轴与轴系的振动问题综述★

熊长炜， 丁度坤， 舒雨锋， 周 晶， 刘志伟

（1.东莞职业技术学院智能制造学院， 广东 东莞 523808；2.东莞职业技术学院电子信息学院， 广东 东莞 523808；3.东莞职业技术学院机器视觉与智能制造协同创新中心， 广东 东莞 523808）

0 引言

船舶在水上航行时，由于海水流动作用以及船舶动力系统自身的原因会产生不同方式的振动，如果船舶的机械结构振动系统固有频率与激励频率一致时，就会产生共振[1]，共振对机械系统损伤很大，会影响船舶的使用寿命。由于船舶动力源的功率非常大，即使船舶机械系统不处在共振状态，但是由于激励的增大也会引起机械系统的剧烈振动，这会影响船舶的正常行驶和机械系统寿命。船舶在海上行驶时，主要的振动现象有船体结构梁、船体建筑和船尾部的振动；船体板格、船体板架、船桅杆和船体机舱等的振动；动力推进装置中轴系的振动；船体机架和船上机械设备的振动。这些振动现象影响到船体结构和机械零部件的疲劳损坏、船上机器和设备的正常运行工作以及船上工作人员的正常工作与生活。船舶的轴系是船舶发动机与螺旋桨推进器的动力传递系统，向船体传递螺旋桨反向推力，使得船舶向前行驶，是船舶动力装置系统的重要部件。船舶的轴系主要由螺旋桨的轴、推力轴、中间连接轴以及它们的轴承联轴器等部分组成[2]，整个轴系的可靠性是由这些机构组件的可靠性决定。

国内外对船舶轴系的振动形式以及振动产生机理的研究有很多，本文在搜集和总结已有船舶轴系振动类型和振动产生机制研究基础上，再考虑影响轴系的振动因素，为对今后研究降低轴系特别是船舶轴系振动积累宝贵经验。

1 船舶轴系振动产生的原因

船舶在海上行驶时会因船舶机械机构运动惯性、海水流动、螺旋桨反作用力和海风风力等因素而产生振动。当机械机构振动频率和激励频率相接近时就会激发共振，振动对运动零部件磨损损耗非常大，影响旋转零部件的使用寿命。轴系是船舶的动力系统传送机构，连接船舶柴油发动机和螺旋桨，海水反作用于螺旋桨推力经过轴系机械系统的传递推动船舶向前行驶。但是由于轴系机械加工不精确和振动产生严重磨损，造成轴系出现动力传递不均匀和安装不能同心，造成了机械系统不平衡的状态，最终使得船舶的轴系产生了径向振动、扭转振动和轴向振动及其振动的耦合，这会使船舶尾部引起附加振动，使结构梁产生共振。

船舶在水上航行时，传递动力和扭矩是很大的，因此船舶动力系统里面有大型齿轮箱，齿轮传动的不均匀力和力矩、安装上的误差、机械加工的不精确、齿轮形位公差和零件的振动磨损等对船舶的推进轴系产生激励。另外，船舶齿轮传动需要精密的加工工艺，这就使船舶的齿轮箱容易对轴系产生各种情况的激励因素。

2 船舶推进轴系振动形式及危害

2.1 轴系的扭转振动

当船舶的柴油机不能喷油、燃烧的均匀性和连续性不好和不能连续地输出均匀转矩的情况下就会出现扭转振动，其次是传递动力齿轮的轮齿啮合时产生冲击力和激励都能够使齿轮系引起振动。由于不能完全保证船舶推进系统轴系的旋转部件在安装上精度较高，或不同心和不均匀材料产生动量不平衡等问题都会使轴系在转动时出现质量不均匀的情况。螺旋桨遇到海水流动和反作用力时使轴系被不均匀激励[3]。

2.2 轴系的纵向振动

由于船尾螺旋桨在不均衡工作环境中产生过大的纵向激励，从而形成多变的推力，使得轴系在传递动力时产生各种各样有害振动。当轴系的纵向振动固有频率和扭转振动频率相近时，螺旋桨的轴和柴油发动机的曲轴共同完成轴系的纵扭耦合振动，而且非常显著。采取联合动力装置的齿轮箱会产生较大的轴向激励，此外柴油发动机的缸体内气体激振力，都使得联动装置相对减小，船舶轴系的扭转振动时同样会激发纵向振动，而使得齿轮系和螺旋桨的轴产生的耦合力非常大，这将振动激励明显增加[4]。

