巡天项目中的白矮星搜寻

孔 啸，罗阿理

(1.中国科学院 国家天文台 光学天文重点实验室，北京 100101；2.中国科学院大学，北京 100049)

1 引 言

当恒星内部的核反应因燃料不足而停止后，主序星一般会坍缩成白矮星。这些奇特的天体比黯淡的红色矮星更暗，但它们的颜色更蓝，所以才被称为白矮星。白矮星的初始质量为8.5M⊙～10.6M⊙[1]，现阶段观测到的样本质量大多为0.5M⊙～0.8M⊙，而半径却与地球半径的数量级相同。理论上来讲，白矮星的最小质量约为0.30M⊙～0.45M⊙[2]。此外，如果一颗恒星能够演化成质量更小的白矮星，那么，它在主序阶段演化所需的时间就会比当前宇宙的年龄还要长。最初，理论学家称白矮星为简并星(degenerate star)或简并矮星(degenerate dwarf)。现在，白矮星才是最常用的称呼。

根据观测数据和理论计算，人们相信在银河系中超过97% 的恒星最终会演化成白矮星[3]。由于没有核聚变，白矮星仅仅依靠残留的引力收缩辐射来提供能量，所以，白矮星的冷却时间一般都非常长。

人类观测到的白矮星保留了关于银河系形成早期的大量信息，如光度函数或年老成员的温度等。因为白矮星的前身星在渐近巨星支(AGB)顶部失去了C,N,O，所以它们是银河系化学演化的重要贡献者，甚至有可能是维持生命的化学物质的重要来源。尽管人们对白矮星有着非常浓厚的兴趣，但由于白矮星通常都极其黯淡，以至于上百年来，天文学家们对白矮星的观测和研究都进展缓慢。直到20 世纪末21 世纪初，随着斯隆数字巡天(Sloan Digital Sky Survey,SDSS)和郭守敬望远镜(Large Sky Area Multi-Object Fiber Spectroscopic Telescope,LAMOST)的光谱巡天等大天区尺度项目的开展，我们才得到较多白矮星样本，可用来研究分析。

本文简述了白矮星的光谱分类、颜色判据、巡天观测和物理参数等信息。

2 光谱型和颜色特征

2.1 白矮星的光谱型分类

如果一颗白矮星的表面大气主要由H 构成，那么它就是DA 型白矮星。DA 型白矮星的数量占全部白矮星的约80%，另外约20% 主要为大气成分由He 主导的白矮星，它们包括DB 型和DO 型白矮星。全部白矮星的分类如下。

(1)DA 型，其表面大气主要由H 构成，光谱表现为巴尔末线系(Balmer lines)；

(2)DB 型，其表面大气主要由中性He (即HeⅠ)组成；

(3)DO 型，其表面大气主要由一次电离的He (即HeⅡ)组成；

(4)DQ 型，其光谱表现为C2斯旺谱带(C2Swan band)或中性C (即CⅠ)线；

(5)DZ 型，其光谱中金属线(如CaⅡH 和CaⅡK)占主导位置；

(6)DC 型，其光谱中无明显谱线，表现为较平滑的连续谱。

在这些类型的白矮星中，DO 型白矮星的温度相对较高，有效温度大约为45 000 K；DB 型白矮星的温度较低，大部分在30 000 K 以下；当有效温度降到10 000 K 以下时，He在其光谱中几乎不可见，如DC,DQ,DZ 型白矮星[4]。

由于H 包层的DA 型白矮星数量众多，因此，对DA 型白矮星的研究成果也最多。直到近期的大型巡天望远镜上线后，人们针对非DA 型白矮星(如DB 型)的专门研究才丰富起来。由于DB 型白矮星的大气层由近乎纯净的中性He 构成，因此，它可以作为宇宙中H 缺失恒星的最典型样本。许多H 主导的DA 型白矮星会逐渐转变成DB 型白矮星。随着白矮星的逐渐冷却，DA 型和非DA 型白矮星的数量会发生变化，其比例为有效温度的函数[3]。如今，DB 型白矮星样本的扩充，给人们提供了研究白矮星演化的可能。

Cukanovaite 等人[5]为He 主导的DB 型白矮星建立了第一个3D 模拟网格。这个模拟是使用CO5BOLD 辐射流体力学软件[6]来进行计算的，覆盖的有效温度范围为12 000～34 000 K，表面重力范围为7.5～9.0 dex。他们对比了从三维模拟计算得到的合成光谱与差分方法下一维模型光谱之间的区别，发现这种区别源于不同的对流模型。

