基于探地雷达的复垦土壤沉降规律研究

2023-05-19芮婷婷冯志军张世文

安徽工程大学学报 2023年1期

周涛，王阳，程琦，芮婷婷，冯志军，张世文*

(1.安徽理工大学空间信息与测绘工程学院,安徽淮南 232001;2.安徽理工大学地球与环境学院,安徽淮南 232001)

矿产资源在我国已有很久的开采史,其开发力度随着科技发展不断增大,随之而来的问题便是耕地的破坏[1]。土地复垦作为耕地修复的重要手段,在矿业废弃地修复方面起着重要作用[2]。传统的土地复垦手段主要为地下充填粉煤灰、煤矸石等[3-4],然后再覆土。在复垦结束后,一般会采取机械压实的方式或自然沉降的措施[5-6],但是无论采用哪种方式,都会引起土壤的沉降,现阶段主要的工作重点便是如何确定土壤沉降的稳定时间。目前土层沉降监测主要是根据实际深度的变化而进行判断,主要方式有基于传统测绘手段的变形监测[7],其主要应用于工程方面,且操作较为复杂,需要浪费大量人力、物力;其次便是卫星遥感监测[8],但其受天气影响较大,不易连续监测。同时,由于土层在沉降过程中内部理化性质不断变化,利用这些信息去表征土壤的沉降过程也具有重要意义,主要是利用土壤含水率及容重的变化来进行土层沉降的判定[9],但是这种方法在一定程度会对土层造成破坏,且不适合大面积探测。如何更加快捷和高效地表征土层沉降过程具有重要意义。

探地雷达具有快速、高效和无损等优点,已在复垦土壤领域有了较多应用[10-11]。依据探地雷达获取的电磁波数据,可以获取诸多特征值,而这些特征值可以反应土壤内部理化性质的变化情况,程琦等[12]利用雷达早期振幅包络平均值和频谱峰值频率分别建立起与土壤含水率的关系,实现了土壤含水率的反演,并发现随着土壤含水率的增大,电磁波的峰值频率逐渐向低频移动;Tosti等[13]通过室内实验分析谱图峰值频率分量与土壤中黏土含量的响应关系,实验结果表明电磁波峰值频率分量与土壤中黏土含量具有较好的响应关系,随着黏土含量的增加,频率峰值逐渐减小。本文旨在利用这些特征值在土层沉降不同阶段的变化情况,进而实现土壤特征的表征,Lai等[14]利用短时傅里叶变换(Short Ti me Fourier Transfor m,STFT)表征混凝土内部的水化现象,并结合反射层的频率变化信息来表征混凝土内水分变化,实验结果揭示了探地雷达频率随混凝土内部水化作用的变化规律;同时该团队还利用小波变换在时序上分析砖墙干燥中的频率变化,研究根据峰值频率的分布情况可以实现对砖墙干燥程度的表征[15]。目前利用探地雷达基于时序上的研究主要集中在建筑材料的表征方面,但是这些研究在复垦土壤这种非均质土壤下的应用相对较少。

本文提出一种借助探地雷达的信号变化来反应土壤沉降过程的方法,主要利用探地雷达时域信号的振幅信息、频域内的峰值频率信息以及分界面处的频率变化情况对土层的沉降过程进行表征,旨在借助雷达信号特征值的变化情况,为土壤的沉降过程表征提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 试验设计及数据获取

本次试验目的主要是利用探地雷达信号变化表征复垦土壤在自然条件下的沉降规律。建筑垃圾填充是土壤复垦的一种方式,为模拟复垦土壤沉降过程,明确土壤沉降过程中的雷达信号的变化情况,试验设计3个1 m×1 m 的方形区域[16],分别开挖深度为60 c m、80 c m 和100 c m,其下填充20 c m 的建筑垃圾,其上为覆土层。试验布设如图1所示。

