风浪夹角对浮式风机水动力及发电效率的影响

张 婧，李铭军，曹 奔，施兴华

（江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003）

近年来，为更好地利用风能资源，海上风电逐渐由近海向深海海域发展。随着水深增加，固定式基础的技术难度和施工成本不断提高，当水深超过50 m 时将不再适用。为满足深海风电的需求，浮式风电基础成为海上风电的研究重点[1]。但深海的施工条件复杂且施工所需关键设备较少，使得吊装费用远大于陆上风电，若能提高单位时间内安装的机组功率，成本将会大大降低。因此，海上风电机组正朝着大型化方向发展。目前，大多数浮式风机基础主要搭载的是5 MW 风力机[2]，因此，研究适合搭载10 MW 风力机的浮式风机基础对于深海风电的发展有着重要意义。10 MW 风力机由于其部署地多为深海地区，深海地区海洋环境复杂，风浪流不共线的情况是普遍存在。学者对于不共线风浪对于浮式风机基础的研究已有一些进展：Antonutti等[3]通过改变风向角对浮式风机基础在六自由度方向的响应进行研究；Philippe 等[4]通过改变浪向角对浮式风机基础进行研究，发现风浪夹角会对浮式风机基础六自由度方向的运动造成很大影响；Bachynski 等[5]通过数值模拟研究了风浪间夹角对三种浮式风机基础的水动力性能以及结构疲劳特性的影响；唐友刚等[6]计算分析了浮式风机系统在不同风浪情况下的动力响应，评估半潜式浮式风机基础在极限海况下的生存能力；曲晓奇等[7]利用FAST 软件对风-浪异向情况下的新式单点系泊浮式风机的整体耦合特性进行模拟分析；邓露等[8]研究表明共线风浪会造成最大的系泊张力以及除艏摇外最大的平台运动响应；以上学者对于不共线风浪的研究主要还是集中于对浮式风机基础运动响应的研究。然而，在保证浮式风机安全的前提下，最重要的是浮式风机本身的功能，即浮式风机的发电效率。目前，不共线风浪对于浮式风机发电效率影响的研究罕见报道。鉴于此，本研究利用水动力分析软件OrcaFlex建立风力机、半潜式浮式风机基础和系泊系统全耦合仿真模型，充分考虑浮式风机基础运动对风机上部产生的影响，分析不共线风浪下浮式风机基础的运动响应及对风力机发电效率的影响，以期为工程实践提供依据。

1 风机系统耦合模型

1.1 模型参数

以搭载10 MW风力机的半潜式浮式风机基础[9]为研究对象，风力机主要参数如下：吃水深度22 m，水面高度11 m，基础质量8.28×107kg，绕x轴转动惯量Ixx=9.43×109kg·m2，绕y轴转动惯量Iyy=9.43×109kg·m2，绕z轴转动惯量Izz=1.63×109kg·m2，尺寸参数如图1。风力机采用3 叶片变速变桨控制的DTU 10 MW 风力机[10]，风力机切入、额定、切出风速依次为3.0、11.4、25.0 m/s；风力机叶轮直径178.3 m，轮毂直径5.6 m，叶片长度86.35 m，轮毂高度119.0 m；叶轮质量2.3×105kg，机舱质量4.5×105kg，塔架质量6.3×105kg；最小、大转子转速分别为6.0、9.6 r/min。半潜式浮式基础设计有三根系泊缆，系泊缆半径为0.246 m，总长为703 m。锚点与连接点之间的缆长为585 m，连接点与导缆孔之间缆长为118 m，连接点上布置一个水中有效质量为50 000 kg的质量块。

图1 浮式风机基础Fig.1 Schematic diagram of floating fan foundation parameters

1.2 风机耦合模型的建立

全耦合作用的重要特征是两或多个介质之间的相互作用，模型在浪、流载荷作用下产生变形或运动，同时这种变形或运动也会反过来影响模型本身的运动，就风机而言，风机基础的运动会影响风机叶轮的运动，同时风机叶轮受风载荷运动也会改变风机基础的运动响应。根据表1、表2的各项参数在OrcaFlex中搭建10 MW 风力机、半潜式浮式风机基础和系泊系统的全耦合时域仿真模型（图2）。风机叶片、机舱、塔筒受到风载荷作用，浮式风机基础水线面以下部分，受到浪、流耦合作用。相比于一般的模型，全耦合模型不仅考虑浮式风机上部受到风载荷作用，同时也考虑浮式风机基础运动对浮式风机叶片产生的影响[11]，全耦合模型可更准确地反映出不共线风浪对于浮式风机发电效率的影响。

