一种提高无线携能网络吞吐量的优化算法

2023-05-12米洪，郑莹

弹箭与制导学报 2023年2期

米洪，郑莹

(南京交通职业技术学院电子信息工程学院，江苏南京 211188)

0 引言

能量采集(EH)是延长无线网络寿命的有效技术[1-2],广泛应用于风能、太阳能和无线射频(RF)能量的采集领域。由于RF能量稳定且易控制,相比于风能和太阳能,RF的能量采集(RF-EH)应用更广泛[3]。

为了提高网络吞吐量和覆盖区域,基于转发的无线携能协作通信网络(WPCCN)受到广泛关注。WPCCN中转发节点和用户均通过下行链路(DL)中的混合接入点(HAP)获取电能。同时,转发节点和用户利用所采集的能量,通过上行链路(UL)向HAP传输数据[4-6]。其中,文献[4]针对WPCCN中的3类节点(HAP, 用户和转发节点),推导了平均吞吐量的表达式,并提出基于信道状态信息(CSI)的转发节点选择算法。文献[5]提出自适应传输(AT)协议。在AT协议中,HAP先给用户充电,然后和用户一起估计CSI,再依据所估计的CSI,AT协议决策是否通过转发节点转发或直接传输方式传输数据。文献[6]研究了转发节点位置对链路中断性能的影响。

针对WPCCN网络,文中研究提高网络吞吐量的策略,提出基于传输时间分配和转发节点选举的吞吐量最大化算法(TARM)。TARM算法通过择优选择转发节点和优化分配传输时间,提升总吞吐量。性能分析表明,合理地选择转发节点有利于网络吞吐量的提升,且提出的TARM算法的性能逼近于穷尽搜索算法。

1 系统模型及目标函数

考虑如图1所示的WPCCN系统,由1个配备全双工(FD)天线[7]的HAP、M个半双工(HD)的转发节点和N个HD的用户。通过FD天线在向转发节点和用户传输能量的同时,HAP同步地接收来自用户传输的数据。

用户和转发节点将从HAP接收的能量存储在自己的电池中。令Br表示第r个转发节点的初始储能,r=1,2,…,M;令Bu表示第u个用户的初始储能,u=1,2,…,M。

图1 基于转发的WPCCN网络架构Fig.1 Relay-based WPCCN network architecture

将时间轴划分为等长的若干个帧,每个帧又划分为多个时隙,这些时隙分配给用户和转发节点,并依据所分配的时隙有序地传输数据[8]。

1.1 用户和转发节点从HAP收集的能量

令Eu表示用户u从HAP收集的能量[9]:

(1)

式中:Cu为用户u的能量采集率;su,r为二值变量,su,r=1表示用户u选择了转发节点r作为自己的转发节点,su,r=0表示用户u未选择转发节点r作为自己的转发节点;τu,r为用户u向转发节点r的数据传输时间;τr为转发节点r向HAP传输数据的时间。

用Er表示转发节点r从HAP收集的能量:

(2)

式中:Cr为转发节点r的能量采集率;si,r为布尔变量,si,r=1表示转发节点r为第i个用户转发数据,si,r=0表示转发节点r不为第i个用户转发数据;τi,r为用户i向转发节点r传输数据的时间;τr为转发节点r向HAP传输数据的时间。

引用文献[10]的基于对数函数的非线性能量采集模型,用户u和转发节点r端的能量采集率为[10]:

(3)

式中:x∈[u,r];Ps为饱和功率;Φx=(1+exp(-ax·(Phhx-bx)))-1,其中ax,bx均为接收能量电路的参数;Ph为HAP传输功率;hx为信道增益值,当x=u时,hu表示用户u至HAP链路的信道系数增益,当x=r时,hr表示转发节点r至HAP链路的信道系数增益。

1.2 用户-转发节点-HAP的两跳端到端吞吐量

假定用户和转发节点将采集的能量全部用于数据传输。据此,在用户-转发节点-HAP的两跳链路中,用户u和转发节点r的传输功率为:

(4)

利用香农定理,用户u至转发节点r链路上的瞬时吞吐量和转发节点r至HAP链路上瞬时吞吐量分别为:

(5)

