计算机软件在数学建模中的应用优势与实践研究

刘晔

摘要：数学建模课程是大学的一项科目，在掌握了学习数学理论知识的基础上，应用数学方法和数学知识去解决实际问题的过程。计算机技术在其中起到了重要的作用，在数学建模过程中，计算机可通过自身优势呈现出现实问题，更为准确地去翻译数学问题，然后根据其强大的计算方式和误差分析能力解决实际的问题。在此背景下，计算机网络技术得到了较快发展，给人们生活带来了巨大便利。

关键词：数学建模；计算机软件；实践研究

一、前言

数学建模课程是我国高等院校的专业必修课之一，数学建模不仅可以有效提升学生对各类数学知识的解释，也可使学生在数学知识实践中得到良好的推动效果，是新时期培养应用型人才的手段之一。数学建模课程在实施进行中需要其他的课程内容予以辅助，并且要求学生在学习过程中，完成对计算机软件实际使用过程中的有效掌握。对于数学建模课程来讲，计算机软件的应用是该课程得以顺利进行的关键之处，因此，我国高等院校相关学科在数学授课时，需要提高对计算机软件的运用水平，提高学生对各类大数据软件掌握状况及使用的灵活性，进而为我国数学领域培育出更多的人才。

二、数学建模

（一）数学建模的概念

数学建模是数学与计算机技术的结合，对促进我国数学学科的发展具有重要意义。当前，计算机软件在数学建模中的应用已成为社会关注的热点，其优势日益凸显。本文从数学建模的涵义入手，分析了当前我国计算机软件在数学建模应用中存在的问题，并针对这些问题提出了一些具体的解决措施。其中，数学建模作为一种重要的科学研究方法，对于提高我国数学研究水平具有重要意义[1]。将计算机软件应用于数学建模中能够有效提高数学研究效率、降低工作成本、提高学生学习兴趣。本文通过对计算机软件在数学建模中的应用优势与实践进行分析，为我国数学学科的发展提供一定借鉴。办公计算机网络安全相关的文件加密和数字签名技术所有阶段性的保护，包括数据存储、数据更新和传输、办公网络系统的每个系统都使用数字签名技术来验证和识别传输的文件。这大大提高了计算机网络系统的隐私和数据完整性。让办公计算机网络系统中存储文件的加密和计算发挥出作用[1]。

（二）数学建模的研究方法

数学建模是将实际问题转化为数学问题，并在数学问题中融入一定的知识，运用数学的知识和方法对实际问题进行求解的一种研究方法。数学建模过程包括三个方面，即模型建立、模型求解、模型检验。其中，模型建立是指将实际问题转化为数学问题，并确定出数学问题的相关变量和参数，同时根据已有的数据对问题进行求解；模型求解是指利用数学软件对实际问题进行求解，并对计算结果进行分析与解释；模型检验是指将实际数据与计算机求解结果进行对比，判断结果的可靠性。目前，我国许多高校已经将数学建模作为一门必修课来开设。在高校开设数学建模课程的主要目的是通过将学生所学知识与实际应用相结合，培养学生解决实际问题的能力。

在大学期间，学生应该着重学习如何应用计算机软件对数学问题进行求解。这就需要在日常学习生活中培养学生运用计算机软件解决实际问题的能力。此外，由于我国高校数学建模课程还处于探索阶段，许多教师都不知道如何将计算机软件应用于数学建模教学中，从而使得教学效果不太理想。但是从目前来看，将计算机软件应用于数学建模课程中是解决当前教学中存在的诸多问题的重要途径。主要体现为数学建模课程内容比较枯燥、教师对计算机软件应用不够重视、学生缺乏学习兴趣。为了解决这些问题，我们需要在教学过程中采用合适的教学方法来吸引学生的学习兴趣，可以提高学生的学习效率。

（三）数学建模具体流程

深入了解数学模型应先对其所研究的对象进行解析，并同时使用数学语言进行表达及构建，从而获得解决方式。数学建模具体流程有模型构建的准备工作、建设、构造、解析、分析、检测和应用。数学建模的分析部分和检测部分对结构造成的影响较大，因此，对其本身的质量要求要高。只有在确定各个环节准确无误的情况下，才能将构造出的数学模型进行使用，高精度的数学模型对解决实际问题会很出色。数学建模具体的流程如图1所示。

