EL CVn型食双星TIC 192990023的脉动分析研究

曹星梅　王坤　代敏

摘 要：TIC 192990023是一个由前氦白矮星和F型矮星组成的EL CVn型食双星系统。基于高精度的TESS光变曲线数据，本文对TIC 192990023开展双星解轨和脉动分析研究。利用食双星解轨程序PHOEBE拟合该系统的光变曲线数据，获得了TIC 192990023的测光轨道解，并在此基础上应用Period04软件对光变曲线的残差进行了频谱分析。在2 min采样率数据中（Sector 9）探测到2个独立频率：f8m=112.432 5day-1 、f9m=126.744 8day-1；在20 s采样率数据中（Sector 36）探测到3个独立频率：f6=126.746 3day-1、f7=139.230 3day-1、f8=112.424 5day-1。由于这些脉动频率明显高于典型的δSct型变星的脉动频率，它们可能来源于脉动的极小质量前白矮星子星。

关键词：极小质量前白矮星；EL CVn型双星；PHOEBE；TIC 192990023；频谱分析

中图分类号：P144 文献标志码：A文章编号：1673-5072（2023）04-0408-05

极小质量白矮星（包括极小质量前白矮星）是一类质量小于0.3 M⊙的氦白矮星，其研究范围涉及双星演化、星震学、毫秒脉冲星、引力波源等。含有致密伴星的短轨道周期极小质量白矮星双星系统可能是非常重要的引力波源，在未来能够被空间引力波望远镜探测到［1］。部分极小质量白矮星被发现是脉动的，它们不仅表现出g模式脉动特征，而且还存在p模式脉动［2］。对于普通白矮星而言，其p模式脉动周期仅为数秒，在目前的观测条件下很难被探测到。在极小质量白矮星上观测到p模式脉动是白矮星星震学研究的一个重要进展。

EL CVn型双星是一类由极小质量前白矮星和A/F型矮星组成的食双星系统。得益于WASP、Kepler等一批大型测光时域巡天计划的实施，近十年这类特殊的食双星系统才陆续被批量发现。Maxted 等［3］基于WASP时序光变数据发现17个EL CVn型双星。Van 等［4］从帕洛玛瞬变工厂（Palomar Transient Factory）光变曲线数据库中搜寻到36个EL CVn型双星。Zhang等［5-6］利用高精度的Kepler时序光变数据共发现13个EL CVn型双星。随着EL CVn型双星样本数量的增加，越来越多的天文学家对这类双星的物理属性及其内部结构进行了深入研究。Maxted等［7］于2013年在1个EL CVn型双星1SWASP J024743.37-251549.2中首次探测到极小质量前白矮星的多周期p-模式震荡，并结合双星系统物理参数构建星震学模型，与观测结果进行了比较验证分析。Zhang等［8］于2016年在EL CVn型双星KIC 9164561中探测到pre-He WDs的g模式脉动。Wang等［9］于2020年在TESS天区的2个EL CVn型双星中（TIC 149160359、TIC 416264037）探测到了极小质量前白矮星的多周期g-模式脉动。这些脉动的极小质量白矮星食双星为利用星震学的方法探测极小质量前白矮星的内部结构打开了一扇窗，揭示出的内部结构与物理过程信息也将有助于加深对双星系统间物质交流、潮汐等相互作用机制及其对恒星结构演化影响的理解［10-12］。

目前只有12颗极小质量前白矮星被发现是脈动的，其中5颗位于掩食双星系统中。由于样本数量太少，极小质量前白矮星的脉动特征仍然不是很清楚，比如脉动周期的范围、脉动不稳定带的红蓝边界等。这些观测事实的不清晰直接影响极小质量前白矮星脉动理论的建立。本文主要基于TESS空间望远镜提供的高采样率、高精度、长时序的光变曲线数据，研究EL CVn型食双星TIC 192990023的脉动特征。