图1 试验布设图

探测仪器主要选用PRO EX 专业型探地雷达进行探测,利用关键点测法采集数据,天线中心频率为500 MHz,时窗为50 ns,采样点1 026个,天线平均移动速度为0.02 m/s。由于本试验需要获取新复垦土壤在不同时间下的探地雷达信号变化,所以需进行多次实地测量。本次试验于2021年6月2日至2021年7月20日进行6次数据采集,采样时间间隔为一周。根据实际记录情况,在6月2日至6月14日期间,天气晴朗,未发生降雨,土层沉降程度较小;在6月14日到7月9日期间,持续降雨,土层沉降程度较大;在7月9日之后的探测中,虽有降雨,但土层沉降已经达到较为稳定的水平。每次测量结束当天进行探地雷达数据的处理,实验结束后共获取6组数据用于分析。同时,在每次探测中,均会同步获取土层沉降量并作记录。

1.2 数据预处理

由于无法保证每次测量中的时间零点一致,所以采用长短时平均值比法(Long Short Window Ener gy Ratio,STA/LTA)[17]对数据进行时间零点校正,拾取电磁波的零点位置,其中短时窗平均值(Short Ti me Window Average,STA)为事件信号振幅或能量变化趋势,长时窗平均值(Long Ti me Window Average,LTA)为背景噪声信号振幅或能量变化趋势,其基本公式为:

式中,i为采样时间间距;long、short分别为长时窗长度和短时窗长度;γ为触发阈值;CF(j)表示微震信号在i时刻对应的特征函数值。

本次选用特征函数如下:

经过零点校正后的波形数据如图2 所示。通过特征函数分别计算相应的STA和LTA值及其比值,获取STA/LTA的变化曲线,第一个峰值即为雷达波的初至点。由图2可知,CF1 ～CF5 为5 个特征函数下STA/LTA变化曲线,其中CF1、CF2、CF4、CF5可以明显反应探地雷达的P 波初至时间点,CF3识别效果较差,最终所示波形的零点位置为2.13 ns。根据时间零点位置,对同一区域在不同时间下的波形进行零点校正,以此作为分析基础。

图2 零点校正结果图

通过零点分析,取STA/LTA变化曲线的第一个峰值作为雷达波初至点。在零点校正后,紧接着对电磁波进行去直流漂移、AGG增益、背景去除及巴斯沃斯滤波处理,其主要目的均是为获取效果较好的雷达图像及Ascan波形信号,处理结果如图3所示。

图3 雷达信号预处理图

1.3傅里叶变换与短时傅里叶变换

傅里叶变换(Fourier Transfor m,FT)可以反应特定时间下的频率变化情况,却不能明确地揭示频率内容是如何随时间演化的。为了克服这一缺陷,需要将一维信号转换为二维时频图,其中STFT 是时频分析中应用最广泛的算法之一,它基于以每个时间点为中心的详细傅里叶变换。STFT 将信号与同时集中在时域和频域的窗函数进行比较。对任何特定时间下的谱进行叠加,以反映信号行为在时间和频率的横向变化。STFT 算法和窗函数可以在数学上表示为公式(8):

ω(t)是用户自定义的短时持续时间的窗函数,而x(t)是时域信号。这个窗口的长度是至关重要的,并取决于探地雷达频率的波长,本文选用汉宁窗为窗函数,考虑到每道信号采样点数,采用16点为窗宽进行后续分析,增益前后的短时傅里叶变换结果对比图如图4所示。

图4 短时傅里叶变换结果对比图

1.4 土壤沉降过程与电磁波衰减理论

在本试验中,土壤沉降主要分为两个阶段进行。第一个阶段为土壤因外界荷载作用(主要是降雨),自身重力增加引起的下沉,这一阶段主要由于土壤处理非饱和状态,内部孔隙度较大,在外力作用下,会发生明显沉降,同时伴随着土壤内部容重增大,含水率增大。第二阶段为土壤自身固结作用,固结过程也是孔隙水压力消散的过程[19-20]。水排出的速度决定了土固结的快慢,土的渗透性和渗透途径的长短,透水性等也会影响固结时间。在该阶段中,土壤内部发生蒸发和下渗作用,伴随的便是土壤内部含水率下降及容重的小幅度增长。