图2 浮式风机系统全耦合模型Fig.2 Full coupling model of floating fan system

2 数值方法的验证

为验证数值方法的准确性，选取文献[12]中的模型试验，使用Froude 数相似法则建立OC4-DeepCWind 半潜式浮式风机基础的1∶50 比例模型（图3）。在OrcaFlex 中搭建上层风力机、下层浮式风机基础以及系泊系统的全耦合时域模型，在波高为2.0 m 时，半潜式浮式风机基础试验得到在纵荡方向的时历响应曲线见图4(a)[13]，仿真得到的时历响应曲线见图4(b)。以3 种波高工况为例进行试验和仿真，得到关于OC4-DeepCWind 半潜式浮式风机基础纵荡以及纵摇方向的数值结果（表1、表2）。

图3 试验模型（a）与全耦合时域模型（b）Fig.3 The experiment model(a)and fully coupled time domain model(b)

图4 试验（a）与仿真（b）的纵荡响应曲线Fig.4 Surge time-history response curves in experiment(a)and numerical simulation(b)

对比表1和表2，可见在波高2.0、7.1、10.5 m时，风机基础纵荡和纵摇响应的数值仿真结果与试验结果非常接近，误差均保持在10%以内，验证了OrcaFlex数值仿真结果的准确性。

表1 3种波高工况下的模型试验结果Table 1 Results of model test under 3 wave height conditions

表2 3种波高工况下的模型数值仿真结果Table 2 Results of model numerical simulation under 3 wave height conditions

3 工况设置

考虑风浪流载荷的共同影响，选取我国某海域[14-15]环境工况进行数值模拟。计算海况为风力机作业时的海况，风力机作业水深为320 m。作业海况为较温和海况，风力机在额定转速下正常发电；波浪载荷选择JONSWAP 谱，风载荷选择NPD 风谱，工况参数为有义波高2.5 m、谱峰周期7.0 s、风速11.4 m/s、中层流速0.59 m/s、近泥流速0.30 m/s、谱峰因子γ为1.44。

风浪夹角变化会对浮式风机基础的水动力性能和风力机的发电功率产生影响。为研究风浪夹角变化对其的影响，选取浪流同向，通过不同的浪向与风向，使风载荷与波浪载荷之间呈现不同的夹角来进行研究。风浪夹角的变化示意见图5，工况设置见表3。工况设置中，工况1 为风浪共线，工况2、3、4为浪、流固定，风向改变；工况5、6、7为风向固定，浪流改变。为准确模拟浮式风机系统在不同风浪夹角下的耦合效应，各工况的计算模拟总时长设置为6 000 s，时间步长设置为0.1 s。

表3 工况设置Table 3 Working condition setting

图5 风浪夹角示意Fig.5 Schematic diagram of wind wave angle

4 结果与分析

4.1 风浪角变化对浮式风机基础水动力的影响

本节将对浮式风机基础在不同风浪夹角下产生的运动响应进行研究，以六自由度运动响应中三个运动幅度较大的自由度（纵荡、纵摇、艏摇）为例。

由图6、7 与表4 可知，在作业工况下，工况1、2、3、4 风向角变化对浮式风机基础的纵荡、纵摇、艏摇的运动响应影响较为明显。在风浪共线时，纵荡、纵摇、艏摇运动响应达到最大值，随着风向夹角的逐渐增大，纵荡、纵摇、艏摇的响应平衡位置逐渐减小，最大值、平均值、标准差均有所下降，且风向角由30°到60°变化最为明显。

表4 作业工况的数值统计Table 4 Numerical statistics of operating conditions

图6 工况1、2、3、4下浮式风机基础在纵荡（a）、纵摇（b）和艏摇（c）方向的时历响应曲线Fig.6 Time-history response curves of floating fan foundation in surge(a),pitch(b)and yaw(c)directions under working conditions 1,2,3 and 4