2.3 轴系的横向振动

1）由于轴系旋转零部件的制造工艺产生质量误差，使得旋转部件的质心偏离其旋转中心，使轴系处于一个不平衡的离心力工作环境下。当旋转零部件磨损和关键机构发生故障时，螺旋桨会产生巨大的不平衡的离心力，不平衡的离心力在转轴中能够处于相同旋转角度和旋转方向。当转速在达到最高临界转速时就会产生一定程度的共振，共振对轴系的损坏力巨大。为了防止螺旋桨产生空泡，将螺旋桨的转速降到最低，推进轴的回转振动频率高于轴频。所以船舶不会因为不平衡的离心力而引发共振。在重力作用下螺旋桨偏心质量会将激振力的频率转为轴频的2 倍，因此偏心重力引起二次共振力的概率较小，如果螺旋桨和轴系发生脱落，偏心轴振动就会急剧增大从而造成船舶机械系统破损。

2）在各种不同的工作环境情况下，船舶轴的弯曲和刚度使转轴围绕着主轴的不同惯性力矩获得船尾螺旋桨平衡，可能产生2 倍左右轴频的二次激振力。运转过程中抵消了转轴的抗弯刚度，齿轮箱和螺旋桨轴系的纵向振动与扭转振动会引起耦合的振动。

2.4 轴系的弯扭耦合振动

由于舰船船尾螺旋桨的旋转不平衡、轴系类旋转零部件的不平衡质量、轴承部件的轴向和径向作用力以及传动齿轮啮合力等因素形成激励，这种激励造成了轴系弯曲振动和扭转振动的耦合，致使轴系中的多种不平衡量激增的发生。

船舶的轴系把发动机动力传递给船尾螺旋桨从而产生海水（液体）对船体的推动力，因此轴向推力是影响以汽轮机发电机、水轮机和发动机为动力船舶轴系弯扭耦合振动的一个重要因素。通过简化船舶轴系来研究轴系耦合振动，对轴系振动的作用也是一种重要的研究方法[5]。

2.5 轴系振动引起的危害

船舶轴系的扭转振动造成发动机曲轴、中间轴的磨损和断裂；运动零部件的连接螺栓剪切切断；弹性连接元件破裂；传动齿轮轮齿折断、齿面磨损和齿面点蚀；凸轮轴断裂；局部轴段温度过高发热变形等现象。

由于发动机在整个传动系统中位置不同，轴系的纵向振动相差较大。当曲柄销的弯曲应力和拉压应力过大时，轴系的纵向振动会缩短轴的使用寿命。当齿轮轮齿的负荷过大时，会加剧齿轮齿面磨损程度。船舶轴系的横向振动造成在螺旋桨轴上产生过大的弯曲应力，引起螺旋桨的螺栓连接失效，加剧了锥部的桨叶振动和跳动。此外，海水中化学物质的侵蚀，螺旋桨桨叶的弯曲强度和疲劳强度下降显著，造成螺旋桨叶片锥形较大的端头出现重大的疲劳破坏。船舶的轴系径向振动和扭转振动构成了轴系弯扭耦合振动，表现为船尾结构局部振动，振动造成了轴承的磨损，引起了轴衬套腐蚀和轴承密封装置损坏[6]。

3 国内外轴系振动的研究成果

原睿奇[7]明确双燃料发动机的工作特点，在仿真软件中搭建了燃油和燃气两种模式下发动机的工作过程仿真一维模型。分别计算在全负荷工况下上述两种模式的缸内压力变化趋势，并与生产厂家给定的缸内压力进行对照比较分析，修正了一维仿真模型并验证模型的正确性。计算和分析了各种不同工况下的缸内压力曲线，提出了降低不同工况下缸内压力测试成本的方法。

采用集总参数法和有限元分析的方法，建立了曲轴有限元分析模型，对轴系的扭转振动特性进行仿真计算分析。对轴系的固有属性进行仿真分析计算后，与生产厂家提供的参数数据进行比对结果吻合一致。考虑到往复运动零部件的重力产生激励力矩的影响，这部分在以往研究中经常被忽略掉，分析了动力推进系统轴系强迫振动。总结出了燃油和燃气两种燃烧方式下舰船轴系扭转振动的变化规律特性。

旅游业与电子商务的结合，也使得乡村旅游经营者节省了大量人力、物力的开支；通过互联网的手段，乡村还能积极拓宽营销渠道，获得更大的收益；乡村非常适宜推广运营以散客、小团体等为主体的旅游市场，可以提供更加个性化和人性化的旅游服务，非常适合以民宿、风景为主题的乡村旅游。旅游电子商务产业凭借自身强大的内部活力，高效运营的市场优势，巨大的行业带动能力、扶贫造血能力等特性，在脱贫攻坚工作中日益发挥着显著的作用。