在土层沉降过程中,随着土壤内部理化性质的变化,导致复垦后不同时间下电磁波的衰减程度不同,这种情况可用介电弛豫现象来描述。介电弛豫(Dielectric Relaxation)是指当电介质在外电场作用(或移去)后,从瞬时建立的极化状态达到新的极化平衡态的过程,也是造成介质材料存在介质损耗的原因之一,由德拜模型可知,在探地雷达的频率范围内,大多数介质的介电弛豫机制主要由其介电常数决定,其中介质的介电色散和弛豫频率取决于材料中水的形式[21]。

2 结论与分析

2.1 时域信号分析

为探究分界面处振幅随时间的变化情况,对原始时域信号进行分析。3个区域某一点位处的随时间变化的时域信号图如图5所示。由于高频电磁波在土壤中受到较多衰减,所以进行了增益处理。

图5 时域振幅波形图

由图5可知,在前3次探测中,信号振幅值在15 ns左右开始有了较为明显的响应,而在之后的探测中,振幅响应时间由前3次的15 ns之前推迟到后3次探测的15 ns,主要原因是随着土壤含水率及容重的增大[22],土壤层的介电常数随之增大,电磁波的传播速度变慢,导致电磁波在土壤层的双程走时增多。在起初3次探测中,分界面处的振幅信息未得到较好的响应,说明在沉降初期,集中在表面的水分主要以蒸发为主,下渗作用较慢,上下层的介电常数差异较小,并未对下层的介质造成影响;在后3次探测中,随着降雨增多,水分的下渗,分界面位置的振幅峰值也逐步增强,说明随着土壤沉降,水分的下渗引起上下层介电常数差异的缩小[23],从而导致振幅峰值的上升。

2.2 频谱信号分析

为探究电磁波在不同复垦后的整体衰减情况,通过傅里叶变换将信号从时域转至频域,根据频域中的峰值频率信号来获取电磁波在土壤沉降过程中的衰减情况。经过傅里叶变换之后的频谱图如图6所示。由于起初两次探测时受到降水影响较小,其频谱信号结果相似,故仅以其中一次为例。每个试验区域分别获取5次探测结果的频谱图。

由图6可见,3个区域的主频峰值均在6月14日达到最高,为380 MHz,这主要是因为试验初期,试验区域处于干燥的环境中,主要以水分的蒸发为主,土壤内部水分的减少导致电磁波衰减程度降低,峰值频率向高频移动;6月14日之后受降水影响,土层沉降明显,该阶段的峰值频率变化均呈现出下降趋势,峰值频率由之前的380 MHz衰减至7月9日的220 MHz,由于土壤在沉降过程中含水率及容重的加大了电磁波的衰减力度,从而使得峰值频率下降;在后两次探测中,峰值频率并未一直在降低,而是有明显的上升,峰值频率主要分布在250 MHz左右,随着土壤内部的固结作用开始发生,土壤内水分排出,水对电磁波的影响减小,峰值频率逐步向高频处移动。前两个区域的峰值频率均呈现出先增加后减小再增加的趋势,而第3个区域为先增加后减小,主要是由于覆土较厚,较其余两个区域沉降较慢[22]。

2.3 短时傅里叶变换

由于傅里叶变换分析仅为总体上的信号衰减,缺少必要的时域信息,为进一步探究直达波和分界面处的频率变化情况,将信号进行短时傅里叶变换如图7所示。由图7可见,覆土40 c m 处的沉降过程中的探测结果,第一个响应较为强烈的地方为直达波信号,由于填充层与土层之间介电差异,导致分界面处出现较强的能量波动,第二个响应较为强烈的区域则为土层与填充层的分界位置。

