面向古陶器断代识别的纹饰与器型特征提取方法研究

冯金牛 周强 张静 王莹 罗宏杰

摘 要：针对于不同历史时期古陶瓷外观特征挖掘不足的现状，从器型和纹饰两个方向研究提取古代玉壶春瓶外观特征的方法，分别在建立玉壶春瓶轮廓模型的基础上精确提取器型特征，构建蕉叶纹纹饰的局部二值模式（Local Binary Pattern，LBP）和方向梯度直方图（Histogram of Oriented Gradient，HOG）等纹饰特征，并通过器型、纹饰特征的广义回归神经网络（Generalized Regression Neural Network，GRNN）融合模型实现元明清三个时期玉壶春瓶的辨识.实验表明：本方法不仅能够准确提取古陶瓷具有代表性的器型和纹饰特征，发掘其外观随时代演变的一般规律，并且能够利用器型和纹饰特征准确判断玉壶春瓶的朝代，辅助古陶瓷文物的研究和数字化保护工作.

关键词：玉壶春瓶；元明清时期；纹饰特征；器型特征；信息融合；GRNN

中图分类号：TP391.4

文献标志码： A

文章编号：2096-398X（2023）04-0180-08

Abstract：In this paper，we study the methods of extracting the appearance features of ancient jade pots and spring vases from two directions，including the accurate extraction of vessel shape features，the construction of LoCal Binary Pattern （LBP） and Histogram of Oriented Gradient （HOG） of banana leaf ornamentation based on the establishment of the contour model of jade pots and spring vases，respectively.The method is based on a generalized regression neural network （GRNN） fusion model for the identification of jade vases from the Yuan，Ming and Qing dynasties.The experiments show that this method is not only able to accurately extract the representative features of ancient ceramics，but also to discover the general pattern of the evolution of their appearance over time，and to accurately determine the dynasty of the jade pot spring vase using the features of the vessel type and decoration，which can assist in the research of ancient ceramic relics.

Key words：jade pot spring bottle；Yuan， Ming and Qing dynasties; decorative features; shape characteristics; information fusion; GRNN

0 引言

中國古陶瓷历史悠久，文化内涵丰富.随着现代社会经济的迅速发展，人们越来越倾向于收藏古陶瓷以提高审美及文化素养，同时艺术市场逐步走向资本市场，在巨大经济利益下的市场中，造假和虚假鉴定给收藏机构和个人造成很大的损失.所以能对古陶瓷进行科学有效的鉴定是非常重要的.

最常用的古陶瓷鉴定方法有传统的经验鉴定和科学鉴定两种［1］.传统方法主要是靠“眼学”从纹饰、器型、釉色、款识、胎质等多方面信息量进行分析［2］.由于传统的鉴定方法缺少客观标准约束，易受主观判断因素的影响和利益驱使，难以做出正确判断.为此，国内学者在古陶瓷科技鉴定方面开展了大量工作［3-7］，借助先进仪器设备对陶瓷器的化学组成和晶相结构进行分析，但其中部分方法属于有损检测，且受限于仪器设备的测试条件和陶瓷器型的原因不能全部检测.近年来结合“眼学”特征，利用数字化图像手段提取陶瓷外观特征，探索将陶瓷外观时代特征量化，为古陶瓷的科学鉴定提供了依据，已经取得了一些研究成果［8-10］.但是对于陶瓷的器型和纹饰等外观特征的研究尚未深入，因此限制了这种新方法的辨识效果并使其驻足不前.

