基于威布尔分布的能源富集区绿色发展水平分析

柳 冲，杨建飞

（西北大学 经济管理学院，陕西 西安 710127）

0 引 言

绿色发展是基于可持续发展思想的经济发展理念，以实现经济发展、社会进步为方向，引导人类社会形态由“工业文明”向“生态文明”转型为目标的经济发展模式［1］。改革开放以来，以能源型产业占据主导地位、资源型经济特色突出、采用高投入、高耗能的粗放型发展模式的城市经济总量和发展速度都取得耀眼的成绩，与此同时，可经济采出的大量自然资源又使得当地的生态环境持续恶化，这一特性使得在空间区域上形成以陕甘宁晋蒙五省区为代表的“能源富集区”。因此，建立针对这一特殊区域的绿色发展水平评估方法对环境与经济协同可持续增长的绿色发展模式具有重要意义。

国内外学者对于绿色发展的定量计算进行大量研究，主要可归纳分为绿色发展水平测度指标体系的构建和绿色发展水平的测算2个方面。一方面，绿色发展水平指标体系的构建：①着重生态环境保护的指标体系。此类测算体系主要量化区域经济活动对生态环境所造成的破坏程度及影响，从而分析生态保护和经济增长间的相互关系［2］。②着重经济发展的指标体系。此类测算指标体系主要从区域宏观经济角度出发，突破“唯GDP论”的桎梏，着重探讨由经济因素影响绿色经济效率的变化，从而导致区域绿色发展水平的提高与降低［3-4］。③着重资源能源状况的指标体系。此类测算体系主要从资源能源消耗的角度入手，包括能源储备开采情况、能源使用情况、废弃物排放情况等方面，探究能源开采与使用后的实际状况同绿色发展间的关系［5-6］。④着重社会生活的指标体系。此类测算体系主要考究人类在生产、交换、分配及消费过程中对生态环境的影响和在此过程中所产生的绿色经济等［7］。另一方面，绿色发展水平的测算，学者们主要采用客观赋权法来避免由于主观因素所导致的偏差。当中通过利用熵权法对绿色发展进行测算属于主流，这样可以确定各个因素对绿色发展的贡献程度。CUI、冷梦思和邹磊等均采用熵权法对长江经济带城市群的绿色发展水平进行评价［8-10］；LONG等采用基于面板数据的动态评价方法从经济绿色发展、社会绿色发展、资源绿色发展、环境绿色发展4个维度构建符合煤炭资源型城市绿色发展要求的评价指标体系，针对煤炭资源型城市的绿色发展水平进行评价［11］。同时也有学者在指标基础上对影响绿色发展水平的因素做了探索，例如徐晔等从环境规制综合指标、技术创新、治理转型、对外开放度、人力资本、产业集聚等6个维度利用拓扑结构Tobit模型探究江西城市绿色发展的影响机制［12］。徐军委等通过构建产业结构空间权重矩阵对绿色发展水平的空间关联格局进行分析，最后通过空间杜宾模型研究京津冀城市绿色发展水平影响因素的空间效应［13］。

综上所述，现有绿色发展水平测算的研究主要集中在长三角、珠三角等发达地区，同时在测算维度上着重关注经济等方面的发展。选择中国中西部较为典型的陕甘宁晋蒙五省区中的47个地级市为研究对象，采用具有客观和公正性的熵权法测度绿色发展水平，在此基础上运用灰色关联分析法及创新的运用威布尔分布拟合来具体研究不同指标之间的关系，为陕甘宁晋蒙五省区中各资源富集与非资源富集的地级市未来联合发展提供理论基础，也对能源富集区其他省市今后的绿色发展提供借鉴经验。

1 研究区域概况

陕甘宁晋蒙五省区位于中国黄河流域的中上游，是中国典型的生态脆弱区和贫困区［14］，尤其是陕西省北部的黄土高原是世界上水土流失面积最大的区域，具有人口众多但普遍贫困的现象。与此同时，黄河流域中的陕甘宁晋蒙五省区拥有丰富的自然资源，尤以煤炭资源占比较大，根据《2021年矿产资源储量统计表》显示，陕甘宁晋蒙五省区的已探明煤炭资源保有总储量约为1 230.23亿t，约占全国煤炭保有储量的60%。其中，山西省煤炭累计探明储量为2 661亿t以上，且具有品种齐全、埋层浅、易开采的特征；陕西省煤炭累计探明储量1 685.4亿t，主要集中在榆林、延安等地，其余原油、天然气等储量均位居全国前列；甘肃省矿产资源种类丰富，潜力巨大，开采煤炭、石油等大中型矿床20处，其中尤以长庆、玉门两大油田著名；内蒙古自治区矿产资源丰富，全区累计探明的保有储量为2 317.1亿t，占全国保有储量的22%，其中锡林郭勒、呼伦贝尔等煤田的探明储量达100亿t，生产潜力巨大；宁夏回族自治区预测资源量达1 055多亿t，其中煤炭保有资源储量约为303亿t，且包含着拥有特低灰、特低硫、特低磷，高发热量等特点的无烟煤，畅销国内外［15］。但与此同时，陕甘宁晋蒙五省区中47个地级市的市域经济水平存在着发展不平衡、不协调的现象，因此利用灰色关联指数判定影响能源富集区进行绿色发展的主要障碍因素显得尤为重要。