关于DB 型白矮星，最让人熟知的就是所谓的DB 缺失(DB-gap)：在有效温度Teff为30 000～45 000 K 时，几乎只有DA 型白矮星。同时，He 白矮星的温度或高于这个温度区间，如DO 型白矮星；或低于这个温度区间，如DB 型白矮星。其实，DB 缺失并不是绝对的，近些年的巡天项目都曾捕捉到有效温度在DB 缺失范围内的DB 型白矮星，只是数量稍微少一些。因此，有人认为，把DB 缺失改为DB 缺少(DB-deficiency)更恰当一些[7]。

在已知的白矮星光谱样本中，约有3% 的光谱存在金属线(DZ 型)，这很可能是由于星体周边星际尘埃的增加引起的[8–11]。总体上来说，DZ 型白矮星光谱中Ca 和Mg 谱线是最强的。

以上的分类以及对恒星的参数测量都是基于恒星表面大气的物理性状。通过研究恒星自身存在的震荡现象，我们可以研究它们的内部结构，完善恒星结构和演化模型。如果一颗白矮星存在星震，人们通常会在它的分类后加一个V 的标识[12]，比如Landolt[13],Winget等人[14]和McGraw 等人[15]分别第一次发现了DAV,DBV 和DOV 型变星。

由于重力扩散会导致最轻的元素逐渐上浮到星体表面，因此，正常的白矮星大气都是被轻元素覆盖着。以上对白矮星的主流光谱学分类正是根据表面大气组成来进行的。但也有个别白矮星，其表面大气组成以重元素为主，如SDSS J124043.01+671034.68[16]的大气层几乎完全由O 组成，其数量为其他元素的25 倍以上。它的大气中还有少量的Ne 和Mg，但人们没有观测到H 或He 的谱线。根据目前有关白矮星的理论，这种情况比较特殊。O,Ne和Mg 都是大质量白矮星的前身星形成阶段后期C 燃烧的产物。这类白矮星也被称为Dox，它对研究白矮星的形成有非常大的帮助。

2.2 类型之间的转换

Fontaine 和Wesemael[17]曾经提出一种模型，在DB 缺失的高温端是H 缺失的热白矮前身星(PG 1159 或者DO 型白矮星)。在恒星大气层中只有很少量的H 元素。当温度下降后，H 会逐渐对流到恒星大气层表层，形成一种富H 的大气层。正因为当白矮星的温度达到Teff≈45 000 K 时，该白矮星会转变成DA 型，所以在热的前身星中H 的总量有上限MH≈10−16M⊙。如果白矮星大气中H 层较薄，那么，该H 层会在He 气包层顶部漂浮，以达到扩散平衡。此时，星体将呈现为DAO 型白矮星，它具有化学分层大气的特征[18]。在DB 缺失的下边缘(Teff30 000 K)，由于少量的H 与厚重的He 包层的对流，大量白矮星表现为He 白矮星(DB 型白矮星)。

DB 型白矮星的有效温度不在30 000～45 000 K 范围内，说明白矮星由富H (DA 型)到富He (DB 型)的转换只在有效温度30 000 K 以下才会发生。导致这种转换过程发生的唯一可能的物理机制是：在此温度下，DA 型白矮星的大气层中较稀薄的H 层与深处浓厚的He 包层发生辐射对流。然而，Bergeron 等人[19]曾指出，DB 型白矮星数量显著增加的情况只会发生在Teff≈20 000 K 以下，而不是所谓的30 000 K。

严格来说，一半以上已知DB 型白矮星都是具有较弱H 线的DB 型白矮星，即DBA型白矮星[7,20]。如果只考虑有效温度在20 000 K 以下的样本，这个比例还会更高。其实在这个温度下，在光学波段仍然会有很多纯He (H/He 10−6)白矮星。

对于有效温度在30 000～45 000 K 的DB 型白矮星，显然，在大气包层中并没有足够的H 能使它们成为DA 型白矮星，并且它们很可能在其整个生命周期中演变为富He 白矮星，Teff25 000 K 的样本中最热的DB 型白矮星可能是这样的情况。另外，如果DA 型白矮星大气中的H 较薄，含量较少(MH≈10−15M⊙)，在温度达到Teff≈24 000 K 时，DA型白矮星会由于大气层对流而变成DBA 型白矮星。当恒星中存在的少量H 在较低的有效温度下被He 对流区进一步稀释，DBA 型白矮星可能会很快地转变成纯净的DB 型白矮星。正如Bergeron 等人[19]所指出的，因为目前已知最热的DQ 型白矮星的温度接近18 000 K，有一部分必定在较低的有效温度下以某种方式转变成DB 型白矮星。这一过程的机制目前尚不清楚。但是，由于已知的热DQ 型白矮星数量很少，因此，从整体的角度来看，这个过程可忽略不计。

