基于Karenbauer变换与LSTM的配电网故障区段定位方法

2023-05-08朱昊宇贾振堂孙影影

计算机应用与软件 2023年4期

朱昊宇贾振堂孙影影

(上海电力大学电子与信息工程学院上海 201306)

0 引言

配电网故障的快速准确定位是实现故障隔离和供电恢复的有效前提,对于保证系统的安全稳定运行与提高供电可靠性具有重要意义[1]。我国中压配电网一般为小电流接地系统,对于配电网的单相接地故障,我国采用的排查方法多为人工巡线,经过多年完善人工巡线方法已经十分成熟。目前随着配电网自动化水平不断提高与不断地完善智能配电网,配电网的故障定位方法能够准确定位到故障区段,对于简单配网络甚至能够直接估计出故障点的位置,但都存在着使用限制。目前常用的工程方法有故障信息法[2-3]与外部注入法[4],前者是利用电网信息进行定位,但故障初始相角与接地电阻对其定位准确度影响较大,后者利用外加信号进行区段定位,但需要诸如额外信号、添加额外设备,同时会受到互感器容量的限制。

为解决上述问题,诸多国内外学者结合快速发展的计算机技术与通信技术,对区段定位方法进行了丰富的研究。近些年来逐渐将区段定位转化成为了数学优化问题,运用遗传算法[5]、仿生算法[6]及专家系统[7]等方法进行求解,用以解决当上传信息发生漏报与误报时,区段定位会出现错误的问题。但这些算法的根本是需要对各开关状态进行编码,在高电阻接地时易出现编码错误,同时在大型配电网中,开关函数构建依然复杂[8];此外智能算法的早熟收敛问题依然严重,虽然目前通过相应的算法结合来克服,但是需要设置的参数过多,同时设置的参数多来自于经验。

特征量比较法由于物理信息明确,具有绝对选择性,近些年来得到广泛关注,经常用到的特征量有区段两端零序电流和故障三相电流等,但都没有考虑负荷与分布式电源的投切问题,不能区分负荷电流和故障电流。同时小电流系统中单相接地故障的故障特征微弱,导致故障电流和正常电流难以区分,因此将各种特征提取方法应用到配电网故障定位中,如小波分解[9]、小波包分解[10]和VDM等。

针对上述问题,本文运用Karenbauer变换去除三相之间的电磁耦合,初步提取故障特征,加强故障区段和正常区段的差别;同时运用LSTM善于时间序列分类问题的特性,通过故障矩阵将各区段的运行状态进行分类,可以有效克服智能算法容易陷入局部最优解的问题,并且有效地避免了传统神经网络存在的梯度爆炸和消失问题。仿真验证表明,该方法适用于带分支馈线、混合区段和负荷大范围波动的区段定位,对于不同过渡电阻和故障初始相角均能够有效定位。

1 Karenbauer变换

在电力系统三相之间固有存在的复杂电磁耦合关系,从而给网络的高次微分运算带来困难,因此可以运用相模变换对电网三相电压与电流进行解耦,将三相向量转化成为模量,经常用于电网事故分析[11]。常用的相模变换有对称分量法、Park变化、Clarke变换与Karenbauer变换等。其中:对称分量法常用于分析不对称故障;Park变换多用于同步电机分析,能够简化电机的运行;Clark变换与Karenbauer变换的变换矩阵皆为实数,常用在电力系统的暂态时域分析与频域分析[12]。

本文采用Karenbauer变换对故障发生时的三相电流进行相模转换,将A、B和C三相电流转化为0、α、β模量电流。将转化后的模量用于分析配电网的单相接地故障,但根据相模转换原则,必须将所有模量都用于分析才能包含所有电网信息,进而准确识别所有故障。

Karenbauer变换的表达式如下:

(1)

式中:Im为电流模量;Ip为三相电流相量。

文献[12]应用Karenbauer变换于区段定位的是灰色关联度分析,需要确定其参考区段与门限值,主观性较强,并且没有考虑到分布式电源和电网负荷波动的影响。

2 长短期记忆人工神经网络

长短期记忆人工神经网络模型(LSTM)是2014年提出的新型循环人工神经网络,特别适合于时序数据的预测与分类问题。一定程度上,LSTM减弱了传统循环神经网络(RNN)中所存在的梯度消失(或者梯度爆炸)问题。LSTM通过控制神经元内部的一个细胞状态与四个门(即输入门、遗忘门、更新门和输出门)来解决RNN不具备长期记忆的问题。LSTM的神经元结构如图1所示。

图1中,σ为Sigmoid函数,Sc(t)为t时刻的细胞状态。细胞状态是LSTM模型的关键所在,是网络的记忆空间。细胞状态随着时间而变化,记录的信息由门机制决定和更新。门机制是让信息选择式通过,通过Sigmoid函数和点乘操作∏实现。