2 绿色发展水平评估模型

2.1 标准化处理

各指标系数之间的单位计算方法不一致，因此采用极差化方法对指标系数进行规范化处理。将各项指标划分为正向指标和负向指标。公式如下

2.2 熵权法

由于熵权法在能考虑多个指标重要性的同时对各指标间的关联性不敏感，为避免因主观因素导致出现的偏差，选择熵权法这一客观分析方法来讨论各级指标下指标间的相关程度，最终根据各指标提供信息量的离散程度来确定其权重。公式如下

式中 Fij为矩阵Y中j指标下第i评价对象的指标值比重；Ej为第j项指标的信息熵；Wj为第j个指标的熵权。

2.3 灰色关联模型

为研究能源富集区绿色发展各系统指标对绿色发展的影响程度，文中引入基于灰色系统理论的灰色关联模型。通过计算主因子序列和每个行为因子序列之间的灰色关联度，来判断因子之间关系的强度、大小和顺序。主因子序列和行为因子序列之间的灰色关联度越大，则它们的关系越紧密，行为因子序列对主因子序列的影响越大，反之亦然。

构建参考序列Xj，一般表示为Xj＝｛Xj（1），Xj（2），…，Xj（t）｝，i＝1，2，…，n。

第i个绿色发展指标在第t年的数据。比较数列记为Xi＝｛Xi（1），Xi（2），…，Xi（t）｝，i＝1，2，…，n。对数据进行无量纲化处理后，得出灰色关联系数

其中，ζ为分辨系数，取值范围为（0，1），一般取ζ＝0.5。

因此，对于来自不同系统的两个指标序列Xj（t）和Xi（t）的关联度为

最终将灰色关联度进行排序，按由大到小的顺序排列，代表因素间的关系从优到劣，从而得出各指标之间的相互关系。

2.4 指标体系构建

笔者弥补前人的研究不足并做出相关延伸研究及创新，从能源富集区出发，基于王韶华等在四部委发布的《绿色发展指标体系》及周良发等［16］认为的资源富集型地区的评价体系中反映社会、经济、生态环境和资源的主要特征基础上，构建绿色发展指标体系。绿色指标主要突出环境与资源，发展指主要突出经济发展状况，绿色发展应是将二者有机结合。在此基础上，通过对煤矿及环境方面的专家咨询的方法及对国内外研究成果中具体指标出现的频率分析统计的方法［17］的运用，同时参考曹建、张金锁等对煤炭转型时期中“煤炭绿色战略”的思想研究和GDP与环境污染的相关性分析，着重选取能源消耗、工业废弃物排放、城市植被覆盖率、人均GDP等能凸显区域自然资源消耗、环境保护力度、经济发展的18个二级指标，形成资源利用、节能减排、环境质量、生态建设和经济增长质量的五维绿色发展测度体系［18-19］，见表1。

表1 能源富集区绿色发展评价指标体系Table 1 Evaluation index system of green growth in energy-rich areas

2.5 威布尔分布模型

威布尔分布自1939年由瑞典工程师提出后，因能够以小样本准确可靠地预测而被广泛采用［20］。受威布尔分布模型的根据部分产品的寿命数据进行分析，从而得出整个产品集寿命的概率分布过程的启发，文中认为在众多绿色发展水平测算中所选的指标体系很难涵盖所有绿色发展指标，因此引入该模型对前文绿色发展水平进行拟合。根据相关概念，试图通过一维威布尔模型选取由灰色关联模型得出的最为影响绿色发展的3个影响因素，通过拟合结果与前文测算结果进行对照，从而得出更为精准的绿色发展的影响因素。一维威布尔概率分布函数表达式可表示为

其密度函数为

式中 F（x）为分布函数；f（x）为密度函数，x为随机变量；x≥μ；δ为形状参数决定着威布尔分布曲线的形状，δ≥0；σ为尺度参数，σ≥0，表示威布尔分布中点的大致位置；μ为位置参数，表示威布尔分布的起始位置。文中采用能使求得数据与实际数据之间误差平方和最小的最小二乘法来对参数进行计算。

