到油菜苗期、越冬期、薹期和花期的Pc值分别为7.84、6.23、4.86、3.71 g/kg（中双6 号）；8.55、7.03、5.65、4.31 g/kg（华油杂9号）。利用2020 年试验获取的数据资料，将得到的Pc值与其对应的生物量进行拟合，建立了2 个油菜品种苗期至开花期的Pc稀释曲线模型（图4）。由图4 可知，Pc值随着地上部生物量的增加呈下降趋势。中双6号和华油杂9 号方程决定系数分别为0.90 和0.91，均达到显著水平。

图4 基于地上部生物量的不同油菜品种Pc稀释曲线Fig.4 The Pcdilution curves of different rape cultivars based on aboveground biomass

不同油菜品种Pc曲线模型中，参数a分别为6.83 和8.17，参数b分别为0.17 和0.18。为了分析2个油菜品种之间有无显著性差异，首先将负幂函数方程进行直线化处理，即lnPc=lna-blnW，中双6号的直线化模型为lnPc=2.68-0.17lnW；华油杂9 号的直线化模型为lnPc=2.74-0.18lnW。采用协方差分析方法分析了2 个油菜品种之间的斜率与截距差异，结果表明，中双6 号和华油杂9 号斜率与截距的P值分别为0.25 和0.44，都大于0.05，说明2 个油菜品种之间没有显著性差异。因此，将2 个油菜品种的曲线并置拟合，形成油菜统一的Pc稀释曲线（图5）。

图5 油菜Pc稀释曲线构建Fig.5 Construction of Pcdilution curve in rape

2.4 Pc稀释曲线的验证

采用2021年2个油菜品种4个生育时期的数据资料（n=24）来验证模型精度（图6）。将数据中的最大生物量带入上述构建的油菜Pc稀释曲线模型后，采用1∶1 线来比较Pc模拟值与实测值，经过计算得出模型检验指标RMSE为0.98 g/kg，n-RMSE为15.59%，模型稳定性较高。线性拟合Pc模拟值与实测值方程也达到显著性水平（R2=0.72**），表明构建的Pc稀释曲线模型可用于诊断或评价油菜磷营养状况。

图6 油菜Pc稀释曲线验证Fig.6 Verification of Pcdilution curve in rape

2.5 PNI动态变化

不同试验年份、施磷处理和生育时期间的PNI有明显的差异。随着施磷量的增加，PNI 也不断增加（图7）。2020年，PNI介于0.63～1.11；2021年，PNI介于0.56～1.08。在整个生育期内，2020、2021 年P0和P35 处理PNI 均小于1，表明植株磷浓度偏低，磷营养亏缺；P105 处理PNI 大于1，表明植株磷浓度过高，磷营养过盛；P70处理PNI在1附近变化，表明磷营养较为适宜。

图7 油菜PNI动态变化Fig.7 Dynamic changes of PNI in rape

3 结论与讨论

本试验结果表明，油菜生长季临界磷浓度值随着地上部生物量的增加表现为下降的趋势，这一结果与前人在棉花、玉米和小麦等农作物上的研究结果类似[10⁃13]。本研究2 个油菜品种的临界磷浓度稀释曲线趋势基本一致，且均在综合拟合结果95%置信区域内，可见品种差异对模型构建稳定性的影响较小，建立并验证了油菜苗期至花期统一的临界磷浓度稀释曲线模型（Pc=7.39W-0.16，R2=0.80），进一步提高了模型的精度和实用性。从数学参数方面来讲，参数a值代表地上部生物量为1 t/hm2时的植株磷浓度，表示作物生育初期内在的需磷特性；参数b值表示植株磷浓度随地上生物量的变化情况，其值取决于植株磷素吸收量与生物量之间的比例关系[10⁃11]。本研究构建的油菜模型参数与刘苗等[10]构建的关中平原夏玉米模型（Pc=8.11W-0.22）、庞保刚等[11]等构建的不同磷敏感棉花品种模型（鲁54：Pc=7.84W-0.22；豫早棉9110：Pc=7.74W-0.20）参数相比，a值和b值均偏低；与BELANGER 等[12]在梯牧草上（新生草皮：Pc=5.23W-0.40；成熟草皮：Pc=3.27W-0.20）构建的模型参数相比，a值偏高，b值偏低。说明不同作物的临界磷浓度稀释曲线模型参数并不同，造成这种差异性的原因一方面可能是本研究冬油菜生育期长达230 d 左右，而关中平原夏玉米生育期大致为110 d[10]、棉花为140 d 左右[11]，生育期延长必然导致吸磷量增加，从而造成干物质和磷素积累存在明显差异，进一步导致参数a、b值均低于玉米和棉花参数值；另一方面也有可能与作物生长特性、土壤质地和种植制度有关。

