GNSS/5G观测量融合定位算法

王 森，王腾飞，姚 铮，邢建平

GNSS/5G观测量融合定位算法

王 森1，王腾飞23，姚 铮23，邢建平1

（1. 山东大学 微电子学院，济南 250100；2. 清华大学 北京信息科学与技术国家研究中心，北京 100084；3. 清华大学 电子工程系，北京 100084）

针对随着泛在位置服务的需求扩增，卫星导航系统在城市峡谷等环境下的定位效果不连续、定位精度低，无法满足服务需求的问题，提出一种全球卫星导航系统（GNSS）/第五代移动通信技术（5G）观测量融合定位算法：给出基于最小二乘法的GNSS/5G观测量融合定位算法模型；并对比分析GNSS/5G融合定位与GNSS单系统定位效果，通过增加5G到达时间差（TDOA）观测量，配合GNSS观测量参与定位解算，给出定位性能分析结果。实验结果表明，GNSS信号观测数据与5G信号TDOA观测量融合定位相比GNSS单系统定位在水平方向、三维（3D）方向定位误差优化精度分别约为64.6%、58.21%，可有效提升定位性能，为可扩展定位需求的可行性相关研究提供参考。

全球卫星导航系统（GNSS）；第五代移动通信技术（5G）；到达时间差（TDOA）；融合定位；最小二乘法

0 引言

卫星导航作为时空信息基础设施的重要组成部分，为用户提供全天时、全天候的时空位置服务，对国防军事、生产生活、行业应用等方面发挥着重要的作用和价值，因此，各国都在加紧建设自身的卫星导航系统，不断革新迭代导航技术，提供精准可靠、连续稳定的定位、导航、授时（positioning, navigation and timing，PNT）服务[1]。受卫星导航系统自身局限性，全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）信号传输过程中易受干扰、遮蔽、多径等影响，在城市峡谷等环境中信号接收强度降低，从而导致出现定位效果不连续、定位精度低，无法满足服务需求等现象[2]。在此背景下，研究提高复杂环境下的定位能力，满足不同区域的无缝定位需求，提供泛在位置服务，具有重要的作用及意义[3]。

移动通信系统具备的覆盖范围广、建设成本低、可靠性高等优势，使其可提供多场景下的定位服务，有效弥补卫星导航定位服务的不足[4]。第五代移动通信技术（fifth-generation mobile communication technology，简称5G）具备的密集组网、大带宽、多天线等有利的定位条件，使其5G信号应用于定位服务具有信源密度高、信号功率强、作用距离短、伪距测量精度高、信号带宽资源丰富、信号多径免疫性强等优势，通常具备更高的定位精度[5]。5G毫米波信号提供的基于到达时间（time of arrival, TOA）和基于到达时间差（time difference of arrival, TDOA）的定位测量技术，可提供精准的伪距观测量[6]。在此背景下，将5G系统与卫星导航系统融合应用，可实现相互赋能，拓展精准定位服务范围[7-8]。

本文中以GNSS信号观测数据和5G信号TDOA观测量作为研究对象，研究基于最小二乘法的GNSS/5G观测量融合定位算法模型，并对比分析GNSS/5G融合定位与GNSS单系统定位效果，以验证GNSS与5G系统融合定位的可行性。

1 定位原理

1.1 基于最小二乘法的GNSS定位原理

GNSS信号伪距观测方程为

在上述伪距观测方程中，将接收机空间位置坐标及接收机钟差参数设为待估计未知参数，满足4颗及以上观测卫星，构建观测方程组，可求得待估计未知参数。观测方程组为

式中为观测卫星总数。将上述观测方程组用向量形式表述为

其中：

1.2 GNSS/5G融合定位原理

5G信号TDOA观测方程为[10]

GNSS/5G融合定位将GNSS信号伪距观测方程与5G信号TDOA观测方程融合，将GNSS信号观测模型与5G信号观测模型转换为统一的坐标系，构建观测方程组为

相应的线性化误差方程为：

由前文所述，根据最小二乘法，可求解GNSS/5G融合定位接收机空间位置坐标。

2 实验与结果分析

2.1 5G信号定位测试及误差分析

本文对5G信号定位测试实验中选用局部坐标系，选用5个5G基站作为实验布设点，其平面布设位置如图1所示，五角星图标为5G参考基站位置坐标，菱形图标为其余5G基站位置坐标，方块图标为定位参考点位置坐标。5个5G基站的、、位置坐标如表1所示。