2.6 数据来源与处理

文中名义GDP、GDP平减指数、污水处理厂集中处理率、生活垃圾无害化利用率来自2011—2021年《中国城市统计年鉴》；能源消费来自2011—2021年《中国统计年鉴》《陕西统计年鉴》《甘肃统计年鉴》《宁夏统计年鉴》《山西统计年鉴》和《内蒙古统计年鉴》；单位GDP能耗、城市植被覆盖率、环保节能投资强度、研发投入强度、人均GDP增长率等指标通过计算得到，原始数据来源于2011—2021《中国城市统计年鉴》、CEIC数据库。根据余泳泽等在计算中国230个地级市的全球价值链嵌入程度时对指标缺失值的处理方法，缺失数据通过线性插补法补充［21］。

3 实证分析

3.1 整体绿色发展水平分析

计算2011—2021年以陕西、甘肃、宁夏、山西、内蒙古五省区47个地级市为范围的能源富集区的绿色发展指数测度结果，与相关研究趋势类似［22］，如图1所示。2011—2021年，陕甘宁晋蒙绿色发展水平虽然在2016年、2019年小幅降低，但总体呈向上发展趋势，绿色发展指数从2011年的0.467 1上升至2021年的0.604 5。以指数值每增长0.04为一个层次来划分，从0.467 1～0.500 4历时2年时间（2011—2013年），平均增长速度为3.56%，处于中低速增长阶段；从0.500 4～0.526 1历时4年时间（2013—2017年），期间在2014年上升至0.533 8，但随后3 a稍有回落。

图1 2011—2021年陕甘宁晋蒙五省区47个地级市绿色发展指数Fig.1 Green growth index of 47 cities in Shaanxi，Gansu，Ningxia；Shanxi and Mongolia from 2011 to 2021

3.2 时间变化分析

2011—2021 年，陕甘宁晋蒙五省区47个地级市绿色发展水平不尽相同。但从各指标系统的时间变化来看，总体呈现上升态势。资源利用方面，指数虽然从2014年、2016年、2018年有所下降，总体由2011年的0.477 5上升至2021年的0.503 7，表明能源富集区仍以资源开采为主要产业方向，仍处于产业链的最始端；节能减排方面，指数由2011年的0.622 3上升至2021年的0.701 9，提高12.79%。环境质量方面，指数虽然在2017年有所下降，但总体从2011年的0.263上升至2021年的0.413 3，提高36.36%。生态建设方面，指数虽然在2012年、2013年、2015年、2017年有所下降，总体由2011年的0.484 0上升至2021年的0.640 2，提高32.27%。经济增长质量方面，指数虽然在2012年、2014年、2019年有所下降，但总体由2011年的0.606 6上升至0.824 4，提高26.41%。以陕甘宁晋蒙五省区为例的能源富集区绿色发展水平的提高得益于资源利用、节能减排、环境质量保护、生态建设和经济增长质量指数的提高。

3.3 空间变化分析

2011—2021 年期间，以陕甘宁晋蒙五省区47个地级市绿色发展水平空间测度结果见表3。为了深入研究能源富集区绿色发展的空间演变过程，利用ArcGIS软件分别对2011年、2015年与2020年陕甘宁晋蒙五省区47个地级市的综合绿色发展水平进行可视化处理，并应用软件中的自然断裂法将测度指标从低到高依次划分为5个层次展示，分为低值区、中低值区、中值区、中高值区和高值区，如图2～4所示。

图2 2011年陕甘宁晋蒙五省区47个地级市绿色发展水平Fig.2 Green growth level of 47 cities in Shaanxi，Gansu，Ningxia，Shanxi and Mongolia in 2011

从陕甘宁晋蒙五省区为例的能源富集区绿色发展综合水平分析来看，各省区城市间差异较大。总体呈现“东高西低、中高南北低”的格局，即五省区47个地级市中东部城市综合值总体高于西部城市，中部城市高于南北城市。2011年47个地级市绿色发展指数介于0.204 8～0.786 8，其中乌兰察布和包头比较高，分别为0.50和0.51，2020年陕甘宁晋蒙五省区内各地级市绿色发展指数介于0.207 7～0.489 7其中西安和太原比较高，分别为0.47和0.48，如图2和图4所示，从2011年与2020年的绿色发展排序及空间分布对比情况来看，47个地级市的空间分布的差异格局并没发生显著的变化，但总体绿色发展指数从0.467 1上升至0.603 5，整体绿色发展水平有所提高。