Sigmoid取值介于0～1之间,点乘则决定了传送的信息量,当Sigmoid取0时表示舍弃信息,取1时表示完全传输[13]。细胞状态类似于传送带,直接在整个链上运行,只有一些少量的线性交互,因此信息在上面流传保持不变会很容易。

通过四个控制门完成一个神经元的内部处理,使LSTM能够有效地利用输入数据,对过去的数据形成记忆。多个LSTM神经元互相连接形成LSTM神经网络。LSTM的训练过程与传统神经网络相同,通过前向计算得到输出结果,根据损失函数和反向传播不断调整网络中权值ω和偏置b,使得损失函数值最小。

3 新的配电网故障定位算法

3.1 配电网仿真模型

以国际标准IEEE14节点为基础,考虑到分布式电源以及分支对故障定位的影响,对其进行完善,最后仿真模型如图2所示。

图2 配电网故障仿真模型

该10 kV系统有4条出线,即L1-L4:

(1) 第一条线路长度为L1=16 km,有一个分支,为考虑到分布式电源的影响,在其主出线末端加入一个分布式电源。

(2) 第二条线路长度为L2=16 km,除了没有分布式电源,线路结构和第一条线路相同,与第一条线路作对比。

(3) 第三条线路L3=12 km,线路无分支,但考虑到架空线与电缆线路的不同,本线路设置为电缆线路。

(4) 第四条线路L4=4 km,考虑到短线路重负荷对定位的影响,也无分支。

根据实际产品,得到架空线的参数为:正序阻抗为R1=0.132 Ω/km,X1=0.354 Ω/km,负序参数与正序参数相同,零序阻抗R0=0.396 Ω/km,零序电感L0=1.026 Ω/km;电缆线路参数:正序阻抗为r1=0.172 Ω/km,X1=0.087 Ω/km,负序参数与正序参数相同,零序阻抗R0=1.72 Ω/km,零序电感L0=0.348 Ω/km。网络运行频率设定为50 Hz,仿真运行时长为0.3 s,采样频率设置为20 kHz。同时考虑到网络各节点负荷在不同时间不是一成不变的,因此将各节点负荷乘上一个0.6到1之间的随机系数。最后生成一个17节点网络,其中:0节点代表变电站母线;1、6、11、15节点代表每条出线的断路器,该配电网模型共包含12个区段。

3.2 样本与网络模型

LSTM的输入要求为三维变量:(nsamples,timesteps,feature),分别为样本个数、时间采样点数和采样点数据。采样点数据是各节点三相电流经过Karenbauer变换后的三个模电流。将各节点故障数据经过Karenbauer变换和数据结构变换后的故障信息矩阵作为LSTM的输入量。在单相接地故障发生后,系统会发生接近半个周期的振荡,因此故障数据选取故障发生时刻后一个周期的三相电流。根据3.1节建立的仿真模型,每次故障模拟够得到一个401×51的矩阵,401是采样频率为20 kHz时一个周期的采样点数,51代表了17个节点的0模量、α模量和β模量,以此故障信息矩阵作为LSTM的一次输入,即一个样本。

运用LSTM的分类功能,将网络输出定义为各个区段的运行状态,“0”代表该区段无故障,“1”代表该区段故障,如第一区段故障时,网络输出100000000000。通过网络的输出,进而判别故障区段。

根据以上的分析,本文采用两层LSTM加四个Dense层的网络结构,每层的单元数分别为128、128、200、100、50和13。其中,LSTM的层数以及两个中间层的神经元个数都是根据实验测试结果而选取的。本网络结构示意图如图3所示。

图3 本网络模型结构示意图

图3中xi、hi和ci分别为第i个LSTM单元的输入、隐藏状态和细胞状态。

4 算例

通过运用Simulink搭建如图2所示的配电网模型,通过对其进行仿真得到故障数据,运用这些数据进行配电网区段定位测试,验证本文方法的有效性。为了更加全面地仿真配电网故障,考虑到不同接地电阻、不同故障初相角、不同故障距离与故障相对区段定位的影响,通过以下方面的变化来构建样本数据集:

(1) 接地电阻选择0.01 Ω、1 Ω、100 Ω和1 000 Ω。

(2) 故障初始相角选择0度、45度和90度。

(3) 接地距离遍历每条线路,间隔1 km。

(4) 故障相选择为:A、B和C。

同时得到电网正常运行情况下的样本作为基准。

4.1 Karenbauer变换结果

运用Karenbauer变换对得到的三相电流进行变换,生成新的故障信息矩阵,更好地反映不同故障情况。

设置区段L10发生接地电阻为0.01 Ω单相接地故障,采集到三相电流进行Karenbauer变换,计算出个节点模电流,进而取得区段模电流为上下节点模电流之差,图4所示为以区段L9为参照各区段综合模电流波形,能够明确地看出发生故障的区段模电流与其他区段有明确的区别。但当高阻接地时,三个模电流的差距会变小。