在作业工况下，工况1、5、6、7 浪流角变化对浮式风机基础的纵荡，纵摇、艏摇的运动响应影响较小。随着浪流角逐渐增大，纵荡、纵摇、艏摇的响应平衡位置略有减小，但是相较于风向角的变化，浪流角的变化较为温和。风向角由30°到60°浮式基础运动响应变化最大，在纵荡、纵摇、艏摇三个方向上运动响应最大值分别减小3.49 m、0.10 m、0.70 m，平均值分别减小2.64 m、3.59 m、0.06 m，在风向角0°到30°以及60°到90°也有不同程度的减小，可明显看出风向角对于浮式基础运动的影响。风向角增大，浮式风机基础运动响应变小的原因在于0°时风载荷正向作用于风机叶轮，随着风向角变大，风载荷作用于风机叶轮上的分力逐渐减小，故浮式风机基础运动响应变小。

由上述分析可知，共线风浪作用下，浮式风机基础的运动响应达到最大。随着风向角的增大，浮式风机基础的运动响应逐渐减小；随着浪流角的增大，浮式风机基础的运动响应虽然也有减小，但相较于风向角变化，浪流角引起的变化要小很多。这表明，在风力机正常工作工况下，风载荷对浮式风机基础的运动响应影响较大，波浪载荷影响较小。

4.2 风浪角变化对风力机发电功率的影响

由图8可知，额定风速的作业工况下，风力机的最大发电功率和平均发电功率随着风向角的增大而减小，在风浪共线工况下发电效率达到最大值。与工况1 共线风浪下的最大效率相比，工况2、3、4不共线风浪下风力机的发电效率分别下降11.61%、58.27%、81.69%，表明风向角的变化会对风力机的发电效率产生很大的影响，导致风力机发电功率产生明显下降。

图7 工况1、5、6、7下浮式风机基础在纵荡（a）、纵摇（b）和艏摇（c）方向的时历响应曲线Fig.7 Time-history response curves of floating fan foundation in surge(a),pitch(b)and yaw(c)directions under working conditions 1,5,6 and 7

由图9可知，额定风速的作业工况下，风力机的最大发电功率和平均发电功率随着浪流角的增大而减小，在风浪共线工况下发电效率达到最大值，与工况1 共线风浪下的最大效率相比，工况5、6、7不共线风浪下风力机的发电效率分别下降0.23%、0.69%、0.91%，表明浪流角度的变化对风力机发电效率的影响很小，浪流的变化不会对风力机的发电效率产生明显影响。

图9 不同浪流角度下的发电功率Fig.9 Generator power under different wave and flow angles

根据上述结果可知，风力机的发电效率主要受风载荷的影响，波浪载荷对其影响不大。造成风力机发电差异的主要原因是浮式风机基础受到系泊缆作用，导致波浪载荷对浮式风机基础的运动响应影响较小，从而不会对风机叶片产生明显影响。风载荷是直接作用在风机以及风机叶片上的，风载荷正向作用在风机叶片时，风力机发电功率达到最大值。随着风向角逐渐增大，风载荷作用在风机叶片上的分力逐渐较小，风力机的发电效率也逐渐减小。这也是随着风向角增大，浮式基础运动响应变小的原因。

5 结论

相较于其他学者对于浮式风机基础运动响应的研究大多只针对浮式风机基础本身，并未考虑到浮式基础晃动对于风机叶片的影响，从而影响发电效率；而本研究利用水动力分析软件OrcaFlex 建立10 MW 风力机、半潜式浮式风机基础和系泊系统的全耦合模型，对不同风浪夹角下浮式风机基础在纵荡、纵摇和艏摇三个自由度方向的运动响应进行分析，同时将风浪夹角以及浮式风机基础运动对风机发电效率的影响考虑其中，探究风浪夹角变化对浮式风机基础的水动力性能和风力机的发电功率产生的影响。得到如下结论：

1）在作业工况下，风向角度的变化对浮式风机基础在纵荡、纵摇、艏摇三个方向上的运动响应影响较为明显，而浪流角度的变化对浮式基础的运动响应影响较小。共线风浪下的运动大于不共线风浪下运动响应。随着风向角的增大，浮式风机基础的运动响应会有明显减弱。

2）对比风向角与浪流角的变化规律可知，风载荷对于风力机运动响应有明显影响，主要原因是浮式风机基础受到系泊缆的拉力作用导致波浪载荷对浮式风机基础的运动影响较小，风载荷影响较大。

3）风向角的变化对于风力机发电效率有明显影响，浪流角度的变化对风力机的发电效率无明显影响。在风浪共线的额定风速下，风力机的发电效率达到最大值。随着风向角变大，风力机发电效率会有明显下降。