玉壶春瓶呈“S”型，且颈部和足部常环以蕉叶纹、回纹、卷草纹等，极具特色.因此本文以玉壶春瓶为研究对象进行古陶器的器型和纹饰特征提取方法研究，利用相机拍摄的二维图像，首先对拍摄角度和相机镜头造成畸变进行图像矫正预处理［11］，利用矫正后的图像，分别提取玉壶春瓶器型特征和纹饰特征.其中器型特征的提取是建立在玉壶春瓶外部轮廓模型的基础上，构建瓶颈最小直径、腹部最大直径、瓶腹部最大直径高度与瓶高之比等器型特征量；而纹饰特征是从常见的玉壶春瓶辅助纹饰“蕉叶纹”图像中，提取局部二值模式（LBP）和梯度直方图（HOG）等纹饰特征.其它常见的纹饰特征提取方法还包括基于Gabor滤波器的纹饰特征提取［12］、基于灰度共生矩阵（GLCM）的纹饰特征分析［13］、基于马尔可夫随机场（MRF）的纹饰征提取［14］、基于局部二值模型（LBP）的纹饰特征提取［15］等.最后，采用粒子群优化算法优化光滑因子的广义回归神经网络（Generalized Regression Neural Network，GRNN）模型进行辨识.实验验证：通过对这些能够准确反映玉壶春瓶时代演变规律的器型和纹饰特征的融合，可以有力地辅助古玉壶春瓶的时代鉴定.

1 玉壶春瓶特征提取及辨识总体框架

本系统主要由图像预处理、图像特征提取和GRNN古陶瓷断代辨识模型组成，具体如图1所示.图像预处理主要包括图像增强、图像主视畸变校正及目标区域提取；图像特征提取包括古陶瓷器型和纹饰两个外观特征空间的多个关键特征的提取及最佳组合；最后，采用基于GRNN网络模型的多特征融合技术，实现古陶瓷图像的准确辨识.

2 玉壶春瓶的器型和纹饰特征提取

整个研究由图像预处理、图像特征提取和纹饰-器型特征融合辨识三大部分组成.

2.1 图像预处理

因拍摄角度、灯光、设备等因素不同会导致拍摄图像存在模糊畸变等问题，对其进行预处理，过程如图2所示.首先进行增强图像边缘轮廓和纹饰以获得高清晰度图像及图像边缘轮廓.然后进行图像畸变矫正预处理，还原准确真实的器型轮廓正视视角下图像.最后进行目标图像区域提取.

反锐化掩膜操作可以增强图像的高频成分，同时抑制低频成分，从而可以实现对图像的线条和边界区域等细节部分进行增强［16］，突出陶瓷纹饰细节与器型边缘轮廓，提高边缘可辨识度.反锐化掩膜算法的流程是，首先去掉原始图像I（x，y）中的高频成分，得到一个比较模糊的图像；再去掉图像的低频部分，然后通过对参数λ的调节从而可以控制图像高频部分的放大倍数；最后再与原始图像I（x，y）相加即可得到锐化后的图像F（x，y）［17］.由式（1）即可得到经反锐化掩膜变换后的增强图像：

式（1）中：I（x，y）为原始图像，λ为控制图像增强程度的系数，取值为［0，1］；式（2）中：IL（x，y）是原图像中的低频成分，G（x，y）为是高频成分.反锐化掩膜处理使得图像的边缘轮廓及图案细节更清晰.

针对非正视拍摄角度下产生的图像畸变，借助三维物体的二维成像原理，通过分析二维图像信息与拍摄角度的几何关系，预测相机与拍摄对象的相对位置信息，利用玉壶春瓶旋转体器型轴对称性特征实现其主视校正，具体过程为：

（1）古陶瓷图像廓线提取：利用边缘检测算子提取出玉壶春瓶侧边缘、瓶口与下足底的轮廓曲线.

（2）使用霍夫变换的椭圆轮廓检测算法，拟合顶部和底足椭圆模型.

（3）图像主视畸变校正：采用最小二乘法拟合出上瓶口、下足底的边界椭圆函数，再根据投影椭圆信息推算出图像的拍摄角度（相机与水平方向之间的夹角）：

式（3）中： a、b分别为拟合椭圆的长、短半轴长度.