此外，本研究采用独立的2021年的试验资料验证了临界磷浓度模型，检验指标RMSE为0.98 g/kg。从验证结果可知，基于地上部生物量建立的油菜临界磷浓度模型模拟效果较好。与玉米[10]、棉花[11]等作物的临界磷浓度模型模拟效果相比，本研究建立的模型RMSE相对较小，说明模型模拟的效果相对较好，这可能与不同作物的磷浓度变化特性相关。此外，油菜的临界磷浓度稀释模型n-RMSE为15.59%，表明模型的稳定性也较好，可以作为油菜磷素营养状况判断的工具之一。

目前关于油菜适宜施磷量的研究报道较多。付蓉等[14]研究发现，综合考虑春油菜产量、产油量、磷肥表观利用率和土壤磷素表观平衡，在青海省东部春油菜区，推荐施磷量为60 kg/hm2；李银水等[15]在湖北省布点9 个，研究不同磷肥用量对油菜磷素养分吸收利用率等的影响，发现磷肥用量为75 kg/hm2时可达到油菜的高产高效生产；李月梅[16]研究表明，根据经济效益分析结果，青海甘蓝型春油菜生产中磷肥用量以75 kg/hm2为宜；曾洪玉等[26]研究表明，从油菜籽粒产量、经济效益、磷肥利用率及土壤养分含量综合考虑，推荐扬州当地主推品种宁杂21号生产中磷肥适用量为78.75 kg/hm2。可见，不同研究得出的油菜最佳施磷量差异较大，这主要是由生态区域不同、土壤肥力差异、栽培模式有别等造成的。本研究中，施磷量低于70 kg/hm2时，2个油菜品种产量随施磷量的增加而增加，当施磷量高于70 kg/hm2时，油菜产量却有下降的趋势，进一步证明油菜在生长过程中存在一定的临界磷素吸收量。油菜地上部生物量在70 kg/hm2施磷界限内，随着施磷量的增加而增加，超过此施磷量，生物量增加不显著甚至略有下降。根据不同生育时期磷营养指数与水平1的关系，发现在磷肥用量70 kg/hm2时，不同年份、品种的磷营养指数值整体在1附近上下波动，磷肥用量为105 kg/hm2时，则表现出磷素剩余现象，施磷量低于70 kg/hm2时，磷营养指数也小于1，表明磷肥出现亏缺现象。综合产量效应方程与磷营养指数，本研究得出油菜较适宜的磷肥用量为70.0～81.8 kg/hm2，这一结论与李银水等[15]、李月梅等[16]的研究结果趋于一致。

磷营养指数是衡量作物磷营养状态的理想指标[10⁃13]。本研究基于临界磷浓度稀释曲线确定了油菜不同生育时期的临界磷浓度，评估了不同磷肥处理下各时期的磷营养指数，进一步表明确定的临界磷浓度稀释曲线模型可以用于评价油菜的磷营养状况，这与在其他作物上的研究结果类似[10⁃13]。通常研究认为，植株磷营养指数在1左右比较适宜，但是适当增加或减少作物植株体内的磷营养状况可有效减轻非生物胁迫对作物的伤害，促进作物对水分和养分的吸收，并在一定程度上提高作物抗逆性，尤其是对于越冬作物油菜，适当地提高植株体内的磷浓度有利于提高作物的存活率[27]。

综上，本研究构建并验证的油菜临界磷稀释曲线（Pc=7.39W-0.16，R2=0.80）作为油菜地上部生物量和植株磷浓度之间的关系模型，可以稳定地预测油菜临界磷含量。基于此模型推算的磷营养指数可以用来评价和诊断该地区油菜不同生育时期磷素营养状况，在磷肥施用量为70 kg/hm2时，磷营养指数值约为1。根据油菜产量效应方程及磷营养指数变化，推荐该地区油菜施磷量为70.0～81.8 kg/hm2。