对发动机单缸熄火、逆时针点火、相邻气缸点火不均匀等非正常工况和扭转振动系统参数改变的情况进行了分析，探究发动机动力传递系统轴系的扭转振动特性。试验研究发现，发动机单缸熄火对轴系扭转振动的影响较大。

刘扭扭[8]利用耦合有限元/边界元法和子结构综合法构建了附连水效应的螺旋桨- 轴系有限元模型及半解析模型，研究舰船轴系纵向振动特征。在100 Hz频率以内，该系统的振动特征是舰船轴系一阶纵向振动和桨伞状模态所对应的特征，分析了舰船轴系- 船体基座- 船体耦合振动、声辐射特性、各种模态对舰船船体辐射声功率的贡献量和作用在螺旋桨上的力谱，计算出了隔振频率。为了控制好轴系纵向振动的问题，创建了共振转换器参数优化模型、动力反共振隔振器理论模型和轴系子结构综合半解析模型，分析隔振器的参数对隔振性能的影响规律数据，研究了降低舰船轴系静刚度的共振转换器和推力轴承串联振动控制方案及动力反共振隔振器与推力轴承并联的轴系纵向振动控制方案。实验结论表明，在目标频率处动力反共振有效地减小了由轴系传递至基座的纵向振动，而且对轴系静刚度和轴的纵向位移影响很微小。

周春良等建立了船舶轴系3D 模型，全面地研究了舰船轴系的振动问题、船舶轴系固有振动特性的因素、轴系的振动响应、裂纹轴非线性动力学和轴系耦合振动。利用有限元分析方法，计算分析了在各种激振力作用下船舶轴系的振动响应特性，研究发现舰船螺旋桨激励是对轴系振动影响最重要的因素，影响非常显著。

Zbigniew Korczewski[9]讨论了船舶推进系统振动诊断中的一个关键问题，即评估螺旋桨轴系振动所消耗的从主机传递到螺旋桨的机械能。提出了一种简化的计算模型，该模型允许从支座间心跨点的轴挠度幅值来评估产生扭转振动的总能量。为验证所建立的模型，在实验室旋转机械系统实验台上进行了中试试验。在试验中，将循环弯矩施加在一个统一的（圆柱）材料试样上，在合适的尺度上模拟真实螺旋桨轴的结构和功能特性。

Raphael Pereira Spada 等[10]针对控制转轴横向振动进行了方法学分析。首先，通过将传感器- 执行器放置在控制点（轴的圆盘位置）来评价这种控制技术。结果表明，控制策略施加的运动学约束得到了准确的跟踪，轴的横向振动明显减小。第二，将传感器- 执行器对放置在轴的轴承位置，从而远离控制点（圆盘位置）来评价控制技术，成功地减少了轴在过第一个临界速度时的横向振动，以便于控制。

S.Zhao 等[11]采用阻尼吸振器（DVAs）衰减空心轴的多模态纵向振动。分析轴的动力学行为，为DVAs初始参数设计提供指导，并对DVAs 参数进行优化。随后，考虑到轴的中空特性，设计了DVAs 的具体结构。进一步，进行了实体建模的有限元模拟。借助传递矩阵法（TMM）结合子结构综合法（SSM），建立了包含多个DVAs 的轴系动力学模型。该方法用于耦合系统动力学特性的计算和DVAs 吸收有效性的估计。为了验证本文提出的TMM理论结果的有效性，利用有限元法（F）对轴振动进行了仿真。理论和仿真结果均表明，这些DVAs 的应用明显抑制了轴纵向振动的共振峰，验证了DVAs 吸收性能的有效性。

Tao Yan 等[12]从某超临界700 MW 机组LP1 轴存在二阶不平衡问题出发，从柔性对称轴振动特性的数学模型推导出两种具体的平衡方法，即奇阶对称平衡法和偶阶对称反平衡法，并证明了对称反平衡法求解二阶振动问题的有效性。

Cong Zhang 等[14]基于轴系振动理论和轴系动态特性试验系统，设计了一种动态激励下推进轴系振动的试验方案。研究了在中、艉轴承上施加船体变形激励时推进轴振动的性能。考虑推进轴试验模型中间轴承和艉轴承在水平及垂直方向上的水力激励，模拟船体在船舶轴承上的变形。得到了轴在不同激励下的振动特性，并讨论了耦合效应。还研究了激励幅值和方向对轴承的影响以及轴转速对推进振动的影响。结果表明，以提高航行的安全性和可靠性为目标，船体变形尤其是中间支座上的水平船体变形激励不容忽视，在初步设计时应予以考虑。同时，转速和谐振频率需要与船体变形激励的频率很好地设计。

