高三学生数学复习中自主学习能力的培养

陶 俊

(江苏省江都中学，江苏 扬州 225200)

素质教育非常重视学生的综合素质发展与提升.在高中数学教学当中，随着复习工作的逐渐深入，越来越多的教师开始逐渐意识到培养学生自主学习能力的重要性，并开始寻求和探索对学生自主学习能力培养有用的方法和措施.然而，从现阶段复习课开展的情况来看，在具体实施阶段还是有不少的问题没有得到解决和处理.其一，部分教师在复习课上更加强调的是学生对于一些基础数学习题的复习，对于学生自主学习能力的培养则很少去关注和重视，也很少将其作为教学的重点融入复习课的各个阶段，导致学生自主学习能力的养成只是一句空话；其二，一些教师所采用的复习方法比较落后，导致学生对于数学知识的复习不感兴趣，甚至还存在着一定的抵触和排斥心理.面对此种情况，本文从多个角度来进行举例和论述.

1 做好课前复习工作，培育发展学生自主学习意识

1.1 课前复习需要对所学知识进行系统化整理

对于高三学生来说，高中数学教材上所呈现和展示出来的一些内容是杂乱且无序的，有不少的学生尽管对教材文本上的数学知识进行了深入的学习和记忆，但是记忆的内容比较杂乱，很难在脑海中构建起较为完整的知识结构体系，在一定程度上影响了学生自主学习能力的培养.因此，为了提高学生在复习课上的效果，需要教师从引发学生的自主学习意识入手，在复习课开始之前便要求班级内学生对所学知识进行归纳和整理.

例如，在对《对数》一课的知识进行复习时，一方面，教师可以利用课堂质疑的方式来向学生提出一些具体的数学问题，以此来设计悬念，引起学生复习和探究本节课知识的兴致和动力.比如，教师可以向学生提问：“当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨的问题是什么？”“和前面所学的指数函数相比较，对数函数有着什么样的特征？”并要求学生独立自主的对这些数学问题进行思考和解答；另一方面，教师则要求学生试着将本节课的重难点进行系统化的归纳和整理，并利用思维导图的方式直观呈现，借此来提高学生学习和记忆的程度.当然，教师还可以开展一些数学竞赛，以此来帮助学生解决对数函数知识跨度的问题，提高其数学课堂复习的成效.

1.2 课前复习注重渗透一定的生活化思维方式

在高中数学复习课上，想要让学生对数学知识的复习不再有抵触和排斥的心理，需要教师关注和重视学生已有生活经验的开发，多试着在课前复习环节当中渗透和融入一定的生活化思维，以达到吸引学生、提高学生课前复习成效的目的.

例如，在对《集合的概念与表示》一课的知识进行复习时，为了充分挖掘学生的生活经验，提高学生课堂复习的自主性，教师将文本内容与学生已有的生活经验进行了关联，不仅为学生呈现了“在星期一的早操时间，某个学校的校长在操场上进行了升国旗活动，而这个活动的主体是所有的学生，那么这个所有学生的是否代表着那些请假未到校的学生”“没有超过25的非负实数”“所有大于20的整数”“某个班级内所有喜欢乒乓球的学生”“中国的所有直辖市”等一些生活中的实例来让学生进行分析和判断，找出这些实例当中哪些是可以利用集合来进行表示的.同时还充分发挥学生的学习自主性，把课堂交还给学生，要求学生试着例举自己在现实生活中所发现的和集合有关的实例，并将其在课堂上进行分享和展示，通过这种方式让更多的学生对于集合以及与集合相关的概念有一个较为深刻的认识，提高其课堂复习的成效.

2 做好课堂复习工作，增强对学生的自主学习训练

2.1 展示原题，创新和优化数学问题的设计

在现阶段的高中数学复习课教学当中，想要让学生能够熟练掌握一些习题的解题方法，提高其学以致用的本领，需要教师向学生列举一些数学原题，并要求学生试着独立或者通过相互之间的配合来完成对这些数学原题的分析和解答，从而在分析和解答原题的过程中有所收获和提升.当然，在此期间，为了提高学生的复习效果，教师还可以要求学生根据教师所例举的原题试着进行创新，亲自设计一些与之相类似的题型.

例如，在对《三角函数的图象和性质》一课的知识进行复习时，为了帮助学生更好的解决一些三角函数的问题，教师从正余弦函数的图像和性质入手，着重为学生呈现和展示了f(x)=asinωx+bcosωx的原题，并引导学生试着进行解答和处理.比如，把f(x)=Asin(ωx+φ)比喻为三角函数的“共产主义(一角一名一次)”，因为解决三角函数性质问题一般都要化简到三角函数的“共产主义”，然后再类比+整体代入来解决，因此f(x)=asinωx+bcosωx的化简——引入辅助角公式化简为三角函数的“共产主义”，其他三角函数知识比喻为“珍珠”，引入辅助角公式是穿起这些“珍珠”的线，从而成为一条珍珠项链，这才“值钱”.当然，为了突出学生数学课堂复习的成效，教师还可以充分发挥学生的主观能动性，让学生试着自行去设计一些与“三角函数的图象和性质”有关的数学题，并利用课堂所学的知识来进行解答，从而在答疑解惑的过程中有所收获和提升.