在SDSS 的白矮星光谱样本中，较冷的He 白矮星(Teff12 000 K)存在H 的痕迹是很普遍的现象。有些白矮星(如DZA 型白矮星)的光谱中带有金属线，这可能是由于彗星、宇宙尘埃或小行星等物质的污染引起的。这些冷星的数量特点也可能是由于选择效应导致的：温度较低时探测Hα 谱线会比较困难。

当有效温度降到约12 000 K 以下时，白矮星中H 的丰度会下降到可探测范围的下限，所以这种情况下DBA 型白矮星不会转变成冷的富He 的DA 型白矮星，而是会直接变成没有谱线信息的DC 型白矮星[7]。相反，薄H 层与更深的He 对流区的对流混合模型最有可能解释冷的富He 的DA 或DZA 型白矮星中H 的存在。混合后，这些恒星将以几乎恒定的H丰度演化；当Hα 的谱线强度低于探测阈值时，它们最终变成DC 或DZ 型白矮星。在温度低于约10 000 K 的白矮星中，如果DA 型白矮星大约占一半的比例，那么大约有20% 的白矮星是DB 类型[19]，约40% 的冷DA 型白矮星最终会发生对流混合。

在大型巡天项目诞生之前，已知的白矮星寥寥无几，因此，对各类白矮星的研究很大程度上建立在理论模型的基础之上。究竟DA 型和DB 型白矮星的占比各多少？DBA 型和DAB 型等过渡形态白矮星的物理性质有无特别之处？各种类型的白矮星在银河系内的空间分布和运动状态怎样？······或许随着巡天项目的不断开展，这些问题的答案将会逐渐清晰。

2.3 白矮星的颜色特征

在巡天望远镜拍摄的光谱中，温度约8 000 K 以上的白矮星与大量星系和主序星的颜色是有区别的。少量例外的情况是，拥有晚型星伴星的白矮星双星系统，它们的伴星仍然会在颜色上保留主序星的特点。

图1展示的是SDSS 巡天项目数据中富H 白矮星(DA 型)和富He 白矮星(DB/DO 型)的u′−g′与g′−r′颜色分布，分别用红色三角形和蓝色十字标识；小黑点代表普通主序星分布在右上方。白矮星的颜色分布与主序星有一定的区别，可用一些判据对其进行初步筛选[21]。

对于较冷的白矮星(Teff<8 000 K)，巴尔末跳变和H 线变得很弱，以至于He 白矮星难以表现出激发态的HeⅠ线。这时白矮星与主序星的颜色可能会混杂在一起，使挑选特征较弱的白矮星变得更加困难。然而，对于很多较冷的非DA 型白矮星，如果信噪比较高，也会显示出一些较弱的特征，它们可能是C 分子带(通常是C2)或原子谱线(DQ 型)，也可能是重元素的谱线(Ca II H 和Ca II K 等)。之所以会有C 元素，是由于当He 包层下的对流区域变得足够深时，星体内一部分富C 的核被翻转到表面。而当白矮星偶然间穿过一片云或高密度气体的区域时，星体表面的重元素含量可能会升高；经过一段时间，这些重元素也可能因重力对流而不可见。

当DQ 或DZ 型白矮星的特征变得明显，它们的颜色也可能会偏离正常范围。在图1中，g′的C2吸收带可能会把较明显的DQ 型白矮星移到左上角；一条在u′波段的流量较小的典型DZ 光谱，其颜色可能会朝着其他方向移动。类似这样的白矮星非常稀少，其原因是，它们温度太低，以至于无法展示出大气中He 的成分。但是，它们是冷白矮星样本不可或缺的组成成分。

然而，当有效温度降低至5 000 K 以下后，几乎所有的明显特征似乎都消失了，这样的星体几乎都变成了DC 型白矮星。它们的颜色与星族Ⅱ主序亚矮星非常相似，但是它们在巡天项目的海量数据中更加难以搜寻到。

3 观测及获取

3.1 早期观测

在20 世纪80年代以前，白矮星的观测数据主要通过以下几种途径来获取：自行星表中的暗星，尤其是蓝颜色的目标星体；总体上在高银纬的区域对蓝色暗星的巡天观测数据；有自行或者视差的亮星，其伴星更暗。