Wang Zijia 等[15]考虑柴油机变载荷、结构紧凑的特点，建立了基于轴形特征的轴径向振动平均值与不对中值的映射模型。然后设计了一种监测方案，并基于该模型提出了一种定量的失准检测方法。试验结果表明，新方法的检测精度大于90%，且不受操作条件的影响。同时，利用该方法揭示了静态不对中度与轴心平均位置（ACAP）波动的关系，可指导静态安装和不对中原因分析。

R Gustavsson 等[16]为查明高轴振动的原因，进行了扩大调试。结果表明，当电机达到90%的同步转速时，会出现共振现象，且振动水平随转子转速的增加而增大，即无法对失速保护装置进行试验。在5.4～7.4 Hz的激励频率范围内，转轮被确定为激励源。当激励频率与旋转系统的特征频率重合时，会引起不稳定问题。不可能消除涡轮机的激振力，而且由于激振力的带宽，在旋转和支撑结构中增加质量及刚度，不太可能实现临界本征模态频率的足够变化。对共振问题产生积极影响的措施是在系统中加入阻尼。采用扩展的数值模拟方法研究了径向阻尼器安装在上部支架与混凝土结构之间时对单元的影响。利用所开发的软件对带有非线性水动力导向轴承和非线性阻尼器的立式机械进行了瞬态仿真。仿真结果表明，径向阻尼器在5.4～7.4 Hz 范围内均能减小响应。安装了径向阻尼器，可在振动水平允许的情况下完成调试。

Donglin Zou 等[17]基于边界元法，结合转子动力学理论，建立了轴系振动激振力的预测模型。通过数值和试验验证了模型和程序的正确性。最后，研究了轴系振动引起的轴向激振力。结果表明，当振动幅值较小或振动频率较低时，尾流涡的非线性效应较弱，激振力与振动幅值呈正比，与振动频率呈平方关系。这意味着激振力的实部和虚部分别可以等效为常附加质量及附加阻尼。通过对不同螺旋桨的系列计算，提出并验证了线性状态下轴向激振力的简化估算公式。

Wei Xu 等[18]为减少螺旋桨向船体的振动传递，采用集成轴隔振系统对轴承、推进装置和辅助发动机进行支撑。为达到船体减振降噪的目标，通过改变耦合系统的振动传递路径来衰减振动能量。基于支座处的位移响应和传力速率，对比分析了传统支撑和弹性支撑两种不同方式的隔振效果。结果表明，整个弹性支承轴系下轴承的位移响应比传统支承方法小。

Myeong Ho Song 等[19]在实际海试期间进行了一系列BSR 通道试验，以评价不同发动机运行方式下的中间轴性能。为了估算轴系的疲劳寿命，计算了瞬态扭转振动应力引起的损伤累积。分析结果表明，BSR 减速过程中的扭转疲劳损伤很小，可以忽略不计，然而加速过程中的分数损伤是一个值得关注的问题。研究确定了快速通过BSR 的最佳主机运行模式，其扭振幅值最小，损伤累积分数最小，从而延长了整个推进轴系的疲劳寿命。

Kenjiro Miyake 等[20]对轴系系统振动和转子的密封间隙液体流动进行了双向流固耦合分析，通过试验得到了充分验证。对密封间隙液体流动进行了数值分析，求解了沿膜厚的连续性方程与动量方程。采用了依次修正压力值和轴的加速度值的方法，抑制和提高耦合分析中的数值稳定性，使得在每个时间步长内连续性方程和转子运动方程都能得到满足。经过耦合仿真分析，分析了泄漏流量和涡动幅值的频率响应特性曲线关系。有关轴系系统的稳定性分析[21]，重点分析了自激振动发生的转速引起的振动造成的不稳定因素。从耦合分析的结果与试验的结果一致性来分析，其分析方法是有效的。

Wei Li 等[22]阐述了转子与定子相互作用而诱导的非定常流动与混流泵轴振动的关系特性，在流量（1.0Qdes）和偏载工况（0.4Qdes和0.2Qdes）条件下（Qdes为设计流量），在混流泵内同步进行PIV（粒子图像测速）和轴心轨迹试验，获取了混流泵叶轮某一位置处转子- 定子相互作用区域的相对速度和涡量分布，得到了轴系统的轴心轨迹图和时域图。此外，还比较了不同流速条件下的频谱瀑布图。结果表明，在偏载工况下，转子- 定子相互作用流场中出现回流和流动分离现象，表明流动不稳定。这些不稳定流动引起的转子- 定子相互作用产生的中频激振力和高频激振力是加剧轴在工频振动的主要因素。部分负荷工况下的转子- 定子相互作用是轴系振动恶化的主要原因。2X 频率也在较低的水平上影响轴轨道，而其他频率对轴振动的影响较小。研究成果可为揭示混流泵在部分负荷工况下运行时的运行特性，减少或防止轴系振动恶化提供参考和理论指导。

