光电效应实验规律的深度理解

赵强强 李胜江

(甘肃省甘谷县第四中学)

光电效应实验打开了我们认识光的粒子性的大门,对光的本质认识起着承前启后的作用。然而现有教材对光电效应实验及实验规律的介绍太过简单,只将实验结论给了出来并未进行理论的推导,内容设置也不够合理,对学生物理观念的形成造成了一定的影响。在光电效应实验中光的特性和行为是通过光电流表现出来的,而光电流的产生和大小又受入射光的频率和强度、金属板材料、外加电场的电压(方向和大小)等因素的制约。同时在光电效应实验中涉及很多新的物理量,其中还有很多相似的物理量极易混淆,这都会导致学生对实验规律理解和运用出现偏差。控制变量法是研究多变量问题最常用的方法,在高中阶段运用的非常广泛,同学们也都比较熟悉。本文首先对光电效应实验中出现的物理量进行了梳理,接着采用控制变量法介绍了实验过程中的现象并对实验现象进行了分析,归纳整理了得到的结论,又将整个实验过程分为了两个阶段并将各阶段涉及的实验结论进行了理论推导,还利用高考真题演绎了利用控制变量法结合分段处理的办法,运用所学知识解决问题的过程,最后给教师提出了教学建议。

1.梳理实验中的物理量

研究光电效应规律的实验电路图如图1,实验条件包括入射光束的颜色即频率ν和光的强度Iv,光电管阴阳两极的电压UAK及不同的金属P(为了方便后面进行表述将金属用P表示),实验现象中产生光电流的情况由电流表的读数I反映,阴阳两极的电压UAK由电压表反映。结合教材对各物理量的定义如下。

图1

1.1 光子(ε)

在空间传播的光是不连续的,而是一份一份的,每一份叫作一个光子的能量子,简称光子,其能量ε=hν。

1.2 发光强度(Iν)

反映光强弱的物理量,指单位时间内垂直入射到金属表面单位面积上的光子总能量,为Nhν(其中N表示单位时间内垂直入射到单位面积上的光子数)。

1.3 光电子、光电流(I)及饱和光电流(Im)

光电子指光电效应中从金属表面逸出的电子,光电子定向移动时形成的电流叫光电流,光电流的最大值称为饱和光电流。

1.4 极限频率(νc)

能产生光电子的最小入射光频率,又叫截止频率。

1.5 逸出功(W0)

使电子脱离某种金属的过程中克服原子核引力做功的最小值,叫作这种金属的逸出功。

1.6 最大初动能(Ek)

发生光电效应时,金属表面上的电子吸收光子能量后克服原子核的引力逸出时具有动能的最大值。

1.7 遏止电压(Uc)

使光电流减小到0的反向电压称为遏止电压。

2.控制变量法分析实验现象并获得结论

保证众多量中只有一个自变量和一个因变量,其他各量恒定不变来研究实验规律,具体如下。

2.1 只改变阴阳两极的电压UAK,观察电流表示数变化。

2.1.1 实验现象:

a.UAK逐渐增大时,一开始电流表读数逐渐增大,但增大到某一值后其读数保持不变。

b.UAK=0时,电流表有读数,UAK反向增大,电流表示数逐渐减小,直到反向电压UAK为某一值Uc时,电流表读数为0。

2.1.2 实验现象分析及结论:

a.在一定光照条件下,单位时间内阴极K发射的光电子数目是一定的。

b.从阴极K逸出的光电子具有一定的初速度,初速度的上限vc对应光电子的最大初动能Ek。

2.2 只改变金属P,观察电流表的示数变化。

2.2.1 实验现象:

a.保持入射光频率不变,换用不同的金属板,有些使电流表有示数而有些没有。

b.保持入射光频率不变,换用不同的金属板,并调节反向电压UAK使电流表示数为0时UAK不同。

2.2.2 实验现象分析及结论:

a.电流表示数有无反映了能否产生光电效应,说明不同金属具有不同的截止频率νc。

b.使电流为0的反向电压不同,说明不同金属具有不同的逸出功W0。

2.3 只改变入射光的颜色即频率ν(假设频率由0开始逐渐增大),观察电流表示数变化。

2.3.1 实验现象:

a.一开始电流表中无电流直到频率ν增大到某一值时电流表才有读数。

b.电流表读数逐渐增大。

c.不同频率的光照射使电流表有示数后,调节反向电压UAK使电流表示数为0时UAK不同。

2.3.2 实验现象分析及结论:

a.只有入射光频率大于某一值时才能产生光电效应,说明金属具有截止频率。

b.光电子运动速率增大,最大初动能增大。

c.不同频率的光对应不同的遏止电压。

2.4 只改变入射光强度,假设强度由0开始逐渐增大。

2.4.1 实验现象:

a.电流表始终无示数。

b.电流表有示数,且读数最大值逐渐增大。

2.4.2 实验现象分析及结论:

a.光电效应的产生与入射光强度无关。

b.光电效应产生后,饱和光电流只与入射光的强度有关,光照强度越大饱和光电流越大。

【小结】从以上分析可以看到,在光电效应实验中涉及的可变量较多,呈现出来的物理规律也比较多,显得非常凌乱,不利于学生的理解和记忆。采用控制变量法能够有条理地将各条规律按照因果关系显现出来,降低了思维难度,能使学生系统地掌握实验中出现的每一条规律,真正达到准确理解。