由于早期没有大口径天文望远镜和高精度观测仪器，人们所知的白矮星屈指可数。Luyten[22,23]在20 世纪70年代通过早期的自行巡天(如Luyten Palomar)观测，发布了疑似白矮星的星表。随后，Green 等人[24]对偏蓝色天体的巡天观测结果，使得被证认的简并星数量翻倍。McCook 和Sion[25]在1977年发布了一个光谱证认的白矮星星表。

限于当时的设备和技术，已知的白矮星样本不可避免地偏向于热星、运动速度较快的星、有较大半径和较小质量的星[26]等，而且其数量屈指可数。

3.2 近期观测

近十几年，涌现出很多个高精度大尺度的巡天项目，每个巡天项目都会持续拍摄很多天体，其中就包含数量巨大的白矮星。于是，随着已知的白矮星数量近乎成指数级增长，相关的研究工作也不断地深入。SDSS,GALEX (Galaxy Evolution Explorer),LAMOST,GAIA(Global Astrometric Interferometer for Astrophysics)这几个巡天项目在白矮星的观测和研究上作出了较大的贡献。

3.2.1 SDSS

正在进行的SDSS 始于2000年，到目前为止，它提供的白矮星光谱数量最多。该项目旨在通过获取海量测光和光谱数据，来研究宇宙的大尺度结构、星系的形成和演化等天体物理学领域的重大前沿课题。SDSS 所使用的望远镜口径为2.5 m，位于美国新墨西哥州阿帕奇天文台(Apache Point Observatory)。对SDSS 的每个观测天区约7 deg2的面积，人们采用一个打了640 个孔(对应观测目标及定标星)的焦面金属板，因此，一次曝光可以拍摄640 条光谱，光谱的波长覆盖范围大约是3 800～9 200 ˚A，分辨率R ≈1 900。SDSS 光谱巡天的主要目标是获取超过106个亮星系[27]、105个亮类星体和数量可观的恒星光谱。另外一小部分光纤还会被用于其他研究项目，例如激变变星或白矮星等。

从2000年至今，SDSS 先后完成了4 期巡天[28]：SDSSⅠ,Ⅱ[29,30],Ⅲ[31,32],Ⅳ[33]。每期巡天都包含了数个巡天计划。

Kleinman 等人[34]在SDSS DR1 (data release 1)中搜寻到了2 551 条白矮星光谱，这些数据覆盖了1 360 deg2的范围；从DR4[35]的发布数据中，Eisenstein 等人[36]将光谱证认的白矮星数量增加到9 316 颗。借助于Koester[37]计算得到的大气模型，他们对全部的DA 和DB 型白矮星进行全谱拟合，得到了大气参数，其中，重力加速度(lgg)可达9.0。

DR7[38]的光谱中包含14 120 条DA 型白矮星和1 011 条DB 型白矮星光谱[21]；DR10[32]新增了6 687 个DA 型白矮星、450 个DB 型白矮星和若干其他类型的白矮星光谱数据[39]；到了DR12[40]，光谱数据总量超过4.35×106条，其中包含了6 576 颗新证认的白矮星[41]。Koester 和Kepler[42]选取了其中信噪比大于10 的He 主导的1 107 颗DB 型白矮星，测量并分析了它们的大气参数、质量和空间分布等信息。

截至目前，通过巡天望远镜16年的观测数据和科研人员对数据的分析处理，SDSS 发布了4 851 200 条光谱数据(SDSS DR14[43])。在最新发布的DR14 数据集中，DB 型白矮星的数量增加到了1 999 颗[20]。

图2展示的是在银道坐标系下SDSS 的所有光谱数据，可以看出，白矮星的数量不在少数。

图2 银道坐标系下SDSS 光谱数据的全天脚印图(绿色点)

3.2.2 GALEX

GALEX[44–46]项目的主要目的是利用轨道空间望远镜来观测紫外波段的天体。它于2003年4月28日美国东部时间上午8:00 被火箭发射到轨道上。

通过GALEX 得到的数据可用来分析星系是如何发展和变化的，亦可用于研究恒星形成的原因。在加利福尼亚理工学院研究团队的带领下，人们利用GALEX 进行了数项天空测量，包括银河系以外的紫外全天测量。在任务期间，人们将制作出星系宇宙的第一张综合地图，以便进一步了解像我们银河系这样的星系是如何形成的。由于白矮星的特征主要集中在蓝端，所以GALEX 的紫外数据对于研究白矮星有着举足轻重的作用。

到目前为止，GALEX 已发布了7 次数据[47]，分别是GR1 (GALEX Release 1)到GR7[48]。2013年2月27日，GALEX 发布了最新的GR6/GR7 数据，包括34 285 个AIS(All Sky Imaging Survey)天区、720 个DIS (Deep Imaging Survey)天区、6 964 个MIS(Medium Imaging Survey)天区、716 个NGS (Nearby Galaxy Survey)天区、2 112 个GII(Guest Investigator)天区、87 个CAI (Calibration Imaging Survey)天区和311 个光谱(SPECTRA)天区。

