超宽带/GNSS/SINS融合定位模型与方法研究

余 航

苏州科技大学地理科学与测绘工程学院，江苏 苏州 215009

全球卫星导航系统(GNSS)与捷联惯性导航系统(strapdown inertial navigation system，SINS)的组合可在室外环境或卫星信号短暂失锁的条件下提供连续、可靠的定位服务。但针对室内或弱GNSS信号区域，组合系统的服务受限；超宽带(ultra-wideband，UWB)系统以其可提供厘米级的理论测距精度且布设方便的优势，可为该区域提供有效的测距信息。论文以车载试验平台为依托，分别就UWB/SINS、GNSS/SINS和UWB/GNSS/SINS 3类室内外定位模型及相应的模型参数估计方法展开研究，主要研究成果如下：

(1)在UWB与SINS的融合模型中，UWB基站坐标是通过事先测量确定，不可避免地与理论真值存在偏差。顾及该偏差的影响，构建了动态EIV(errors-in-variables)模型，将UWB基站坐标误差纳入观测方程加以考虑；推导了处理动态EIV模型的总体卡尔曼滤波方法；给出了该方法估计的验后状态量估值的偏差改正公式，进而分析了基站坐标误差对验后状态量估值的影响。结果表明：考虑UWB基站坐标误差并不一定能提高定位的精度，受UWB基站网布设范围、基站布设精度及惯导器件水平的综合影响。

(2)针对UWB/SINS融合模型通常为非线性情况，给出了非线性动态EIV模型的表达形式，并采用Gauss-Newton法推导了针对非线性动态EIV模型的广义总体卡尔曼滤波方法；分析了采用该方法的计算复杂度。结果表明：采用提出的广义总体卡尔曼滤波方法是切实可行的，其计算复杂度略高于扩展卡尔曼滤波方法的计算复杂度。

(3)在非线性动态EIV模型的基础上，进一步推导了无须求Jacobi矩阵的无迹总体卡尔曼滤波方法。由于采用无迹变换须对大量生成的采样点(sigma点)进行非线性转换，增大了运算量，采用如下两种策略提高运算效率：①条件线性变换结合边际无迹转换，将原状态空间模型表达成仅与部分状态量呈非线性相关的形式，根据边际无迹转换，仅须对呈非线性相关的状态量生成对应的sigma点，从而减少了sigma点个数；②并行运算处理，依据计算机CPU实际可用核的个数，将sigma点同时分配给各CPU内核以并行方式处理sigma点的非线性转换，从而成倍地减少计算机运算时间，提高实时计算效率。

(4)在GNSS/SINS组合导航中，由于路况的影响及惯性器件未与载体很好的固连等原因，当载体发生颠簸时，惯导器件的实际输出值易出现跳变的现象，影响模糊度固定；引入位置多项式拟合约束，利用车辆历史位置信息预测当前位置；从模型概率和模糊度固定状态综合判断惯导是否存在异常输出，若存在且影响了模糊度固定结果，则触发位置多项式拟合约束辅助模糊度固定及更新组合系统的验后状态量估值。结果表明：采用该方法能够有效弥补因惯导瞬时异常输出而导致的模糊度无法固定的问题。

(5)融合UWB测距信息的GNSS/SINS组合模型将有助于提高定位的可靠性与连续性。根据实际应用场景挖掘系统的内/外部隐含信息，建立等式与不等式约束方程。由于存在不等式约束信息，通常须借助搜索的方法获得状态量的估计值(无解析解)。提出将凝聚函数法处理不等式约束方程，可将所有不等式约束方程转化为单一且光滑的非线性等式约束方程，从而只需使用基于等式约束的滤波方法进行解算，避免了采用耗时的搜索方法。结果表明：论文提出的方法能够获得与搜索方法(以序列二次规划法为例)相近的结果，但计算效率相较于序列二次规划法提高了近10倍。