基于响应面法的磁性封孔材料浆液配比优化

2023-05-17张爱琳程仁辉黄晓昇

西安科技大学学报 2023年2期

张超，成铭，张爱琳，陈浩，程仁辉，黄晓昇

（西安科技大学安全科学与工程学院，陕西西安 710054）

0 引言

瓦斯问题始终制约着煤矿的安全高效生产，频发的瓦斯事故对中国煤矿安全开采造成极大的威胁，频繁的瓦斯超限是中国煤矿高强度开采的桎梏［1-2］。治理瓦斯问题的根本方法是瓦斯抽采，进行瓦斯抽采时钻孔周边的裂隙现象总会造成瓦斯抽放不顺利，因此有效封堵钻孔周边裂隙是决定瓦斯抽采效果的重要环节［3-4］。为研究出适用于矿井封孔条件的封孔材料，同时研究瓦斯抽采钻孔周边的裂隙发育和封孔浆液在裂隙中的流动轨迹，部分学者对裂隙发展和浆液扩散进行试验研究，通过相关检测技术判断钻孔内部裂隙发展情况［5-9］。

YANG等研究聚氨酯密封材料［10］；LI等开发高压密封材料［11］；WANG等开发PD封堵材料技术［12］；XIANG等研制一种新型柔性膏体封孔材料［13］；张天军等研究瓦斯抽采钻孔密封段的密封质量及漏气位置检测技术［14］；赵刚、程健维等研究一种新型无机缓凝封孔浆液的析水率、流动度和封堵性［15］；张宏图等提出瓦斯抽采钻孔水泥砂浆封孔黏度时变性扩散模型［16］。研究人员在开发新型封孔材料时发现，磁性粒子具有磁性特性，能够起到示踪效果，目前在生物医学及石油工程等领域已有大量的研究，并取得较为理想的成果。叶德文等利用磁性物质对干细胞进行标记，结合磁共振成像技术，实现体外无创、安全、持续、动态的示踪观察［17］；马思雨等阐述纳米磁性粒子标记干细胞的技术［18］；董元杰等研制新型磁性土壤侵蚀示踪剂［19］；鲍玉海等系统阐述磁性示踪技术的原理及应用前景［20］；胡国庆等制作多种磁性示踪剂，并对其基本特性进行研究；利用磁性示踪法和侵蚀针法研究土壤侵蚀的空间分异特征［21-22］；刘超、杨铭扬等探究一种具有磁性特性的密封浆液，并开发可检验其示踪效果的三维磁性成像系统［23］。

然而，目前对于磁性封孔材料的研究尚不完善，添加的磁性粒子后对浆液性质的影响规律尚不明确，且缺少一个最佳配比，使磁性浆液具有较强流动性，能够在一定时间内流入裂隙进行封堵，同时要求磁性粒子能够稳定悬浮在封孔浆液中，保证整个浆液体系具有稳定的磁性特征。因此，在前人研究基础上选择普通硅酸盐水泥及不同的磁性材料，按水灰比、磁性粒子质量分数、纳米粒度磁性粒子质量分数几种变量作为影响因素进行分析，为磁性封孔浆液示踪相关研究或应用提供参考。

1 试验方法及试验设置

1.1 试验材料与方法

纳米磁性粒子在与浆液混合时，由于其化学性质活泼且沉降水平较高，难以保持长时间的稳定，同时，对纳米材料进行化学修饰，如采用偶联剂、聚苯乙烯等，但由于修饰后的纳米材料成本高昂，不适合大量密封注浆使用。

因此，从经济角度和可行性的综合考虑，应采用微米粒度的磁性粒子为降低沉降率的添加剂与纳米粒度磁性粒子进行混合，作为一种“混合”磁性粒子进行使用。为便于后续监测示踪，试验需选择磁饱和强度较大、矫顽力较低的磁性粒子，在前人研究基础上，同时参考材料获得的难易程度以及材料成本，最终确定本次试验选用羰基铁粉（1～5μm）、纳米铁粉（200～500 nm）为可能的磁性粒子。