在SDSS 探测到的40 000 个白矮星中，约32 000 个有GALEX 紫外线观测值，6 000个有SST (Spitzer Space Telescope)或WISE (Wide-field Infrared Survey Explorer)红外观测值[49]。

3.2.3 LAMOST

大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜[50](LAMOST)又称为郭守敬望远镜，是一架中星仪式反射施密特望远镜，坐落于河北省承德市兴隆县的兴隆观测基地[51]。由于同时拥有大视场(5◦)和大口径(有效口径达3.6～4.9 m)，LAMOST 可以在1 次的曝光中拍摄4 000个天体，并通过焦面上的4 000 根光纤在CCD 上成像。作为后起之秀，LAMOST 望远镜是目前世界上光谱获取率最高的天文望远镜。

LAMOST 拥有16 台光谱仪，每台都连接250 根光纤。当观测夜降临后，每台光谱仪通过2 个CCD 相机，分别观测红端(3 700～5 900 ˚A)和蓝端(5 700～9 000 ˚A)的数据流量。直接拍摄到的是星光经过色散后的图像，通过LAMOST 2D Pipeline 软件[52]的抽谱[53]、定标、减天光[54]、红蓝端数据合并等一系列的操作后，才能生成一维光谱。经过LAMOST 1D Pipeline 软件对光谱数据的分析和制作后，光谱和星表等就会被发布在网站上[55]。

从2011年到如今，LAMOST 总共发布了6 个完整的数据，最新的DR6 包含14 种光谱型的9 919 106 条光谱数据。DR1 到DR6 的发布数据情况见表1和图3。

表1 LAMOST 数据发布情况

图3 银道坐标系下LAMOST DR5 发布数据的脚印图(绿色点)

图3展示的是LAMOST 的巡天足迹。与图2类似，蓝色的点为SDSS DR14 和LAMOST DR5 都发布过的同源光谱数据。虽然LAMOST DR5 数据总量是SDSS DR14 的2 倍左右，但是LAMOST DR5 中的白矮星(红点)数量却少很多，其主要原因是两个巡天项目的选源策略和极限星等不同。

LAMOST 在1 次曝光的过程中可以捕捉4 000 条光谱，但它捕获暗星的能力却不如SDSS。图4展示的是SDSS DR14 和LAMOST DR5 的发布数据中白矮星g 波段的星等分布，其中，两个分布直方图均作了归一化处理，SDSS DR14 (蓝色)中白矮星的真实数量需要乘以因子4 217，LAMOST DR5 (红色)的因子是536。由于白矮星的表面亮度较低，因此，SDSS 可以比LAMOST 获取更多白矮星光谱。

图4 SDSS DR14 和LAMOST DR5 数据中白矮星的g 波段星等分布

巡天项目的选源策略决定其获取何种类型的光谱。采用何种策略，不仅要根据仪器自身的能力，也要根据巡天目标的性质。SDSS 在选源上的白矮星数量就比LAMOST 多很多(如表2所示)，由两个巡天项目发布的星表中选源类型和目标类型的数量可以看出，SDSS DR12 的光谱数据中，白矮星或矮星的选源数量有近3.9×104个，而LAMOST DR5 中只有几百个。

表2 SDSS DR12 和LAMOST DR5 的选源

虽然白矮星的比例较低，但在LAMOST 海量的光谱数据中，仍然会有数量可观的白矮星光谱供搜寻和研究。LAMOST 的先导巡天(Pilot)发布数据包含有28 颗白矮主序双星[56]和230 颗DA 型白矮星[57,58]；DR1[59]中的白矮主序双星数量上升至121 颗[60]；DR2发布的近1.59×106条光谱数据中包含1 056 颗DA 型白矮星、34 颗DB 型白矮星和276颗白矮主序双星[61]；最新的DR5 发布数据中，白矮主序双星的数量为876 颗[62]，DB 型白矮星的数量则为287 颗[63]。

3.2.4 GAIA

GAIA[64,65]依赖于欧洲航天局的依巴谷卫星来帮助解决现代天文学中最困难，也是最根本的挑战之一：在整个银河系邻域内构造一个精确的恒星三维地图。这次大规模的恒星普查将会提供基本的观测数据，以解决与银河系的起源、结构和进化历史相关的大量重要问题。GAIA 卫星于2013年12月19日升空，在L2 拉格朗日点观测，并提供了不管是从数量上，还是在准确性和完整性上都前所未有的数据档案。