同理估计玉壶春瓶身每一水平截面的成像角度θi，则成像投影图像的尺寸I′（x，y）与原图像尺寸I（x，y）存在以下关系：

由公式（4）即可得到校正后的玉壶春瓶正视图图像I（x，y）.

2.2 玉壶春瓶器型特征提取

器型结构是鉴定古陶瓷的关键因素之一，提取器型特征方法如下.

为提取玉壶春瓶图像的完整边缘轮廓信息，采用基于最小二乘法的多项式拟合方法构建侧边缘轮廓线的器型函数.首先将侧边缘轮廓曲线尺寸等高划分为m份，然后把m+1组坐标数据作为原始数据，根据原始数据获得最佳拟合曲线，即可得：

式（5）中P（x）即为最佳的拟合函数.

根据古陶瓷侧边缘拟合的曲线函数，结合古陶瓷的造型特点，从中选取一些较为明显并且可以反映整个轮廓的特征进行研究，而决定玉壶春侧边缘显“S”形状的主要因素即为瓶颈、腹部的尺寸，同时瓶颈最小处以及其分布在瓶体的高度位置和瓶腹部最大处以及其分布在瓶体的高度位置也是决定形状的主要因素.對古陶瓷边缘拟合曲线函数求导，倒数为0时恰巧为拐点处，也就是古陶瓷器型的瓶颈最小和腹部最大处.玉壶春瓶口处曲线变化也比较明显.因此初步构建古陶瓷器物的一些特征量为：玉壶春瓶底足的直径Db、玉壶春瓶瓶口的直径Dt、玉壶春瓶的高度H、玉壶春瓶颈部的最小半径minRt、玉壶春瓶腹部的最大半径maxRb、玉壶春瓶半径最小颈部处的瓶身高度HminR、玉壶春瓶半径最大腹部处的瓶身高度HmaxR、以及玉壶春瓶最小半径minRt和腹部最大半径maxRb的比等.本实验数据均来自于台北故宫博物馆、故宫博物馆及各大博物馆官网的馆藏图像资料，以官方给出的瓶高、瓶口直径、底足直径为标准.

2.3 玉壶春瓶纹饰特征提取

玉壶春瓶的纹饰时代特征主要集中在蕉叶纹图案中，蕉叶纹作为辅助纹饰位于颈肩部或是下腹部位置.为了得到蕉叶纹纹饰特征，首先对图像进行灰度化处理、然后再使用感兴趣区域（Region of Interest，ROI）检测技术来获取蕉叶纹区域，然后再进行归一化等操作，最后对其纹饰特征进行提取，针对于古陶瓷纹饰分析的特殊性以及复杂性，结合蕉叶纹图案的形状特点，其排列形式、叶层数、叶缘、叶脉在各个时代均具有较明显的特色，在视觉上有很醒目的对比效果，在研究纹饰特征时发现，LBP可以用以提取细腻的纹饰特征，作为一种像素层级的纹理特征，具有较高的特征鉴别能力，可以用来提取蕉叶纹图像纹饰特征；另外，梯度直方图（HOG）在描述纹饰边缘形状信息上效果比较好，可以将蕉叶纹的叶缘、叶脉、叶尖处的信息提取出来，因此本文以图像的LBP和HOG构建纹饰的特征向量.

LBP特征提取方法具有旋转和灰度不变性特点，该算子可以用来描述图像的局部纹理特征［15］，通过对比可以发现LBP更加适合处理纹饰，LBP特征图谱可以将蕉叶纹的细节特征体现出来，如：叶脉纹路、叶尖和边缘等特征.因此使用该算子来处理蕉叶纹纹饰，本文LBP特征提取过程：先取一个3×3大小的纹理单元C，然后选取该纹理单元的阈值ic，ic是该单元中心像素点的灰度值，将其与周围几个像素点相比，若小于，则将小于的像素点设为1，反之为0，经过这些步骤之后就会得到一个8位的二进制数，然后需要将这个8位的二进制数转化为十进制数，这样便得到了蕉叶纹纹饰的LBP编码，如图3所示，其中0、1最多只经过一次跳变.