3.分段理论推导实验结论

光电效应的产生是瞬时的,几乎不需要时间,但依据其产生的机理,可将其分为产生光电子和形成光电流两个阶段来分段进行研究。因为在每个阶段有着不同的实验现象和实验规律,所以分阶段研究能使我们更好的认识整个实验过程。如图2,设频率为ν的入射光在单位时间内垂直照射到单位面积金属板上的光电子数为N,单位时间内从金属表面逸出的光电子数为n,产生光电流为I,光电子从K极板逸出时的动能为EkK,到达A极板时的动能为EkA,AK两极板间的电压为UAK。

图2

3.1 产生光电子阶段

入射光的能量全部被金属表面的电子吸收,一部分用于克服金属的逸出功,剩余能量则转化为光电子的初动能,在单位时间内,根据能量守恒定律可得Nhν=nEkK+nW0①

分析:

a.当入射光强不大时,每个光子都被电子吸收,且是一个电子吸收一个光子,即N=n,此时①式将变为hν=EkK+W0②

也就是课本中的爱因斯坦光电效应方程。

b.当入射光强变大时,N增大,起初n跟着N增大,但当N增大到某一值时n不再继续增大,说明单位时间内从金属表面逸出的光电子数目n是一定的。

3.2 形成光电流阶段

对应图2,光电子从金属板逸出后在电场力作用下到达A极板,对此过程中由动能定理可得

qUAK=nEkA-nEkK③

将q=ne代入③式并消去n可得

eUAK=EkA-EkK④

分析:

a.要使光电流为0,就不能让光电子到达A极板,即EkA=0,此时④式将变成eUAK=-EkK,说明此时AK两极板间应加反方向电压才能使光电流为0。

b.由②式可知,不同频率的光照射同一金属板时光电子得初动能EkK不同,所以不同频率的光对应着使光电流为0的不同的反向电压,即不同频率的光对应的遏止电压不同。

3.3 全过程

前面所述两个阶段,只有发生了第一阶段才有可能发生第二阶段,当两阶段都发生时可将②④两式相加得得到hν+eUAK=EkA+W0⑤

当AK间加反向遏止电压Uc时,光电子到达A极板的速度为0,即EkA=0,此时⑤式变为

eUc=hν-W0⑥

【小结】通过对整个实验过程的分阶段分析可以看到,光电效应实验同样遵循的是物理学基本规律,如能量守恒定律、动能定理等,并不是很神秘,可以消除学生对原子物理部分内容学习的恐惧。只要我们认识清楚了每个阶段产生现象的机理,才能很好地去认识实验现象,掌握实验规律,并依此来认识整个实验过程,为问题的解决奠定良好的基础。

4.高考真题演绎运用过程

【例1】(2021·江苏卷)如图3所示,分别用1,2两种材料作K极进行光电效应探究,其截止频率ν1<ν2,保持入射光不变,则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是

( )

图3

A

B

C

D

【解析】该题中的不变量为入射光子的能量hν,两块不同金属材料的逸出功不同,由W0=hνc可得W01

【答案】C

【例2】(2021·海南卷)某金属在一束单色光的照射下发生光电效应,光电子的最大初动能为Ek,已知该金属的逸出功为W0,普朗克常量为h。根据爱因斯坦的光电效应理论,该单色光的频率ν为

( )

【答案】D

【例3】(2019·海南卷)对于钠和钙两种金属,其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图4所示。用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量,则

图4

( )

A.钠的逸出功小于钙的逸出功

C.在得到这两条直线时,必须保证入射光的光强相同

D.若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能,则照射到钠的光频率较高

【答案】AB

【小结】高考对光电效应实验的考查相对简单且通常为选择题,但要快速准确地将问题解决就一定要搞清楚问题所涉及的物理量,像例1中的Ekm很多同学会当成光电子从金属板逸出时的最大初动能。还要搞清楚问题中的自变量和因变量,便于找到相应的物理关系。最后要结合问题发生的阶段,选择合适的公式进行计算,就能将问题快速准确地解决,不至于使简单问题失分。

5.总结与教学建议

光电效应实验尽管在高考中考查简单,但其对于学生认识整个原子物理起着非常重要的作用,所以教师一定要重视本节内容的讲授。光电效应实验的条件比较高,很多学校不具备让学生完成该实验的条件,甚至很多学校连课堂演示的条件都没有。在这种情况下,建议教师在进行授课时进行如下改变,以期能达到较好的教学效果。第一,引入发光强度定义,给出计算公式,因为发光强度作为国际单位制中七个基本物理量之一,是高中阶段唯一未被给出定义及计算公式的量,给出其定义和计算公式有利于学生物理观念的全面发展,同时也为后面的理论推导做好了铺垫。第二,将入射光和金属板作为实验器材进行重点介绍,提前给出入射光的频率、发光强度及金属板的逸出功、截止频率等物理量定义,而不是在实验过程中用到才说明甚至不做说明,这将有利于学生科学探究能力的培养。第三,由于实验过程涉及的物理量较多,建议教师授课时采用学生熟悉的控制变量法来探究实验规律,让学生明确某一个量变化时将引起哪个物理量的变化,从而明确实验中的制约关系,并以此培养学生的科学思维。第四,减少知识的死记硬背,采用分段处理的办法对各阶段结论进行理论推导,让学生从本质上去理解实验结论,达到理论与实验的结合,进而提升学生的物理核心素养。