截至目前，GAIA 已进行了2 次数据发布，其中GAIA DR2[66,67]的一部分数据覆盖了G 波段(3 300～11 000)，另外的数据分别覆盖GBP(3 300～6 700)和GRP(6 100～10 500 ˚A)2 个波段[68]。它所发布的星表中包含源的位置坐标[69]、星等、视差[70]、自行和视向速度等参数，具体如下。

(1)有超过109个源拥有赤经(RA)、赤纬(DEC)、视差、赤经自行和赤纬自行这5 个参数，这些源的极限星等为Gmag=21 mag。对于Gmag<15 mag 的亮源，视差的误差只有0.04 mas；对于Gmag=17 mag 的源，误差大约是0.1 mas；对于Gmag=20 mag 的源，误差约为0.7 mas。对应的自行误差分别是0.06 mas·a−1(Gmag<15 mag),0.2 mas·a−1(Gmag=17 mag)和1.2 mas·a−1(Gmag=20 mag)。

(2)超过7.2×106颗恒星拥有平均视向速度[71,72]，它们的G 波段星等在4～13 mag范围，有效温度Teff为3 550～6 900 K。包括上述5 个参数，这些星就拥有了全部的6 个参数。对于亮星，视向速度的精度在200～300 m·s−1量级；对于较暗的星，当有效温度在4 750 K 和6 500 K 时，视向速度的精度可以分别达到1.2 km·s−1和2.5 km·s−1。

(3)超过3×108个源拥有2 个参数：天球上的赤经和赤纬坐标。这些源在Gmag=20 mag 时的坐标误差大约为2 mas。

(4)超过1.69×109个源拥有G 波段的星等，亮星(Gmag<13 mag)的星等精度可达0.001 mag；暗星(Gmag=20 mag)的星等精度大约为0.02 mag。

(5)超过1.38×109个源拥有GBP和GRP波段的星等GBPmag和GRPmag，亮星和暗星的精度分别是10−3mag 量级和大约0.2 mag。

GAIA DR1 和GAIA DR2 的发布数量如表3所示。

根据GAIA 的视差和测光，Hollands 等人[74]对GAIA DR2 的白矮星进行了大气参数测量。对于提供了精确参数的源，他们重新定义了半径为20 pc 范围内所有的白矮星双星。

表3 GAIA 星表概览

3.3 巡天项目中的白矮星搜寻

在巡天项目释放的海量(光谱)数据中，官方提供的星表已包括了大量白矮星数据，如SDSS DR14 和LAMOST DR5 中共有上千万光谱数据，其中包含了数万条白矮星光谱(见表4)。这些分类结果都是使用Pipeline 软件[59,75]对光谱进行模板匹配得到的，这种分类法可以在统计意义上保证分类的准确性。但是对于信噪比较低的光谱数据，模板匹配可能会出现匹配错误的情况。所以有很多科研工作者对白矮星的分类结果进行了完善，并积累了丰富的研究成果。

表4 SDSS DR14 和LAMOST DR5 发布星表中的白矮星数量

首先，如同第2.3 节所述，人们对白矮星的初步筛选方法是采用颜色判据。针对SDSS和LAMOST 的光谱数据，Kleinman 等人[21]、Kepler 等人[39,41]和Guo 等人[61]筛选白矮星时，都使用了先根据颜色的分布[36]来筛选出白矮星候选体，然后利用白矮星大气模型[37]来拟合，或者用其他方法来证认白矮星。

除了传统的颜色判据，也有一些筛选工作是通过机器学习的方法来自动挖掘白矮星。Kong 等人[20]利用LASSO 方法[76]提取出了DB 型白矮星光谱区别于其他类型光谱的典型特征，然后在特征空间中，使用支持向量基[77]对数千万已发布数据进行分类，从而把混杂在各种光谱类型中的DB 型白矮星光谱挑选出来。这种方法充分利用了机器学习的优势，尤其对于信噪比较低，肉眼难辨的数据，用该方法可以将显示出HeⅠ谱线的光谱数据快速挑出。这种方法也可用于其他稀有类型光谱数据的搜寻中。

4 物理参数

4.1 大气参数

Kepler 等人[39]在SDSS DR12 光谱数据中搜寻白矮星的同时，也利用修正的三维对流模型[78]测量了高信噪比DA,DQ,DZ 型白矮星的大气参数Teff和lgg。这些白矮星的Teff范围为5 000～100 000 K。随后，Koester[37]利用其提出的大气模型，对SDSS 数据中DB 型白矮星的大气参数也进行了测量和分析[20,42]。借助于GAIA 的紫外数据，Kong 等人[20]验证了DB 型白矮星的有效温度与紫外波段颜色的线性关系，确定其斜率约为10−4。