三、数学建模问题所在

数学建模的核心思想是通过对现实问题进行分析和研究，构建数学模型，然后通过求解模型解决实际问题。但是，由于受到我国教育体制、教育观念以及教师个人因素的影响，当前我国在数学建模中应用计算机软件时仍存在一些问题[2]。

例如：有些教师对计算机软件的认识不足，不能有效将计算机软件应用到数学建模中。有些教师在数学建模时仍采用传统的教学模式，没有充分发挥出计算机软件在数学建模中的优势，导致教学效率低下。

有些教师过于依赖计算机软件，忽视了对学生实际能力的培养，使学生无法将数学理论知识与实践相结合。有些教师没有及时转变教育理念，将计算机软件应用于数学建模中只是一种辅助手段，无法真正起到提高学生综合素质的作用。如图2所示。

四、计算机与数学建模的关系分析

计算机软件是应用于数学建模的主要工具，其优势主要体现在以下几个方面：

（一）数学软件为数学建模提供了有力的保障

由于数学建模需要进行大量的计算和演算，这对计算机软件的要求较高。然而，不同的计算机软件对运算速度和运算效率都有不同的要求，只有使用专门针对数学建模设计的计算机软件才能保证运算速度和效率。例如，MATLAB是专门针对数学建模设计的一种计算软件，它可以完成对图形图像的处理、数据处理和统计分析等任务。使用MATLAB进行数学建模时，可以将复杂、烦琐的计算过程进行简化，使其操作更加简便、快捷，从而提高运算速度和效率。

（二）计算机软件能够为学生提供更加广阔的学习空间

由于数学建模是一种以计算机技术为基础的科学研究方法，因此，利用计算机软件进行数学建模不仅可以提高学生对数学知识的理解和运用能力，还能促进学生综合素质和能力的提高。例如，在对计算机软件进行学习时，学生可以根据自己的需求对软件进行选择并进行适当修改，从而提高自己对所学知识的掌握程度。通过这种方式可以培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力[3]。

（三）计算机软件能够帮助教师提高教学质量

在实际教学中，教师往往需要在黑板上展示一些复杂、繁琐的数学模型和数据。对于这些模型和数据，教师往往需要花费大量时间才能得出结果。如果使用 MATLAB等计算机软件进行教学，这些问题就可以很容易地得到解决。

（四）计算机软件能提升学生数学专业基础知识掌握度

在使用计算机软件建模的过程中，学生需要将数学公式及相关概念、符号等一些资料融入导具体的模型中，这一过程对学生数学专业基础知识掌握度有着极为严格的要求，涉及微积分、线性代数、数理统计、概论率、空间解析几何等多个方面。学生只有对这些数学专业基础知识有一定的掌握，才能有效利用到对应的计算机软件中，创建对应数学知识内容的数据建模[4]。

五、数学建模对于计算机软件的使用要求

（一）推动数学模型建设不断发展

数学建模构造过程中涉及大量的数据运算，依靠人力计算会降低工作效率，同时增加错误发生几率。计算机技术借助强大的运算功能和存储部分被广大用户应用在各个领域[5]，数据建模构建时应用计算机技术会大大提高工作效率，也规避了计算机错误的存储。同时，利用计算机技术进行问题模拟，给建模的人员提供多种构造的想法，为数学建模模型的完善提供技术方面的支持。

（二）加强建立认知及培养

对首要的工作进行了解，然后利用数学建模解决问题，并找出问题的关键所在，再制定数学建模方案。数学建模是根据问题进行开展，也要遵循数学规律及客观事实，并可利用自身来掌握其知识、思维及方法进行实践问题，通过反复实验及探索，确保数学建模过程和后期的维护平稳。在进行数学建模构建时，应加深建模人员对数学的认知，培养数学的素养，促进数学模型领域的高效率、高质量发展。

六、常用软件

数学建模课程在建模过程中，需借助相应的计算机软件来完成，这些软件可将相对应的公式、概念及定律相融合[6]，并直观地展现给学生，解决学生在实际学习中所存在的理解难度较大、学习过程枯燥乏味等问题。当前在数学建模中常用的计算机软件主要有以下几种：