图4 2020年陕甘宁晋蒙五省区47个地级市绿色发展水平Fig.4 Green growth levels of 47 cities in Shaanxi，Gansu，Ningxia，Shanxi and Mongolia in 2020

3.4 灰色关联分析

为进一步研究以陕甘宁晋蒙五省47个地级市各系统指标间的相互作用关系，以及制约能源富集区绿色发展的关键因素，在此分别从各指标之间和各指标对绿色发展水平之间两个层面分析能源富集区绿色发展各系统之间的灰色关联特性。文中利用Matlab软件对2011—2021年47个城市的各一级指标与绿色发展指数进行数据处理，结果如下。

图3 2015年陕甘宁晋蒙五省区47个地级市绿色发展水平Fig.3 Green growth levels of 47 cities in Shaanxi，Gansu，Ningxia，Shanxi and Mongolia in 2015

各系统与绿色发展的关联度如图5所示。各指标系统按与绿色发展间关联度大小排序为：节能减排＞资源利用＞经济增长质量＞环境质量＞生态建设，其中，节能减排与绿色发展的关联度最高，说明节能减排是制约以陕甘宁晋蒙为例的能源富集区绿色发展的关键因素。资源利用、节能减排、环境质量、生态建设、经济增长质量与绿色发展之间的灰色关联度值差异较大，说明5个系统之间的发展存在不协调、不匹配等问题。

图5 各指标系统与绿色发展的关联特性Fig.5 Correlation characteristics of each indicator system with green growth

各系统之间的关联特性如图6所示。首先，资源利用与经济增长量关联度最高，为0.62，处于较高关联水平，而资源利用与环境质量关联度较低，为0.17，说明能源富集区在资源开采的同时有助于经济水平的提高；其次，节能减排与生态建设和环境质量的关联度最高，分别为0.85和0.89，而节能减排与资源利用和经济增长的关联度最低，分别为0.43和0.44，这表明在绿色发展中，绿色可持续与环境保护二者存在不协调的发展情况；最后，生态建设与经济增长之间的关联度为0.72，即生态建设对经济增长具有较强的解释作用。因此，在以陕甘宁晋蒙为例的能源富集区绿色发展中，生态建设对经济发展具有关键的促进作用，是经济发展尤为重要的关键因素，通过生态建设将能源富集区可持续发展提升到绿色发展高度。

图6 各指标系统之间的关联特性Fig.6 Correlation characteristics among the indicator systems

3.5 威布尔分布拟合结果分析

根据式（8）、（9）及最小二乘法对能源富集区绿色发展最为相关的三个指标系统逐个进行拟合，构建一维威布尔概率分布模型，拟合结果如图7～9所示，其中，资源利用的形状参数δ＝31.415 4，尺度参数σ＝0.49；节能减排的形状参数δ＝14.125 4，尺度参数σ＝0.675 8；经济增长质量形状参数δ＝7.154，尺度参数σ＝0.649 9。从图7～9中可以看出威布尔分布模型即使具有可偏、有界等特性，可由于研究样本量只有10 a，因此拟合效果不是很理想。在实际的指标测定中针对小样本数据的威布尔分布拟合方法受到学者们的深入研究［23］，该研究利用威布尔分布模型的特性为区域绿色发展水平评估及指标估计提供重要的参考与借鉴。

图7 资源利用一维威布尔分布拟合Fig.7 Fitting of one-dimensional Weibull distribution for resource utilization

图8 节能减排一维威布尔分布拟合Fig.8 Fitting of one-dimensional Weibull distribution for energy conservation and emission reduction

图9 经济增长质量一维威布尔分布拟合Fig.9 Fitting of one-dimensional Weibull distribution for the quality of economy growth

4 结 论

1）以陕甘宁晋蒙五省区47个地级市为例的中国能源富集区，绿色发展水平在考察期内保持稳定增长，但在空间格局与提升速度上仍存在不平衡、不协调等现象。

2）加大节能减排力度可以对能源富集区的绿色发展产生较为显著的促进作用。

3）提出一维威布尔分布模型的绿色发展数据分析方法，可以为评估区域绿色发展水平提供参考。

在今后的研究中，应避免威布尔分布模型在小样本情况下会有传统方法估计精度低的问题，以避免出现本文拟合效果不佳的情况。探讨是否可以通过例如GM-SVM等方法对经济指标进行预处理后再进行威布尔分布拟合。到目前为止，对于绿色发展的指标探索还未建立一个统一的标准，研究结果可以为绿色发展指标体系构建提供一定的理论和客观依据。