1.2 材料制备

试验中所用仪器包括：小勺、量筒、电子秤、旋转式粘度计、电磁铁。封孔材料、磁性粒子等都通过高精度灵敏电子秤称取。

考虑到磁性粒子质量分数＜10%时，其磁性监测效果较弱，质量分数＞20%时，磁性粒子沉降率较大，基于材料监测难易程度，磁性粒子质量分数确定为10%，15%，20%，纳米粒子占磁性粒子质量分数确定为10%，15%，20%。磁性粒子质量分数计算方法见式（1）。

式中 Mi为磁性粒子质量分数，%；Mc为磁性粒子的质量，g；Mz为磁性浆液总质量，g。

采用一定比例混合的聚乙烯醇、水及少量水泥为浆液主要基液，将磁性粒子与浆液充分混合，按照设计的不同掺量进行浆液制备。

1）粘度测定方法。首先根据未添加磁性粒子的封孔浆液测定的粘度值，预测添加磁性粒子后的密封浆液的大致粘度范围，再取适量配制好的磁性浆液测量其粘度值。

2）沉降率测定方法。将磁性浆液放置于圆柱形容器中静置24 h，待浆液水化反应、硬化完成后，用电磁铁对硬化的试块进行充磁处理10 min，随后使用霍尔磁性探头对其沉淀方向进行一维磁强度测定，通过三维磁性系统测量的数据，得出磁性粒子在试块中的沉降高度并得出磁性粒子的沉降体积，磁性粒子在水泥基浆液中的沉降率计算方法见式（2）。

式中 C为沉降率，%；V0为磁性粒子沉降体积，mL；Vs为磁性浆液总体积，mL。

1.3 试验设置

1.3.1 单因素试验

对磁性材料配置过程中水灰比、磁性粒子质量分数及纳米粒子占比等关键参数进行单因素试验，磁性密封材料试块如图1所示，采取控制变量法，得到数据结果后进行统计分析。

图1 磁性密封材料试块Fig.1 Test blocks of magnetic sealing materials

1.3.2 响应曲面分析

在单因素试验的基础上，以磁性浆液粘度和沉降率为考察因素，选取对磁性浆液影响较大的3个因素进行响应曲面分析，利用Design Expert软件进行数据分析，中心组合试验设计因素水平与参数见表1。

表1 中心组合试验设计方案中的参数Table 1 Parameters in the design scheme of central composite test

2 单因素试验分析

2.1 水灰比对磁性浆液的影响

不同水灰比配制的基液粘度不同，对磁性粒子沉降率也有很大影响，测得不同水灰比的水泥基基底浆液粘度数据，见表2。

表2 未添加磁性粒子水泥基基底浆液粘度Table 2 Viscosity of cement base slurry without magnetic particles

在磁性粒子质量分数不同以及纳米粒子占比不同的影响下，测得磁性浆液的粘度在以上数据的基础上有所变化，同时测得不同条件下磁性粒子沉降率数据如图2，图3所示。

折线图能够更有效表达数据变化趋势并做对比分析，从图2、图3可以看出，水灰比从0.6∶1增加到1∶1时，浆液沉降率和粘度都明显呈现减小的趋势，当水灰比为0.6∶1时，浆液粘度明显较大，混合粒径的磁性浆液粘度最大可达到12 359 mPa·s，磁性粒子在浆液中沉降率较高，最高达到20%；当水灰比为0.8∶1时浆液粘度明显较水灰比为0.6∶1时降低，最低达到3 188 mPa·s，最高为4 810 mPa·s，此时混合粒径磁性浆液沉降率也有所降低，最低为4%，最高为16%；当水灰比为1∶1时，浆液粘度最低达到2 012 mPa·s，沉降率最高为6.67%，尤其当磁性粒子质量分数为15%，纳米粒子占比为15%时，几乎没有沉降现象发生，沉降率为0.00%。这是因为水灰比越大时，浆液中固体物质含量相对越少，磁性浆液粘度越小，磁性浆液具有更强的流动性；同时磁性粒子的沉降率降低，添加的磁性粒子更容易悬浮在浆液中而不聚集沉降，在封孔时更容易均匀分布在裂隙各处，有更好的示踪效果。