2.4 纹饰、器型特征融合辨识

对提取的玉壶春瓶器型和纹饰的特征进行信息融合和辨识，可用于鉴定古代玉壶春瓶的时代.使用广义回归神经网络（GRNN）来对其进行辨识.

GRNN有很强的非线性能力和容错性［18］.并且对于小样本问题具有比较好的预测效果.因此可用于玉壶春瓶根据器型和纹饰特征的融合和时代辨识.

GRNN网络是一个以模式层、求和层作为隐含层的四层网络，其结构如图4所示.

第一层是器型及纹饰特征量的输入层，将2.2节和2.3节中提取到的两类特征量作为GRNN的输入.

第二层为模式层，与输入层全连接.

式（12）中：X表示模型的输入变量；Xi表示该模型第i个神经元的核函数中的中心矢量，σ则表示光滑因子.

第三层为加和层，有两个神经元.如下是这两类神经元的传递函数，式（13）是对所有神经元的输出进行算术求和，式（14）则是对所有的模式层神经元进行加权求和.

GRNN网络的节点数目、激活函数都随样本的输入而确定，而光滑因子σ的取值大小则会对预测结果有很大影响.σ的取值如果过大过小时，都会产生不好的预测结果，过大时则网络的预测效果比较差，过小时则网络会产生过拟合.为了得到比较满意的光滑因子，使网络模型的输出与估计之间误差减小到最小.光滑因子的选择常用经验试探法、交叉验证法等，经过多次调整，不断循环得到最优参数，使得网络精度和效率受到制约.因此本文利用粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）获得最优的光滑因子.PSO具有较好的寻优特性，该算法是一种基于种群的随机优化技术，模拟昆虫、兽群、鸟群和鱼群等的群集行为，群体中的每个成员通过学习它自身的经验和其它成员的经验来不断改变其搜索模式，利用位置、速度等属性能够找到全局最优解.

式（17）中：ω表示惯性权重，c1、c2分别表示个体、群体学习因子，k为迭代次数，r1、r2则为［0，1］内的任意随机数，可以增加搜索的随机性.

利用公式（17）、（18）不断迭代优化，获得最优粒子σ=0.51.

3 玉壶春瓶器型及纹饰特征实验及结果分析

3.1 实验方法

在2.2节中初步构建了玉壶春瓶的9个器型特征，均数字化描述了玉壶春瓶的器型结构，但是对于玉壶春瓶的断代辨识具有不同的区分效果，因此对这些特征量进行分类性能的评估，最终确定瓶口直径Dt、瓶颈最小半径minRt、瓶颈最小半径处瓶高HminR、瓶腹最大半径maxRb及瓶底直径Db等5个分类效果明显的显式特征量，将玉壶春瓶器型结构特征向量表示為：

在2.3节中提取出了LBP和HOG两种隐式纹饰特征，可描述为：

图5为玉壶春瓶特征量智能化分析的流程.首先提取每幅图像的特征向量fstructure和fpattern，并将其输入到GRNN网络模型中进行玉壶春瓶特征量智能化断代分析.GRNN模型则输出断代的结果.结果以数字表示，“1”为元、“2”为明、“3”为清.随机抽取样本中188幅作为训练样本，另外47幅作为测试集样本，训练样本集对玉壶春瓶断代模型进行训练，并利用粒子群优化算法对光滑因子进行寻优，再根据最优光滑因子构造GRNN网络实现古代玉壶春瓶的年代预测.

3.2 实验结果与分析

根据以上实验，本文对玉壶春瓶的器型及纹饰特征分别进行辨识能力的评估和分析，验证本文方法的断代辨识效果.

对3.1中选择的玉壶春瓶5个特征量的区分度性能进行分析.图6为五个器型特征量的不同时代差异分布图.