图7 不同时序下探测中短时傅里叶时频谱

随着时间的推移,分界面处的能量变化呈现出先增强、再减弱并趋于平稳的趋势。这主要是因为随着土壤含水率升高,土壤容重的增大,导致土层的介电常数不断增大,从而引起上下界面介电常数差异增加,反射系数从而增加,分界面处的能量变化随之增加;在第4次观测中,分界面出的峰值达到最高,随着土壤内部水分的饱和[24],上下界面介电常数差异达到一个最大值,从而引起分界面处的能量信息增强至最大值;而在最后两次探测中,分界面处的能量略有降低,由于在之前土壤内部水分及容重已经达到一个较为稳定的水平,固结作用的发生导致水分的流失,伴随着土壤内部水分蒸发及下渗作用,所以分界面处能量才会发生减小。

综上分析,土层在沉降过程中,分界面处的能量变化会处于动态变化之中,其主要变化趋势为:先增强、再轻微减弱、最后保持稳定波动。根据能量峰值的变化情况,可以初步判断土壤内部的水饱和情况,进而获取土壤内部沉降情况。

对6次探测数据分别获取其直达波和反射层峰值对应的频率信息,同时制作时序下的频率变化图如图8所示。不同覆土厚度下的土壤曲线沉降如图9所示。由图8可见,以分界面为中心的频率在前3次探测中变化较大,以下降为主,分界面处的频率分量由最开始的465 MHz逐步减小至400 MHz以下,随着土壤的沉降过程,分界面处的介电常数在不断的增大之中,引起其频率值的不断降低;在最后3次探测中,频率变化趋于稳定,分界面处的频率分量略有上升,达到400 MHz左右,电磁波衰减程度不大,土壤沉降以固结作用为主,这与图9所示的土壤沉降过程曲线相似。而直达波的频率变化随着时间起伏不定,这主要是受到表层土介电常数变化的影响。

图8 直达波和分界面处的频率变化曲线

图9 不同覆土厚度下的土壤曲线沉降

根据直达波及反射层峰值频率的变化情况可知:由于两个位置的频率变化情况并未保持同一或相互对立的变化趋势,说明表层土壤的变化仅仅影响直达波的频率变化,并不会对反射层造成较大影响。同时说明土壤结构内的理化性质才是影响反射层峰值频率变化的原因,由于土壤结构较为稳定,所以这种影响效果并不明显。

2.4 规律分析

在图8所示的短时傅里叶变换中,可以发现最初的峰值频率随时间不断变化,这是因为土壤在沉降过程中的不同时期对频率的吸收程度不同,以及相应的介电弛豫现象所引起的。在土壤的饱和过程中,含水量增多,复介电常数虚部倾向于吸收电磁波的高频分量,所以土壤在饱和过程中频谱由高端向低端移动;而随着土壤固结作用的发生,土壤内水分随着下渗及蒸发作用减小,电磁波的衰减程度减小,使得频谱由低端向高端移动[14]。

为了对试验结果进行验证,本研究在试验后再进行一次探测,共有7组数据用于分析。根据短时傅里叶变换获取的以分界面处的频谱图如图10所示。箭头代表变化趋势。由图10可知,共分为3个阶段,即布设试验结束后,初期试验区域受降水影响较小,这一阶段土壤未发生明显沉降,土壤内水分变化较小,对电磁波影响较小,峰值频率主要在400 MHz左右微波动,但波动效果并不明显,在沉降初期,表层水分的变化对下层影响较小;第2阶段为土壤在水分饱和过程中发生的沉降,这一阶段内的峰值频率变化为由高端向低端移动,峰值频率由开始的400 MHz衰减至320 MHz左右,在土壤的瞬时沉降阶段,含水率由非饱和发展到饱和,土壤内部的介电常数受含水率影响不断增大,电磁波衰减增大;第3阶段为土壤内部的固结作用,峰值频率主要由低端向高端移动,固结作用中主要是水分的排出,由于水分对于电磁波的干扰起主导作用,电磁波的衰减程度有所下降,所以峰值频率会提升至390 MHz左右。

