转动参考系中质点运动的动力学分析及数值模拟

师玉荣 张得健 王峰

摘 要 转动参考系中质点在惯性力作用下的运动是力学教学的难点，本文分别在匀角速转动参考系、变角速转动参考系和惯性系下对该问题的动力学进行分析，得出质点的动力学微分方程;并基于欧拉法，利用Matlab软件对该问题的动力学微分方程进行了数值计算求解和模拟，直观地画出了质点的运动轨迹，基于程序数据对该问题的运动规律进行了较为深入的分析。将研究内容融入教学中，提高了教學效果，培养了学生解决实际问题的能力，对海洋科学、大气科学等相关的专业的后续专业课学习产生了积极的影响。

关键词 转动参考系;科里奥利力;惯性离心力;极坐标系;Matlab

匀速转动参考系中质点受到惯性离心力和科里奥利力两个惯性力的作用，运动情况比较复杂，动力学方程难以求解，属于力学部分的教学难点，在本科阶段的力学教学中只能对其运动做定性分析，不利于学生深刻理解该知识点，也不利于培养学生应用该知识点解决实际问题的能力。由于地球的自转，运动的物就会受到这些惯性力的作用，很多情况需要考虑惯性力的影响，例如抛体运动、海洋和大气运动、远程炮弹的运动等[1，2]。这个知识点对海洋科学和大气科学等相关的专业的专业课来说是非常重要的知识点，教学中需要做出改进加强。