图6为玉壶春瓶的5个器型特征量分布图，其横坐标表示玉壶春瓶的数量，纵坐标表示器型特征量归一化后的值（单位：mm）.本实验以玉壶春瓶的高度做为标准“1”，设其高度均为100 mm，分别对特征量尺寸做归一化处理，得到各特征量对应的值.

在图6（a）、（c）、（d）中，三种特征量在元、明、清三时期的差异明显，能够用于区分元、明、清三朝代的玉壶春瓶；从图6（b）可见明代玉壶春瓶瓶口直径较小，图6（e）显示元代玉壶春瓶颈部最小半径处瓶高最小，这两种特征分别能够将明、元两朝代的玉壶春区分出来.因此，多种特征量相结合有助于提高断代方法的辨识能力.

另外，由图6所示各种特征的差异也能发现玉壶春瓶的器型发展规律，虽然标签信息完整的古陶瓷图像稀缺，且博物馆陈列展览的古陶瓷数量有限，古陶瓷图像样本集无法完全覆盖文物的各时代特征，但根据本文方法仍可以发现玉壶春瓶一般性的外观演变规律为：

（1）元代玉壶春瓶底足相对较小，颈部最小半径最小，即颈部较细，且颈部最小半径处瓶高也最小.

（2）明代玉壶春瓶尺寸较大，整体造型比较圆润、丰硕，瓶口直径相比元代则较小.

（3）而发展至清代，玉壶春瓶的造型变化不是很大，腹部呈现更浑圆的状态.

为验证纹饰特征量的断代有效性，对LBP和HOG两种特征图谱的统计直方图进行对比分析，其结果如图7所示.

本文使用8*8大小的窗口对256*256大小的图像进行划分，提取出其LBP特征向量维数为3 776维，然后对其进行降维处理以减少其高纬度信息的冗余度，最后得到图像的2 000维LBP特征向量如图7（a）所示，且每幅图像提取到HOG特征1 764个如图7（b）所示.

从图7可以看出，这些特征具有很明显的差异，具有较好的时代区分能力，因此这两个特征可以作为古陶瓷断代分类的依据.

从图7所示的两种特征分布图都可以看出，绿色的信息明显少于其他两种颜色，即元代的蕉叶纹纹饰的LBP和HOG特征量都小于其他两朝代.由此看出元代相比明、清两朝代的蕉叶纹饰纹饰线条稀疏、简单.元代瓷器事实上也是纹饰简单，叶片自成单元.随着时代的发展，瓷器上的蕉叶纹饰也变得复杂，叶层数也有所增加.根据图7所示结果，可以得到并且验证元、明、清各代蕉叶纹的发展规律，纹饰复杂度增加，排列形式愈加紧密.

为验证本文提出的玉壶春瓶器型和纹饰两类特征提取技术的可行性和有效性，进行实验研究.本文实验所用古陶瓷图像数据来自于台北故宫博物馆、故宫博物馆及各大博物馆官网的馆藏图像资料，总共搜集到元、明、清三个朝代玉壶春瓶235幅，每朝代各60、120、55幅.从中任取188幅作为训练样本，47幅作为测试样本.

在断代分类识别时，以古陶瓷器型、纹饰融合特征作为分类器的输入量，本文分别构造了BP神经网络、支持向量机（SVM）、广义回归神经网络（GRNN）以及径向基神经网络（RBF）对古陶瓷进行断代辨识，其统计结果如表1所示.

从表1可见，GRNN辨识模型对古陶瓷的断代辨识准确率最好，且辨识速度较快.另外，为验证器型、纹饰特征融合技术的古陶瓷断代辨识有效性，本文设计了对比实验，并均以GRNN模型作为分类器完成识别，从表2所示的结果可以看出，特征融合的辨识结果明显高于单类特征量的识别效果，反映出古陶瓷时代鉴别是一个高维特征辨识过程，同时也证明了器型和纹饰两类特征的独立性.