图2 水灰比影响粘度Fig.2 Effect of water cement ratio on viscosity

图3 水灰比影响沉降率Fig.3 Effect of water cement ratio on sedimentation rate

2.2 磁性粒子掺量对磁性浆液的影响

以磁性粒子质量分数为横坐标，绘制折线图，对比分析得到磁性粒子质量分数对浆液粘度和沉降率的影响。由于绘制折线图目的是观察数据变化情况，为便于数据的横向对比和纵向对比，设置统一坐标轴，如图4、图5所示。

图4 磁性粒子质量分数影响粘度Fig.4 Effect of magnetic particle mass fraction on viscosity

图5 磁性粒子质量分数影响沉降率Fig.5 Effect of magnetic particle mass fraction on sedimentation rate

当水灰比为1∶1和0.8∶1时，浆液粘度受水灰比的影响整体数值较小，随着磁性粒子的加入，浆液的粘度呈现先下降后增长的趋势。由于整个分散系统由磁性粒子与水泥基浆液构成，添加少量磁性粒子后，连续相分子间的作用力减小，磁性粒子和水泥基浆液间表面能增大，分子间的内作用力降低，因此浆液的粘度减小，粘度最小达到了2 012 mPa·s，而随着磁性粒子的加入，总质量变大，粘度再一次增大。当水灰比为0.6∶1时，浆液的粘度整体有极大的增加，在磁性粒子质量分数为15%时粘度相对较低，最低为6 700 mPa·s，也远大于水灰比为1∶1和0.8∶1的情况；当水灰比为0.8∶1，1∶1时，浆液沉降率随着磁性粒子的加入大致呈现先降低后增高的趋势，整体变化幅度不大；而当水灰比为0.6∶1时，随着磁性粒子的加入，浆液沉降率未明显增大，这是由于此时浆液粘度较大，磁性粒子不容易聚团沉降，导致沉降率变化不明显。

2.3 纳米粒子掺量对磁性浆液的影响

以纳米粒子占比为横坐标，将试验数据绘制折线图如图6、图7所示，对比分析得到纳米粒子占比对浆液粘度和沉降率的影响。

图6 纳米粒子占比影响粘度Fig.6 Effect of proportion of nanoparticles on viscosity

图7 纳米粒子占比影响沉降率Fig.7 Effect of proportion of nanoparticles on sedimentation rate

当水灰比为1∶1，随着纳米粒度的磁性粒子在混合磁性粒子中质量占比的不断加大，浆液的粘度变化不大，但整体粘度水平依然较低；当水灰比为0.6∶1时，磁性水泥基密封浆液整体粘度高，随着纳米磁性粒子的加入，水泥基浆液整体粘度变化幅度较大，由于纳米粒子的加入，减小了磁性粒子与浆液之间的分子间作用力，粘度呈现出先减小的趋势。当纳米粒子质量分数为15%时，浆液粘度相对较低，当磁性粒子质量分数为10%，纳米粒子占20%时达到最大值12 359 mPa·s。从图7可以看出，水灰比为0.6∶1及0.8∶1时，浆液中粒子沉降率变化不明显，基本集中在5% ～15%内，而当水灰比增加到1∶1时沉降率略有减小，集中在0%～7.5%内，这是由于水灰比增大使浆液中固体物质占比大大减少，粒子不容易聚团，因此沉降现象不明显。当纳米磁性粒子占混合磁性粒子总质量的百分比为15%时，混合磁性粒子在水泥基浆液中的沉降比率表现出一个较低的水平。随着纳米粒子的增加，纳米磁性粒子在浆液中发生聚团，形成较大的粒子，沉降明显；在水灰比为1∶1的浆液中，当添加15%的磁性粒子，其中纳米粒度粒子为15%时，沉降率为0%，表明浆液中的粒子处于稳定悬浮状态，几乎未沉降。