（一）Matlab

当前数学建模课程中最为常见的软件是Matlab，其兼容性较高、通用性良好，可有效完成各种数值的运算、符号及图形的处理与程序设计。操作人员可有效使用该软件内置的各类功能与模块，完成实际的科学运算等。同时，Matlab软件的人机交互界面较为全面，操作人员在使用中可以感受到便捷性和友好度。另外，其软件同步提供面向多个不同领域的工具箱，快速完成实际数据分析及处理数值的计算，无论是通信工程或者是信号处理、图形、非线性控制、神经网络等多种现代工程技术学科的问题，均可运用Matlab来完成对应的工作。

（二）Maple软件

Maple又被称为“枫叶”，是加拿大Waterloo大学开发的软件，并投入到计算机软件市场中使用。从人机交互分析看出，该软件的优势比较突出，有强大的数值运算功能及符号推理计算能力，得到大多数数学爱好者及软件使用者的好评。Maple经过长期的发展及完善，目前已经占据计算机软件应用市场前位，使用人员称之为“数学魔法师”。Maple设计出相对应的程序设计语言，其可以同步包容3000多种命令与数学函数及50多个专用软件包，主要覆盖的范围有高等数学、普通数学、图形学等，基本所有的数学分支都融入其中。另外从应用角度讲，虽然该软件通用性质较弱，但其可解决数学建模过程中大多数问题，这也是其他软件无法比拟的。在当前我国的数学建模竞赛中，Maple不仅仅被用于求解模型，也被用于数学模型的验证过程[7]。

（三）绘图制作

在数学建模过程中存在数据混乱的问题，如不加以处理将会妨碍数学模型构建，可运用计算机技术中的绘图制作软件将混乱的数据进行整合转变处理，使混乱数据变成有序可用的数据，并且绘图制作功能也可将数学建模中的数据用图形化和表格形式展现，方便观察及处理。截至目前，数学建模领域中常用到的软件是PS、Flash及Maya等。通过相应的绘图制作软件将数学建模中的数据以更直观的方式展现出来，从而确保建模过程中的每个环节都被有效监管，做到有问题可快速查找和对比，为顺利数学建模提供绘图制作的支持。

（四）数学建模软件

在建模过程中经常用到的数学软件有Matlab、Maple等，这些软件都有独特的功能，经过数学软件的应用使得数学数据计算更为精准。实际上每种数学软件的使用方法都有相似之处，都可结合实际需求，进行问题的推测，所以经常运用到这几种软件处理数学建模的问题[8]。

七、结语

在大数据时代下，信息技术已经成为人们生活的重要组成部分，计算机网络技术的应用给人们带来了极大的便利。计算机软件类别较为丰富，则学生自身却无法做到每个软件都能灵活应用，实际的使用过程也会受到其自身喜好以及基础知识的掌握，除此之外，对于这些计算机软件，学生往往只需掌握一两种，即可在以后的学习与工作中完成对应的模型分析。数学建模过程需要大量的数据进行有效处理，计算机技术凭着自身的数学运算、数据处理、存储等功能被有效应用到数学建模的构建中。利用计算机技术和相对应软件，可实现实际问题的处理和可视化展示，使得数学建模的构建更加高效及快捷。

参考文献

[1]尹若仪.数学建模对于计算机技术的提升[N].山西科技报，2023-03-30（B06）.

[2]赵树欣.计算机技术在数学建模中的应用[J].电子技术，2023，52（01）：284-285.

[3]李凤，王琪.数学建模中计算机技术的应用[J].办公自动化，2022，27（17）：38-40.

[4]凌浩.计算机技术在数学建模中的应用研究[J].信息与电脑（理论版），2022，34（04）：19-21.

[5]张琳娜.改进遗传算法在计算机数学建模中的应用研究[J].电子设计工程，2021，29（19）：31-34.

[6]施思远.计算机技术在数学建模中的应用[J].电子技术，2021，50（08）：242-243.

[7]施思远.计算机技术在数学建模领域的应用[J].科技经济市场，2021（07）：25-26.

[8]张少凤.计算机技术在数学建模中的有效应用[J].信息与电脑（理论版），2020，32（22）：17-18.