Jianfeng Zhong 等[23]提出了一种基于非投影条纹图和视觉的系统，代替使用转速编码器和位移传感器测量转轴的IRS 和振动，实现了转轴IRS 和轴向振动的同时测量。在轴表面粘贴复合条纹图（CFP），作为IRS 和位移传感器。每个沿轴向的线条纹强度包含两个条纹周期密度（FPDs），其中每个FPD 比只对应一个转角。利用线阵图像传感器记录条纹强度，通过改变FPD 比得到时域转角，通过定位条纹强度与参考条纹强度互相关的最大峰值得到轴向位移。因此，通过将高速摄像机的采样帧率相乘，可以从旋转角度准确、高效地得到红外焦平面。仿真和试验结果表明，该系统能够同时提取IRS 和轴向位移，具有非接触和有效性的优点。提出的系统为同时测量IRS 和轴向振动提供了一种基于视觉的替代方法。

柳贡民等[24]讨论了零频响应的特点，给出了计算滚振参数的公式。许运秀对轴系轴向振动有关的几个问题进行了研究，为轴向振动的计算提供了参考。王勇帆等[25]研究了轴系对中对轴系振动的影响，研究出了调心滑动轴承，解决了轴系有关对中的问题。研究轴系运动学，设计出了间隙微小轴承结构，提高了刚度。经过多方面的参数优化改进，提出了解决轴在高速转动的情况下产生的振动问题。栾春凤[26]分析了在启动动力系统过程中轴系振动问题及其处理过程各环节。钱卫忠[27]分析了舰船轴系出现的异常振动的原因，阐述了解决振动的方法，并经真实的舰船试验验证得出了螺旋桨推进轴系设计方法。牛雨生等[28]创建了双十字万向联轴器的当量简化模型和联轴器与船舶轴系结构模型，研究分析了万向联轴器的轴线夹角对轴系振动的影响和联轴器与船舶轴系的耦合特性。研究发现，在双十字万向联轴器轴线夹角变化范围内，改变联轴器轴线夹角对船舶轴系振动影响与改变时间长短有关系，长时间的改变将会造成轴系产生一定程度振动位移。周凌波等从船舶的轴系扭转振动的定义、产生的危害、分析方法、耦合振动、激振力、动力传递和动态响应速度、试验测试技术和振动控制技术等角度对国内外研究进行系统研究。黄志伟[29]研究了国内外船舶轴系纵向振动产生原因和控制振动方法，提出了防止纵向振动自动控制技术策略，研究发现主动控制效果显著，提出了轴系纵向振动的控制技术未来发展方向。权崇仁等[30]创建了轴系旋转运动振动分析模型，对轴系各种应力、转动振动固有频率和共振轴频进行了仿真计算，并将结果与COMPASS 软件仿真结果进行了对比。两种仿真结果对比表明，数据吻合程度很高，证明了轴系扭转振动和有限元分析模型仿真分析计算是有效的；在正常转速范围内，该船轴系会遇到叶片次1 阶回旋共振（转速59.7 r/min），应注意回避。李渤仲等在发动机轴系的振动试验中发现，虽然轴系的扭转频率和轴向固有频率没有可比性，但是显著的扭转振动还是能够引起轴向振动。单曲轴在受扭情况下会产生轴向收缩并引起轴向振动。陈予恕等研究了汽轮机组轴系的弯扭耦合振动问题现状和未来展望。黄葆华等[31]对普通单轴布置轴系、带有同步自动离合器的单轴布置轴系和多轴布置轴系的布置方案进行了详细研究，并对轴系的典型振动故障进行了分析。从轴系振动的故障诊断和理论研究上总结了联合循环机组轴系振动的研究进展，认为带有同步自动离合器的单轴布置轴系和多轴布置中带有同步自动离合器的汽轮机轴系是重点研究方向。

4 结语

船舶动力设备功率非常大，绝大多数以柴油动力装置为主，因此船舶的轴系受振动和影响的因素非常大。所以说，在进行以柴油机为动力装置的船舶轴系振动系统问题研究中，要对船舶轴系系统进行精确计算分析[32]，研究的重点放在螺旋桨流体、齿轮啮合、船体等方面，只有这样才能满足船舶轴系振动研究的需要，更好地控制船舶轴系振动。