式中:gu,r,gr分别为用户u至转发节点r链路,转发节点r至HAP链路的信道系数;βPh为自干扰功率;N0w为噪声功率;w表示系统带宽。

用户-转发节点-HAP的两跳的端到端吞吐量取决于Ru,r和Rr间的最小值:Rtotal=min{Ru,r,Rr}。

1.3 目标函数

TARM算法旨在通过联合优化传输时间和转发节点的选举,提升网络吞吐量。对于用户u和转发节点r而言,通过联合优化τu,r和τr以及su,r的值,提高Rtotal值。因此,建立目标函数:

(6)

2 TARM算法

以上目标函数是一个混合整数非线性规划问题。为了求解式(6),采用两步法求解:1)基于信噪比的转发节点选举算法。即依据用户至转发节点以及转发节点至HAP的两跳链路的信噪比,择优为用户选举转发节点。2)依据第一步的结果(为用户分配了转发节点),优化τu,r和τr的值。即su,r值已知,优化τu,r和τr的值。利用Lagrange法[11]和梯度算法[12]求解用户和转发节点的传输时间。为了描述简单,将该算法简称为LGUR算法。

2.1 基于信噪比的转发节点选举

对于每个用户,计算用户至转发节点以及转发节点至HAP的两跳链路的信噪比,并从中选择具有最大信噪比的转发节点分配至用户。

具体而言,对于用户u,计算所有转发节点r参与转发的两跳链路的信噪比为[13]:

(7)

(8)

2.2 LGUR算法

为分析在已给用户分配了转发节点条件下,如何优化选择τu,r和τr的值,提升网络吞吐量,将式(6)的目标函数改写成:

(9)

(10)

2.3 基于Lagrange函数化的目标问题

为求解式(10),将式(10)所示的目标函数构成Lagrange函数:

(11)

式中,u和φ为Lagrange乘子。

为了求解式(11),计算Lagrange函数L关于τu,r和τr的偏导数。首先求解Lagrange函数L关于τu,r的偏导数,并令其等于零:

(12)

整理式(12)可得:

(13)

(14)

式中:W(·)表示Lambert函数[14]。类似的,通过求解Lagrange函数L关于τr的偏导数,并令其等于零,可得:

(15)

式中,γr=grEr/(βPh+N0w)。

2.4 基于梯度算法的Lagrange乘子的更新

引用文献[15]的梯度算法更新Lagrange乘子μ和φ:

(16)

(17)

式中:j为迭代次数;λμ和λφ均为迭代权重。

3 性能分析

3.1 仿真参数

利用MATLAB软件建立仿真平台,通过Monte Carlo实验分析TARM算法的性能。每次实验独立进行次数为50,取平均数据作为最终的实验数据。用户数N=4,转发节点数M=4。EH模型的参数为:Ps=7 mW,a=1500,b=0.0022;Ph=1 dB,用户和转发节点的初始能量分为Bu=Br=10-7J;w=1 MHz,β=-80 dB。

采用如式(18)所示的信号传输模型[16]:

PL(d)=PL(d0)+10ηlg(d/d0)+n

(18)

式中:d为收发间隔距离;d0为参考距离,其值为1 m;PL(d0)=30 dB;η=2.76;n为噪声变量,其服从均值0、方差为42的高斯分布。

此外,选择两类算法作为参照,进而分析TARM算法的吞吐量性能:1)穷举搜索(BFS)算法。穷举搜索采用穷举式搜索策略,通过把需要解决问题的所有可能解逐一试验,来找出符合条件的全局最优解。即BFS算法搜索用户与转发节点间的最优组合,得到具有最大吞吐量的解。显然,穷举搜索算法能够获取全局最优解,但是计算复杂度高。逐一实验所有可能的解所消耗的时间过多,运算量高。穷举搜索算法与TARM算法的不同在于:TARM算法先通过两跳的信噪比择优选择转发节点,再利用LGUR算法优化用户和转发节点的传输时间,进而提升吞吐量。穷举搜索算法搜索的是最优解,而TARM算法计算的是问题的次优解。2)随机+LGUR算法(RGUR)。RGUR表示随机为用户选择转发节点,然后利用LGUR算法计算用户和转发节点的传输时间。RGUR算法与TARM算法的区别在于:为用户选择转发节点的方法不同。TARM算法通过两跳的信噪比择优选择转发节点。将RGUR算法与TARM算法进行对比,目的在于分析转发节点对吞吐量的影响。