4 结论

本文在对古玉壶春瓶进行研究的基础上，探索从玉壶春图像中提取器型和纹饰特征方法，并将这两类外观特征进行信息融合以实现古玉壶春瓶的朝代辨识.仿真实验结果表明：在小样本条件下，本文所提取的器型特征和纹饰特征比较准确，能够实现对元、明、清三朝代的玉壶春瓶的高精度分类.同时也可以根据对这些玉壶春瓶的特征量的分析得到一些变化规律，从而对古陶瓷的辨识鉴定有一定的参考价值.

参考文献

［1］ 律海明.浅析古陶瓷的几种鉴定方法［J］.文物鉴定与鉴赏，2014（4）：90-94.

［2］ 王 浩.古陶瓷鉴定方法简述［J］.文物鉴定与鉴赏，2019（15）：70-71.

［3］ 尹 丽.不同数据处理方法在古陶瓷断源断代研究中的对比分析［D］.景德镇：景德镇陶瓷学院，2014.

［4］ 王继伟.文物科技鉴定的基本原理及应用［J］.文物鉴定与鉴赏，2019（15）：78-79.

［5］ 吴旭东，冯璐远，刘 剑，等.智能算法在古陶瓷文物鉴定中的应用［J］.内江科技，2017，38（12）：49-50.

［6］ 刘有延，罗荫权.热释光方法在古陶瓷鉴定中的应用［J］.物理，2006（5）：438-442.

［7］ 李 凈，管业鹏，李伟东，等.基于多波段漫反射光谱古陶瓷窑口无损鉴定［J］.光谱学与光谱分析，2019，39（1）：166-171.

［8］ 吴 隽，熊 露，唐 敏，等.古瓷类文物器型结构的数字化特征鉴定［J］.中国科学：技术科学，2012，42（9）：1 097-1 102.

［9］ 罗宏杰，杨 云，王 芬，等.不同历史时期耀州窑碗器型结构特征之研究［J］.中国陶瓷工业，2003（6）：1-4.

［10］ 陆 军.中国古陶瓷饰纹发展史论纲［D］.北京：中国艺术研究院，2006.

［11］ 张瑞瑞，周 强，王 莹，等.基于机器视觉技术的古陶瓷器型三维还原算法［J］.硅酸盐通报，2020，39（11）：3 655-3 663.

［12］ 李云峰，张澎悦.基于GLCM和Gabor纹理特征的手势识别算法［J］.计算机应用与软件，2019，36（7）：183-191.

［13］ 赵若晴，王慧琴，王 可，等.基于HOG和GLCM混合特征的青铜器金文图像识别［J］.激光与光电子学进展，2020，57（12）：121-134.

［14］ 雷扬博，黄 勋，王阳阳，等.马尔可夫随机场在纸病检测中的应用研究［J］.中国造纸，2019，38（5）：50-56.

［15］ 孙 伟，赵玉普.增强旋转不变LBP算法及其在图像检索中的应用［J］.计算机科学，2019，46（7）：263-267.

［16］ 刘艳莉，桂志国，张 权，等.基于局部梯度和复杂度的反锐化掩膜法［J］.仪器仪表学报，2014，35（7）：1 539-1 545.

［17］ 范日召.基于反锐化掩膜的红外图像增强算法研究［D］.长春：中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，2017.

［18］ Ling Ding，Prasad Rangarju，Amir Poursaee.Application of generalized regression neural network method for corrosion modeling of steel embedded in soil［J］.Soils and Foundations，2019，59（2）：474-483.

【责任编辑：陈 佳】

基金项目：国家重点研发计划项目（2019YFC1520100）；陕西省科技厅科技计划项目（2019GY-090）

作者简介：冯金牛（1997—），男，陕西渭南人，在读硕士研究生，研究方向：图像处理、深度学习、古陶瓷鉴定

通讯作者：周 强（1969—），男，重庆人，教授，博士，研究方向：古陶瓷鉴定、深度学习、智能控制，zhouqiang@sust.edu.cn