每章一练之“认识概率”

文／吴发继

说明：本组练习题分为两个版块，第一版块是达标训练，第二版块是提升训练。在达标训练中，每一道题都进行了分类——A 类题是基础型练习，B类题是发展型练习。同学们可根据自己的需要选择其中一类完成。

一、达标训练

1.（A 类）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

（1）小丽到达公共汽车站时，1 路公交车正驶来；

（2）打开电视，电视里正在播《新闻联播》；

（3）掷一次骰子，骰子向上的一面的点数小于0；

（4）你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军；

（5）367 人中至少有2 人的生日相同；

（6）在某妇幼保健院里，下一个出生的婴儿是男孩。

（B 类）如图1，转盘被平均分成8 个区域，每个区域分别标注数字1、2、3、4、5、6、7、8 。请你设计一个必然事件、一个不可能事件、一个随机事件。

图1

2.（A 类）一个转盘如图2 所示，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数分别为90°、30°、100°、140°。转动转盘，当其停止转动后，指针落在区域________的可能性最大。（填“甲”“乙”“丙”或“丁”）

（B 类）在图3 的A、B、C 三个区域中随机撒一把豆子，豆子落在_____区域的可能性最大。（填“A”“B”或“C”）

图2

图3

3.（A 类）一个不透明的袋子中装有白、红、黑三种颜色的球，其中白球有2个，红球有4 个，黑球有6 个，这些球除颜色外都相同。从袋中随机取出1 个球，摸到______球的可能性最大，摸到______球的可能性最小。

（B 类）一个不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有2 个，红球有5 个，黑球有m个，这些球除颜色外都相同。从袋子中摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小，则m=____________。

4.（A 类）在一个不透明的袋子中装有红球4 个、黄球6 个，每个球除颜色外都相同。先从袋中取出m（m＞1）个红球，再从袋中随机摸出1 个球，将“摸出黄球”记为事件A，请完成表1。

表1

（B 类）盒中装有红球、黄球共10 个，每个球除颜色外都相同，每次从盒中摸出一个球，摸三次（不放回），请按照要求设计盒中红球、黄球的个数。

（1）事件A：摸出3 个球都是红球是不可能事件；

（2）事件B：摸出红球是必然事件；

（3）事件C：至少摸出两个黄球是随机事件。

5.（A 类）图3 是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，则该射手击中靶心的概率的估计值为_____。（精确到0.001）

图3

（B 类）某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如表2：

（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率；

（2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；

（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？（精确到0.01）

表2

二、提升训练

现有甲、乙两个均匀的转盘，同时自由转动转盘。

（1）当转盘停止转动时，指针指向几就逆时针向前走几格，这时，哪一个转盘的指针指向偶数的可能性大？

（2）是否可以重新设计转盘上数字排列，使得按（1）的规则，两个转盘最后指针指向偶数的可能性相同？如果可以，请画出转盘的设计方案；如果不可以，请说明理由。