1 数据来源及分析

1.1 观测数据

凌日系外行星巡天卫星（Transiting Exoplanet Survey Satellite，TESS）是一个全天巡天空间望远镜，于2018年开始运行，并于2020年4月完成了第一次全天空扫描。TESS由4个相同的有效口径10 cm的小望远镜组成，视场为24×96平方度（称为观测区）［13］。TESS的主要科学任务是利用凌星法寻找系外行星，预计将对超过85%的天空区域（以下简称天区）进行巡视。TESS对每个天区（Sector）可连续监测27天。在前两年的观测中（Sector 1到Sector 26），TESS获得232 363个目标的2 min采样率光变曲线数据。从Sector 27开始，TESS对约1 000个目标以20 s-1的高频进行监测［14］。目标在Sector 9采样率为2 min，在Sector 36采样率为20 s。观测数据均可在MAST（Mikulski Archive of Space Telescopes）数据库中找到。由于PDCSAP（Pre-search Data Conditioning Simple Aperture Photometry）数据是基于寻找凌日系外行星而进行的优化，可能会对食双星数据产生不利影响。因此，本文使用的是SAP_Flux（Simple Aperture Photometry）流量数据。

1.2 光变曲线拟合

使用食双星建模软件PHOEBE［15］对TIC 192990023的光变曲线进行分析。根据光变曲线的形状，采用分离双星模型。根据Maxted等［3］的研究结果，设置系统的轨道周期（Porb=0.900 898 0）、次星温度（T2=9 800 K）、半径比值（R2/R1=0.207 0）、质量比（q=0.143）、轨道倾角（i=82.1°）、半径之和与半长轴的比（（R2+R1）/a=0.447 4）等参数的初始值以及表1中5个固定参数的初始值。由于TIC 192990023的轨道周期与KIC 5621294很接近，将双星半长轴的值设为5.7R⊙［16］。选择的大气模型为“phoenix”，极小时刻（t0）由PHOEBE中的lc估计器得到。然后使用基于EMCEE的MCMC（Markov chain Monte Carlo）得到了双星系统的Porb、t0、T2、（R2/R1）、i、q、（s=（R2+R1）/a）等参数解和相应的误差。图1绘制了TIC 192990023的相位光变曲线。表2展现了拟合后的参数值。经过对比发现本文中的测光解与Maxted等［3］的结果在误差范围内是自洽的，但是本文中的参数误差明显小于Maxted等［3］的结果，这可能归因于高精度的TESS光变曲线数据。

2 频谱分析

为进一步研究TIC 192990023的脉动性质，使用基于离散傅里叶变换的Period 04软件包［17］对光变曲线残差进行频率分析。由于TIC 192990023在不同天区的光变曲线数据时间跨度太大，所以分别对不同天区数据进行单独讨论。采用预白化方法从光变曲线残差中提取信噪比（S/N）大于4的频率［18］，并将频率搜寻范围扩展到短采样率TESS数据的奈奎斯特极限（防止信号混叠的最小采样频率）。TIC 192990023在Sector 9的2 min采样率观测数据的奈奎斯特频率为fNy359day-1，在Sector 36为fNy175 6day-1。由于Sector 9没有超过150 day-1频率峰值，如图2所示；Sector 36没有超过250day-1频率峰值，如图3所示，同时为了使程序运算得更快，将这2个天区的频率搜寻范围分别限制在了0～150day-1和0～250day-1范圍内。最后在Sector 9中提取到9个信噪比大于4的频率，Sector 36检测出11个信噪比大于4的频率。具体来说，在Sector 9检测到3个轨道频率谐频（fi=Nforb，其中轨道频率为forb=1/Porb1.110 0day-1），3个组合频率，在Sector 36检测到3个轨道频率谐频，4个组合频率，其余频率为独立频率。这些频率的振幅、相位、信噪比、误差等参数被列在表3、表4中，下面将对该双星的独立频率进行分析。

图2展示的是Sector 9的傅立叶振幅频谱图，其中2个独立频率已经标记在图中。这2个独立频率均位于110～130 day-1的高频范围内，分别是f8m=112.432 5 day-1、f9m=126.744 8 day-1。Sector 36的傅立叶振幅谱展示在图3中，其中3个独立频率已经标记在图中。这3个独立频率均位于110～140 day-1的高频范围内，分别是f6=126.746 3 day-1、f7=139.230 3 day-1、f8=112.424 5 day-1。食双星TIC 192990023的主星是一颗F型矮星，如果这5个高频信号来源于主星，那么主星将可能是一颗δSct型变星。δSct型变星的脉动频率介于0～80 day-1［19］，脉动极小质量前白矮星的脉动频率介于17.28～288 day-1［2］。这5个高频信号（f8m、f9m、f6、f7、f8）明显高于典型的δSct型脉动变星的振动频率，所以它们可能来源于脉动的极小质量前白矮星伴星。而Sector 9的频率f1m和Sector 36的频率f1均低于轨道频率，这可能是由于不完美的光变曲线系统效应改正或者光变曲线拟合。