图1 5G信号实验基站布设位置

表1 5G信号实验基站位置坐标 m

如图1所示，在所述接收场景下，定位参考点位置坐标的几何精度因子（geometric dilution of precision，GDOP）值为3.3028，位置精度因子（position dilution of precision，PDOP）值为2.9941，水平精度因子（horizontal dilution of precision，HDOP）值为1.8273。以该接收场景为例，仿真5G信号TDOA观测量的测量噪声为均值为0 m，标准差为0.3 m[11]的随机生成数。对5G信号开展定位测试实验，其各方向定位误差如图2所示。方向定位误差约为0.2068 m，方向定位误差约为0.4331 m，方向定位误差约为0.6754 m。

图2 5G信号各方向定位误差

5G信号水平方向定位误差约为0.5203 m（如图3所示）。

5G信号三维（three dimensions, 3D）方向定位误差约为0.8807 m（如图4所示）。

图3 5G信号水平方向定位误差

图4 5G信号3D方向定位误差

2.2 GNSS信号定位测试及误差分析

本文对GNSS信号定位测试实验中利用国际GNSS服务组织（International GNSS Service，IGS）提供的SAMO测站于2022-03-04的全球定位系统（global positioning system，GPS）L1C/A码伪距观测数据与导航电文数据，采样率为30 s，数据长度为100个历元。其中，GPS L1C/A码归一化自相关函数表征如图5所示，信号调制方式为二进制相移键控（binary phase shift keying，BPSK）调制。

图5 GPS L1C/A码归一化自相关函数

对实验中参与定位解算的观测数据进行分析，其可参与定位解算卫星数在不同历元数的分布情况如图6所示。可知，在观测数据所有历元数内，可参与定位解算卫星数均在8颗及以上，满足定位需求。

图6 可参与定位卫星数

利用上述观测数据进行GNSS信号定位解算，在未修正电离层误差、接收机天线相位中心等误差影响因素下，其各方向定位误差如图7所示。方向定位误差约为12.2653 m，方向定位误差约为3.4736 m，方向定位误差约为5.4143 m。

GNSS信号水平方向定位误差约为12.7764 m（如图8所示）。

图8 GNSS信号水平方向定位误差

GNSS信号3D方向定位误差约为13.9591 m（如图9所示）。

图9 GNSS信号3D方向定位误差

利用定位解算输出的各项精度因子（dilution of position，DOP）值变化程度，进一步表征GNSS信号定位解算误差估计，其中GNSS信号定位解算中GDOP值约为1.5462，其值变化如图10所示。

图10 GNSS信号定位解算的GDOP值

GNSS信号定位解算中PDOP值约为1.4160，其值变化如图11所示。

图11 GNSS信号定位解算的PDOP值

GNSS信号定位解算中HDOP值约为1.3024，其值变化如图12所示，。

图12 GNSS信号定位解算的HDOP值

GNSS信号定位解算中星空图变化如图13所示。

图13 GNSS信号定位解算的星空图

2.3 GNSS/5G融合定位测试及误差分析

将仿真的5G信号TDOA观测量与GNSS信号观测数据融合定位，以验证GNSS/5G融合定位性能提升效果，其中，5G信号TDOA观测量采样率与GNSS信号观测数据一致。同样地，未修正GNSS信号电离层误差、接收机天线相位中心等误差影响因素，对接收位置进行GNSS/5G融合定位解算，其各方向定位误差如图14所示。方向定位误差约为3.7784 m，方向定位误差约为2.3847 m，方向定位误差约为3.2466 m，对比GNSS信号单独定位解算，方向定位性能提升约为69.19%，方向定位性能提升约为31.35%，方向定位性能提升约为40.04%，在本文实验中，GNSS/5G融合定位对接收位置各方向定位性能均有明显提升，且方向提升更加明显。

GNSS/5G融合定位水平方向定位误差如图15所示，水平方向定位误差约为4.5223 m，对比GNSS信号水平方向定位误差优化精度约为64.6%。

图15 GNSS/5G融合定位水平方向定位误差

GNSS/5G融合定位3D方向定位误差如图16所示，3D方向定位误差约为5.8331 m，对比GNSS信号3D方向定位误差优化精度约为58.21%。

GNSS/5G融合定位解算中PDOP值变化如图17所示，PDOP值约为0.9659，对比GNSS信号定位解算的PDOP值优化精度约为31.79%。

GNSS/5G融合定位解算中HDOP值变化如图18所示，HDOP值约为0.8287，对比GNSS信号定位解算的HDOP值优化精度约为36.37%。

图16 GNSS/5G融合定位3D方向定位误差

图17 GNSS/5G融合定位解算的PDOP值

分析上述实验结果，GNSS/5G融合定位相比GNSS单系统定位性能的提升程度如表2所示。

图18 GNSS/5G融合定位解算的HDOP值

GNSS/5G融合定位相比GNSS单系统定位，因其5G信号TDOA观测量的融合，改善接收位置的PDOP值和HDOP值，优化精度分别约为31.79%和36.37%；提升接收位置不同方向的定位性能程度，、、方向的优化精度分别约为69.19%、31.35%、40.04%，提高了定位精度；水平方向定位误差与3D方向定位误差优化精度分别约为64.6%、58.21%。