4.2 质量

白矮星的前身星质量最大约为9M⊙，其空间分布包含着恒星形成历史及其在银河系中演化的信息。由于任何白矮星都没有足够的时间演化，以致冷却到不可探测的程度，所以人们可从它们的观测数据获取其各自独立的关于银河系年龄的信息。通过始末质量关系(initial-final mass relation,IFMR)，我们也可以研究星体演化过程中的质量损失情况。现今的大规模光谱巡天项目给我们提供了一个能够充分研究白矮星质量分布的全新视角。此外，了解白矮星的质量分布，也对研究恒星演化中的质量损失过程、IFMR 或紧致双星演化有重要帮助。

最常见的DA 型白矮星的质量分布已得到了广泛的研究，特别是对于Teff10 000 K的DA 型白矮星，其质量可以通过光谱中巴尔末线的拟合得出[79,80]。通过对SDSS DR4 的白矮星样本数据的质量分布进行分析，Kepler 等人[80]得出，表面温度较低的DA 型白矮星(Teff12 000 K)和DB 型白矮星(Teff16 000 K)的质量较大。这个结论依赖于现有的样本，到目前为止仍然无法推翻，除非现有的模型是不准确的。另外，DA 型白矮星和DB 型白矮星的质量分布是不相同的，DB 型白矮星质量的峰值更偏向于大质量星。这个结论与以往的普遍认知相悖，人们曾经认为这两种类型的白矮星质量接近。最有可能的原因还是由于样本的不足导致结果有偏差。以往可供研究的DB 型白矮星样本不足50 个，到SDSS DR4时也只有150 个，而目前的数量已达上千个[20]。未来可能会有更准确的结论。

白矮星的质量-半径关系经常受限于距离的不确定性。大多数研究都以巴尔末线为主，因为这些波段的光谱可以通过地基望远镜的观测得到，而莱曼线系光谱则只能通过空间紫外望远镜的观测来获取。Joyce 等人[81]利用来自GAIA DR2 的自行和哈勃空间望远镜的数据进行研究，他们的样本支持理论的质量-半径关系，虽然仍有至少一颗星的情况与理论并不一致。巴尔末和莱曼线系光谱的研究结果表明理论与观测是一致的。

Kepler[85]通过质量-半径关系[82–84]，使用拟合得到的Teff和lgg，估算了SDSS 中所有高信噪比(S/N15)白矮星的质量，并通过蒙特卡罗模拟推算出了理论上的质量分布。DA 和DB 型白矮星的质量分布形状不同，DA 型白矮星的质量分布在大质量处有一个较长的拖尾，然而DB 型白矮星的质量分布则在小质量处有一个较长的拖尾。这种现象可能反映了前身星经历热力学脉冲进而演化成DB 型白矮星的一些限制。通过计算得出，所有诞生于1.2×1010a 之前的白矮星的有效温度Teff<10 000 K，且大多数的温度都在4 500 K 左右。对于Teff13 000 K 的白矮星，平均质量若在0.64M⊙左右，则它的前身星在2×109a 前一般会爆发，进而形成白矮星，因为其前身星质量只有约2.5M⊙，并且寿命较短。这些结果表明，大多数白矮星比我们现在观测到的样本更冷，我们必须想办法将它们与红矮星区分开。这种He 白矮星在光谱中没有显示出谱线，而DA 型仅显示出弱的Hα 线。因此，自行和视差是关键，因为在近似的温度下，冷白矮星比红矮星更暗。因此，GAIA 的数据对于它们的识别至关重要。

4.3 运动学

白矮星的运动学研究可以为银河系暗物质研究提供非常大的帮助[86,87]。通过对年轻的DA 型白矮星进行分析，Wegg 和Phinney[88]发现小质量的DA 型白矮星(小于0.75M⊙)拥有较高的速度弥散(约46 km·s−1)和非对称星流，大质量的DA 型白矮星(大于0.75M⊙)速度弥散仅为约19 km·s−1。这应该是由于较大质量的前身星，其寿命较短导致的。通过对比SDSS DR14 与LAMOST DR5 中DB 型白矮星的质量和空间速度，Kong 等人[63]也发现了其与DA 型白矮星相似的规律。