(a) 0模电流曲线

(b) α模电流曲线

4.2 单重故障定位结果分析

为了验证本文LSTM算法的有效性,本文另外构建了BP、CNN两种定位模型,将LSTM与它们进行性能比较。经过实验验证,当网络模型的深度低于4层时网络的定位效果不尽人意,但当网络深度高于7层后,BP和CNN网络会出现梯度消失的现象,并出现网络训练时间陡增的现象,因此,定位模型参数为BP结构参数为401-200-100-50-13,输入层为401个神经元,中间三层为隐含层,输出层为13个神经元,学习率为0.001,迭代次数为300;CNN网络结构为50-30-10-100-50-13,前三层为卷积层,卷积层以此设置为5×5、3×3、3×3,步长都设置为1,每两个卷积层之间加入一层2×2的最大池化层,之后为三层全联接层Dense,迭代次数为300;LSTM网络结构设置为128-128-200-100-50-13,前两层为LSTM层,后四层为Dense,迭代次数仍为300。

将未经过Karenbauer变换的故障电流数据和经过Karenbauer变换后的数据分别输入到神经网络,网络训练结果如表1所示。可以看到,与BP和CNN相比,LSTM在不同接地电阻和故障初始相角的情况下都有很高的准确率,在所有故障情况下各网络准确度为92.80%。同时能够看出,随着不同情况下故障数据的输入,BP网络的准确度下降最快,CNN次之,LSTM准确度的变化最小,说明LSTM在各种故障情况下区段定位比较稳定。

表1 区段定位各模型准确度

续表1

各网络的误差迭代曲线如图5所示,各网络收敛代次数为:BP网络300次后变化仍巨大;CNN为214次;LSTM为51次。其中LSTM的收敛速度最快且误差更小。从理论上分析LSTM比较善于处理时间序列数据,而CNN对数据是稀疏连接的,有很快的收敛速度,其理论与实践的结果相同。

(a) 原始数据损失函数值曲线

(b) 变换数据损失函数值曲线图5 各模型的损失函数变化曲线

将测试样本的故障信息矩阵输入到训练完成后的区段定位模型,能够得到区段定位测试结果。根据区段定位结果计算了各个模型的混淆矩阵,表2则是变换之后LSTM的混淆矩阵。

表2 KA-LSTM定位模型混淆矩阵

各定位模型的定位结果正确率如图6所示,能够看出BP定位模型在其中值最差,CNN和LSTM区段定位模型都有不同程度的提高。区段定位结果出错多发生在区段2、3、6和7,根据配电网仿真模型,这四个区段就是出现中分叉线路。在CNN和LSTM定位模型中,区段9、10、11和12的正确率已经为100%,说明在电缆线路和短线路重负载下都能够准确识别故障区段。

图6 区段定位结果正确概率

同时,通过表1可以发现,对于经过Karenbauer变换的样本,各个模型的定位准确度均有所提升;各网络的收敛曲线如图5所示,经过变换后的网络损失函数值小于原始数据网络,同时收敛代数也相对减少,对于分支区段的定位精度都有很大的提高。其中,LSTM模型对于区段定位虽然没能做到百分之百,但是通过表2发现出错的结果仅为故障区段的前一区段,根据配电网模型发现就是分支区段。

比较不同区间定位模型的训练时间和故障区间定位时间,发现LSTM模型的时间是BP模型的4倍,每次训练时间为47 s,求解区间定位时间为0.013 4 s。虽然LSTM网络的训练时间要比其他模型要长,但是为了定位的准确度,牺牲一些时间无可厚非的。

通过综合比较准确度、收敛代数和混淆矩阵,LSTM的所有指标都领先于BP与CNN;此外将故障数据进行Karenbauer变换后,对于不同定位模型都提高了定位的精度,同时有效地减少了收敛代数。

本文方法与目前常用的基于仿生算法的区段定位算法[14-15]相比较,最大的优点在于提升了电网信息的利用率和保证了上传信息的正确性,仿生算法应用的前提是能够有效地分辨故障电流和正常电流,从而进行编码,其上传信息只包含了各开关的状态编码,容易出现上传信息缺失或错误,在高电接地时,故障电流和正常电流的差别会很小,会出现编码错误,同时对于大规模多分支的配电网,开关函数的构造更加艰难;与传统的特征量比较法[16-17]相比较,本文方法能够提取更深层次的故障特征,适应各种故障情况,尤其是高阻接地情况与配电网负荷和分布式电源投切情况下,依然能够准确地定位故障区段,并且能够适应目前配电网复杂的拓扑结果和运行方式。