3 响应曲面分析

3.1 响应曲面试验设计及结果

在单因素试验的基础上，选取磁性粒子质量分数（A）、纳米粒子占比（B），水灰比（C）3个因素为响应曲面分析的自变量，以粘度（Y）和沉降率（Z）作为响应值，试验设置为3因素3水平，试验条件与结果见表3。

表3 试验条件与结果Table 3 Test conditions and results

根据得到的数据，利用Design Expert软件进行分析，得到磁性浆液制备过程中各因素与粘度和沉降率的模拟回归方程。

Y＝3 041.8＋413A＋304.63B-3254.88C-16.25AB-28.25AC-748BC＋777.1A2＋447.35B2＋2 070.35C2

Z＝3.73-0.666 2A＋2.25B-2.75C＋1.33AB-1.5BC＋4.22A2＋5.38B2-2.28C2

3.2 响应曲面方差分析

3.2.1 磁性浆液粘度响应曲面方差分析

通过各因素与粘度模拟回归方程得到，各因素（A，B，C）的系数值分别为 413，304.63，-3 254.88，其中水灰比影响磁性浆液粘度为负影响，且各因素的影响程度大小为C＞A＞B，即水灰比＞磁性粒子质量分数＞纳米粒子占比，其中水灰比对磁性浆液的粘度影响最大，远大于磁性粒子质量分数及纳米粒子占比对浆液粘度的影响。

线性模型是一种能够用矩阵形式表达的模型，R2预测值为61.76%，R2校正值为71.48%；2FI模型为两因素交互关系模型，R2预测值为33.80%，R2校正值为66.01%；二次模型利用二次三项式逼近目标函数，R2预测值为85.43%，R2校正值为97.91%，说明响应值与各因素的之间具有显著的关系，利用软件得出采用该模型的建议，见表4。

表4 多种模型拟合度R2分析（粘度）Table 4 R2analysis of fitting degree of various models（viscosity）

在多种模型拟合分析后发现，关于磁性浆液粘度采用二次模型作为响应曲面拟合模型时效果最佳，显著性检验＜0.000 1，表明该模型具有统计学意义，见表5。

表5 二次模型及方差分析结果（粘度）Table 5 Quadratic model and variance analysis results（viscosity）

3.2.2 磁性浆液沉降率响应曲面方差分析

通过沉降率模拟回归方程可以得到，各因素（A，B，C）的系数值分别为-0.666 2，2.25，-2.75，其中磁性粒子质量分数与水灰比影响磁性浆液沉降率为负影响，且各因素的影响程度大小为C＞B＞A，即水灰比＞纳米粒子占比＞磁性粒子质量分数，其中水灰比和纳米粒子占比对磁性浆液的沉降率的影响远大于磁性粒子质量分数对浆液沉降率的影响。

二次模型下的R2预测值为70.65%，R2校正值为95.49%，说明响应值与各因素的之间具有较为显著的关系，见表6。在多种模型拟合分析后发现，关于磁性浆液沉降率采用二次模型作为响应曲面拟合模型时效果较为合适，显著性检验＜0.000 1，拟合程度较高，见表7。

表6 多种模型拟合度R2分析（沉降率）Table 6 R2 analysis of fitting degree of various models（sedimentation rate）

3.3 响应面分析

由粘度模拟回归方程可以得出，不同因素交互作用（AB，AC，CB）的系数值分别为：-16.25，-28.25，-748；由沉降率模拟回归方程可以看出，不同因素交互作用（AB，AC，CB）的系数值分别为：1.33，0，-1.5；其中B（纳米粒子占比）与C（水灰比）的交互作用对浆液粘度、沉降率的影响最为明显。因此，浆液中成分的比例极大影响浆液的物理性质，可优化磁性浆液各成分的配比制备性质最佳的磁性浆液。利用Design-Expert软件绘制响应曲面图，如图8～图10所示。