2.2 再现原题，在合作探究中提高复习效果

由于教师在教学中缺少对教学手段的丰富和扩充，致使高三学生主动参与到数学复习课当中的兴致不高，影响了复习课的组织和实施，以及学生自主学习能力的培养.而学习小组的成立和组建，不仅提升了学生在复习课上的活力，帮助学生养成了自主复习的意识，同时还降低了学生复习的难度，使更多的学生在复习的过程中建立一定的复习自信心.对此，在课程教学阶段，需要教师再现原题，在学习小组内多指导学生试着对数学原题展开深入的分析和研究.

例如，在对《导数的运算》一课的知识进行复习时，一方面，教师利用课件直观的向学生呈现和展示了“(xn)=nxn-1，其中，n∈R；”“(tanx)=1/cos2x”“(lnx)=1/x”等一些常见的导数函数，并引导学生在学习小组内根据导数的定义来试着求解这些简单函数的导数，从而在解答原题的过程中提高其课堂复习的效果；另一方面，为了落实学生自主学习能力的培养，教师还要就教材内容，为学生开发和设计一次具体的“复习旧知”的解题活动.在此次解题活动当中，教师向学生出示了“函数y=x/1-cosx的导数是多少？”“函数f(x)=1/x2+2x+4的导数是多少？”等一些原题，而学生则需要在规定的时间内根据导数的定义来求出该函数的导数，从而在求解的过程中总结出一些常见函数的导数公式，提高其课堂复习的效果.

3 做好课后复习工作，培育发展学生自主学习能力

3.1 课后复习过程中需要着重建立数学错题集

数学错题集的建立，不仅能够帮助学生更好的整理和归纳复习过程中容易出现错误的习题，方便学生在复习课上的反复观看和研究，同时还可以让学生在琢磨错题的过程中有效避免今后做题再次出现类似的错误，大大提升了学生做题的正确率.鉴于此，在高中复习课上，想要提高学生对教材文本知识的学习和记忆程度，需要做好课后的复习工作，着重帮助学生建立数学错题集.

例如，在对《余弦定理》一课的知识进行复习时，为了提高学生课后复习的成效，教师要求班级内每一位学生准备一个错题本，将学生在做题过程中经常出现错误的习题进行摘录和整理，从而在整理的过程中提高认知，避免在今后的做题过程中再次出现类似的错误.

3.2 课后复习还需要注重系统化的反思和总结

对于高中数学教师而言，想要做好课程复习工作，实现学生自主学习能力的培育和提升，除了需要帮助学生建立数学错题集之外，还需要在课后趁着学生对复习的内容记忆比较深刻的时候，对整个复习过程进行全方位的反思和回顾，从而在反思和回顾的过程中发现培养学生自主学习能力上存在的问题和缺陷，进而及时地对复习的方法和手段进行调整和改变.

例如，在对《离散型随机变量及其分布列》一课的知识进行复习时，为了提高学生课堂复习的效果，教师除了带领学生通过分析和研究一些具体的实例来了解随机变量的作用，明确该如何正确的去定义随机变量之外，还需要在整个复习课结束之后，利用微课手段将整个复习全过程进行系统化的反思，从而在反思和回顾中发现问题.比如，部分学生对于随机变量当中的离散型随机变量在判断上存在一定的问题，那么在接下来的复习课上，教师可以将其作为学生复习的重点来对学生进行讲解和说明.另外，教师还可以巧妙地利用数学测验或者口头提问的方式来对学生复习的成果进行评级，利用鼓励的眼神、肢体语言等对学生复习过程中的表现情况给予肯定，多给予学生一定的表扬和鼓励，以此来让班级内更多的学生对于数学复习不再存在害怕和畏惧心理.

总的来说，将高中学生自主学习能力的培养融入数学复习课的各个阶段，有组织、有计划地安排学生去复习，不仅有效地满足了素质教育对于课程教学的一般要求，提高了在复习课上的学习收获，同时也为接下来高三学生数学复习中自主学习能力的培养提供了一定的理论研究依据.对此，在复习课上，需要教师牢牢把握高中数学课程的特点，根据学生对数学知识的实际学习和掌握情况，为学生设计和制定详细的复习计划，通过对复习的内容进行丰富和扩充，试着将学生自主学习能力的培养融入整个复习课中，进而让学生在复习旧知的过程中受到正确的影响和教育.