基于简化力学模型的整车碰撞乘员安全研究

夏明辉，徐作文

（中汽研汽车检验中心（常州）有限公司，江苏 常州 213166）

1 研究背景

随着汽车工业的高速发展和人们生活水平的日益提高，愈来愈多的汽车走向千家万户，汽车的安全性能越来越受到消费者重视。整车被动安全性能开发往往是各大主机厂整车性能的核心内容，如何造就更安全、更环保、更节能的好车，从被动安全角度来说，重点在于如何提高对车内乘员的保护能力。本文基于一种简化的乘员与车的运动力学模型，根据运动学力学特性，从整车车身结构性能参数及约束系统匹配特性角度阐述乘员胸部加速度伤害值影响因素，为整车被动安全性能开发提供参考依据。

2 正面碰撞简化力学运动模型描述

汽车正面碰撞是一个复杂的非线性、大转动、大变形过程，涉及汽车和乘员的加速度、速度、位移和碰撞力等动态响应以及能量密度、塑性变形和结构刚度等物理概念。这些物理概念之间的相互关系构成的各种正面碰撞动力学模型被广泛应用于汽车被动安全性能分析领域[1-3]。车体B 柱底部加速度波形或整车最大动态压缩量是整车被动安全开发中一项重要的评价指标，决定约束系统匹配难度，直接反映乘员人体胸部加速度，决定乘员自身的伤害值大小。因此建立一种简易的乘员与车物理运动力学模型，研究车体与乘员之间的运动力学关系，为整车车身耐撞性结构研究及约束系统匹配开发提供重要的指导作用。

在初始碰撞动能和整车最大动态压缩量一定的条件下，矩形加速度波形是对乘员保护最有利的一种碰撞波形形式，它代表了一种均匀的能量释放和吸收过程，避免加速度峰值过于集中。而在实际碰撞过程中，由于车体结构纵向刚度变化幅度较大，产生的碰撞力是一个波动过程，因此碰撞加速度曲线也不可能是一个理想的矩形，但是将车体加速度波形近似拟合为等效加速度矩形方波ESW 具有实际工程分析意义。等效矩形方波ESW 水平越低，乘员胸部最大加速度响应就可能越低，因此车体耐撞性设计应当追求尽可能低的等效矩形方波[4]。等效加速度方波ESW 曲线如图1 所示，以时间轴或位移轴确定的整车碰撞加速度曲线拟合为等效加速度矩形方波。整车碰撞动态压缩量曲线如图2 所示，反映出车身压缩过程中位移与时间的关系。

图1 等效加速度矩形方波ESW 曲线

图2 整车碰撞动态压缩量曲线

简化乘员与车体力学运动模型如图3 所示，将乘员约束系统和碰撞车进行简化处理，分析车体运动与乘员人体运动关系。其中Mv为整车车辆质量，M0为车内乘员质量，xv为车辆碰撞变形量，x0为车内乘员运动位移量，F为车辆所受的碰撞接触力，K为约束系统匹配刚度，δ为乘员与约束系统之间的间隙量。

图3 简化乘员与车体力学运动模型

对于简化乘员与车体力学运动耦合模型其他参数定义如下：x0为车内乘员运动位移量，xv为车辆碰撞变形量，x˙0为乘员运动速度，x˙v为车体运动速度，x0˙˙为乘员胸部绝对加速度，xv˙˙ 为车体减速度，˙x˙0/v为乘员相对于车体加速度，c为车体最大动态压缩量，t为碰撞时间历程，t*为乘员与约束系统接触时间历程，ω为约束系统角速度频率，v0为车辆碰撞初始速度，K为约束系统匹配刚度，κ为胸部加速度变化/乘员与车相对位移变化，aESW为整车加速度波形加速度。

车辆运动方程：

乘员运动方程：

其中：

目标设定一如下。

整车碰撞初始条件：整车质量Mv=1 368 kg，整车始碰撞速度v0=50 km/h。

整结构最大动态压缩量分解目标：整车结构，c=500 mm。

约束系统匹配性能目标：约束系统，约束系统刚度K=0.2 g/mm，约束系统匹配间隙δ=20 mm。

人体胸部加速度最大值42.97g，不满足设计要求。

目标设定二如下。

整车碰撞初始条件：整车质量Mv=1 368 kg，整车初始碰撞速度v0=50 km/h。

整车结构最大动态压缩量分解目标：整车结构，c=500 mm。

约束系统匹配性能目标：约束系统，约束系统刚度K=0.08 g/mm，约束系统匹配间隙δ=10 mm。

人体胸部加速度最大值40.0g，满足设计要求。

目标设定三如下。

整车碰撞初始条件：整车质量Mv=1 368 kg，整车初始碰撞速度v0=50 km/h。

整车结构最大动态压缩量分解目标：整车结构，c=540 mm。

约束系统匹配性能目标：约束系统，约束系统刚度K=0.2 g/mm，约束系统匹配间隙δ=20 mm。

人体胸部加速度最大值40.0g，满足设计要求。

约束系统匹配刚度需要足够小，并且约束系统间隙需要足够小，才能改善乘员胸部加速度值。满足这种特性则需要安全带、汽车座椅等自身性能参数以及零部件之间的系统匹配特性决定，约束系统匹配刚度愈小，约束系统匹配间隙愈小，则约束系统吸收能量愈好，愈能减少乘员冲击和乘员胸部加速度。并且由车身结构决定的加速度特性及整车碰撞最大动态压缩量参数能充分反映车体的降乘效应（“ridе-dоwn”效应），若车体降乘效应愈好，则车体结构对能量吸收愈明显，传递至乘员的能量就会相应地减少，反映至乘员胸部加速度则愈低[5-7]。

乘员响应取决于2 个因素：整车加速度波形ESW和乘员约束系统匹配。约束系统自身的刚度及约束系统间隙因素的存在，使得约束系统匹配有自身的限制。假使乘员胸部加速度设定不超过40g，整车加速度波形加速度aESW必须小于20g，否则约束系统很难匹配满足乘员胸部加速度目标要求。按照整车加速度波形加速度aESW必须小于20g要求，按照C-NCAP 标准100%刚性墙正面碰撞工况要求，由公式可以推算出整车最大动态压缩量c必须大于492 mm。这里的最大动态压缩量c＞492 mm 是基于理论范围的理想结果，实际的整车碰撞要想达到胸部加速度G≤40g，整车在100%刚性墙正面碰撞中的最大动态压缩量往往要在500 mm 以上。

3 结论

约束系统匹配刚度愈小，约束系统匹配间隙愈小，则约束系统吸收能量愈好，减少乘员冲击，有利于乘员胸部加速度减少。车体加速度愈小或整车动态压缩量愈大，说明车身结构能量吸收效率愈高，车体降乘效应愈好，乘员胸部加速度会相应减小，有利于乘员保护。一个合理的约束系统匹配特性和一个良好的车身降乘效应更加有利于乘员保护作用，同时安全带预紧和限力特性也为约束系统开发提供条件。