通过本文实验结果分析表明，5G信号TDOA观测量与GNSS观测数据融合定位，具备提供位置服务的能力；GNSS/5G融合定位相比GNSS单系统定位可提供更好的定位性能效果，提升定位精度。

表2 GNSS/5G融合定位性能效果

3 结束语

本文通过将GNSS信号观测数据与仿真的5G信号TDOA观测量融合，利用最小二乘法进行融合定位解算，对比分析GNSS/5G融合定位与GNSS单系统定位解算结果。实验结果表明：GNSS信号观测数据与5G信号TDOA观测量融合定位可有效提升定位性能；利用5G信号定位技术的辅助，可为用户提供更高精度的定位服务，扩展定位服务的应用前景。

[1] 熊超, 刘宗毅, 卢传芳, 等. 国外卫星导航系统发展现状与趋势[J]. 导航定位学报, 2021, 9(3): 13-19.

[2] 昌飞. 北斗+5G室内外融合定位技术的应用展望[J]. 集成电路应用, 2021, 38(1): 24-25.

[3] 张益泽. 北斗实时高精度定位服务系统研究[J]. 测绘学报, 2018, 47(9): 1293-1293.

[4] 尹露, 马玉峥, 李国伟, 等. 通信导航一体化技术研究进展[J]. 导航定位与授时, 2020, 7(4): 64-76.

[5] 刘海蛟, 刘硕, 刘文学, 等. 北斗+5G融合定位技术研究[J]. 信息通信技术与政策, 2021, 47(9): 41-46.

[6] 王耀武, 刘景成. 基于5G网络的高精度定位研究[J]. 信息通信, 2019(11): 258-260.

[7] 陈豫蓉. 5G与北斗高精度定位融合发展趋势分析[J]. 电信工程技术与标准化, 2020, 33(4): 1-6.

[8] 李跇. 中国工程院院士刘经南：北斗+5G赋能实现时空智能[N]. 人民邮电, 2021-11-23(007).

[9] 薛嘉琛, 武建锋, 焦喜康, 等. 一种基于北斗+5G的联合定位系统[J]. 无线电工程, 2022, 52(6): 1004-1012.

[10] 石钦, 赵思浩, 崔晓伟, 等. 无线时间同步的TDOA室内定位系统[J]. 导航定位与授时, 2018, 5(3): 53-58.

[11] LI Fangxin, TU Rui, HONG Ju, et al. Combined positioning algorithm based on BeiDou navigation satellite system and raw 5G observations[J]. Measurement, 2022: 190.

Integrated positioning algorithm based on GNSS/5G observations

WANG Sen1, WANG Tengfei2,3, YAO Zheng2,3, XING Jianping1

（1. School of Microelectronics, Shandong University, Jinan 250100, China;2. Beijing National Research Center for Information Science and Technology, Tsinghua University, Beijing 100084, China;3. Department of Electronic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China）

Aiming at the problem that with the increase of the demands for ubiquitous location services, the location performance of satellite navigation systems in urban canyons and other scenes is discontinuous with low position accuracy, which cannot meet the service requirements, the paper proposed an integrated positioning algorithm based on global navigation satellite system (GNSS)/fifth-generation (5G) observations: an integrated positioning algorithm model for GNSS/5G observations based on the least squares method was given; and the positioning performances of GNSS/5G integration and a single GNSS were comparatively analyzed; by attaching 5G time difference of arrival (TDOA) observations into the GNSS observations to solve the positioning, the analysis results of positioning performance were given then. Experimental result showed that compared with a single GNSS positioning, the positioning error optimization accuracy of the integrated positioning of GNSS observations and 5 G TDOA observations in the horizontal direction and three dimensional directions would be about 64.6% and 58.21%, respectively, which could effectively improve the positioning performance, providing a reference for the related study on the feasibility of scalable positioning requirements.

global navigation satellite system (GNSS); fifth-generation (5G) mobile communication technology; time difference of arrival (TDOA); integrated positioning; least squares

P228

A

2095-4999(2023)02-0071-09

王森, 王腾飞, 姚铮, 等. GNSS/5G观测量融合定位算法[J]. 导航定位学报, 2023, 11(2): 71-79.（WANG Sen, WANG Tengfei, YAO Zheng, et al. Integrated positioning algorithm based on GNSS/5G observations[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(2): 71-79.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230208.

2022-11-18

国家重点研发计划项目（2021YFA0716603）；国家自然科学基金面上项目（42274018）；第六届中国科协青年人才托举工程项目（YESS20200226）。

王森（1994—），男，山东淄博人，博士研究生，研究方向为GNSS信号基带处理算法。