图10 3个阶段的频谱变化曲线

土壤沉降过程中,自由水在高频电场作用下受到束缚和限制极化,因此,高频分量的衰减较小,频谱移到较高的一端,从而产生更高的峰值频率值。3个阶段的总体频谱变化图如图11所示。由图11可见,第1阶段拥有最高的峰值频率值,其次是第3阶段,最后则是第2阶段,并且第1阶段为频率的最大值,即电磁波衰减最小的时期。在土壤的沉降过程中,谱图峰值频率会根据具体的情况随时间波动变化,若一开始为频率衰减最小的时间,则峰值频率会随着各阶段土壤含水率的主要变化情况产生动态变化,频率分量也会经历时高时低的变化趋势,整体上呈峰值频率逐渐减少后增加的趋势,并最终趋于稳定的波动状态,且最终的峰值频率不会高于初始频率值。主要是由于复垦土壤的土层总体上处于不断的动态变化之中,所以其内部的频率变化并不稳定,但在土壤沉降过程中会出现频率变化的极值点,之后的频率变化将处于这个范围内波动。

图11 土壤沉降过程分界面处频谱变化

3 讨论

土层的沉降是一个复杂且无规律的过程。本研究通过设计将土壤沉降分阶段进行模拟,在自然条件下,土壤环境受外界条件和自身条件的联合影响,主要包括降水、土壤内部水分蒸发、下渗作用及自身的固结作用等[25]。本文将这些相互交叉的变化情况具体分离,将土壤沉降进行具体的在某一特定情况下变化情况,主要为:无外界干扰,在非饱和状态下依靠自身重力的沉降;进行降水干扰,土壤在外加荷载及接近饱和状态时发生的沉降;最后为减小外界干扰,土壤内部固结作用下的沉降情况。由于土壤沉降过程中水分的变化最为突出[15],而探地雷达对水有着最高的敏感性,所以,依据探地雷达的信号变化表征不同阶段的沉降过程,具有较高的可行性。安鹏等[16]研究表明,土壤内部水分的变化会随着沉降变化逐渐增加,而电磁波的频率衰减在很大程度上反应的是土壤内水分的变化,瞬时沉降阶段,电磁波衰减程度增加;而在土壤固结阶段,伴随着水分的排出,电磁波的衰减情况会有所减小,当土层沉降稳定后,电磁波的衰减会趋于动态平衡之中,说明可以通过探地雷达信号的变化进行土壤沉降过程的判断,为土壤结构的沉降过程提供参考依据。

在本研究中,结合分界面处的振幅及频率信息,进而分析土层的沉降过程。土层沉降过程中,分界面处的情况是最为复杂的,由于土层与填充层的混合会影响分界面处的介电常数变化,从而导致分界面处的振幅变化,当土层沉降稳定后,振幅信号会保持稳定;同时本文利用短时傅里叶变换,获取了分界面位置处的频率变化曲线,并绘制曲线变化图,在土层的瞬时沉降过程中,由于水分的下渗作用,分界面处的频率分量会随着沉降过程不断减小,当土壤内部水分达到饱和状态之后,外界因素的影响减弱,土层内部的固结作用开始起主导作用,分界面处的水分减少,其频率分量随之增大,说明分界面处的频率变化可以反应土壤的沉降情况,并可以根据探地雷达信号判断土层的沉降阶段。

同时,本文依旧存在一些局限性。在研究中仅仅利用含水率及容重作为雷达信号的影响因素,虽然水对电磁波的影响最为突出,但其他因素也可能造成电磁波的扰动,从而影响结果;同时,由于各项沉降过程会存在同时发生的可能,而本文仅考虑每个阶段主要的沉降阶段,并未考虑其他方面的因素,可能在数据上会存在一定偏差,所以,还需在后续的研究中进一步分析。