另外，根据样本计算白矮星的形成率时，白矮星距离银盘的高度及其随年龄和质量的变化是至关重要的。

5 形成和演化

白矮星是小质量(不大于8M⊙)恒星的核心残留物，由其前身星经历后主序演化之后形成[89]。根据理论模型[90]计算，最小质量白矮星是通过一颗质量为0.50M⊙～0.52M⊙的恒星演化而来，因为质量更小的恒星，其寿命要比宇宙年龄更长。根据模型预言，这种白矮星应该为C/O 白矮星。然而，通过对SDSS 发布数据中的白矮-主序双星的研究，Rebassa-Mansergas 等人[91]发现双星演化可以改变这种结果，产生不同类型的白矮星。

当核心的H 和He 在演化早期燃烧殆尽后，质量介于0.4M⊙～1.05M⊙的白矮星会拥有C/O 的核球[92]。质量大于1.05M⊙[93]的白矮星的前身星则具有足够高的温度来点燃C 核，进而形成O/Ne 或Ne/O/Mg 核。具体燃烧到何种程度取决于C 燃烧是否在星体的中央。当C 燃烧在偏离星核中心的地方开始后，“火焰”虽然会向中心传播，但最终并不一定会到达中心。如果这种“C 火”没有达到星体核心，那么，C/O 和O/Ne 混合的白矮星就诞生了[94,95]，这种情况下核质量的下限是1.04M⊙；如果抵达了中心，则会产生一颗Ne/O/Mg白矮星，其最小的核质量则是1.154M⊙[96]。这些结论都是依赖于演化模型得出的[93]。不论何种核的白矮星，质量的确定对于我们理解白矮星的形成和演化都是至关重要的前提条件。

已有人提出了中小质量C/O 核白矮星的演化模型[97,98]，也有很多人对极端小质量白矮星的演化模型进行了研究[99–101]。但是，目前仍然缺少完善的大质量白矮星演化模型。

随着巡天项目的开展，光谱证认的白矮星数量已超过4×104颗。基于这些数据，Kleinman 等人[34]已对它们的质量分布作了较为细致的研究和分析。随着观测样本的不断完备，现有的模型可能会得到进一步的修正和完善，所缺少的模型也会逐渐被建立起来。

6 总结与展望

白矮星作为银河系演化的示踪体，一直以来都备受天文学家的青睐。它是超过97% 的恒星演化的最终阶段。由于星体中没有了核聚变，仅仅依靠引力收缩辐射来提供能量，所以其亮度非常暗，以致其较难被观测到。

根据大气层中元素的含量，白矮星可分为DA,DB,DO 等多种光谱型。由于星体内部物质与表层的对流，星体表面的元素含量会发生变化，从而使得白矮星的类型也会相互转化。DB 型白矮星的Teff在30 000～45 000 K 范围内的DB 缺失并不是绝对的，而只是其数量较少。

现有H 和He 白矮星样本的质量分布并不完全相同，它们的平均质量都在0.5M⊙左右，但有一部分DA 型白矮星的质量较大，而DB 型白矮星却在较小质量处有拖尾。另外，温度较低的白矮星通常具有较大的质量，而且小质量白矮星的空间运动速度弥散比大质量的大。

得益于近十几年来的大型巡天望远镜观测项目，获取大量白矮星光谱数据成为可能。比较有代表性的是SDSS 巡天项目：从2000年至今的14 次发布数据中，已经有超过4×104颗白矮星的光谱。Kepler,Kleinman,Koester 等人利用这些数据对白矮星进行了大量系统性的搜寻和研究工作，获得了关于其质量分布、光度函数、元素丰度等一系列研究成果。他们在海量光谱数据中搜寻白矮星的通用做法就是限制u′−g′和g′−r′的颜色范围，因为白矮星的颜色覆盖范围与主序星有着较明显的区别。另外，Kong 等人使用机器学习的方法在SDSS DR14 和LAMOST DR5 的海量光谱中把DB 型白矮星的数量增加到了2 000 多颗。

LAMOST DR5 和SDSS DR14 的数据足迹基本上涵盖了北天球的绝大多数区域，两者同源的数据也有很多。所不同的是，SDSS 数据中白矮星的数量比LAMOST 的要多一些，这主要是望远镜的极限星等和选源策略不同导致的。GALEX 巡天也发布了很多白矮星的紫外数据，这对白矮星的研究工作也有很大的帮助。

随着各巡天项目的不断开展，人们可以获得海量的白矮星数据。充分利用好机器学习的优势，可以把搜寻DB 型白矮星的方法应用到搜寻其他类型的白矮星上。

随着观测设备的升级和观测精度的提高，人类有望观测到越来越多的白矮星。研究白矮星对于理解银河系中的恒星形成和演化有着非常重要的意义。