图8 B与C交互作用响应曲面Fig.8 Response surface of B and C interaction

图9 A与C交互作用响应曲面Fig.9 Response surface of A and C interaction

图10 A与B交互作用响应曲面Fig.10 Response surface of A and B interaction

三维响应曲面的平缓、陡峭程度可反映交互作用的显著性大小，曲面越陡峭，交互作用越显著。从图8可以看出，对于材料粘度，B与C交互作用响应曲面最为陡峭；A与B交互作用响应曲面最为平缓；对于材料沉降率，B与C交互作用响应曲面最为陡峭，A与C交互作用响应曲面最为平缓。

由此可见，纳米粒子占比与水灰比交互作用对浆液粘度影响最大，三维响应曲面图呈斜坡状，随着水灰比增大，浆液粘度变化较大，水灰比接近1∶1时，浆液粘度变化趋势趋于平缓。

纳米粒子占比与水灰比交互作用对浆液沉降率影响最大，三维响应曲面呈马鞍状，即水灰比过大或过小沉降率都会降低，纳米粒子占比小时浆液沉降率变化不大，占比大时沉降率变化明显。该结论与模拟回归方程系数大小一致，验证了分析结果的准确性。

4 试验结果优化与验证

利用Design Expert软件对试验方案进行优化，选取3组软件推荐的试验方案重新制备磁性密封浆液。将试验得出的磁性浆液粘度与沉降率与推荐试验方案相对比，见表8。

优化后的试验结果表明，当磁性浆液水灰比为0.95∶1，磁性粒子质量分数为13.41%，其中纳米粒子占比为14.04%时，浆液粘度及沉降水平最低，所配置的浆液物理性质稳定，适用于磁性浆液注浆封孔。

5 现场试验

选取常村煤矿2202工作面进行磁性密封钻孔试验，在每次打钻作业完成后采用本项目所研制的磁性密封浆液在2202工作面进行磁性密封，共选取5个钻孔进行磁性密封试验，钻孔号分别为151＃，152＃，153＃，154＃，155＃。其钻孔布置如图11所示。

图11 工作面钻孔布置Fig.11 Drilling arrangement of working surface

2202轨顺设计钻孔孔深135 m，开口位置距底板1.6～1.8 m，斜平行孔方位角为垂直煤墙偏向工作面10°，奇数孔倾角1°，偶数孔倾角2°，具体倾角可根据现场实际情况、煤层走向进行调整（根据煤层倾角，奇数孔终孔位于煤层中下部，偶数孔终孔位于煤层中上部），钻孔间距为2 m，在停采线往外24 m处开始施工第1个孔，在距切眼24 m处停止施工，钻孔孔径为94 mm。

通过试验及现场分析数据，在钻孔密封完成后对钻孔监测时磁性浆液数据变化较大，12 h及24 h后数据基本保持不变，选取24 h后的密封浆液监测结果进行分析，利用自主研制的磁性监测设备对磁性粒子进行监测。

该设备由磁化单元、便携式磁通门计、高精度霍尔磁性探头和采集单元组成。磁化单元可对粒子进行磁化，设备将高精度霍尔探头缓慢送入瓦斯抽采管内，利用采集单元采集数据，孔口有便携式磁通门计对探头进行供电及采集存储数据。监测结果如图12所示。整体分析5个试验钻孔的三维监测结果，可以发现钻孔的注浆扩散范围是以钻孔为中心向四周扩散，形成一个圆柱体。在钻孔孔周的浆液最多，越往外扩散浆液量逐渐减少。钻孔内浆液的扩散范围在以钻孔为中心半径在850 mm的圆内。