3 总结与讨论

本文在Maxted等［3］发现的17个EL CVn型双星系统的基础上，对其中的1个EL CVn型食双星TIC 192990023进行了进一步研究。基于TESS测光数据，首先利用Lightkurve代码（https：//docs.lightkurve.org/tutorials/index.html）对TIC 192990023的光变曲线进行了预处理，包括系统效应的改正以及剔除坏点。然后通过PHOEBE软件对光变曲线进行了解轨分析，得到光变曲线残差。最后利用Period04软件对光变曲线残差进行频谱分析。最终在第9天区提取出2个独立频率f8m=112.432 5day-1和f9m=126.744 8day-1；在第36天区发现了3个独立频率f6=126.746 3day-1、 f7=139.230 3day-1、 f8=112.424 5day-1。根据Period04运算结果可知这颗双星的频率分辨率（两个靠的很近频率保持分开的能力）约为0.06，这就意味着f8m和f8、 f9m和f6是同一个频率。所以取这两组频率的平均值，分别为112.428 5day-1、126.745 6day-1，这2个频率在20 s和2 min采样率数据中均被探测到，可信度比较高。另一个独立频率（139.230 3day-1）只在20 s采样率数据中被探测，信噪比高于9。这3个独立频率明显高于典型的δSct型脉动变星的振动频率［20］，所以它们可能来源于脉动的极小质量前白矮星伴星。脉动极小质量前白矮星是一类具有重要科学价值的氦白矮星，然而已知的脉动极小质量前白矮星只有10余颗，样本非常稀少，限制了对它深入研究。对新发现的脉动极低质量前白矮星候选体TIC 192990023开展后续的时域分光、测光观测研究，有望获得它的基本物理参数和脉动特征。这将为进一步利用星震学方法探测极小质量白矮星的内部结构和演化性质奠定基础。

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Pulsation Analysis of EL CVn-type Eclipsing Binary TIC 192990023

CAO Xing-mei，WANG Kun，DAI Min

（School of Physics and Astronomy，China West Normal University，Nanchong Sichuan 637009，China）

Abstract：TIC 192990023 is an EL CVn-type eclipsing binary system consisting of a helium-core white dwarf precursor and a F-type dwarf star.This paper gives an analysis of the orbit and pulsation of EL CVn-type eclipsing binary TIC 192990023 based on the high-precision TESS light-curve data.The photometric orbital solution to TIC 192990023 is obtained by fitting the light-curve data of the system with the software PHOEBE.Then，a spectral analysis on the residual light curves is carried out by the software Period04.In the 2 min cadence data of Sector 9，two independent frequencies are detected：f8m=112.432 5day-1 and  f9m=126.744 8day-1；in the 20 s cadence data of Sector 36，three independent frequencies are detected：f6=126.746 3day-1、 f7=139.230 3day-1、 f8=112.424 5day-1.As the detected frequencies are obvious higher than those of typical Delta Scuti pulsators，they are probably attributed to the pulsating extremely low mass pre-white dwarfs.

Keywords：pulsating extremely low mass pre-white dwarfs；EL CVn-type eclipsing binaries；PHOEBE；TIC 192990023；spectral analysis

收稿日期：2022-06-06基金項目：四川省科技计划资助项目（2020YFSY0034）

作者简介：曹星梅（1997—），女，硕士研究生，主要从事恒星物理研究。

通信作者：王坤（1987—），男，博士，副研究员，硕士生导师，主要从事实测天体物理研究。

E-mail：kwang@cwnu.edu.cn

引文格式：曹星梅，王坤，代敏.EL CVn型食双星TIC 192990023的脉动分析研究［J］.西华师范大学学报（自然科学版），2023，44（4）：408-412.［CAO X M，WANG K，DAI M，et al.Pulsation analysis of EL CVn-type eclipsing binary TIC 192990023［J］.Journal of China West Normal University （Natural Sciences），2023，44（4）：408-412.］